基于線性回歸模型2016年我國(guó)各省教育支出的影響因素分析

付海天　戈代民

摘 要：教育經(jīng)費(fèi)的支出不僅反映了一個(gè)地區(qū)對(duì)教育的重視程度，也在很大程度上決定了該地區(qū)教育水平及教育事業(yè)未來(lái)的發(fā)展情況。通過(guò)對(duì)我國(guó)31個(gè)省2016年教育經(jīng)費(fèi)支出的比較，找出影響教育經(jīng)費(fèi)支出的各個(gè)因素，并結(jié)合教育事業(yè)發(fā)展的發(fā)展?fàn)顩r，為各地區(qū)改善教育經(jīng)費(fèi)支出問(wèn)題提出合理性建議，促進(jìn)各地區(qū)以及全國(guó)教育事業(yè)的長(zhǎng)久和快速發(fā)展。

通過(guò)對(duì)比各地區(qū)2016年教育經(jīng)費(fèi)支出的情況，以及各地區(qū)的生產(chǎn)總值，并建簡(jiǎn)單的線性回歸模型進(jìn)行實(shí)證分析，以及對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)以及修正，最后對(duì)所得的結(jié)果做出經(jīng)濟(jì)意義上的分析，并相應(yīng)提出一些合理建議。

關(guān)鍵詞：財(cái)政教育支出;影響因素;簡(jiǎn)單線性回歸分析;異方差;自相關(guān)

一.影響地方財(cái)政教育支出的因素

（一）.數(shù)據(jù)選擇

以國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2016年31個(gè)省份的數(shù)據(jù)作為樣本，從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2016》可以搜集到數(shù)據(jù)

二.用Eviews軟件分析檢驗(yàn)

（一）.為利用Eviews軟件分析和估計(jì)模型的參數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)按Y遞增排序，并作出線性圖，如圖1.1所示

可以看出，各地區(qū)地方財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出及各影響因素的差異明顯，其變動(dòng)的方向幾本相同，互相間可能具有一定的相關(guān)性。探索將模型設(shè)定為線性回歸模型形：

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)

利用Eviews估計(jì)模型參數(shù)，回歸結(jié)果如表所示

根據(jù)表1.2中的數(shù)據(jù)，模型估計(jì)的結(jié)果寫(xiě)為

（44.39625）（0.001387）

（5.591993）（17.03491）

說(shuō)明模型對(duì)樣本的擬合程度較好

F=290.1882，（2）F檢驗(yàn) ：F對(duì)應(yīng)的 P值小于 0.05，說(shuō)明回歸方程顯著

（2）F檢驗(yàn) ：F對(duì)應(yīng)的 P值小于 0.05，說(shuō)明回歸方程顯著

（三）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1.多重共線性：因解釋變量只有一個(gè)，所以該模型不存在多重共線性

2.異方差檢驗(yàn)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲?，并說(shuō)明存在異方差的理由

（1）.圖來(lái)觀察是否存在異方差，如圖1.2

由圖1.2可以大致可以看出存在異方差隨著X的大而增大

（2）.White檢驗(yàn)是否存在異方差

運(yùn)用White檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲?，檢驗(yàn)結(jié)果如所示

由表可得nR2顯著性水平為0.4087>0.05，所以接受假設(shè)，認(rèn)為模型存在異方差

（3）修正異方差

存在異方差，運(yùn)用適當(dāng)方法加以修正，加權(quán)最小二乘法修正：

經(jīng)估計(jì)檢驗(yàn)用權(quán)數(shù)X^2的效果較好，進(jìn)行最小二乘估計(jì)：

由可以得到加權(quán)最小二乘估計(jì)結(jié)果，可以看出，運(yùn)用加權(quán)最小二乘法消除了異方差以后，參數(shù)的t檢驗(yàn)均顯著，F(xiàn)檢驗(yàn)也均顯著。

3.自相關(guān)檢驗(yàn)

（1）DW檢驗(yàn)法：由回歸模型表1.2得到DW=1.557682

當(dāng)顯著性水平時(shí)，查表得

該模型不存在自相關(guān)

4.對(duì)最終模型結(jié)果進(jìn)行解讀

t=（9.4065，12.27222）

SE=（13.27574，0.002561）

修正后的R2增加，模型變得更好。修正的模型說(shuō)明地區(qū)總產(chǎn)值每增加1萬(wàn)元，地區(qū)財(cái)政教育投入平均增加0.031426萬(wàn)元，而不是最先未修正回歸的0.023630

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