數(shù)字指示軌道衡GUM法不確定度的評(píng)定

摘 要：針對(duì)數(shù)字指示軌道衡計(jì)量檢定的量值準(zhǔn)確性問(wèn)題，分析了不確定度評(píng)定中GUM法和MCM法的適用性，分析研究了數(shù)字指示軌道衡的測(cè)量原理、檢定方法，建立了數(shù)字指示軌道衡的測(cè)量數(shù)學(xué)模型，采用GUM法對(duì)數(shù)字指示軌道衡進(jìn)行了測(cè)量不確定度評(píng)定，為完善軌道衡量值溯源及傳遞體系提供了技術(shù)依據(jù)。結(jié)果表明，基于GUM法的不確定度主要來(lái)源于軌道衡示值和上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器帶來(lái)的不確定度，使用我國(guó)軌道衡檢衡車滿足數(shù)字指示軌道衡的計(jì)量性能要求。

關(guān)鍵詞：計(jì)量學(xué);GUM;軌道衡;不確定度

DOI：10.15938/j.jhust.2020.06.024

中圖分類號(hào)： TB932

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2020）06-0165-06

Uncertainty Evaluation of GUM Method for the

Digital Indicating Rail-weighbridges

AN Ai-min

（China Academy of Railway Sciences Corporation Limited Standards & Metrology Research Institute， Beijing 100081， China）

Abstract：Aiming at the problem of quantitative accuracy for the verification of digital indicating rail-weighbridges， this paper analyzes the applicability of GUM method and MCM method in uncertainty evaluation， analyzes and researches the measurement principle and verification method of digital indicating rail-weighbridges. The measuring mathematical model for indicating rail-weighbridges was established and uncertainty of indicating rail-weighbridges was evaluated by GUM. It provides a technical basis for perfecting the traceability and transfer system of rail-weighbridges value. Results show that the uncertainty based on GUM method mainly comes from the uncertainty caused by rail-weighbridges indicator and superior measurement standard. Thus the metrological requirements of the digital indicating rail-weighbridges can be met by using the Chinese test vehicle method for rail-weighbridges.

Keywords：metrology; guide to the expression of uncertainty in measurement; rail-weighbridges; uncertainty

0 引 言

數(shù)字指示軌道衡（也稱為“靜態(tài)電子軌道衡”）是在鐵路線上使用的裝有電子裝置具有數(shù)字指示功能，用于稱量靜止?fàn)顟B(tài)鐵路貨車的大型衡器，屬于靜態(tài)稱量軌道衡的一種，是列入國(guó)家強(qiáng)制檢定目錄的計(jì)量器具，也可作為自動(dòng)軌道衡的控制衡器[1-2]，在鐵路、煤炭、冶金、電力、石化等行業(yè)應(yīng)用廣泛，其量值準(zhǔn)確與否事關(guān)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益，對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和鐵路運(yùn)輸安全具有重要意義[3]。國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG 781-2019《數(shù)字指示軌道衡》[4]已于2019年12月31日發(fā)布，2020年3月31日實(shí)施，其中規(guī)定了使用軌道衡檢衡車對(duì)數(shù)字指示軌道衡的檢定方法，其檢定是我國(guó)軌道衡量值溯源及傳遞體系重要的組成部分。伴隨我國(guó)軌道衡技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字指示軌道衡測(cè)量不確定度的評(píng)定是軌道衡計(jì)量工作者關(guān)心的問(wèn)題。郝飚、仝其恩、馮誠(chéng)[5-7]等分別于2003年、2006年、2007年對(duì)數(shù)字指示軌道衡示值誤差、稱量檢定等方面進(jìn)行了不確定度分析評(píng)定。上述研究工作僅對(duì)數(shù)字指示軌道衡測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定，不確定度分析不夠詳盡且未按照新的評(píng)定方法。據(jù)此，本文對(duì)JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示》[8]中的GUM法和JJF 1059.2-2012《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》[9]中的MCM法適應(yīng)性進(jìn)行分析，采用測(cè)量不確定度評(píng)定GUM法，對(duì)數(shù)字指示軌道衡測(cè)量不確定度進(jìn)行全面綜合的分析及評(píng)定，為我國(guó)數(shù)字指示軌道衡的檢定提供了技術(shù)支撐。

1 不確定度評(píng)定方法分析

1.1 GUM法

GUM法（guide to the expression of uncertainty in measurement）是通過(guò)不確定度傳播率計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，從而得到被測(cè)量估計(jì)值的測(cè)量不確定度評(píng)定方法[10]。當(dāng)被測(cè)量Y由N個(gè)其他量X1，X2，…，XN通過(guò)線性測(cè)量函數(shù)f確定時(shí)，被測(cè)量的估計(jì)值y為：y=f（x1，x2，…，xN）[11]。被測(cè)量的估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）為：

uc（y）=∑Ni=1fxi2u2（xi）+2∑N-1i=1∑Nj=i+1fxifxjr（xi，xj）u（xi）u（xj）（1）

式中：y為被測(cè)量Y的估計(jì)值;又稱輸出量的估計(jì)值;xi為輸入量Xi的估計(jì)值，又稱第i個(gè)輸入量的估計(jì)值;fxi為被測(cè)量Y與有關(guān)的輸入量Xi之間的函數(shù)對(duì)于輸入量Xi的偏導(dǎo)數(shù)，稱靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)通常是對(duì)測(cè)量函數(shù)f在Xi=xj處取偏導(dǎo)數(shù)得到，也可用ci表示。靈敏系數(shù)是一個(gè)有符號(hào)和單位的量值，它表明了輸入量xi的不確定度u（xi）影響被測(cè)量估計(jì)值的不確定度uc（y）的靈敏程度;u（xi）為輸入量xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;r（xi，xj）為輸入量xi與xj的相關(guān)系數(shù);u（xi，xj）為輸入量xi與xj的協(xié)方差。式（1）稱為不確定度傳播率，其評(píng)定步驟為

1）分析不確定度來(lái)源和建立測(cè)量模型Y=f（X1，X2，…，xN） ;

2）評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度：計(jì)算靈敏系數(shù)ci，評(píng)定測(cè)量模型中的各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi），給出與各輸入量相對(duì)應(yīng)的輸出量y的不確定度分量ui;

3）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC;

4）確定k或者kp計(jì)算擴(kuò)展不確定度U或Up。

1.2 MCM法

MCM法（monte Carlo method，即蒙特卡洛法）是采用概率分布傳播的方法，通過(guò)對(duì)輸入量Xi的概率密度函數(shù)（PDF）離散抽樣，由測(cè)量模型傳播輸入量的分布，計(jì)算獲得輸出量Y的概率密度函數(shù)（PDF）的離散抽樣值，進(jìn)而由輸出量的離散分布數(shù)值獲取輸出量的最佳估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)不確定度和包含區(qū)間[12-13]。該最佳估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)不確定度和包含區(qū)間的可信程度隨抽樣數(shù)的增加而提高。

MCM法通過(guò)MCM輸入、傳播、輸出3個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)概率分布的傳播和不確定度的評(píng)定。MCM輸入包括以下步驟：

1）定義輸出量Y，即被測(cè)量;

2）確定與Y有關(guān)的輸入量X1，X2，…，XN;

3）建立Y與X1，X2，…，XN之間的測(cè)量模型

Y=f（X1，X2，…，xN）;

4）利用可獲得的信息為Xi設(shè)定概率密度函數(shù);

5）選擇蒙特卡洛試驗(yàn)樣本量的數(shù)M，即蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)及測(cè)量模型計(jì)算的次數(shù)。M至少應(yīng)大于1/（1-p）的104倍。M=106通常會(huì)為輸出量提供p為95%的包含區(qū)間。

MCM傳播包括從輸入量Xi的概率密度函數(shù)抽取M個(gè)樣本值xir，下標(biāo)i為輸入量數(shù)i=1，…，N，r為樣本數(shù)r=1，…，M;對(duì)每個(gè)樣本值（X1r，X2r，…，XNr），計(jì)算相應(yīng)的模型值，

yr=f（x1r，x2r，…，xNr），r=1，…，M。

MCM輸出時(shí)，將M個(gè)模型值按嚴(yán)格遞增次序排列，由這些排序的模型值得到輸出量Y的分布函數(shù)的離散數(shù)據(jù)，由這些離散數(shù)據(jù)計(jì)算輸出量Y的估計(jì)值y及y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（y）。

1.3 GUM法和MCM法的比較分析

GUM法和MCM法是兩種評(píng)定不確定度的方法，兩者有一定的區(qū)別。GUM法主要適用于對(duì)輸入量進(jìn)行A類或B類評(píng)定得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，計(jì)算靈敏系數(shù)，得到輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，通過(guò)不確定度傳播律，計(jì)算輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，從而得到擴(kuò)展不確定度和包含區(qū)間。使用GUM法評(píng)定時(shí)計(jì)算量小，評(píng)定時(shí)不用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。MCM法主要適用于根據(jù)輸入量的有關(guān)信息設(shè)定每個(gè)輸入量的概率密度函數(shù)，對(duì)該函數(shù)進(jìn)行離散抽樣，得到一系列離散抽樣值，通過(guò)測(cè)量模型，計(jì)算得到輸出量的概率密度函數(shù)離散值，由此獲得輸出量的最佳估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)不確定度和包含區(qū)間。使用MCM法評(píng)定時(shí)要進(jìn)行大量的計(jì)算，通常試驗(yàn)次數(shù)在106左右，必須使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)兩種方法的區(qū)別，本文的數(shù)字指示軌道衡測(cè)量方法通過(guò)對(duì)輸入量進(jìn)行A類或B類評(píng)定得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，計(jì)算靈敏系數(shù)，從而得到輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，計(jì)算量小，因此采用GUM法進(jìn)行不確定度評(píng)定。

2 數(shù)字指示軌道衡測(cè)量不確定度評(píng)定

2.1 數(shù)字指示軌道衡測(cè)量原理

數(shù)字指示軌道衡的測(cè)量對(duì)象為鐵路四軸貨車，其稱量范圍從鐵路車輛的空車自重到載重車輛的總重。目前鐵路車輛單軸承載能力為25t，四軸貨運(yùn)車輛總重為100t。稱量時(shí)將被稱量的鐵路車輛停于軌道衡承載器上，稱量過(guò)程可分為加載過(guò)程、稱重計(jì)量過(guò)程、卸載過(guò)程3個(gè)階段[14-15]。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在加載過(guò)程中被檢測(cè)車輛從秤臺(tái)的一側(cè)運(yùn)行到秤臺(tái)上，此時(shí)支撐承重梁的各個(gè)傳感器所承受的壓力不斷變化;當(dāng)被檢測(cè)車輛已完全處于秤臺(tái)之上且保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，稱重傳感器輸出值相對(duì)平穩(wěn)，是確認(rèn)車輛重量的最佳時(shí)機(jī)，其數(shù)據(jù)變化幅度很小，一般為一個(gè)分度值的變化;當(dāng)稱重計(jì)量過(guò)程結(jié)束后，車輛離開(kāi)軌道衡秤臺(tái)的過(guò)程稱為卸載過(guò)程。稱重指示器將稱重傳感器輸出的車輛載荷信號(hào)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換為質(zhì)量值，并顯示出稱量結(jié)果。數(shù)字指示軌道衡測(cè)量過(guò)程示意圖如圖1所示。

圖1中，用于稱重計(jì)量的稱重傳感器作用是將力學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并利用電子及計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行處理、檢測(cè)、運(yùn)算。數(shù)字指示軌道衡的力學(xué)模型如圖2所示。

2.2 數(shù)字指示軌道衡檢定方法

使用符合JJG 567-2012《軌道衡檢衡車》[16]的T7型砝碼檢衡車對(duì)數(shù)字指示軌道衡進(jìn)行檢定，其整車外觀如圖3所示，該型車為軌道衡檢衡車[17]中的一種，為鐵路特種車，軸重21t，符合國(guó)際法制計(jì)量組織（OIML）R76-1：2006[18]中滾動(dòng)載荷的要求。

根據(jù)鐵路貨車實(shí)際使用的測(cè)量范圍，研究使用檢衡車的整車對(duì)大于80t秤量點(diǎn)進(jìn)行檢定，使用T7型砝碼檢衡車中的砝碼小車和砝碼組合對(duì)18t和40t秤量點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目的檢定，檢衡車使用我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)軌道衡進(jìn)行檢定[19]，其中的砝碼小車和砝碼溯源至國(guó)家質(zhì)量基準(zhǔn)，保證了計(jì)量的準(zhǔn)確性。T7型砝碼檢衡車的外觀如圖4所示，砝碼檢衡車中有符合JJG 99-2006《砝碼》[20]M1等級(jí)和M12等級(jí)砝碼若干，數(shù)字指示軌道衡為GCS-100型，檢定分度值：e=d=20kg，準(zhǔn)確度等級(jí)：中準(zhǔn)確度級(jí)Ⅲ○級(jí)。

2.3 數(shù)學(xué)模型建立及不確定度來(lái)源分析

在對(duì)數(shù)字指示軌道衡進(jìn)行檢定時(shí)，依據(jù)JJG 781-2019《數(shù)字指示軌道衡》，利用我國(guó)研制的T7型砝碼檢衡車組合成一定質(zhì)量的載荷加載到軌道衡的承載上，通過(guò)找閃變點(diǎn)方法確定其化整前的示值P，計(jì)算P與m之差，即為軌道衡示值誤差E。因此，測(cè)量的模型為

E=P-m=I-m+0.5e-△m（2）

式中：E為軌道衡稱量的示值誤差，kg;P為化整前的示值，kg;m為加載檢衡車或砝碼的質(zhì)量值，kg;I為軌道衡稱量的示值，kg;△m為附加的小砝碼，kg。

由式（2）的模型可知，數(shù)字指示軌道衡的測(cè)量不確定度的來(lái)源有：由軌道衡示值引入的不確定度分量u（I）;由檢衡車和標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分量u（m）;由附加砝碼引入的不確定度分量u（△m）。

根據(jù)式（1）的不確定度傳播率，式（2）各個(gè)量之間不相關(guān)，可得方差傳播公式，即：

u2（E）=c21u2（I）+c22u2（m）+c23u2（△m）（3）

式中：u（E）為示值誤差的測(cè)量不確定度，kg;u（I）為由軌道衡示值引入的不確定度分量，kg;u（m）為由檢衡車和標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分量，kg;u（△m）為由附加砝碼引入的不確定度分量，kg。

由式（3）可得靈敏系數(shù)：

c1=EI=1，c2=Em=-1， c3=E△m=-1

因此，式（3）變?yōu)椋?/p>

u2（E）=u2（I）+u2（m）+u2（△m）（4）

由于實(shí)際測(cè)量時(shí)附加標(biāo)準(zhǔn)砝碼的值和誤差均很小，對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度影響很小，可以忽略不計(jì)，因此式（4）可簡(jiǎn)化為式（5），即：

u2（E）=u2（I）+u2（m）（5）

2.4 各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

2.4.1 由軌道衡示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（I）的評(píng)定

u（I）的不確定度主要來(lái)源于軌道衡測(cè)量重復(fù)性、分辨力以及溫度變化等因素。

1）測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（I）評(píng)定使用T7型砝碼檢衡車中的砝碼和砝碼小車組合成18t和40t兩個(gè)秤量點(diǎn)，將砝碼和砝碼小車加到檢衡車中，組合成大于80t的秤量點(diǎn)82060kg（其余240kg的M1等級(jí)砝碼進(jìn)行用于零點(diǎn)跟蹤及閃變點(diǎn)測(cè)試使用），各秤量點(diǎn)在數(shù)字指示軌道衡上進(jìn)行3次重復(fù)性稱量，得到實(shí)測(cè)值的測(cè)量列：

①18t最小秤量時(shí)：

化整前示值P為17998kg、18000kg、18000kg，在重復(fù)性條件下多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布，可按照正態(tài)分布估計(jì)，則單次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s為

s=RC=Pmax-Pmin1.69=1.2（kg）

實(shí)際測(cè)量中僅測(cè)量1次，因此u1（I18）=1.2（kg）。

②40t秤量點(diǎn)時(shí)：

化整前示值P為40000kg、40002kg、40002kg，在重復(fù)性條件下多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布，可按照正態(tài)分布估計(jì)，則單次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s為

s=RC=Pmax-Pmin1.69=1.2（kg）

實(shí)際測(cè)量中僅測(cè)量1次，因此u1（I40）=1.2kg。

③大于80t秤量點(diǎn)時(shí)：

化整前示值P為82064kg、82062kg、82060kg，在重復(fù)性條件下多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布，可按照正態(tài)分布估計(jì)，則單次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s為

s=RC=Pmax-Pmin1.69=2.4（kg）

實(shí)際測(cè)量中僅測(cè)量1次，因此u1（I80）=2.4（kg）。

2）由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（I）評(píng)定

由于軌道衡的示值誤差是通過(guò)逐個(gè)添加0.1e（2kg）的小砝碼，采用閃變點(diǎn)法來(lái)確定化整前的示值，其示值誤差有正負(fù)之分，在算術(shù)平均值的兩端，因此其不確定度分量可作為矩形（均勻）分布處理，因此：

u2（I）=0.1e23=223=0.58（kg）

3）由溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（I）評(píng)定

由于數(shù)字指示軌道衡安裝在室外，估計(jì)在規(guī)定條件下溫度變化可能會(huì)造成示值變化量為0.1e（2kg），半寬a=1kg，溫度按照對(duì)稱正負(fù)進(jìn)行變化，因此其不確定度分量可作為矩形（均勻）分布處理，包含因子k=3，因此：

u3（I）=0.1e23=223=0.58（kg）

4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（I）的評(píng)定

由于分辨力導(dǎo)致的不確定度已包含在重復(fù)性引入的不確定度分量中，因此在u1（I）和u2（I）中取較大者，略去u2（I），合成后，

①18t最小秤量時(shí)

u（I18）=u1（I18）2+u3（I18）2=（1.2）2+（0.58）2=1.3kg

②40t秤量點(diǎn)時(shí)

u（I40）=u1（I40）2+u3（I40）2=（1.2）2+（0.58）2=1.3kg

③大于80t秤量點(diǎn)時(shí)

u（I80）=u1（I80）2+u3（I80）2=（2.4）2+（0.58）2=2.5kg

2.4.2 由檢衡車和標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（m）的評(píng)定

18t最小秤量時(shí)，使用T7型砝碼檢衡車中的砝碼和砝碼小車組合而成， M12等級(jí)的砝碼及砝碼小車的相對(duì)最大允許誤差為±1.0×10-4，因此18t秤量點(diǎn)時(shí)的最大允許誤差MPE為±1.8kg，最大允許誤差為對(duì)稱正負(fù)變化，因此可按照矩形（均勻）分布來(lái)考慮，包含因子k=3，則：

u3（m18）=1.83=1.0（kg）

40t秤量點(diǎn)時(shí)，使用T7型砝碼檢衡車中的砝碼和砝碼小車組合而成，40t秤量點(diǎn)時(shí)的最大允許誤差MPE為±4.0kg，同上按照矩形（均勻）分布來(lái)考慮，包含因子k=3，則：

u3（m40）=4.03=2.3（kg）

大于80t秤量點(diǎn)時(shí)，由檢衡車空車和所有M12等級(jí)砝碼組合成總質(zhì)量82060kg，50t的M12等級(jí)砝碼的最大允許誤差MPE為±5.0kg，空車質(zhì)量值及部分M1等級(jí)砝碼質(zhì)量值為32060kg（由于M1等級(jí)砝碼誤差很小，可一并考慮到空車質(zhì)量中），按照相對(duì)最大允許誤差±1.5×10-4計(jì)算，則其最大允許誤差MPE為±4.8kg，檢衡車空車由標(biāo)準(zhǔn)軌道衡來(lái)檢定，M12等級(jí)砝碼由F2等級(jí)砝碼通過(guò)大質(zhì)量比較儀檢定，因此視為不相關(guān)，每一項(xiàng)按照均勻分布來(lái)考慮，包含因子k=3，則：

u3（m80）=5.032+4.832=4.0（kg）

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

1）軌道衡測(cè)量時(shí)各秤量的不確定度分量

軌道衡測(cè)量時(shí)各秤量的不確定度分量匯總表如表1～3。

2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

各輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)，因此，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uc（E）=uc（I）2+uc（m）2（6）

18t最小秤量時(shí)：

uc（E18）=1.32+1.02=1.7（kg）

40t秤量點(diǎn)時(shí)：

uc（E40）=1.32+2.32=2.7（kg）

大于80t秤量點(diǎn)時(shí)：

uc（E80）=2.52+4.02=4.7（kg）

2.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

依據(jù)JJF 1059.1-2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的要求，通常取包含因子k=2。在18t、40t和大于80t秤量點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度為：

18t最小秤量時(shí)：

U（18）=k×uc（E18）=2×1.7=3.4（kg）

40t秤量點(diǎn)時(shí)：

U（40）=k×uc（E40）=2×2.7=5.4（kg）

大于80t秤量點(diǎn)時(shí)：

U（80）=k×uc（E80）=2×4.7=9.4（kg）

2.7 測(cè)量結(jié)果不確定度的報(bào)告與表示

18t最小秤量時(shí)，其示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U（18）=3.4kg，包含因子k=2。40t秤量點(diǎn)時(shí)，其示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U（40）=5.4kg，包含因子k=2。大于80t秤量點(diǎn)時(shí)，其示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U（80）=9.4kg，包含因子k=2。

3 結(jié) 論

采用GUM法對(duì)數(shù)字指示軌道衡進(jìn)行了全面的不確定分析研究，詳細(xì)分析了過(guò)程中引入的不確定度分量，為完善軌道衡量值溯源及傳遞體系提供了技術(shù)依據(jù)，數(shù)字指示軌道衡測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定的結(jié)果表明：

1）不確定度主要來(lái)源于軌道衡示值和上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器帶來(lái)的不確定度;

2）對(duì)于18t、40t、大于80t這3個(gè)秤量點(diǎn)而言，滿足其相應(yīng)秤量點(diǎn)最大允許誤差（3個(gè)點(diǎn)分別為±20kg、±20kg、±30kg）絕對(duì)值的1/3;

3）使用軌道衡檢衡車檢定數(shù)字指示軌道衡，滿足量值準(zhǔn)確的計(jì)量要求。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2020-06-04

基金項(xiàng)目：

國(guó)家鐵路局規(guī)劃項(xiàng)目（KF2020-005）;中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)課題（N2019B007）.

作者簡(jiǎn)介：

安愛(ài)民（1980—），男，碩士，副研究員，E-mail：andym122@163.com.