探究思維品質　提升學習能力

劉太彬

摘 ?要：多年來，我一直探究一個教學問題，即如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維品質，論文結合自我教學實踐與體驗，就此問題做了一番探究。

關鍵詞：初中數(shù)學;思維品質;探究

一、找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。

二、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維

（一）提供生活材料，創(chuàng)設問題情境

數(shù)學源于生活，又服務于生活，對于實際問題，學生看得到，摸得著，有的親身經(jīng)歷過背景材料時，學生往往都會躍躍欲試，想學以致用，從而充分調動學生的積極性。例如，在演示溫度計時，提出這樣一個問題：今年冬季某地某天白天的最高氣溫是零上10攝氏度，夜晚的最低氣溫是零下5攝氏度，問這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少度？學生知道通過減法來求出問題答案，但在具體列算式時，初一學生遇到了困惑，是“10—5”嗎？不對！因為與我們生活緊密，所以學生急于知道。由此，就激發(fā)了學生的思維動力。

（二）通過觀察，動手操作創(chuàng)設問題情境

恰當?shù)厥褂媒叹?，道具，讓學生自己進行動手實驗，通過觀察，主動探求知識，不僅在課堂上有奇妙的效果，更有利于培養(yǎng)學生的思維能力，例如，在講授“三角形三邊關系”時，提出：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？一開始幾乎所有學生都回答是。這時，老師拿出事先準備好的一些長短不一的木棒（還可讓學生每人隨意帶幾根木棒），讓學生自己動手演示，通過學生親自動手實踐，否定了他們的答案，讓學生更深刻認識到學這節(jié)知識的必要性，并激發(fā)了他們的求知欲，從而為上好這一節(jié)課開了個好頭。

三、引導學生多向思考問題，培養(yǎng)思維靈活性

數(shù)學思維靈活性是指學生思維活動的靈活程度，它是以多思維為基礎的。往往學生思維靈活就會善于從多種角度，運用多種方法去思考面臨的數(shù)學問題，并在解決數(shù)學問題的過程中，從分析到綜合，或從綜合到分析全面靈活地分析問題，對問題解決的結果也往往是多種合理而靈活的結論。因此，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性，就得引導學生多角度思考問題，多進行“一題多解”、“一題多變”訓練，久而久之，就能培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性。

例l：求函數(shù)y= x2+ 4x+8+x2+ 4x 的最小值。

分析.：由已知信息聯(lián)想到平面上兩點間的距離公式，可作如下轉化：

y= x2+ 4x+8+x2+ 4x =（x+2）2+（x-2）2+（x-0）2+（0-2）2

此問題轉化為：在X軸上找一點P（x，0），使它到兩個定點A（-2，2），B（0，2）的距離之和為最小，由幾何知識可求得x=-1時，ymin=25。

例2：例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：（1）作短線段的2倍線段，證明2倍線段等于長線段;（2）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段;（3）如果長線段是某直角三角形的斜邊，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段;（4）有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等。并培養(yǎng)學生思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力，有利于幫助他們克服思維定式的影響，發(fā)展他們的思維能力。

四、合理的創(chuàng)造性的使用新教材，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性

對教材進行適當?shù)奶幚恚鶕?jù)學生的認識規(guī)律，在深入鉆研《標準》、把握教材基本理念的基礎上，創(chuàng)造性的使用教材，可科學的對教材進行刪減、增補、重組等，新教材的減少了教學內(nèi)容，目的是為了減輕了學生的負擔，新教材刪除了代數(shù)知識中因式分解的十字相乘法、淡化一元二次方程中的根的判別式和根與系數(shù)關系，根式的化簡等等，這樣極大地削弱了學生的解題能力，不利于高中的后續(xù)學習。為此將在高中學習中經(jīng)常應用到的知識，如十字相乘法，立方差公式，判別式和根與系數(shù)關系，二次函數(shù)的圖象與二次方程根的分布、二次不等式解的關系等都適當補充學習.再例如：過分強調學生的直觀感知，不重視幾何推理的訓練，幾何推理要求不明確，平面幾何的證明出現(xiàn)較遲，淡化了數(shù)學中的推理證明。教材把初中知識體系肢解為幾大片，采用循序漸進、螺旋上升的形式給出，如：第11章平移與旋轉、第12章平行四邊形、第18章圖形的相似及最后出現(xiàn)的全等圖形，這幾章編排的順序不盡合理。由于全等形知識的缺失，很難組織幾何證明的教學，難以培養(yǎng)學生演繹推理的能力和正確、規(guī)范表述的能力，我們認為按照“平移與旋轉”—“全等圖形”—“平行四邊形”—“圖形的相似”這樣的順序編排較為合理，因為用動態(tài)的觀點來看“全等”可歸結為平移、旋轉與翻折這幾種變換，而平行四邊形的很多性質、特點都能用“全等”或者“平移、旋轉”來解釋，最后學習“相似”，有了前面“全等”的鋪墊會給“相似”的學習打下堅實的基礎從而讓學生學起來輕松方便。而根據(jù)新教材的安排，學生只能從平移、旋轉的角度去解釋平行四邊形中的問題，會使平行四邊形的學習方法單一，并增加了解決問題的難度。全等知識教學提前后，學生既能通過對稱、平移和旋轉對幾何問題進行操作、探索、確認，又能利用全等知識對探索的結果進行嚴謹?shù)难堇[推理。我們認為盡早讓學生同時接受合情推理與演繹推理的訓練，用“兩條腿走路”的方式來學習幾何，可以化解難度，提高興趣。

總之，在初中數(shù)學中培養(yǎng)學生的思維品質，是一件長久堅持且不易的事，只要我們堅持的同時，注重不斷提升自我專業(yè)與綜合能力，一定能提升學生的學習能力，相信我們一定會在這方面做出一番成績來。

參考文獻

[1] ?麥景雄，《在初中數(shù)學教學中全面發(fā)展學生的思維品質》，成才之路，2011年24期 5。