借模型之力，攻數(shù)學(xué)之“難”

張建鋒

【摘要】現(xiàn)如今，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開模型思想。教師以模型思想來(lái)指導(dǎo)思想，不但有助于自身開展教學(xué)工作，而且利于小學(xué)生理解和探究、運(yùn)用知識(shí)?；谶@一教學(xué)理念，筆者在教學(xué)實(shí)踐中以模型思想為立足點(diǎn)，通過精選生活例子、創(chuàng)造模型情境、在實(shí)踐中延展建模等方式來(lái)有效建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的模型思想。

【關(guān)鍵詞】模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的模型思想不是一種純粹的教學(xué)模式，而是指數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容，對(duì)于現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)描述。簡(jiǎn)單來(lái)說，它只是一種教學(xué)指導(dǎo)，是對(duì)模型思想進(jìn)行有效應(yīng)用。小學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知能力等各個(gè)方面存在一定的局限性，而模型思想讓學(xué)生更有效學(xué)習(xí)，再加上小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)容特質(zhì)，更讓小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開模型思想的指導(dǎo)。

一、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

現(xiàn)如今，模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中廣泛應(yīng)用。教師以模型思想為引導(dǎo)，并將模型思維應(yīng)用到教學(xué)過程中，讓學(xué)生擺脫背誦或死板地進(jìn)行照搬的學(xué)習(xí)模式。簡(jiǎn)單來(lái)說，就是數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)模型思想的基本內(nèi)容和重要作用都有正確、充分的認(rèn)識(shí)，并以此為教學(xué)指導(dǎo)，將其與自己的生活經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)知識(shí)等等內(nèi)容有效結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造不同的學(xué)習(xí)情境，從而讓小學(xué)生更好地理解、探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)！如：

一個(gè)平行四邊形花壇的面積是多少？這里提出的探究問題是如何計(jì)算平行四邊形面積的數(shù)學(xué)模型（如下圖1）。

二、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效價(jià)值

觀察模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，我們不難發(fā)現(xiàn)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中起得極為重要的作用。而這些作用可以從教師和學(xué)生這兩個(gè)角度分析。

（一）從教師的角度來(lái)分析

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在硬搬教材、課堂無(wú)趣等缺點(diǎn)。若是在教學(xué)過程中以模型思想為引導(dǎo)，教師可以更好地將生活經(jīng)驗(yàn)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建更為精彩的課堂，從而提升自己的教學(xué)素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平！

（二）從學(xué)生的角度來(lái)分析

若是對(duì)小學(xué)生采用傳統(tǒng)的死記硬背等教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，只會(huì)陷入低層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的漩渦。而模型思想將理論具體化，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師以模型思想來(lái)建構(gòu)學(xué)習(xí)情境，提供了一個(gè)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)，更利于小學(xué)生發(fā)展和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上所述，無(wú)論是對(duì)于教師而言，還是學(xué)生而言，模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著極為重要的價(jià)值。

三、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的建構(gòu)途徑

數(shù)學(xué)知識(shí)是豐富又復(fù)雜的，對(duì)于教師而言，是需要利用有效的方法來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，才能順利地開展教學(xué)工作以及指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者以模型思想為指導(dǎo)、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精選生活例子來(lái)建模、創(chuàng)造有趣的教學(xué)情境且在實(shí)踐中延展建模，以此指導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。下面筆者將詳細(xì)分析其中幾點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以供論證模型思想對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效建構(gòu)。

（一）精選生活例子來(lái)建模，更利于小學(xué)生理解知識(shí)

數(shù)字是死板的，生活是有趣的。如果一直都在無(wú)趣的數(shù)字題海中奮戰(zhàn)，學(xué)生只會(huì)更厭惡數(shù)學(xué)。特別是對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生，他們知識(shí)結(jié)構(gòu)尚未建成且認(rèn)知能力尚弱，更需要在學(xué)習(xí)過程接觸自己熟悉的例子。但是，數(shù)學(xué)不是一蹴而就的，想要熟練地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。那該怎么辦呢？筆者下面將以小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)經(jīng)歷為例子，詳細(xì)分析這一結(jié)論。

一般而言，單調(diào)的數(shù)字只會(huì)讓小學(xué)生感到頭昏腦脹，但是將生活例子與應(yīng)用題中單調(diào)的數(shù)字結(jié)合起來(lái)進(jìn)行有效的建模，更能讓學(xué)生解除乏味，在學(xué)習(xí)過程中理解知識(shí)（如表1）。筆者以乘除的數(shù)學(xué)知識(shí)為例，如果只是把數(shù)字和等式來(lái)出題的話，簡(jiǎn)單的數(shù)字還好，但是接觸到十位、百位甚至是千位的數(shù)字，就很容易混淆小學(xué)生的思維。若是有很多題目，更會(huì)增添學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的厭惡感。所以，筆者將這一課程與生活例子結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行有效的建模（如圖2）！這樣的話，應(yīng)用題就能夠更好地中和了數(shù)字的無(wú)趣、添加了生活的精彩，更能吸引學(xué)生在應(yīng)用題中遨游，理解數(shù)學(xué)知識(shí)！

（二）善用模型思想創(chuàng)情境，更利于小學(xué)生探究知識(shí)

對(duì)于教師而言，要在四十分鐘內(nèi)完成復(fù)習(xí)舊知識(shí)、引向新知識(shí)、詳解新知識(shí)、總結(jié)和鞏固新知識(shí)等等教學(xué)任務(wù)是極為不易的。特別是教師面對(duì)的對(duì)象是認(rèn)知能力以及自律能力尚弱的小學(xué)生，這樣的教學(xué)任務(wù)就顯得極為困難！這時(shí)候善用模型思想來(lái)創(chuàng)造有趣的情境，就尤為重要。

以教學(xué)認(rèn)知圖形這一課時(shí)為例子，在課堂上，若是僅是采用抽象的圖形來(lái)教學(xué)，是無(wú)法吸引學(xué)生的注意力，并且很難讓學(xué)生理解圖形知識(shí)點(diǎn)。所以教師需要借助模型來(lái)攻克這數(shù)學(xué)難題。借用模型思想來(lái)創(chuàng)造生動(dòng)有趣的情境，如利用多媒體播放優(yōu)美的圖片、用橡皮泥制作圖形（如圖3）等等，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能讓學(xué)生在有趣的情境中探究各種圖形的奧秘！

（三）延展建模作用于實(shí)踐，更利于小學(xué)生運(yùn)用知識(shí)

數(shù)學(xué)不單是理論那么簡(jiǎn)單，更是一門應(yīng)用學(xué)科。將數(shù)學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐，才能發(fā)揮其最根本的作用，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。所以筆者在教學(xué)實(shí)踐過程中延展建模，指導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中處處留意數(shù)學(xué)的魅力，好比指導(dǎo)運(yùn)用加減乘除的算法來(lái)幫助家長(zhǎng)計(jì)算家庭開支、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活難題等等。這樣的學(xué)習(xí)思維、方法不僅讓小學(xué)生更好地掌握所需知識(shí)，還讓其在現(xiàn)實(shí)生活中不斷地運(yùn)用知識(shí)，從而建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于以后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)！

四、總結(jié)

總的來(lái)說，在小學(xué)數(shù)學(xué)這一課程中，無(wú)論是教師教學(xué)，還是小學(xué)生學(xué)習(xí)，都是面臨一定的難度。而師生們面臨的這些困難，大多是與傳統(tǒng)呆板的思維方法教育有關(guān)。若是能夠有效地借助模型之力，教師可以更好地建構(gòu)精彩的課堂;同時(shí)學(xué)生也能更好地理解、探究、運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)而營(yíng)造牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。所以，模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效建構(gòu)能夠幫助廣大師生攻克數(shù)學(xué)難題！

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱海英.淺析模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（8）： 23.

[2]教育部，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)版社，2011.