指向?qū)W力生長的小學生數(shù)學線上學習

徐建林

摘要：小學生數(shù)學線上學習應著重把握自我控制力、自主探究力、自我反思力、自由獨創(chuàng)力等四個學力要素，以“共享學習目標，激活探究意識”“自評學習內(nèi)容，培養(yǎng)反思能力”“展示學習成果，提升獨創(chuàng)能力”為主要培育路徑，從而使線上學習真正助力于學生的學力生長。

關(guān)鍵詞：線上學習;學力生長;小學數(shù)學教學

突如其來的新冠疫情，使線上教學迅速成了不得不使用的教學方式。面對這一突發(fā)事件，線上教學的全面鋪開，勢必給平日里習慣“班級授課制”的教師帶來更多的挑戰(zhàn)。在“停課不停學”的背景下，如何通過線上學習不僅讓學生掌握新知，而且能在此基礎(chǔ)上更大限度地激發(fā)其學習力呢？筆者就結(jié)合自己的思考，談?wù)劸€上教學的實踐體會。

一、小學生數(shù)學線上學習的學力要素模型

“學力”通俗意義上講就是一個人的學習能力，包括學習動力、學習態(tài)度、學習方法、學習效率、創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力[1]。哈佛商學院柯比教授認為，唯有學習力，才能真正提升學習效率，讓學生成為學習的主人，學習力甚至決定了一個人的核心競爭力。新冠疫情突發(fā)，學生被迫轉(zhuǎn)向線上學習，很多教師都為無法“監(jiān)督”學生學習而苦惱，看似教育正遭遇一次前所未有的危機。其實，我們應透過“?！笨吹健皺C”，“機”就在于通過線上學習塑造學生的學力。我們可以主要著力于以下四方面的學力培育：

1.數(shù)學學習的自我控制力

心理學認為，自我控制是指個體自主調(diào)節(jié)行為，并使其與個人價值和社會期望相匹配的能力。從數(shù)學學習層面而言，學生的自我控制力主要體現(xiàn)在對數(shù)學學習過程的自我監(jiān)控。由于線上學習的環(huán)境是在家中，這是一個相對舒適的環(huán)境，而數(shù)學學習是由各個知識點環(huán)環(huán)緊密串聯(lián)起來的，丟失其中一環(huán)，必然會導致思維的斷裂，這就需要學生付出更多的注意力，需要學會控制周圍的干擾因素。同時，平常的課堂學習，教師往往會在課堂上對學生進行必要的監(jiān)督，而線上學習主要是人機交互的過程，如此一來，就把監(jiān)控權(quán)轉(zhuǎn)移到了學生自身，使其明白要“對自己的學習負責”，從而感受到自我控制帶來的在以往學習中未有的良好體驗。

2.數(shù)學學習的自主探究力

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》指出，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。雖然在以往的課堂教學中，教師也會讓學生進行自主探究以培養(yǎng)其探究力，但由于在校時間、空間的限制，探究的尺度始終有所局限。由于線上學習占用的是非學校學習時間，學習空間也與學校有所不同，由此便給“探究”帶來了更多可能性。首先是探究的時間更多。課堂學習中的探究往往是一節(jié)課的某一環(huán)節(jié)，時間不過幾分鐘，通過線上學習，學生可以有更多的探究時間供自己掌握。其次是探究的空間更廣。當把某個數(shù)學知識點放到網(wǎng)絡(luò)上后，學生可以順次找到更多的學習素材及相關(guān)信息，網(wǎng)絡(luò)上的“知識地圖”可以帶領(lǐng)他們進行更深層的探究，同時這樣的探究完全體現(xiàn)了學生的主觀能動性，是學生“找食吃”的過程，是一種不斷深度化的學習。

3.數(shù)學學習的自我反思力

元認知理論認為，反思是對自己認知過程、認知結(jié)構(gòu)的監(jiān)控和體會。而數(shù)學學習中的自我反思力，就是指學生對數(shù)學思維過程或思維結(jié)果進行回顧、分析和檢查，主動進行周密且有批判性的再思考，并有意識地運用所獲得的信息去調(diào)整自己學習活動進程的能力。線上學習不同于平常的課堂學習，它把教師評價、生生互評更多地轉(zhuǎn)換成了學生自評。在整個學習過程中，學生需要自我診斷學習結(jié)果，自我矯正錯誤認知，自我體味學習感受，每個環(huán)節(jié)的全身心參與，都需要學生進行自我反思，并通過反思使其深化理解，拓展數(shù)學思維。

4.數(shù)學學習的自由獨創(chuàng)力

獨創(chuàng)力就是指學生數(shù)學學習中具備的獨特創(chuàng)造力，這是基于原有認知結(jié)構(gòu)，通過反思、重組、實踐等，發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造新知識的能力，也是學習中最有價值、最具閃光的部分。在常規(guī)的課堂學習中，學生的學習環(huán)境相對是比較單一的，交流的范圍更多限于周圍的同學，學習資料也相對缺乏，這就在一定程度上阻礙了學生創(chuàng)造力的發(fā)揮。通過線上學習，可以讓學生獲取更多的學習自主權(quán)，從而激發(fā)獨特的創(chuàng)造力。首先是學生可以自由掌控學習進度，規(guī)劃個性化的學習進程。在平常的線下學習中，每個孩子的學習進度都是由教師掌控，統(tǒng)一且絕對，知識點講過就“一去不復返”了，但是線上學習可以反復聽教師的講解，這就為學生創(chuàng)造性地內(nèi)化知識點給予了時間保證。其次是線上學習提供了更為充足的學習資源，為學生解決數(shù)學高階思維問題提供了保障。線上學習的學習空間是開放的，學生可以獲取他們想要的一切可用資源。基于此，教師就可以針對小學生的認知特點，設(shè)計更具綜合性和思維深度的數(shù)學問題，讓學生用發(fā)散性思維方式思考解決問題，由此進一步激活其數(shù)學學習的獨創(chuàng)力，提升思維的品質(zhì)。

由于小學生的注意力和學習習慣并沒有形成一個成熟的系統(tǒng)，尚處于待培育發(fā)展階段，因此，筆者認為，小學生的線上學習，要依據(jù)小學生的認知行為和數(shù)學學習特點進行開展。線上學習可以劃分為課前準備階段，著力于培育自主探究力;課中學習階段，著力于培育自我反思力;課后反饋階段，著力于培育自由獨創(chuàng)力。同時，由于小學生的專注力存在一定問題，因此在整個線上學習過程中，自我控制力是學生線上學習的核心，并作用于每個學習環(huán)節(jié)，調(diào)控和優(yōu)化著學生的學習，由此就形成了一個完整的線上學習學力體系（見圖1）。

二、小學生數(shù)學線上學習的學力培育路徑

傳統(tǒng)教學是一種面對面的教學，教師起著主導、監(jiān)督的作用;線上學習是一種“不見其人，只聞其聲”的學習，是一種極度自覺化的學習。通過線上學習，不僅可以充分發(fā)揮學生的主體性，讓知識學得更扎實，更可以使學生在自動自發(fā)的數(shù)學學習過程中形成良好的情感、態(tài)度、價值觀，進一步提升其學力。

1.共享學習目標，激活探究意識

平常的線下教學，教學目標往往都是教師依據(jù)教參要求制定，而且是隱性的，學生在學習過程中，往往都不知道他們具體到底要達成什么樣的目標才符合要求。這樣不明目標的學習，在無法面對面交流的線上學習中存在著很大弊端，會直接導致學生學習的無效。學習性評價專家布萊克認為，現(xiàn)在普遍存在的教學目標是教師的“主觀規(guī)定”，為其教學所規(guī)劃的藍圖，明確的學習目標有助于學習行為的展開。為此可以通過在課前共享學習目標的方式，讓學生明確其學習目標是什么、為什么學習這些內(nèi)容以及如何評價學習結(jié)果，從而實現(xiàn)高品質(zhì)的學習。

例如線上學習“解決問題的策略——假設(shè)法”，筆者就依據(jù)學生的語言特點，以學生的口吻設(shè)計了這樣的學習目標：

①能理解把誰假設(shè)成了誰。（? ?）

②能掌握“大杯”假設(shè)成“小杯”，“小杯”假設(shè)成“大杯”兩種基本的算術(shù)解法。（? ? ?）

③能挑戰(zhàn)一下用列方程的方法解答假設(shè)法問題。（? ? ）

④能用算術(shù)法、方程法兩種方法解決問題并理解這兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系。（? ? ）

⑤能用假設(shè)法的思想解釋差倍、和倍問題。（? ? ? ）

線上學習的學習目標設(shè)計需有別于線下教學。首先，需直擊應知應會的知識點的本質(zhì)，目標的確定不能生搬硬套教學參考書上的，其表達應更符合學生的語言口味且便于行動。其次，學習目標應分層制定，每個層次賦予不同的得分。例如當學生完成第一個目標時，就可以獲得一顆星，這樣就有助于學生在學習過程中進行自我監(jiān)控與評價。要指出的是，不需要全體學生都完成所有的目標，不同的學生可以有不同的層次，如在本課學習后，可能大部分學生只能達到二、三、四層次，第五層次是給學生提供繼續(xù)深入思考的方向。換句話說，學習目標的最終價值是給學生提供繼續(xù)行走的方向，讓他們沿著這個方向繼續(xù)深入探究。

同時，由于線上學習教師無法及時捕捉學生的學習盲區(qū)，一旦學生在數(shù)學基礎(chǔ)知識的銜接上出現(xiàn)問題，在沒有教師的幫助下就無法進行本課的學習。為了克服這一弊端，教師可以將本課所需的基本知識設(shè)計成探究任務(wù)前置下發(fā)。設(shè)計成探究任務(wù)的優(yōu)勢是：其一，避免了簡單的舊知回憶。學生通過網(wǎng)絡(luò)找到不同的素材，可以豐富對舊知的認識，從而為學習新課做更充分的準備;其二，有助于把握住知識的脈絡(luò)。學生通過“互聯(lián)網(wǎng)+”的學習生態(tài)圈，探索以往的知識，借助知識點的關(guān)聯(lián)性和網(wǎng)絡(luò)的智能化，極有可能直接延伸至新知，那么在他探究的過程中，就會產(chǎn)生一張知識網(wǎng)絡(luò)圖。例如本課，筆者就設(shè)計了一個關(guān)于五年級上冊方程的探究任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)，梳理已經(jīng)學過的方程的相關(guān)知識（重點：ax±bx=c的設(shè)立解答）。筆者之所以設(shè)計這個探究任務(wù)，是因為根據(jù)學習目標，方程的知識是學生本課學習必備的知識點，同時通過學前探究有助于在本課學習后融會貫通地理解方程和假設(shè)法之間的關(guān)系。

學習性評價認為，清晰的學習目標和學業(yè)成功的標準可以讓學生清楚地知道自己的學習該怎么做[2]。從這個層面上而言，每個目標其實都是學生學習過程中所要面對的一個個探究任務(wù)，通過學習目標的分享可以讓學生明確本課所要探究的任務(wù)，同時教師布置的前置探究任務(wù)有助于學生更好地學會使用“互聯(lián)網(wǎng)+”的手段去完成探究，讓學生在探究某一點時發(fā)現(xiàn)一大片，在不斷地尋覓中找到知識發(fā)生、發(fā)展的鏈條，從而進一步發(fā)展學生的自主探究力。

2.自評學習內(nèi)容，培養(yǎng)反思能力

在“停課不停學”的要求下，小學生線上學習普遍都采用了在線觀看教學視頻、PPT等形式進行。這類似于學生在看一部由教師配音的微電影，情節(jié)的銜接變成了知識點的銜接。對此，筆者認為，由于小學生的注意力、自覺性等問題，教師不應怕學生掌握不了知識，而將線上學習教學視頻中的新授環(huán)節(jié)刻意拉長，反而應直擊重難點，在充分考慮學情的情況下，將重難點內(nèi)容依據(jù)學習目標進行有層次的梯度分解，并讓學生自主監(jiān)控每一層次的學習過程，在反思中深化線上學習的體驗。

例如“解決問題的策略——假設(shè)法”一課，筆者圍繞課前提出的學習目標①②③④，對應設(shè)計相應的學習內(nèi)容，如圖2所示。

本課學習的“假設(shè)”策略主要有“大杯假設(shè)成小杯”“小杯假設(shè)成大杯”兩種，具體對應的解題方法就會產(chǎn)生算術(shù)法、方程法，共四種解題方法，這樣的設(shè)計有別于教材的基本要求。之所以這樣，筆者認為，線上學習不同于線下學習有師生的交互，會產(chǎn)生更多的生成內(nèi)容，而是會陷入一個相對“封閉”的學習圈，這就需要教師根據(jù)已有的教學經(jīng)驗和不同的學情，設(shè)計不同的學習內(nèi)容，從而使不同層次的學生都能有所收獲。同時，為了彌補線上學習時學生無法及時反饋這一弊端，筆者在每一層的學習內(nèi)容后面，根據(jù)難度不同都設(shè)定了相應的評價等級，例如學生完成第一種方法可以獲得一顆星，完成第二種方法可以獲得二顆星。這樣的考慮是因為，看似這兩種方法是并列的，難度相似，但是大杯假設(shè)成小杯用乘法，而第二種小杯假設(shè)成大杯，需要用除法，除法有一定逆向性的思考，所以評價層次上需要有所區(qū)分。因此線上學習，教師要設(shè)定更為細分的層次評價標準，從而便于學生更好地監(jiān)控自己的學習，依托評價結(jié)果，促進其在學習過程中有目標地自我反思。正如學習性評價所認為的，學生通過自我評價，反思已制訂的學習目標，就是為了回答“我現(xiàn)在在哪里”這一問題，自我反思是所有學生學習的必需過程，需要學生確定自己的優(yōu)點和可以改進的地方。

3.展示學習成果，提升獨創(chuàng)能力

學習性評價認為，通過讓學生展示學習成果，對學習所得進行全面的反饋，有助于學業(yè)成就的提升，同時成果反饋可以幫助學生參照“我要去哪里”（學習目標）回答“我現(xiàn)在在哪里”（學習內(nèi)容），從而便于揭示學生在特定任務(wù)中的優(yōu)缺點，在不斷完善中，最終提升其獨創(chuàng)能力[3]。為此，教師在線上教學中，不應只關(guān)注知識點的掌握（誠然這也是很重要的），而且應考慮如何讓學生可以產(chǎn)生更為豐富開放的成果展示，讓不同層次的學生都能表達自己在線上學習中的收獲和體驗。

例如“解決問題的策略——假設(shè)法”一課中，筆者根據(jù)學習目標⑤，設(shè)計了這樣的成果匯報形式：通過網(wǎng)絡(luò)搜索和倍、差倍問題的解題方法，并且比較與本節(jié)課假設(shè)法的異同點。在完成此項作業(yè)時，有的學生用列舉形式說明，通過列舉一個和倍問題，假設(shè)問題，對比解法說明;有的學生用表格式來說明異同點;有的學生則用思維導圖式把兩者知識點加以串聯(lián)。最后學生可以把自己的作品制作成美篇，通過QQ群傳閱。

很多教師認為，線上學習無法得到真實有效的學業(yè)反饋。筆者以為，線上學習不是得不到反饋，而是反饋形式和途徑與傳統(tǒng)的線下教學相比更為靈活和多樣，因此教師的評價任務(wù)、設(shè)計就應跳出純知識考察的狹隘視閾，把“作業(yè)”轉(zhuǎn)變成“作品”。如此一來，評價權(quán)就轉(zhuǎn)給了學生，他們會用一個更高的標準來評價自己或同伴作品的質(zhì)量，并作出具體的解釋，在解釋評價中展示其思辨力，在完善作品中提升其獨創(chuàng)力。

精銳教育副總裁馬牧原說，線上線下未來肯定是一個融合的學習模式。線上教育作為不是新事物的新事物，它在“停課不停學”的號召下，迅速出現(xiàn)在了普通大眾視野中，沖擊著傳統(tǒng)教學觀念的同時，也給我們帶來新的思考與探索。筆者認為，無論是信息化的線上教育還是傳統(tǒng)的線下教育，其本質(zhì)都是一致的，都是為了更好地構(gòu)建學生的學力，讓其學會學習，從而更好地適應新時代發(fā)展的要求。正如著名未來學家埃德加·沙因所言：“未來的文盲不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！?/p>

參考文獻：

[1]解筱杉，王從戎.遠程教育學習者學習力的提升[J].安慶師范大學學報（社會科學版）， 2018（6）：125.

[2]羅生全，田洵洵.學習性評價取向的教學設(shè)計[J].電子科技大學學報（社會科學版）， 2017（2）：97.

[3]馮翠典，高凌飚.為了學習的考評（AfL）：中小學教育評價的新視角[J].教育測量與評價， 2010（10）：5.

責任編輯：丁偉紅