淺談在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

趙青波 李艷峰

摘要：在現(xiàn)代化進(jìn)程中，隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷變革，高等數(shù)學(xué)以其突出的邏輯嚴(yán)密性成為高等教育中難度較大的學(xué)科。為充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用，本文以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為研究背景，闡述了高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分析了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要性，并對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);學(xué)生;創(chuàng)新能力

中圖分類(lèi)號(hào)：O13-4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

前言：在二十一世紀(jì)，高等數(shù)學(xué)在高等教育院校各學(xué)科中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位，高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生理論基礎(chǔ)、應(yīng)用能力也提出了較高的要求。但是由于整體學(xué)科教學(xué)過(guò)程中缺乏創(chuàng)新精神，導(dǎo)致學(xué)生思維極易陷入誤區(qū)，無(wú)法真正凸顯高等數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新教育價(jià)值。再加上高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系較復(fù)雜，迫切需要對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。這種情況下，探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)路徑就具有非常重要的意義。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

由于學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)差，沒(méi)有完全掌握中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至無(wú)法了解極限概念等抽象知識(shí)內(nèi)涵。同時(shí)大多數(shù)學(xué)生對(duì)微積分等重點(diǎn)高數(shù)知識(shí)不夠重視，部分學(xué)生在學(xué)不好微積分時(shí)也不會(huì)從自身找原因，缺乏刻苦鉆研精神^[1]。再加上高校中高等數(shù)學(xué)課時(shí)較少，教師往往無(wú)法為高校生細(xì)致全面的講解微積分等重點(diǎn)高數(shù)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用，而純理論式的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，也導(dǎo)致高校生無(wú)法了解高數(shù)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，對(duì)高數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)缺乏一定學(xué)習(xí)興趣。不僅嚴(yán)重制約了高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程正常進(jìn)行，也限制了高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力中優(yōu)勢(shì)的充分發(fā)揮。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要性

高校生獨(dú)立思考能力及求知欲較強(qiáng)，可以在短時(shí)間內(nèi)接受新鮮事物，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高校生創(chuàng)新能力，可以進(jìn)一步開(kāi)拓高校數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生視野，促使其在現(xiàn)有問(wèn)題思考過(guò)程中，不斷探索尋找更加新穎的問(wèn)題解決方式^[2]。進(jìn)而結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，營(yíng)造專(zhuān)業(yè)實(shí)踐內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)有機(jī)集成的學(xué)習(xí)框架。進(jìn)一步提高高校生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力，為其后續(xù)工作、學(xué)習(xí)活動(dòng)順利、高效進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑

1、樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)

根據(jù)現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況，可得出雖然高校生學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)，但是不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度不一，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)理解能力也差距較大。這種情況下，為了促使高校生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)中充分發(fā)揮自身主觀(guān)能動(dòng)性，教師就需要改變以往高等數(shù)學(xué)教育態(tài)度，明確數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)間相輔相成的關(guān)系。以培養(yǎng)學(xué)生思維智力獨(dú)創(chuàng)性為目標(biāo)，長(zhǎng)時(shí)間精心評(píng)估學(xué)生創(chuàng)新思維智力水平^[3]。并以培養(yǎng)學(xué)生善于突破、善于創(chuàng)新、善于探索、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力為核心，以學(xué)生自己思索、創(chuàng)新、動(dòng)手驗(yàn)證為主要渠道，進(jìn)行教學(xué)方案的合理設(shè)置。

如在“初等集合”知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師可以在第一次授課時(shí)提出問(wèn)題：超越數(shù)有多少個(gè)？在初步激發(fā)高校生對(duì)集合相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣之后，逐步展示集合論理論，以便為其思維創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。同時(shí)考慮到各高校生具有一種固定的自尊心，對(duì)自身行為、事物評(píng)價(jià)及周?chē)聦?shí)要求存在一定片面性、絕對(duì)性。因此，為了督促高校生不斷進(jìn)取，開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維，教師應(yīng)根據(jù)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生在求學(xué)過(guò)程中不斷詢(xún)問(wèn)“是什么”、“為什么”。在幫助高校生正確理解相關(guān)定理、公式及概念的同時(shí)，促使其了解概念、公式及定理成因，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

2、改變教學(xué)方式

針對(duì)傳統(tǒng)過(guò)于單一教學(xué)模式對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的限制情況，教師可以根據(jù)階段高數(shù)問(wèn)題解析對(duì)學(xué)生解題能力、理解能力及邏輯思維能力要求，突破原有教學(xué)模式。利用多樣化教學(xué)方式，激發(fā)高校生知識(shí)學(xué)習(xí)興趣，為后期教學(xué)工作開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。同時(shí)考慮到在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生因?yàn)閷?zhuān)業(yè)差異較大、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)微積分過(guò)程中需求也不完全相同。因此，教師首先可以利用數(shù)學(xué)興趣小組教學(xué)模式，組建一支具有高度奉獻(xiàn)精神、視野開(kāi)闊、勇于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)。同時(shí)為保證項(xiàng)目任務(wù)順利完成，教師可以根據(jù)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)置不同形式的項(xiàng)目任務(wù)。如在“微積分”課程教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生可要求其利用數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)造微積分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)框架;而物理專(zhuān)業(yè)學(xué)生則可以要求其利用物理知識(shí)，搭建微積分物理模型;對(duì)于計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，則可以要求其利用計(jì)算機(jī)軟件編程的方式，設(shè)置微積分運(yùn)算程序。通過(guò)不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生項(xiàng)目任務(wù)的合理設(shè)置，可以在最短時(shí)間內(nèi)形成團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)體系，增強(qiáng)物理、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等不同專(zhuān)業(yè)知識(shí)的交流互動(dòng)。

其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組組建完畢之后，教師可以定期對(duì)各興趣小組學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況進(jìn)行檢查，第一時(shí)間表?yè)P(yáng)任務(wù)完成速度快或者應(yīng)用方法新穎的團(tuán)隊(duì);而對(duì)于完成任務(wù)速度較慢的小組，則可以適當(dāng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，保證其順利完成項(xiàng)目組布置任務(wù)。

最后，為切實(shí)培養(yǎng)高校生創(chuàng)新能力，教師可以跨學(xué)科項(xiàng)目任務(wù)設(shè)置的基礎(chǔ)上，融入與日常科學(xué)聯(lián)系較為密切的問(wèn)題，如證券交易、蔬菜價(jià)格、銀行利率等。并利用校企合作渠道，引入與實(shí)際企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)據(jù)，以營(yíng)造一個(gè)符合實(shí)際的小組活動(dòng)氛圍。隨后對(duì)于在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的成員，將其引薦給相關(guān)企業(yè)。以促使優(yōu)秀成員在獲得榮譽(yù)感的同時(shí)，樹(shù)立自信，在后續(xù)項(xiàng)目任務(wù)中開(kāi)發(fā)更加新穎的項(xiàng)目分析思路，切實(shí)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

3、豐富教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的豐富是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高校生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，因此，一方面，針對(duì)教材內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)練的情況，教師可在數(shù)學(xué)原理、規(guī)律闡述階段增添數(shù)學(xué)家真實(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。如高等數(shù)學(xué)原理、定理、方法發(fā)現(xiàn)過(guò)程及產(chǎn)生背景、解決思路、證明路徑等^[4]。同時(shí)根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程要求，設(shè)置不同的教學(xué)策略。啟發(fā)高校生脫離教科書(shū)式的概念分析框架，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究，獲得正確的數(shù)學(xué)定理及證明方法。如在講授“定積分換元法則”時(shí)，教師可以摒棄依據(jù)教科書(shū)逐步詳細(xì)講解的方式，而是首先展示關(guān)于“定積分換元法則”證明的例題：？。在上述例題解析過(guò)程中，教師可以為班級(jí)學(xué)生闡述期望目標(biāo)及在期望目標(biāo)下應(yīng)該加上怎樣適宜的條件，隨后分析所加上條件是否可以滿(mǎn)足問(wèn)題分析要求。通過(guò)例題演算視角下的證明條件分析，可以將定積分換元法則逐步展示在高校學(xué)生面前，進(jìn)一步豐富教學(xué)內(nèi)容。激發(fā)高校生創(chuàng)新意識(shí)，為整體教學(xué)效果提升提供依據(jù)。

另一方面，為了進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教師可以利用學(xué)術(shù)交流討論的方式，鼓勵(lì)班級(jí)學(xué)生分寢室組合成數(shù)學(xué)討論小組。鼓勵(lì)學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間，自由討論現(xiàn)有教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者與不同學(xué)科交融，了解高等數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)代社會(huì)應(yīng)用方向。同時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生匯總學(xué)術(shù)交流研討信息，反饋總結(jié)。借鑒先輩做法，進(jìn)行適當(dāng)創(chuàng)新，形成良好的學(xué)術(shù)創(chuàng)新氛圍。在學(xué)術(shù)交流研討活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生在學(xué)術(shù)交流研討活動(dòng)中表現(xiàn)，抽取部分學(xué)生學(xué)術(shù)研討研究成果，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、常規(guī)考察，或者要求其定期將自身研究交流信息匯總梳理成一篇課程小論文。從多個(gè)方面入手，增加高校生對(duì)學(xué)術(shù)交流活動(dòng)的重視。結(jié)合多元化課程考核方面的設(shè)置，可以進(jìn)一步刺激高校生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，充分調(diào)動(dòng)其創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

四、總結(jié)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的客觀(guān)要求，其是一項(xiàng)復(fù)雜、長(zhǎng)期的工程，教師應(yīng)在高等數(shù)學(xué)課內(nèi)外，有意識(shí)的以知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)模型構(gòu)建為媒介，更新數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)教學(xué)手段。并將創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)思維創(chuàng)新的重要性，有意識(shí)的培養(yǎng)自身創(chuàng)新能力。

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作者簡(jiǎn)介：趙青波（1984--）男，河南三門(mén)峽人，碩士，講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的規(guī)劃研究。

李艷峰（1977.10-），男，籍貫：河南，碩士研究生，講師，研究方向：教育教學(xué)

郵寄：河南省三門(mén)峽市湖濱區(qū)陜州路北華興苑??????15978310867