一種仿蜻蜓撲翼飛行器的設(shè)計(jì)與研究

王仲文　李振　段瑞珍

摘 要：在考慮撲翼飛行器飛行性能與動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，提出了一種仿蜻蜓微型撲翼飛行器，對(duì)撲翼飛行器的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析與設(shè)計(jì)，確定了相關(guān)機(jī)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)數(shù)值。利用SolidWorks對(duì)設(shè)計(jì)的仿蜻蜓撲翼飛行器機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模和運(yùn)動(dòng)仿真分析，并采用ANSYS與ADAMS對(duì)所提出的撲翼飛行器開展動(dòng)力學(xué)性能分析。在相關(guān)研究基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)滿足仿蜻蜓微型撲翼飛行器基本功能的要求，具有可行性，可為仿蜻蜓撲翼飛行器的研究提供理論參考。

關(guān)鍵詞：撲翼飛行器;機(jī)械結(jié)構(gòu);有限元分析;蜻蜓

DOI：10.15938/j.jhust.2020.06.014

中圖分類號(hào)： TP242

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2020）06-0098-09

Design and Research of a Dragonfly Flapping Wing Aircraft

WANG Zhong-wen1， LI Zhen2， DUAN Rui-zhen1

（1.Rongcheng Campus， Harbin University of Science and Technology， Weihai 264300， China;

2.School of Mechanical Science and Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

Abstract：Considering the flight performance and dynamics of the flapping wing aircraft， this paper designs a dragonfly miniature flapping wing aircraft. The mechanical structure of the flapping wing aircraft is analyzed and designed， and the relevant mechanism parameters and motion parameters are determined. Using SolidWorks to carry out three-dimensional modeling and dynamic simulation analysis of the designed mechanical structure， and adopt ANSYS and ADAMS to carry out force analysis of flapping wing aircraft. On the basis of relevant research， simulation experiment analysis is carried out. The simulation results show that the designed mechanical structure meet the basic function requirements of dragonfly miniature flapping wing aircraft， and it is feasible. It can provide a theoretical reference for the research of dragonfly flapping aircraft.

Keywords：flapping wing aircraft; mechanical structure; finite element analysis; dragonfly

0 引 言

撲翼飛行器是一種模仿鳥類或者昆蟲飛行的新概念飛行器，開創(chuàng)了微機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)在航空領(lǐng)域的應(yīng)用[1-2]。微型撲翼飛行器是基于仿生學(xué)原理設(shè)計(jì)制造出來的新型飛行器，在國防和民用領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用。

與相關(guān)仿生生物相比，蜻蜓在飛行方式和飛行能力方面具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。蜻蜓在飛行時(shí)翅膀拍動(dòng)次數(shù)最少，但飛行速度最快，穩(wěn)定性好，其雙對(duì)翅翼的形式，利用前后氣動(dòng)干涉可以提高氣動(dòng)效率。蜻蜓翼展最大尺寸小于20cm，重量輕，可實(shí)現(xiàn)撲翼飛行器的微型設(shè)計(jì)，微型設(shè)計(jì)具有較低的雷諾數(shù)，可實(shí)現(xiàn)在低能耗情況下飛行[3]。蜻蜒的飛行方式靈活，可以實(shí)現(xiàn)撲翼飛行器撲動(dòng)模式的自由切換。所以，將蜻蜓的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于仿生撲翼飛行器，可以提高氣動(dòng)效率，極大地減少能量消耗，同時(shí)具有較長的飛行續(xù)航能力。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)仿生撲翼飛行器進(jìn)行了研究。自20世紀(jì)中后期起，國外相關(guān)機(jī)構(gòu)開始對(duì)撲翼飛行器開展設(shè)計(jì)和理論研究。Weis Fogh[4]在黃蜂飛行運(yùn)動(dòng)研究的基礎(chǔ)上，提出“Clap-and-Fling”機(jī)制，對(duì)該領(lǐng)域的理論分析具有先導(dǎo)作用;加利福尼亞工學(xué)院研制的“Micro Bat”微型撲翼飛行器，機(jī)翼結(jié)構(gòu)仿生于蝙蝠翅膀，并采用MEMS技術(shù)加工制作而成，是最早仿生物飛行方式的電動(dòng)撲翼飛行器[5]。美國加州大學(xué)伯克利分校模擬蒼蠅的飛行性能，研制出一種能夠自主操縱的微型撲翼飛行器，但是設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)較差，飛行不靈活[6];美國佐治亞技術(shù)研究所設(shè)計(jì)出名為“RoberMiehelson”的仿昆蟲撲翼飛行器，采用RCM作為驅(qū)動(dòng)，據(jù)昆蟲的飛行原理提供升力，在尾部增加天線調(diào)節(jié)平衡，整體機(jī)械結(jié)構(gòu)緊湊，但飛行穩(wěn)定性較差[7];美國斯坦福研和多倫多大學(xué)共同設(shè)計(jì)出“Mentor”撲翼飛行器，采用人工肌肉機(jī)翼作為驅(qū)動(dòng)，整個(gè)撲翼飛行器約30cm，是世界上首臺(tái)在飛行過程中保持懸浮的微型撲翼飛行器[8]。韓國建國大學(xué)在高速攝像機(jī)硬件的基礎(chǔ)上，采集翅翼的變化規(guī)律并分析得到撲動(dòng)角和頻率等參數(shù)應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，但所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器存在撲動(dòng)頻率低于昆蟲真實(shí)頻率的問題。韓國科學(xué)技術(shù)學(xué)院設(shè)計(jì)了一種基于滑塊機(jī)構(gòu)的撲翼飛行器，整機(jī)質(zhì)量較輕，但整體機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦較大，機(jī)翼的扭轉(zhuǎn)角較小[9]。德國Festo公司研制出一款“Smart-bird”仿海鷗撲翼飛行器，具有較好的飛行能力，但整體設(shè)計(jì)尺寸較大，應(yīng)用場合有所限制[10]。

國內(nèi)對(duì)撲翼飛行器的相關(guān)研究起步較晚，但相關(guān)科研機(jī)構(gòu)和高校取得了顯著的成果。上海交通大學(xué)基于電磁與壓電驅(qū)動(dòng)原理對(duì)50～60mm撲翼MAV方案進(jìn)行研究，但所設(shè)計(jì)的方案控制原理較復(fù)雜[11];西北工業(yè)大學(xué)研制的ASN-211微撲翼飛行器，采用平面連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，具有自主巡航能力，翼展為60mm，樣機(jī)總重量為220g，但穩(wěn)定性較差[12];東南大學(xué)設(shè)計(jì)一款采用航模遙控器操縱的撲翼飛行器，飛行器機(jī)身使用碳纖維，但飛行器尺寸較大[13]。在撲翼飛行器理論研究方面，哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院基于流體力學(xué)理論，對(duì)撲翼飛行的升力機(jī)理和柔性翼的空氣動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究[14];北京航空航天大學(xué)孫茂團(tuán)隊(duì)基于Navier-Stokes方程數(shù)值解和渦動(dòng)力學(xué)理論研究了撲翼飛行器的飛行原理[15];南京航空航天大學(xué)昂海松團(tuán)隊(duì)采用非定常渦格法計(jì)算分析了仿鳥撲翼飛行器復(fù)合振動(dòng)的氣動(dòng)特性[16];東南大學(xué)目前也已就仿生翼飛行機(jī)構(gòu)的機(jī)理分析和撲翼飛行試驗(yàn)測試平臺(tái)的建立等方面進(jìn)行探討[17]。

仿生撲翼飛行器的設(shè)計(jì)需要考慮諸多因素的影響，是一個(gè)多學(xué)科交叉融合的研究方向。雖然眾多學(xué)者對(duì)此開展了相關(guān)研究，但仿生撲翼飛行器的諸多研究都需要進(jìn)一步優(yōu)化和提升。本文結(jié)合現(xiàn)有的仿生撲翼飛行器技術(shù)和存在的問題，提出一種仿蜻蜓撲翼飛行器，對(duì)該撲翼飛行器的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的飛行器采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)并設(shè)計(jì)了減速機(jī)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)緊湊不復(fù)雜，傳動(dòng)效果好，使得撲翼飛行器的結(jié)構(gòu)得到了進(jìn)一步優(yōu)化。所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器尺寸小，可以滿足目標(biāo)追蹤和偵查等特殊場合的應(yīng)用。本文確定了所設(shè)計(jì)仿蜻蜓撲翼飛行器的相關(guān)機(jī)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)數(shù)值，并開展了仿真實(shí)驗(yàn)分析，可為仿生撲翼飛行器的設(shè)計(jì)與研究提供理論參考。

1 撲翼飛行器機(jī)身設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的撲翼飛行器采用靜電驅(qū)動(dòng)方式，整個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的形式與蜻蜓的胸腔式結(jié)構(gòu)基本相同。撲翼飛行器機(jī)構(gòu)采用柔性鉸鏈聚酰亞胺連接，其具有不易變形、阻燃性高和穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，彈性模量小，極大減小了撲翼飛行器飛行時(shí)的運(yùn)動(dòng)阻力[18]。本文所設(shè)計(jì)的仿蜻蜓撲翼飛行器整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

撲翼飛行器主體結(jié)構(gòu)是由上下平行的兩塊兒極板組成，當(dāng)兩個(gè)極板間加上交變電壓時(shí)，飛行器的機(jī)翼就會(huì)在交變電場中產(chǎn)生上下擺動(dòng)，再加上使其發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，就能實(shí)現(xiàn)仿蜻蜓微型撲翼飛行器的機(jī)翼撲動(dòng)。當(dāng)極板兩邊所加的電壓大小不同時(shí)，兩邊的機(jī)翼就會(huì)產(chǎn)生不同的擺動(dòng)幅度，而飛行器也會(huì)因?yàn)閮蛇叜a(chǎn)生的升力和推力不同而發(fā)生轉(zhuǎn)向。

1.1 撲翼飛行器輪廓設(shè)計(jì)

撲翼飛行器外輪廓是飛行器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的支撐零件，同時(shí)外輪廓的曲面可以在飛行器飛行時(shí)使空氣產(chǎn)生分流，上下的空氣流動(dòng)速度不同也會(huì)相應(yīng)的產(chǎn)生不同的升力[19]。所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器輪廓外形采用蜻蜓外形進(jìn)行仿生設(shè)計(jì)，機(jī)身的材料要具有剛度大、抗變形能力強(qiáng)、密度輕等性能，選擇碳纖維材料可提高撲翼飛行器的機(jī)身性能。

應(yīng)用OLYMPUS體視顯微鏡和OLYCIA M3圖像分析系統(tǒng)對(duì)蜻蜓外輪廓的幾何形狀參數(shù)進(jìn)行采集，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理。結(jié)合所得到的幾何形狀參數(shù)，分析可知所得到的蜻蜓外輪廓比例在飛行時(shí)所產(chǎn)生的升力滿足蜻蜓的飛行需求。所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器機(jī)身外輪廓總長約54mm，左右寬度約為40mm，用SolidWorks按照蜻蜓胸腔的輪廓外形尺寸對(duì)飛行器的外形進(jìn)行建模設(shè)計(jì)出飛行器的外輪廓，所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器輪廓如圖2所示。

1.2 撲翼飛行器外輪廓內(nèi)部設(shè)計(jì)

在裝配飛行器過程中，撲翼飛行器胸腔內(nèi)部需要裝入控制電板、電池、信號(hào)燈、控制芯片、轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)以及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等零件，所以需要將飛行器胸腔分為左右兩部分。所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器胸腔的左部放置電池，左部胸腔結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示。右部放置控制芯片，結(jié)構(gòu)如圖3（b）所示。

1.3 撲翼飛行器動(dòng)力裝置選擇

為了方便控制撲翼飛行器的運(yùn)作過程，飛行器的電機(jī)采用控制電機(jī)。電機(jī)在整個(gè)飛行器中占的重量比例最大，應(yīng)盡可能地減少電機(jī)重量帶來的影響，結(jié)合飛行器的內(nèi)部設(shè)計(jì)電機(jī)采用直徑為7mm的720 CW Motor電機(jī)?？紤]到電源對(duì)飛行器的重要性，電池選擇可充電的小型蓄電池，可滿足重量較輕供能較長的要求。設(shè)計(jì)的撲翼飛行器選擇KS控制面板，該控制器可以通過遙控器給電機(jī)輸入電壓，使其可以轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)還可以控制飛行器尾部擺動(dòng)，使其轉(zhuǎn)向并保持撲翼飛行器的平衡。

2 撲翼飛行器機(jī)身設(shè)計(jì)

2.1 撲翼飛行器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

根據(jù)所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器，可以將蜻蜓飛行動(dòng)作簡化為翅膀的拍動(dòng)和扭轉(zhuǎn)2個(gè)動(dòng)作。在飛行器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中主要可以分為兩部分，兩組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)將曲柄輸入的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)搖桿的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)輸出，飛行器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖4所示。

兩組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，AB桿比A′B′桿略短一點(diǎn)，當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，搖桿O2B′先到達(dá)極限位置，隨后O2B到達(dá)極限位置。這樣的話兩個(gè)擺動(dòng)之間會(huì)有一個(gè)角度差ψ，搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖如圖5所示。角度差在轉(zhuǎn)到不同位置時(shí)會(huì)有不同取值，在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ψ會(huì)逐漸減小至零，然后又會(huì)反方向增大，利用這一特性將兩個(gè)擺動(dòng)輸出再傳遞到下面的差動(dòng)輪系。當(dāng)兩個(gè)擺動(dòng)輸入角ψ不變時(shí)，行星輪隨著行星輪支架繞擺動(dòng)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)，自身不轉(zhuǎn)。當(dāng)兩個(gè)擺動(dòng)輸入的ψ變化或者反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星輪會(huì)繞著自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。

因此，將翅膀固定在行星輪上，當(dāng)曲柄連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，2個(gè)搖桿擺動(dòng)輸出的ψ近似不變時(shí)，翅膀保持α不變而做平扇運(yùn)動(dòng)。當(dāng)2個(gè)搖桿在極限位置處反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，翅膀則完成反扇轉(zhuǎn)換過程中的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。于是，通過設(shè)計(jì)不同的撲翼機(jī)構(gòu)參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)不同的ψ及α的撲翼形式。

2.2 機(jī)翼拍動(dòng)幅度及頻率計(jì)算

蜻蜓在拍翅過程中運(yùn)動(dòng)方式復(fù)雜，大致將其分解為平扇和翻轉(zhuǎn)2個(gè)基本動(dòng)作。平扇運(yùn)動(dòng)影響翅膀的翅角φ，翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)影響翅膀的翅攻角α。這2個(gè)動(dòng)作協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)自由飛行，蜻蜓拍翅簡化動(dòng)作如圖6所示。

蜻蜓翅膀在與蜻蜓身體處于同一水平面時(shí)，翅膀與X軸平行。當(dāng)蜻蜓翅膀處于蜻蜓身體上部時(shí)，蜻蜓翅膀與X軸之間有一定角度α1，且翅膀后端高于翅膀前端。當(dāng)蜻蜓翅膀處于蜻蜓身體下部時(shí)，蜻蜓翅膀與X軸之間也有一定角度α2，且翅膀前端高于翅膀后端。α1與α2的角度和就是蜻蜓在飛行時(shí)的翅攻角α。同理也可以得出，φ1與φ2的角度和就是蜻蜓在飛行時(shí)的翅角φ。

飛行器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是由兩組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)組合形成的，曲柄長度、搖桿長度、機(jī)架長度和連桿長度的比例決定機(jī)翼的扇動(dòng)幅度[20]。給定機(jī)架長度為x，曲柄長度為y，搖桿長度為z，連桿長度為w。為滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的條件，變量必須滿足：

y+w≤x+z（1）

w≤（y-x）+z（2）

z≤（w-y）+x（3）

將上述公式兩兩相加可以得到y(tǒng)≤x，y≤w，y≤z，即曲柄為長度最短的一根桿。得出在搖桿為6mm、連桿為18mm、機(jī)架為20mm和搖桿為10mm時(shí)，其擺動(dòng)幅度較符合蜻蜓撲翼平扇幅度，角度為75°。

機(jī)翼翻轉(zhuǎn)幅度的大小與長曲柄搖桿和短曲柄搖桿兩組機(jī)構(gòu)相關(guān)，兩組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿角度差就是機(jī)翼翻轉(zhuǎn)的角度[21]。兩組搖桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄

每轉(zhuǎn)一圈，兩組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿都擺動(dòng)一下，所以搖桿的擺動(dòng)頻率是一樣的，在同一時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差輸出給機(jī)翼的周轉(zhuǎn)輪系，使之成為機(jī)翼的翻轉(zhuǎn)角度。

為了與短曲柄搖桿機(jī)構(gòu)配合，長曲柄搖桿的各個(gè)零件尺寸為曲柄長度6mm、搖桿長10mm，機(jī)架長20mm和長連桿長23.5mm，此結(jié)構(gòu)尺寸下的翻轉(zhuǎn)角度比較接近真實(shí)蜻蜓翅膀的翻轉(zhuǎn)角度。長曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)角度ω=102°，翻轉(zhuǎn)角度α=27°。

2.3 撲翼飛行器減速機(jī)構(gòu)

飛行器電機(jī)的轉(zhuǎn)速約為34000r/min，而蜻蜓的實(shí)際撲翼頻率為10～25下/s，因此飛行器需要減速機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)其擺動(dòng)頻率，撲翼飛行器所設(shè)計(jì)的減速器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

減速裝置選擇電機(jī)齒輪型號(hào)為8-2A，減速齒輪型號(hào)為2410-2A，傳動(dòng)齒輪型號(hào)為38-2A，模數(shù)均為0.5?？梢杂?jì)算出減速比為0.03655，進(jìn)一步計(jì)算出減速后的機(jī)翼拍動(dòng)頻率如公式（4）所示。

f=34000×0.0365560≈20.712（Hz）（4）

實(shí)際中，一般撲翼昆蟲的翅膀頻率范圍在 20～40Hz。由計(jì)算結(jié)果可知，所設(shè)計(jì)的飛行器經(jīng)過減速后的拍動(dòng)頻率在普通蜻蜓撲翼頻率范圍內(nèi)。

3 仿真分析

3.1 飛行器機(jī)翼靜態(tài)特性分析

撲翼飛行器的飛行過程可以處理成多種的受力情況，本文分析撲翼飛行器靜態(tài)特性時(shí)忽略飛行器在飛行時(shí)翅翼所處的角度。蜻蜓在飛行時(shí)主要承受均勻載荷形式[22]，結(jié)合飛行器本身重量，對(duì)飛行器施加一組垂直于機(jī)翼表面的均勻載荷，可以計(jì)算出撲翼飛行器在飛行時(shí)所受到的載荷如公式（5）所示。

F=G=mg=3.46×10-5（kN）（5）

式中：F為蜻蜓飛行時(shí)所受的升力載荷;G為蜻蜓重力;m為蜻蜓自身質(zhì)量;g為重力加速度。

可以進(jìn)一步計(jì)算出撲翼飛行器在飛行時(shí)所施加的均勻載荷為

q=F2A1+2A2=2×10-7kN/mm2（6）

式中：A1和A2分別為蜻蜓前翼和后翼面積，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，取A1=34.8mm2和A2=51.2mm2;q為所施加的均勻載荷，kN/mm2。

采用ANSYS軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器進(jìn)行靜態(tài)特性仿真分析，確定定義邊界及載荷約束條件，對(duì)飛行器機(jī)翼模型根部施加位移約束，并根據(jù)相應(yīng)的參考文獻(xiàn)[23]，對(duì)其表面施加一組垂直于該表面的均勻分布載荷，數(shù)值為計(jì)算得到的200Pa。所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器在該載荷作用下分析得到的應(yīng)力分布和剛性變形情況如圖8所示。

由圖8（b）所示的變形結(jié)果可以看出，飛行器機(jī)翼在受到給定載荷作用下的變形并不是很大，說明所設(shè)計(jì)的飛行器機(jī)翼在一定程度上具有可取性。此外，機(jī)翼模型的后翅翼變形程度要比前翅翼的變形程度小一些，說明后翅翼結(jié)構(gòu)抵抗變形能力要比前翅大，所以在設(shè)計(jì)飛行器機(jī)翼時(shí)要綜合分析翅翼結(jié)構(gòu)的幾何外形對(duì)機(jī)翼剛性的影響。從圖8（a）應(yīng)力分布結(jié)果可以看到，在受到給定載荷的情況下，飛行器在翅根位置產(chǎn)生的應(yīng)力比較大，說明翅根是危險(xiǎn)部件，因此在制造零件時(shí)應(yīng)提高翅根部件的強(qiáng)度性能，可以在翅根位置加上支撐部件，以防止發(fā)生變形和斷裂。

前面對(duì)飛行器在受到給定載荷時(shí)線性靜態(tài)特性進(jìn)行了分析，但在實(shí)際情況中機(jī)翼結(jié)構(gòu)在承受特定載荷后會(huì)產(chǎn)生變形情況，使得飛行器受力產(chǎn)生了非線性的情況，所以對(duì)飛行器機(jī)翼進(jìn)行非線性分析很有必要。非線性分析所施加的載荷與線性分析相同，只是設(shè)置大變形和大應(yīng)變等非線性條件，經(jīng)過ANSYS仿真可以得到機(jī)翼在非線性情況下的結(jié)果。將線性與非線性靜態(tài)特性結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，如表1所示。

由表1結(jié)果可以知道，線性與非線性情況下的靜態(tài)特性分析結(jié)果變化不太明顯，數(shù)值都在2.5%左右，說明所設(shè)計(jì)的飛行器機(jī)翼結(jié)構(gòu)以及飛行器選擇的材料可以達(dá)到微撲翼飛行器機(jī)翼的技術(shù)要求。

3.2 飛行器機(jī)翼動(dòng)力學(xué)分析

在所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。取機(jī)翼的一個(gè)微小單元，可將其受力分解為法向dFN、弦向dFC和翅向dFS3個(gè)方向，dFS在飛行器飛行過程中對(duì)受力影響很小，所以忽略其對(duì)受力的影響，得到撲翼飛行器飛行時(shí)的受力為：

dFN=12CNρc（t，r）dr

dFC=12CCρc（t，r）dr（7）

式中：dFN為垂直作用于機(jī)翼的法向受力分量，dFC為平行于機(jī)翼方向的弦向受力分量;ρ為空氣密度，V為機(jī)翼相對(duì)于氣流的速度，CN和CC為空氣動(dòng)力系數(shù)，c（t，r）為距質(zhì)心為r的弦向長度。

根據(jù)文[26]、[27]可知，空氣動(dòng)力系數(shù)CN和CC與翅攻角α有關(guān)，其經(jīng)驗(yàn)公式為

CN=3.4sinα（8）

CC=0.4cos2（2α）0≤α≤π/4

0else（9）

通過對(duì)式（7）積分可以得到總的法向力FN和弦向力FC如式（10）。

FN=12CNρV2S

FC=12CCρV2S（10）

式中：S為機(jī)翼面積，一般地，機(jī)翼面積與質(zhì)量存在關(guān)系：S=0.164m0.667。

因?yàn)闅鈩?dòng)阻力矩的方向與撲翼飛行器的運(yùn)動(dòng)方向相反，并且所受力的合力乘以距機(jī)翼根處的距離r可以得到撲翼飛行器飛行時(shí)的氣動(dòng)阻力矩，即

dMe=sign（-θ·）r（dFNcosφ+dFCcosφ）（11）

對(duì)公式（11）進(jìn)行積分可以得到機(jī)翼在飛行時(shí)的氣動(dòng)阻力矩為：

Me=sign（-θ·）∫l0r（dFNcosφ+dFCcosφ）（12）

根據(jù)撲翼飛行器的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算得到飛行器在飛行時(shí)的驅(qū)動(dòng)力矩Mm，結(jié)合以上分析可以列出撲翼飛行器的動(dòng)力學(xué)方程如下：

Jφ¨+Me=Mm（13）

式中J為機(jī)翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其計(jì)算公式為

J=∑mi=1Δmir2（14）

根據(jù)以上所建立的撲翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，可以得到撲翼飛行器在飛行時(shí)受到阻力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)、速度和角速度等因素隨著時(shí)間的變化情況。

為了驗(yàn)證撲翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型的合理性，應(yīng)用ADAMS進(jìn)行撲翼飛行器動(dòng)力學(xué)分析[28]，根據(jù)撲翼飛行器的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器定義材料和運(yùn)動(dòng)副，電機(jī)施加驅(qū)動(dòng)，在撲翼飛行器相應(yīng)部位施加合理的約束條件，在飛行器機(jī)翼表面添加計(jì)算得到的均勻載荷和上述分析的力矩，完成所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立。仿真時(shí)設(shè)定撲翼頻率為20Hz，與實(shí)際情況大致相同，施加的風(fēng)速在2m/s左右，通過式（10）計(jì)算出仿真所施加的空氣阻力為

F=12CZρV2S（15）

式（15）中阻力系數(shù)CZ選取為1，結(jié)合所設(shè)定的參數(shù)，計(jì)算出施加的空氣阻力變化約為0～35N。根據(jù)以上分析可以得到撲翼飛行器在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)和速度仿真曲線，如圖9與圖10所示。

由圖9可以看出，運(yùn)動(dòng)曲線為正弦曲線，而且機(jī)翼翅膀向下運(yùn)動(dòng)位移接近向上位移的1.4～1.5倍，這與自然界中鳥類飛行時(shí)翅膀的撲動(dòng)位移大致一致[29]。說明所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器可以較好地模仿自然界的鳥類的運(yùn)動(dòng)，具有較好的可靠性和普遍性。

撲翼飛行器的動(dòng)力學(xué)速度仿真結(jié)果如圖10所示。可以看出速度曲線近似于正弦規(guī)律曲線，撲翼飛行器的速度在20m/s左右，這與實(shí)際中蜻蜓的飛行速度相一致，撲翼速度的周期性穩(wěn)定變化表明其能夠較好地保持整體機(jī)構(gòu)較平穩(wěn)地?fù)湟盹w行。圖10中速度曲線出現(xiàn)尖角是因?yàn)闄C(jī)翼運(yùn)動(dòng)到極高點(diǎn)后，速度數(shù)值無法突變而速度方向突變成相反方向。

在不同的仿真時(shí)間，撲翼飛行器的相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)仿真如表2所示。

選取蜻蜓飛行實(shí)際情況下的相關(guān)環(huán)境參數(shù)和計(jì)算出的蜻蜓相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，通過ADAMS開展仿真分析，通過仿真結(jié)果可以看出，撲翼飛行器撲翼速度在0～20m/s之間，所受空氣阻力大致在0～35N之間，所設(shè)計(jì)的仿蜻蜓撲翼飛行器具有較好的普遍性，可以模擬實(shí)際中蜻蜓的飛行運(yùn)動(dòng)。

3.3 重要零部件力學(xué)性能分析

從撲翼飛行器機(jī)械結(jié)構(gòu)的各個(gè)零部件中，選取受到應(yīng)力大的部件進(jìn)行力學(xué)性能分析，如果該部件所受到的應(yīng)力、變形均在許可范圍內(nèi)，那么其余零部件的性能也符合要求。選取撲翼飛行器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中受力最大零件齒輪進(jìn)行ANSYS有限元分析，對(duì)齒輪輪齒添加的載荷為25Pa，對(duì)齒輪孔添加的載荷為20Pa。經(jīng)過計(jì)算，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)齒輪的應(yīng)力分布情況和剛性變形情況仿真結(jié)果如圖11所示。

由圖11齒輪應(yīng)力與變形仿真結(jié)果可以分析出，最大變形位移為2.506 5×10-12mm，齒輪最大應(yīng)力為53.194Pa，齒輪零部件的應(yīng)力以及剛性變形均在撲翼飛行器的允許范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

基于蜻蜓飛行模式對(duì)撲翼飛行器的機(jī)械結(jié)構(gòu)與動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。根據(jù)蜻蜓的外形輪廓比例采用SolidWorks對(duì)撲翼飛行器的外輪廓及其內(nèi)部進(jìn)行了設(shè)計(jì)，得到了機(jī)械結(jié)構(gòu)的參數(shù)以及運(yùn)動(dòng)參數(shù)，對(duì)撲翼飛行器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。此外，對(duì)所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器進(jìn)行了靜態(tài)性能分析與動(dòng)力學(xué)仿真分析，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)主要零件的應(yīng)力與剛性變形進(jìn)行分析。仿真分析結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的撲翼飛行器結(jié)構(gòu)以及主要零部件的設(shè)計(jì)參數(shù)均在允許范圍內(nèi)。所設(shè)計(jì)的仿蜻蜓撲翼飛行器結(jié)構(gòu)緊湊，滿足相關(guān)的性能要求，可為仿生微型撲翼飛行器的設(shè)計(jì)提供有效參考。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2019-04-15

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（51375123）;黑龍江省自然科學(xué)基金（E2016040）.

作者簡介：

李 振（1997—），男，碩士研究生;

段瑞珍（1981—），女，碩士，副教授.

通信作者：

王仲文（1979—），男，博士，副教授，E-mail：xinyun0920@163.com.