地球物理專業(yè)的電磁場(chǎng)論課程的教學(xué)方法分析

郭林燕

摘? ?要：場(chǎng)論是地球物理專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其中的電磁場(chǎng)論由于學(xué)習(xí)難度較大，導(dǎo)致本科教學(xué)的效果不佳。本文根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，結(jié)合地球物理專業(yè)特色及課程特點(diǎn)，在教學(xué)過程中引入對(duì)比教學(xué)法、案例教學(xué)法及電磁仿真軟件輔助學(xué)習(xí)方法，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行一定改進(jìn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)提供一個(gè)新穎的思路，提高了教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：地球物理? 對(duì)比教學(xué)法? 案例教學(xué)法? 電磁仿真軟件

中圖分類號(hào)：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）02（a）-0223-02

在地球物理專業(yè)的場(chǎng)論課程中，主要學(xué)習(xí)各類物理場(chǎng)的分布及其相互作用理論。場(chǎng)論作為地球物理專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)部分專業(yè)課程的基礎(chǔ)，因此在實(shí)際教學(xué)過程中，需要師生付出足夠精力和時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。場(chǎng)論中涉及的物理場(chǎng)包括引力場(chǎng)、電磁場(chǎng)等，不同物理場(chǎng)的性質(zhì)、分布特征和規(guī)律與物質(zhì)性質(zhì)、幾何特征有很大關(guān)系。而場(chǎng)論課程的知識(shí)體系中，電磁場(chǎng)論占了非常大的比例，包括靜態(tài)電磁場(chǎng)以及時(shí)變電磁場(chǎng)。由于電磁理論是一門完整的基礎(chǔ)理論，在地球物理、無線通信、自動(dòng)化控制、儀器儀表等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。尤其在本專業(yè)所涉及的地球物理學(xué)領(lǐng)域，例如以電場(chǎng)與電磁感應(yīng)為基礎(chǔ)的電法勘探、以磁場(chǎng)為基礎(chǔ)的磁法勘探等領(lǐng)域，無論在理論研究還是在實(shí)際應(yīng)用中，電磁場(chǎng)論都占有十分重要的地位。因此，學(xué)生學(xué)好場(chǎng)論課程，才能夠?yàn)楹罄m(xù)的課程學(xué)習(xí)和實(shí)踐打好基礎(chǔ)。

在很多高校的場(chǎng)論或者電磁場(chǎng)理論等類似的課程中，學(xué)生對(duì)這些課程的反映是很難學(xué)[1]。這主要由于電磁場(chǎng)論相關(guān)部分的理論性強(qiáng)、概念抽象難懂、公式推導(dǎo)復(fù)雜、知識(shí)點(diǎn)雜散、容易混淆等，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就對(duì)電磁場(chǎng)論產(chǎn)生了畏懼心理，隨著學(xué)習(xí)的深入和復(fù)雜程度的增加而逐漸跟不上教學(xué)進(jìn)程，并且學(xué)生對(duì)潛在的應(yīng)用不清晰也導(dǎo)致缺乏學(xué)習(xí)興趣。因此對(duì)于這類課程的教師來說，教好電磁場(chǎng)論具有一定的難度，進(jìn)行教學(xué)方法的改革迫在眉睫。

在本課程的教學(xué)過程中，筆者在傳統(tǒng)板書推導(dǎo)、多媒體講授的基礎(chǔ)上，通過引入對(duì)比教學(xué)法、案例教學(xué)法以及電磁仿真軟件輔助學(xué)習(xí)方法，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行改進(jìn)，有利于達(dá)到更好的教學(xué)效果。

1? 對(duì)比教學(xué)法

在電磁場(chǎng)論中，很多電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象，雖然本質(zhì)上有很大區(qū)別，但是其宏觀表現(xiàn)具有很大的相似性，其研究手段和求解方法也十分相似[2]。這些電與磁之間的共性和差異性，使得對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比非常有意義，可以幫助學(xué)生更加深入地理解電與磁的本質(zhì)，有助于學(xué)生融會(huì)貫通，便于記憶和使用。此外，求解和分析電磁場(chǎng)的時(shí)候，可以快速求解場(chǎng)物理量及進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，快速分析結(jié)果，更加方便簡(jiǎn)潔。

電與磁的對(duì)偶性表現(xiàn)在很多方面，例如電介質(zhì)的極化與磁介質(zhì)的磁化、麥克斯韋方程組、電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度所滿足的波動(dòng)方程、矢量/標(biāo)量位函數(shù)滿足的達(dá)朗貝爾方程等。對(duì)于靜態(tài)電磁場(chǎng)來說，主要分為三類：靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)及恒定磁場(chǎng)。在教學(xué)過程中，通過表格對(duì)比展示的方式將三者的對(duì)應(yīng)物理量、基本方程、本構(gòu)關(guān)系、位函數(shù)、邊界條件列出，方便學(xué)生比較記憶。

此外，如果在一定條件下，需要求解的兩種場(chǎng)的物理量具有以下的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：場(chǎng)方程有相同的形式，邊界形狀相同，邊界條件等效，那么求解這兩種場(chǎng)分布必然是同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，則其解也必有相同的形式。只需求出一種場(chǎng)的解，就可以用對(duì)應(yīng)的物理量作替換而得到另一種場(chǎng)的解。以靜電比擬法為例，說明對(duì)比法在課堂教學(xué)中的作用。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，在表格對(duì)比靜電場(chǎng)與恒定電場(chǎng)之后，學(xué)生通過已知的同軸線單位長(zhǎng)度的電容，利用靜電比擬法很快可以寫出單位長(zhǎng)度的漏電導(dǎo)，從而快速得到同軸線的絕緣電阻。

2? 案例教學(xué)法

電磁場(chǎng)論的知識(shí)點(diǎn)雜散、抽象且繁多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)覺得枯燥無用，需要采用案例教學(xué)法將理論教學(xué)與專業(yè)特色結(jié)合起來[3]。地球物理專業(yè)的電磁場(chǎng)論與其他專業(yè)的具有一定區(qū)別，主要偏重于低頻電磁場(chǎng)。因此在教學(xué)中，需要跟實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，通過實(shí)際應(yīng)用案例來形象生動(dòng)地體現(xiàn)抽象的電磁場(chǎng)理論，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的科研和學(xué)習(xí)熱情。與此同時(shí)，案例教學(xué)法有助于學(xué)生理解電磁場(chǎng)論，深入理解電磁方法在地球物理探測(cè)、數(shù)據(jù)反演、地下埋體物質(zhì)解釋與分析等方面所起得作用，例如大地電磁測(cè)深、探地雷達(dá)探測(cè)等。此外，學(xué)生可以通過教學(xué)中涉及到的案例，打好電磁場(chǎng)論的基礎(chǔ)，為后面學(xué)習(xí)地球物理探測(cè)方法及相關(guān)課程做好鋪墊。

以大地電磁測(cè)深案例與趨膚效應(yīng)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)為例，課堂上學(xué)生直接接觸的是導(dǎo)電媒質(zhì)中抽象的趨膚效應(yīng)及趨膚深度，從公式推導(dǎo)僅知道電磁波的趨膚深度隨著波頻率、媒質(zhì)的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的增加而減小，并不知道其實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。因此可以結(jié)合大地電磁測(cè)深法，將此方法采用的長(zhǎng)周期電磁信號(hào)與趨膚效應(yīng)聯(lián)系起來——? ?地下物質(zhì)的電損耗大、趨膚效應(yīng)明顯，導(dǎo)致在使用大地電磁測(cè)深法時(shí)探測(cè)深度受限。由于低頻信號(hào)的趨膚深度（也稱穿透深度）較大，故需要采用長(zhǎng)周期、大功率的低頻電磁信號(hào)來減小趨膚效應(yīng)的影響，增加其探測(cè)深度。課堂教學(xué)中可結(jié)合圖示儀器、使用示意圖、使用經(jīng)驗(yàn)，詳細(xì)展示大地電磁測(cè)深法采用的長(zhǎng)周期信號(hào)與課堂上學(xué)習(xí)的趨膚效應(yīng)之間的關(guān)系。

另一個(gè)例子則是探地雷達(dá)工作原理和均勻平面波的反射與透射這一知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。針對(duì)課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容：均勻平面波對(duì)不同介質(zhì)分界面上的反射、透射、折射，學(xué)生并不清楚實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，可以結(jié)合探地雷達(dá)工作原理加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解。探地雷達(dá)多采用天線向探測(cè)目標(biāo)發(fā)射高頻脈沖電磁波來進(jìn)行探測(cè)，通常探測(cè)目標(biāo)深度滿足于遠(yuǎn)場(chǎng)條件，可近似看做是以均勻平面波的形式傳播。雷達(dá)波會(huì)在空氣與地面的分界面上發(fā)生反射、透射等現(xiàn)象，并且會(huì)在地下介質(zhì)的電特性發(fā)生變化的地方發(fā)生反射。因此，通過研究反射回來的雷達(dá)波獲得與地下介質(zhì)物性相關(guān)的信息。在課堂教學(xué)中使用了案例教學(xué)法之后，學(xué)生對(duì)抽象理論概念的理解更加容易，學(xué)習(xí)效率也隨之得到了提高。

3? 電磁仿真軟件輔助學(xué)習(xí)方法

相對(duì)于書本上靜態(tài)顯示的示意圖，在計(jì)算機(jī)普及的今天，學(xué)生對(duì)可視化的、動(dòng)態(tài)顯示的軟件結(jié)果更感興趣?？梢栽趯?shí)際教學(xué)中，除了結(jié)合多媒體教學(xué)之外，可以結(jié)合軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)的電磁場(chǎng)演示，更加吸引學(xué)生眼球，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)建立一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)靜態(tài)場(chǎng)、時(shí)變場(chǎng)、電磁輻射及傳播機(jī)制的認(rèn)知，提高教學(xué)效果。通過軟件的展示與課下學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)行電磁模擬的動(dòng)手能力，便于以后快速掌握電磁類地球物理探測(cè)儀器的使用方法，同時(shí)使學(xué)生在地球物理的學(xué)習(xí)中多掌握一類研究與分析工具。

常見的主流電磁仿真軟件有HFSS、FDTD Solver、COMSOL Multiphysics等，這些電磁仿真軟件大同小異，但是其實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景有一定區(qū)別[4-5]。HFSS基于有限元電磁場(chǎng)求解算法，可以仿真三維復(fù)雜模型，但是電長(zhǎng)度較小，不適合地球物理涉及到的電大尺寸空間仿真。而而FDTD Solver軟件及目前主流的MT數(shù)據(jù)正反演軟件所使用的有限差分算法，其結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格難以適應(yīng)任意地形及復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)。COMSOL Multiphysics軟件則是一款大型的有限元多物理場(chǎng)全耦合仿真分析軟件。與有限差分法相比，有限元法在計(jì)算復(fù)雜、不規(guī)則的三維區(qū)域時(shí)求解精度高，對(duì)函數(shù)光滑度的要求較低。COMSOL Multiphysics以高效的計(jì)算性能和杰出的多場(chǎng)雙向直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)高度精確的數(shù)值仿真，其中的電磁模塊可以用來計(jì)算復(fù)雜模型的數(shù)據(jù)響應(yīng)，利用自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限單元法，操作簡(jiǎn)單，計(jì)算快。因此，推薦在電磁場(chǎng)論課程上使用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件。

在課程教學(xué)中，結(jié)合案例分析法，通過COMSOL Multiphysics軟件仿真簡(jiǎn)單電阻率模型的大地電磁數(shù)據(jù)響應(yīng)，包括地表場(chǎng)分量、阻抗分量、視電阻率和相位、磁感應(yīng)矢量和相位張量等，向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示軟件模擬過程與結(jié)果。這種軟件模擬與案例分析結(jié)合的方法，克服了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)操作繁瑣的局限性，對(duì)鞏固課堂知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力具有重要意義。

4? 結(jié)語

在地球物理專業(yè)的電磁場(chǎng)論課程教學(xué)中，引入對(duì)比教學(xué)法、案例教學(xué)法及電磁仿真軟件輔助學(xué)習(xí)方法，克服了傳統(tǒng)教學(xué)的局限性。這三種教學(xué)方法的引入，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的情況下掌握?qǐng)稣摰闹R(shí)體系，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提前初步接觸地球物理場(chǎng)及其實(shí)際應(yīng)用，獲得了教好的教學(xué)效果。然而，電磁場(chǎng)論的教學(xué)改革并非一蹴而就的，需要教師付出更多的時(shí)間與精力去探索和改進(jìn)，與時(shí)俱進(jìn)，提高地球物理專業(yè)人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

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