經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用探討

張偉東

摘要：金融經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展過(guò)程中，相應(yīng)的理論體系壓在逐漸完善。就目前來(lái)說(shuō)，可用于金融經(jīng)濟(jì)分析的方式眾多，而其中效果顯著的當(dāng)屬經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)得到有效應(yīng)用的情況下，金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也會(huì)受到一定程度的積極影響。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析方面具有無(wú)與倫比的優(yōu)越性，在可實(shí)現(xiàn)定性和定量分析的有機(jī)結(jié)合下，金融經(jīng)濟(jì)中存在的各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題得以解決，而這也使得金融市場(chǎng)中的資源配置更加合理，市場(chǎng)運(yùn)行秩序也變得更加穩(wěn)定可靠。為了更大限度的發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中的作用，文章將針對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用類(lèi)型展開(kāi)分析，并在此基礎(chǔ)提出數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析法的改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);金融經(jīng)濟(jì);應(yīng)用方式

引言：

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在我國(guó)的蓬勃發(fā)展促進(jìn)了各個(gè)行業(yè)的興盛，然而與此同時(shí)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性也為社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展發(fā)展埋下了隱患。若是不能有效把控市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，那么基層企業(yè)的生存和發(fā)展勢(shì)必會(huì)受到波及。實(shí)際上，經(jīng)濟(jì)分析模式會(huì)直接作用市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展走向，不過(guò)結(jié)合當(dāng)前市場(chǎng)分析模式來(lái)看，其已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)日益復(fù)雜的市場(chǎng)環(huán)境。因此，尋求更加科學(xué)的分析模式就成了發(fā)展金融經(jīng)濟(jì)的燃眉之急。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)比較注重?cái)?shù)量的變化，在定性結(jié)合定量?jī)x器分析辦法的作用下，很多困容金融市場(chǎng)的問(wèn)題都可以作出解釋和分析。

一、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法簡(jiǎn)述

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為重要的金融經(jīng)濟(jì)分析工具，主要通微分方程和極限理論等手段處理金融問(wèn)題。這種分析首發(fā)可以把復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，然后再融合數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

1.函數(shù)模型

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中最基礎(chǔ)的應(yīng)用就是構(gòu)建函數(shù)模型。從數(shù)學(xué)理論本身來(lái)看，函數(shù)的入門(mén)難度不高，甚至可以說(shuō)是相關(guān)理論的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。在金融經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用函數(shù)，首先需要對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中存在的問(wèn)題進(jìn)行解析，然后再確定問(wèn)題中的數(shù)字變化是否有函數(shù)關(guān)系，這樣才能行之有效的解決金融問(wèn)題。距離來(lái)說(shuō)，某企業(yè)在研究市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的供需關(guān)系時(shí)，可以借助經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方面的相關(guān)知識(shí)，建立具有代表性的市場(chǎng)供需函數(shù)模型，然后再對(duì)不同階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行演算，這樣就可以清晰的解釋市場(chǎng)供需關(guān)系變化。按照市場(chǎng)供求變化的一般原理來(lái)說(shuō)，在將供給作為因變量時(shí)，產(chǎn)品價(jià)格的上升必然會(huì)導(dǎo)致供給量的增加和需求量的減少。當(dāng)然，這只是函數(shù)應(yīng)用模型的其中一種，具體應(yīng)用方式可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要做出調(diào)整。不過(guò)可以肯定的是，借助函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用主體可以清晰的觀察到市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)，從而借此輔助決策工作。

2.極限理論

極限理論的應(yīng)用也是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中的重要應(yīng)用形式，極限理論是很多數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，而這也使得極限理論在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中保持著核心地位。通常來(lái)說(shuō)，極限理論用于表現(xiàn)事物的發(fā)展和減少規(guī)律中。從應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)看，極限領(lǐng)域在生物學(xué)和社會(huì)學(xué)上應(yīng)用較多，若是應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)方面則需要確保應(yīng)用對(duì)象的適用性。正如上文中提到的市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)就不適宜用極限理論，而統(tǒng)計(jì)和計(jì)算方面則比較適合。

3.導(dǎo)數(shù)

從聯(lián)系密切程度上來(lái)看，與金融經(jīng)濟(jì)聯(lián)系最緊密的金融數(shù)學(xué)理論當(dāng)屬導(dǎo)數(shù)理論。關(guān)于導(dǎo)數(shù)理論的認(rèn)識(shí)，可以簡(jiǎn)單理解為借助邊際概念實(shí)施構(gòu)建，利用變量代替常量展開(kāi)的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究理論。導(dǎo)數(shù)理論在金融經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用極為廣泛，比較常見(jiàn)的有邊際成本、邊際收益、邊際需求函數(shù)。另外，導(dǎo)數(shù)對(duì)自變量的變化擁有良好的反應(yīng)能力，尤其是這種數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)理論能夠通過(guò)自變量的變化分析因變量的變化，從而獲得準(zhǔn)確的函數(shù)變化率。在成本函數(shù)的研究過(guò)程中，利用商品的固定產(chǎn)量就能夠計(jì)算出邊際成本，然后再將平均成本和邊際成本進(jìn)行比較，就可以得出產(chǎn)量變化的合理認(rèn)識(shí)，從而做出能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化決策。至于商品產(chǎn)量的變化，同樣可以借助平均成本和邊際成本的比較實(shí)現(xiàn)，若是邊際成本小于平均成本，就說(shuō)明商品產(chǎn)量增加了;若是邊際成本大于平均成本，那么商品產(chǎn)量也就相應(yīng)減少了。當(dāng)然，除了以上提到的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類(lèi)型，還有一個(gè)比較常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用就是彈性研究。彈性研究指的是針對(duì)函數(shù)變化實(shí)施的研究，這種研究能夠幫助讀出商品需求量和價(jià)格的關(guān)系。通過(guò)彈性研究，可以獲得商品相關(guān)的價(jià)格值，若是生產(chǎn)企業(yè)忽視商品價(jià)格值，就會(huì)導(dǎo)致商品需求量減少?？紤]到商品價(jià)格值代表著企業(yè)最佳盈利價(jià)格，如果企業(yè)執(zhí)意要提高價(jià)格，就會(huì)在需求降低的同時(shí)減少收益。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)，尤其是在引入導(dǎo)數(shù)分析后，相關(guān)企業(yè)在資源優(yōu)化配置和利潤(rùn)增收上也會(huì)得到改善。

4.微分方程

量和量間的關(guān)系是困擾金融經(jīng)濟(jì)分析的重難點(diǎn)問(wèn)題。雖然簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系能夠解決部分量和量間的關(guān)系，然是碰到復(fù)雜函數(shù)關(guān)系時(shí)，就需要介入微分方程進(jìn)行解決。從微分方程的構(gòu)成來(lái)看，其中包括微分、自然量、未知函數(shù)等。受金融經(jīng)濟(jì)自身特性的影響，一線分析工作人員很難用導(dǎo)數(shù)來(lái)表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。所以，在金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析中，微分方程扮演者極為重要的角色。不過(guò)需要注意的是，微分方程本身有一定的難度，而且在信息遺漏的情況下很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以相關(guān)工作人員想要切實(shí)有效的發(fā)揮微分方程的作用，就應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析法的應(yīng)用能力，然后本著嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度分析各項(xiàng)金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析法的應(yīng)用弊端

1.分析時(shí)缺乏綜合考量

金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的發(fā)展是多方因素共同作用的結(jié)果，這些因素覆蓋面廣泛，幾乎涵蓋了社會(huì)運(yùn)行的各個(gè)方面，而這也導(dǎo)致金融建設(shè)工作需要面臨復(fù)雜的環(huán)境。在金融經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析方法時(shí)，分析人員往往過(guò)分關(guān)注數(shù)據(jù)層面的處理工作，只是純粹的把數(shù)學(xué)方程式和分析辦法進(jìn)行套用，忽略了金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中多樣化的變化因素。在這種情況下，即使分析人員認(rèn)真完成了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析流程，也可能會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)活動(dòng)預(yù)測(cè)不科學(xué)的結(jié)果。所以，再利用數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，不應(yīng)當(dāng)將其視作是割裂于現(xiàn)實(shí)的純粹數(shù)字計(jì)算，而是要全面分析時(shí)下的社會(huì)環(huán)境和政治策略等，在綜合考慮到影響金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)發(fā)展各項(xiàng)因素的前提條件下，最大限度地保證數(shù)學(xué)分析法應(yīng)用的合理性。

2.數(shù)據(jù)來(lái)源不可靠

利用數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)得出關(guān)于金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)發(fā)展的正確認(rèn)識(shí)，必須建立在數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的前提條件下。就目前來(lái)說(shuō)，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用環(huán)節(jié)中存在數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的狀況，但這并沒(méi)有引起相關(guān)企業(yè)的重視。當(dāng)然，絕對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)也只是理想化的要求，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)市場(chǎng)中的數(shù)據(jù)規(guī)模浩大，即使是直接管理部門(mén)也不能保障數(shù)據(jù)的絕對(duì)精準(zhǔn)，所以很多數(shù)據(jù)容易隨經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而失真。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性得不到保證的情況下，預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)性也就無(wú)從談起。尤其是數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，一旦運(yùn)算數(shù)據(jù)出現(xiàn)任何問(wèn)題，都會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在分析人員借助數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析法解讀金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，必須對(duì)運(yùn)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行考究，否則就難以保證分析結(jié)果的有效性。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)分析法改進(jìn)措施的討論

1.確保數(shù)據(jù)來(lái)源可靠性

數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析法中的重要性不言而喻，相關(guān)部門(mén)在分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象前，必須做足數(shù)據(jù)方面的功課，否則后續(xù)的努力都是白費(fèi)一場(chǎng)。為了避免數(shù)據(jù)來(lái)源不可靠，相關(guān)單位要構(gòu)建系統(tǒng)的分析流程，分析數(shù)據(jù)是否來(lái)源于權(quán)威部門(mén)調(diào)查、分析數(shù)據(jù)是否具有代表性、分析數(shù)據(jù)是否具有時(shí)效性等。在完成數(shù)據(jù)可靠性的前提調(diào)查后，還應(yīng)當(dāng)對(duì)預(yù)測(cè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)展開(kāi)數(shù)據(jù)方面的考證，這樣才能進(jìn)一步的保證數(shù)據(jù)可靠性。當(dāng)相關(guān)單位能夠按照高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求審核數(shù)據(jù)來(lái)源時(shí)，合理高效的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析法就已經(jīng)成功了一半，至于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的分析結(jié)果也會(huì)變得更有代表性，以此為基礎(chǔ)提出的各項(xiàng)策略也會(huì)更具效力。

2.系統(tǒng)考量經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的整體過(guò)程

任何經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都不會(huì)有由單一作用形成，這是因?yàn)榻鹑诮?jīng)濟(jì)市場(chǎng)與外界聯(lián)系異常緊密，任何因素的變動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中掀起波瀾。所以，分析人員在利用數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分析法解讀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，千萬(wàn)不能用摒除外界干擾的單一數(shù)學(xué)視角，而是要系統(tǒng)全面的分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和后續(xù)影響，這樣才能對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的產(chǎn)生和發(fā)展形成全面的認(rèn)識(shí)。還有一點(diǎn)需要注意的是，考量經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象結(jié)果的數(shù)據(jù)要及時(shí)進(jìn)行更新，這樣就可以對(duì)后續(xù)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，從而防止消極經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的再次出現(xiàn)。正如在出現(xiàn)通貨膨脹時(shí)，分析人員往往習(xí)慣對(duì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的直接商品進(jìn)行供需分析，但是這種提取形式?jīng)]有考慮到全局的影響。比較合理的做法應(yīng)當(dāng)是在提取直接供需關(guān)系的同時(shí)，分析商品發(fā)展趨勢(shì)和成本等因素。完成前期數(shù)據(jù)提取后，再用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)分析法解讀，進(jìn)而獲取通貨膨脹危機(jī)產(chǎn)生的流程和數(shù)據(jù)，指導(dǎo)其他地區(qū)規(guī)避通貨膨脹的隱患?？偠灾?，在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法固然很重要，但也不能因此忽略其他影響經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的因素。只有在工作人員綜合考量的情況下，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行結(jié)果才能更具代表性和可靠性，才能為金融經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展提供支持。

結(jié)束語(yǔ)：

金融經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定健康直接關(guān)系社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，在金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)日新月異的當(dāng)今現(xiàn)代，只是依靠傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析法顯然無(wú)法滿足需要。在這種情況下，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的理論和公式便發(fā)揮了作用，可以幫助解決各種金融經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)的問(wèn)題。再加上分析人員的積極作為，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)正在逐漸減少其不適用性，保證了數(shù)據(jù)的可靠和有效，保證了企業(yè)運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)了解金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)發(fā)展態(tài)勢(shì)的效果，促進(jìn)了金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)份額的擴(kuò)大。

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