具有LMI區(qū)域極點(diǎn)約束的SWATH船縱向運(yùn)動(dòng)控制研究

陳睿　 張琪

摘? ?要：針對(duì)SWATH船縱向運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)自身存在的不確定性和外部擾動(dòng)，本文建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并利用LMI理論在處理多目標(biāo)優(yōu)化方面的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了具有區(qū)域極點(diǎn)約束的控制器來(lái)改善系統(tǒng)的縱向運(yùn)動(dòng)性能。仿真結(jié)果表明，此控制方法不但對(duì)SWATH船所受到的隨機(jī)海浪具有較好的抑制作用，而且能夠使得閉環(huán)系統(tǒng)的暫態(tài)性能滿足一定設(shè)計(jì)要求，能滿足SWATH船在海洋中航行時(shí)的縱向運(yùn)動(dòng)性能要求。

關(guān)鍵詞：SWATH船? 狀態(tài)反饋控制? LMI區(qū)域極點(diǎn)配置? 魯棒控制

中圖分類號(hào)：TP24? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）02（a）-0113-03

Abstract： Aiming at uncertainty and external disturbance of longitudinal motions system of SWATH， this paper establishes the mathematical model and uses the advantage of LMI method in dealing with multi-objective optimization problem， then designs the? ?controller with regional pole placement to improve longitudinal motions performance of SWATH. According to the simulation results， this controller not only can restrain the disturbance of random ocean wave efficiently but also can make the instant state performance of system arrive at the design requirement. Therefore， it can satisfy longitudinal motions performance when SWATH ship navigates in the ocean.

Key Words： Small-waterplane-area twin-hull ships; State feedback control; LMI region pole placement; Robust control

小水線面雙體船（SWATH）是一種具有優(yōu)良耐波性的高性能船。與常規(guī)單體船相比，它因具有自然運(yùn)動(dòng)周期長(zhǎng)、運(yùn)動(dòng)幅度小、波浪中失速少、砰擊、上浪及乘員暈船率低等優(yōu)點(diǎn)，而受到人們廣泛的關(guān)注。但是由于其水線面較小，縱向恢復(fù)力矩難以克服下潛體上產(chǎn)生的MUNK力矩的影響，高速航行時(shí)容易發(fā)生縱向運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。目前，解決這一問(wèn)題的有效辦法就是在其下潛體的內(nèi)側(cè)前后分別安裝一對(duì)穩(wěn)定鰭。這樣既保證了SWATH船的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，同時(shí)也減小了運(yùn)動(dòng)的幅值。

為了使SWATH船獲得更好的縱向運(yùn)動(dòng)性能，對(duì)穩(wěn)定鰭采取一定的控制措施是必要的[1]。但當(dāng)SWATH船在海洋中航行時(shí)，會(huì)受到負(fù)載變化、外部擾動(dòng)以及自身存在的許多不確定性因素的影響，因此，為了獲得高品質(zhì)的縱向運(yùn)動(dòng)性能，必須充分考慮這些不確定因素的影響。從控制理論知道，綜合技術(shù)能方便、有效地解決這類問(wèn)題，但是設(shè)計(jì)幾乎不能考慮暫態(tài)特性和閉環(huán)極點(diǎn)位置，而滿意的時(shí)間響應(yīng)和閉環(huán)阻尼正是通過(guò)配置極點(diǎn)到合適的區(qū)域獲得的。因此，本文基于LMI理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了具有區(qū)域極點(diǎn)約束的控制器，來(lái)改善SWATH船的縱向運(yùn)動(dòng)性能。

3? 仿真研究

本文以某SWATH船為例，采用上文設(shè)計(jì)的控制器在前后鰭同時(shí)可控的情況下對(duì)SWATH船縱向運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行了仿真研究。

為了滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)σ%≤20%，Ts≤2s，取r=6，q=-8。另外，取Q和R分別為：

利用MATLAB中LMI工具箱的相關(guān)命令求解，得到γ、P*、X*、K以及閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)λ為：

γ*=0.1438

SWATH船在海洋中航行時(shí)，受到許多外部擾動(dòng)的影響，而隨機(jī)海浪則是其中影響最大的一個(gè)。為了驗(yàn)證具有區(qū)域極點(diǎn)約束的控制器在抑制隨機(jī)海浪干擾時(shí)的有效性，對(duì)其進(jìn)行了仿真研究。假定SWATH船在5級(jí)海況的海面上，以20節(jié)的航速迎浪航行，此時(shí)，對(duì)鰭可控和不可控的情況進(jìn)行了仿真。其中，對(duì)鰭可控的情況，又分成了鰭角不受限制和鰭角兩方面分別加以考慮，仿真曲線如圖1（a）、（b）所示，其中曲線1、2和3分別為無(wú)控制、鰭角受限和鰭角不受限時(shí)的仿真曲線。相應(yīng)的鰭角變化曲線如圖2（a）、（b）所示，其中曲線1和2分別為受限制和不受限制時(shí)的鰭角變化曲線。

從上面的仿真結(jié)果可以看出，采用具有區(qū)域極點(diǎn)約束的 控制器后，閉環(huán)系統(tǒng)不但能達(dá)到預(yù)先要求的暫態(tài)性能，而且能有效地抑制隨機(jī)海浪擾動(dòng)的影響。受到鰭角飽和的影響對(duì)隨機(jī)海浪擾動(dòng)的抑制作用會(huì)變壞，但是仍能有較好的抑制效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的具有區(qū)域極點(diǎn)約束的 控制器，對(duì)SWATH船所受到的外部擾動(dòng)具有較好的抑制作用，同時(shí)能夠使得閉環(huán)SWATH船縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)滿足一定的暫態(tài)性能。此控制方法能滿足SWATH船在海洋中航行時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)性能的要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱炳泉，眭愛(ài)國(guó)，魏納新，等.小水線面雙體船縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的試驗(yàn)研究[J].中國(guó)造船，2005，46（4）：1-10.

[2] 劉滿，井元偉，張嗣瀛.區(qū)域極點(diǎn)配置問(wèn)題的研究方法[J].控制與決策，2005，20（3）：241-245.

[3] 朱炳泉，郭值學(xué)，盛慶武.小水線面船最優(yōu)控制規(guī)律初步研究[D].無(wú)錫：中國(guó)船舶科學(xué)研究中心技術(shù)報(bào)告，2004.

[4] 陳正超，李鐵驪.小水線面雙體船縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究[J].船舶，2006（2）：19-22.

[5] Ernest E. Zarnick， Vertical Plane and Roll Motion Stabilization of SWATH Ships，DTNSRDC/SPD1191-01， September，1986.

[6] 俞立.魯棒控制——線性矩陣不等式處理方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[7] McCreight K.K. and Lee C.M， Manual for Mono-hull or Twin-hull Ship Motion Prediction Computer Program， DTNSRDC/SPD-686-02， June 1976.