基于動(dòng)態(tài)博弈模型的公路PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究

【摘要】PPP模式作為一種新興的合作模式被廣泛應(yīng)用，能夠有效減輕地方政府的償債負(fù)擔(dān)。本文通過構(gòu)建不完全信息條件下公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的討價(jià)還價(jià)動(dòng)態(tài)博弈模型，得出公私雙方對(duì)于共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分擔(dān)比例，并通過實(shí)際案例來進(jìn)行檢驗(yàn)，為今后公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理提供建議。

【關(guān)鍵詞】PPP項(xiàng)目 ?風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān) ?討價(jià)還價(jià)

一、引言

自2014年以來，我國PPP模式加速發(fā)展，各級(jí)相關(guān)部門也先后頒布了《關(guān)于聯(lián)合公布第三批政府和社會(huì)資本合作示范項(xiàng)目加快推動(dòng)示范項(xiàng)目建設(shè)的通知》等文件。截止2019年1月，財(cái)政部PPP入庫的交通運(yùn)輸項(xiàng)目有1769個(gè)，涉及金額達(dá)到51454萬億元。公路PPP項(xiàng)目屬于資金密集型項(xiàng)目，項(xiàng)目規(guī)模大、涉及范圍廣、耗時(shí)長，但由于存在較多的不確定風(fēng)險(xiǎn)因素，各風(fēng)險(xiǎn)之間的相互關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜。在一些實(shí)際的項(xiàng)目中，由于政府公共部門和私人部門沒有很好的分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，最后影響項(xiàng)目運(yùn)行甚至導(dǎo)致失敗。

目前關(guān)于PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的研究，Lieral（2005）、柯永建等（2011）通過問卷調(diào)查法確定了項(xiàng)目參與雙方共擔(dān)和各自承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)類型，但問卷結(jié)果存在較強(qiáng)的主觀性。葉秀東（2012）在構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析法得出了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的最佳分擔(dān)方案。Ng&Lo（2007）研究了澳大利亞的鐵路項(xiàng)目，得出參與雙方合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例;國內(nèi)周和平等（2014）通過研究分析12個(gè)PPP模式的相關(guān)案例，識(shí)別出關(guān)鍵性的風(fēng)險(xiǎn)因素，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則提出風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)策。通過梳理文獻(xiàn)，可以看出目前的研究大多以定性研究為主，本文在不完全信息的視角下構(gòu)建討價(jià)還價(jià)的動(dòng)態(tài)博弈模型，得出參與雙方對(duì)于共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分擔(dān)比例。

二、公路PPP項(xiàng)目動(dòng)態(tài)博弈模型的構(gòu)建

（一）模型的基本假設(shè)

（1）項(xiàng)目的參與雙方（政府部門和私人部門）都是理性，都會(huì)認(rèn)真評(píng)估后續(xù)可能發(fā)生的所有后果，都希望談判能夠成功。

（2）各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)初始值都為1，并且之間不存在任何關(guān)聯(lián)，相互獨(dú)立。

（3）對(duì)于某一項(xiàng)需要雙方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，政府部門需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為k（0≤k≤1），私營部門為1-k，雙方針對(duì)k的值進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。

（4）相較于私人部門而言，政府部門更加具強(qiáng)勢(shì)地位，因此，在談判的第一回合由政府部門先出價(jià)。

（二）模型參數(shù)的選取

（1）地位的不對(duì)稱性。在談判過程中，政府部門利用自身的主導(dǎo)地位威逼私人部門接受自己轉(zhuǎn)移的一部分風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)比例用a（0≤a≤1）表示。

（2）談判損耗系數(shù)。在該博弈模型中，談判損耗系數(shù)用字母λ（λ>1）來表示，政府部門的談判損耗系數(shù)為λ1，私人部門為λ2，由于政府部門比私人部門更具有強(qiáng)勢(shì)地位，因此政府部門在獲取信息以及談判過程中所付出的成本要小于私營部門，即λ1<λ2。

（3）政府部門采取強(qiáng)勢(shì)地位的概率。雖然在談判過程中政府部門的地位相對(duì)更強(qiáng)勢(shì)，但是私營部門地位的強(qiáng)弱是不確定的，為了減少雙方的成本損耗，所以政府部門轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率是m，不轉(zhuǎn)移的概率是n，且m+n=1。

（三）模型的構(gòu)建

第一輪：第一次由政府部門開始出價(jià)，提出自己將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為k1，私人部門承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為1k1。同時(shí)，政府部門會(huì)因?yàn)樽陨淼膹?qiáng)勢(shì)地位以m1的概率將一部分風(fēng)險(xiǎn)a1轉(zhuǎn)嫁給私人部門，那么政府部門Z1'與私人部門S1'應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

Z1'=m1（k1-α1）

S1'=m1（1-k1+α1）

如果，政府部門沒有利用自身強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率為n1n1，那么政府部門Z1"與私人部門S1"各自應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

Z1"=n1k1

S1"=n1（1-k1）

因此，在第一回合的談判中政府部門Z1和私人部門S1各自應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)期望為：

Z1=Z1'+Z1"=m1（k1-α1）+n1k1

S1=S1'+S1"=m1（1-k1+α1）+n1（1-k1）

在第一輪回合的談判中，如果私人部門接受該談判結(jié)果，則談判結(jié)束;若是拒絕，則進(jìn)入第二回合。

第二輪：由私人部門開始出價(jià)，提出政府部門將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為k2，自己應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為1k2。同時(shí)，政府部門依然有m1的概率將α2的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給私人部門。但是由于雙方在談判中會(huì)產(chǎn)生一些成本的損耗，花費(fèi)的時(shí)間越長，消耗越大，雙方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。假設(shè)政府部門和私人部門的損耗系數(shù)分別為λ1，λ2，因此政府部門Z2'和私人部門S2'在第二輪談判中各自承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

Z2'=λ1m1（k2-α2）

S2'=λ2m1（1-k2+α2）

如果，政府部門沒有利用自身強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率為n1，那么政府部門Z2"與私人部門S2"應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

Z2"=λ1n1k2

S2"=λ2n1（1-k2）

因此，在第二回合談判中政府部門Z2和私人部門S2各自應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)期望為：

Z2=Z2'+Z2"=λ1m1（k2-α2）+λ1n1k2

S2=S2'+S2"=λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2）

在第二輪的談判中，如果政府部門能夠接受私人部門的出價(jià)時(shí)，則談判結(jié)束;否則進(jìn)行第三回合。

第三輪：這一輪由政府部門出價(jià)，提出自己將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)份額為k3，私人部門要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為1-k3，政府部門繼續(xù)以m1的概率威逼私人部門承擔(dān)自己轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)份額α3。假設(shè)在本回合的談判中雙方損耗系數(shù)分別為λ12，λ22，因此政府部門Z3'和私人部門S3'應(yīng)將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

Z3'=λ12m1（k3-α3）

S3'=λ22m1（1-k3+α3）

如果，政府部門沒有利用自身強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率為n1，那么政府部門Z3"與私人部門S3"應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

Z3"=λ12n1k3

S3"=λ22n1（1-k3）

因此，在第三輪談判中政府部門Z3和私人部門S3各自分別應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)期望為：

Z3=Z3'+Z3"=λ12m1（k3-α3）+λ12n1k3

S3=S3'+S3"=λ22m1（1-k3+α3）+λ22n1（1-k3）

討價(jià)還價(jià)的過程如同上述描述一直延續(xù)下去，直到雙方對(duì)于各自分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例沒有異議，則談判結(jié)束。

（四）模型的求解

本文中所用的模型是不完全信息下的討價(jià)還價(jià)模型，針對(duì)該模型的求解，1984年，夏克德和薩頓提出運(yùn)用海薩尼轉(zhuǎn)換把“不完全信息”的動(dòng)態(tài)博弈轉(zhuǎn)換成“完全但不完美”的博弈模型，他們提出，無限回合的博弈不論從哪一回合開始，與第一回合開始所得到的解都是相同的，不影響模型結(jié)果。所以在本文中，將逆推點(diǎn)設(shè)定在第三回合談判中。

首先從第三回合談判進(jìn)行分析，政府部門提出Z3為Z3=Z3'+Z3"=λ12m1（k3-α3）+λ12n1k3，第二回合，私人部門提出的Z2為Z2=Z2'+Z2"=λ1m1（k2-α2）+λ1n1k2。如果Z2大于Z3，政府部門定會(huì)在第二回合拒絕私人部門的出價(jià)，進(jìn)入下一回合談判，所以為了減少雙方不必要的消耗，私人部門應(yīng)使Z2不大于Z3，同時(shí)，為了自身的利益最大化，最優(yōu)策略應(yīng)該為：

Z2=Z3

λ12m1（k3-α3）+λ12n1k3=λ1m1（k2-α2）+λ1n1k2

由于m1+n1=1，得到：k2-m1α2=λ1k3-m1λ1α3

第三輪政府部門提出S3為λ22m1（1-k3+α3）+λ22n1（1-k3），第二輪中私人部門提出S2為λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2），可將兩者進(jìn)行比較：

S2-S3=λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2）-[λ22m1（1-k3+α3）+λ22n1（1-k3）]

得到：S2-S3=λ2[1-λ2-（λ1-λ2）（m1α3-k3）]

已知1<λ1<λ2，0≤a3≤k3≤1，0≤m1≤1，可得出S2

S1=S2

m1（1-k1+α1）+n1（1-k1）=λ2m1（1-k2+α2）+λ2n1（1-k2）

得到：k1=1+mα1-α2（1-λ1k3+m1λ1α3）

根據(jù)夏克德和薩頓提出的理論，在一個(gè)無限回合的討價(jià)還價(jià)博弈中，無論將逆推點(diǎn)設(shè)在第幾回合都不影響最后談價(jià)還價(jià)的博弈結(jié)果，所以：

k3=k1=1+mα1-α2（1-λ1k3+m1λ1α3）

得到k3=[α2-1+m1（λ1λ2α3-α1）]/（λ1λ2-1）

1-k3=[λ2（λ1-1）-m1（λ1λ2α3-α1）]/（λ1λ2-1）

假設(shè)a為常數(shù)，可得到此無限輪談判的討價(jià)還價(jià)博弈模型的均衡解為：

K=（λ2-1）/（λ1λ2-1）+m1α

1-K=（λ1λ2-λ2）/（λ1λ2-1）-m1α

從上述一系列計(jì)算我們可以得出，對(duì)于某項(xiàng)共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，政府和私營部門名義上應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例分別為K和1-K，除去政府部門轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)m1α實(shí)際上雙方應(yīng)承擔(dān)的比例分別（λ2-1）/（λ1λ2-1）和λ1λ2-λ2）/（λ1λ2-1）。

三、實(shí)例分析

A市某公路是采用PPP模式進(jìn)行的公路項(xiàng)目，本文將以此項(xiàng)目為例，運(yùn)用不完全信息下的動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分擔(dān)。

（一）案例概況

本項(xiàng)目由A市人民政府授權(quán)A市交通運(yùn)輸局作為本項(xiàng)目的實(shí)施機(jī)構(gòu)，通過公開招標(biāo)的方式選擇中德華建（北京）國際工程技術(shù)有限公司（以下簡稱華建集團(tuán)），并與之建立了“全過程”的合作關(guān)系。本項(xiàng)目總長7.624公里，預(yù)算總金額36100.00萬元，平均每公里造價(jià)4735.05萬元。雙方約定特許經(jīng)營期為14年，其中包含項(xiàng)目建設(shè)期2年，運(yùn)營期12年。合作期內(nèi)項(xiàng)目公司負(fù)責(zé)項(xiàng)目投資、融資、建設(shè)、運(yùn)營、管理、維護(hù)和移交工作。合作期屆滿，無償將項(xiàng)目全部資產(chǎn)、設(shè)施及資料移交A市人民政府或其指定的其他機(jī)構(gòu)。

（二）風(fēng)險(xiǎn)初步分擔(dān)

本文在閱讀大量文獻(xiàn)和案例的基礎(chǔ)上，對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行問卷調(diào)查，得到A是某公路項(xiàng)目的12類一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)和40類二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，然后對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行初步分擔(dān)，即把風(fēng)險(xiǎn)分成共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)和非共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，其中由公共部門和私人部門共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)有：通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、融資環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、不可抗力風(fēng)險(xiǎn)和合作關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)。

（三）風(fēng)險(xiǎn)再分擔(dān)

本文運(yùn)用德爾菲法向PPP項(xiàng)目的專家發(fā)放共25份風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的調(diào)查問卷，回收有效問卷12份。問卷發(fā)放的對(duì)象包括參與A市某公路項(xiàng)目的管理人員、技術(shù)人員以及科研人員。最后得到該項(xiàng)目共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)參數(shù)見表1。

根據(jù)上文中構(gòu)建的博弈模型，可以得到公共部門和私人部門針對(duì)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)各自的分擔(dān)比例，具體結(jié)果如表2。

四、結(jié)論

在公路PPP項(xiàng)目中，各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)在參與方之間如何合理有效的分配是項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵。本文通過構(gòu)建不完全信息條件下的討價(jià)還價(jià)動(dòng)態(tài)博弈模型，計(jì)算出公共部門和私人部門的最優(yōu)分擔(dān)比例。由研究結(jié)果可以得知最終的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與損耗系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移比例以及風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移概率三個(gè)因素密切相關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Li B. Risk management of public/private partnership projects.Un-published PhD thesis.School of the Built and NaturalEnvironment. Glasgow Caledonian University.Glasgow，Scotland;2003.

[2]Ng A， Loosemore M. Risk allocation in the private provision of public infrastructure[J].International Journal of Project Management， 2007， 25（1）： 66-76.

[3]柯永建，王守清.基于案例的中國ppp項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)因素分析[J].中國軟科學(xué)，2009（5）：107-113.

[4]李麗紅，朱百峰，劉亞臣等.PPP模式整體框架下風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制研究[J].建筑經(jīng)濟(jì)，2014（9）：11一14.

[5]李妍.基于博弈論的基礎(chǔ)設(shè)施PPP模式風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究[D].中國礦業(yè)大學(xué)，2017.

作者簡介：高靜（1994-），女，漢族，山西運(yùn)城，在讀碩士研究生，西安科技大學(xué)，研究方向：財(cái)務(wù)管理。