數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透探究

陳旭明

摘 ?要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究當(dāng)中一項重要的思想方法，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為主要的內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力以及自主學(xué)習(xí)能力的前提條件。在新教育改革的背景下，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，將“數(shù)形結(jié)合”的思想落實到具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容當(dāng)中，當(dāng)然不僅僅包括數(shù)學(xué)，物理、化學(xué)、生物等理科內(nèi)容同樣如此。如果想要將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透，就需要以課堂教學(xué)過程為突破口，逐步培養(yǎng)學(xué)生們形成“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，從而為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以及后續(xù)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);滲透;研究

引言：

基礎(chǔ)課程教育的標(biāo)準(zhǔn)要求就是能夠讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)以及合作交流的過程中，真正理解課程要求所講授的課程內(nèi)容，從而能夠更加深入地應(yīng)用到現(xiàn)實生活當(dāng)中。隨著我國新課程改革的不斷深入，不僅需要學(xué)生在基礎(chǔ)知識、基本技能上得以完善，更需要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。而在基本的數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)則、公式以及定理等內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，所反映出來的數(shù)形結(jié)合的方法貫徹學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯當(dāng)中。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，逐漸施加與滲透數(shù)形結(jié)合的思想，是提升學(xué)生分析、自主學(xué)習(xí)、問題解決能力的有效途徑。

一、關(guān)于數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是把直觀的圖形與抽象的概念進(jìn)行結(jié)合，從而解決數(shù)學(xué)方面問題的工具。數(shù)形結(jié)合的思維方式能夠?qū)⒋鷶?shù)的抽象與幾何的直觀進(jìn)行統(tǒng)一，從而能夠更好地對相應(yīng)的問題進(jìn)行解決。對于初中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，主要體現(xiàn)在幾個方面：1.代數(shù)模型的建立，從而解決幾何問題。2.幾何模型的建立，從而解決函數(shù)問題。3.幾何、函數(shù)方面的綜合性問題的解決。4.以圖像為主要形式的現(xiàn)實問題的解決，等等。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以及后續(xù)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)[1]。

二、數(shù)形結(jié)合能推動數(shù)學(xué)教育不斷發(fā)展

對于數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概念，在研究時不能單獨拿出一項來探討，應(yīng)該將二者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而更好地認(rèn)清數(shù)形結(jié)合的真正意義。

（一）通過數(shù)字將“形”量化

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程程中，當(dāng)我們遇到“幾何”方面的內(nèi)容的時候，可以將數(shù)字當(dāng)作解決問題的工具，這樣我們可以通過它高效且準(zhǔn)確地處理相應(yīng)問題。如果要解決函數(shù)等較為抽象的問題時，可以適當(dāng)通過幾何的方式來進(jìn)行推理證明[2]。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的知識時，根據(jù)一次函數(shù)的解析式我們可以畫出對應(yīng)的圖形。與此相反，如果在特定的題目當(dāng)中看到解析式，就能夠很快想到對應(yīng)的圖形，從而能夠更快地將題目解出。所以在教學(xué)過程中，老師應(yīng)該有意識地將數(shù)字與圖形進(jìn)行有效的結(jié)合，讓學(xué)生們在了解“數(shù)形結(jié)合”重要性的基礎(chǔ)上，在解題過程中，時刻記住在特定的時間應(yīng)用特定的思路方法，從而能夠加快問題解決的效率。這樣才能夠開創(chuàng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新局面。

（二）幾何圖形將“數(shù)”直觀化

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很多知識單獨學(xué)習(xí)與應(yīng)用總顯得十分困難，但是通過運用適當(dāng)?shù)膸缀畏绞?，就能夠輕松解決。比如在進(jìn)行函數(shù)綜合問題的解答時，問：“一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點是什么”，這時學(xué)生們就可以通過描繪坐標(biāo)軸，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像，從而找出二者相交的點，最后定位到相應(yīng)的坐標(biāo)上。同樣，在一些代數(shù)公式證明中，教師也可以通過圖形來對其進(jìn)行直觀的表達(dá)，從而加深學(xué)生們對于相關(guān)題目的印象，有利于學(xué)生們在日后的應(yīng)用。這樣一來，學(xué)生們將會在日后的學(xué)習(xí)過程中，遇到相應(yīng)的問題就應(yīng)用適當(dāng)?shù)摹皵?shù)形結(jié)合”的方法，從而讓問題更加輕易被解決[3]。

三、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的思想方式能夠有效啟發(fā)學(xué)生思路，從而幫助學(xué)生全面分析相應(yīng)的題目，進(jìn)而做出正確的分析和判斷。為此，老師們也一定要重視“數(shù)形結(jié)合”的思想，在教學(xué)過程中，充分培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的能力，并且將其貫穿在整個教學(xué)過程中。而在實際教學(xué)過程中，老師也可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的觀點，通過圖形解決數(shù)量問題，通過函數(shù)解決幾何問題?？傮w來說，數(shù)形結(jié)合的方式可以讓“數(shù)”與“形”相互啟發(fā)、相互印證[4]。

四、結(jié)束語

總體來說，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，通過一定的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的思維方式，從而讓學(xué)生能夠有意識地用相應(yīng)的方法去解決特定的問題，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)效率，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。所以在初中數(shù)學(xué)教育過程中，需要老師將教學(xué)的實踐工作與相應(yīng)的理論進(jìn)行深入結(jié)合，注重對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，從而推動我國教育改革事業(yè)邁向新臺階。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李海燕.初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本矛盾及對策研究[J].才智，2017，（05）：62-63.

[4]張莉莉.深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J].新課程·上旬，2017，（06）：25-21.