基于灰色預(yù)測(cè)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全球溫度預(yù)測(cè)研究

朱圣耀 陳勁杰

摘 要：為深入了解全球變暖緣由及影響，探究變暖是否停滯，考慮地球吸熱、散熱及海洋溫度變化等因素，構(gòu)建一種全球溫度預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來25年溫度變化。采用主成分分析法找出貢獻(xiàn)度較大的3個(gè)主成分，再用3組灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)海洋平均溫度、二氧化碳排放量、太陽長波輻射等8個(gè)變量，并進(jìn)行光滑比、級(jí)比和殘差檢驗(yàn)。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)符合前29年（1990-2018年）時(shí)間序列圖規(guī)律，用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后把8個(gè)變量的預(yù)測(cè)值代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，擬合優(yōu)度為0.922 72，精度非常高，可以看出全球平均溫度距平序列越來越大，說明溫度正逐漸升高，而不是停滯。

關(guān)鍵詞：全球變暖;主成分分析;灰色預(yù)測(cè);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOI：10. 11907/rjdk. 192648 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）002-0105-05

英標(biāo)：Global Temperature Prediction Based on Grey Prediction and BP Neural Network

英作：ZHU Sheng-yao，CHEN Jin-jie

英單：（School of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract： In order to better understand the causes and impacts of global warming， by considering the endothermic， radiating and ocean temperature changes of the earth， a global temperature prediction model is established to predict the temperature change in the next 25 years. The principal component analysis method is used to find the three principal components with large contribution， and then three sets of gray prediction models are used to predict the 8 variables including the ocean average temperature， carbon dioxide emissions， solar long wave radiation， etc， and smoothness ratio， step ratio and residual error tests were made， which proved that the predictions were consistent with the rules of the time series chart of the previous 29 years. The historical data was used to train the BP neural network， and then the 8 predicted values of the variable were substituted into the neural network， and the goodness of fit was 0.922 72. The accuracy is very high. It can be seen that the global average temperature anomaly series is getting larger and larger， indicating that the temperature is not stagnant and gradually increasing.

Key Words： global warming; principal component analysis; grey prediction; BP neural network

0 引言

工農(nóng)業(yè)快速發(fā)展導(dǎo)致全球二氧化碳濃度不斷增加，全球氣溫逐漸升高，威脅人類生存的極端天氣和現(xiàn)象越來越多，如海平面上升、干旱、颶風(fēng)等災(zāi)害[1]。全球氣候變暖引發(fā)的威脅逐漸得到公眾普遍認(rèn)同[2]。但是，從 20世紀(jì)末至今，氣候變暖現(xiàn)象在學(xué)術(shù)界仍存在爭議，目前爭議焦點(diǎn)是21世紀(jì)以來變暖是否停滯[3]。相關(guān)研究主要分為兩類：①通過評(píng)測(cè)大氣及海洋環(huán)流在停滯時(shí)的變化，揭示變暖停滯的原因，如Liu 等[4]發(fā)現(xiàn)全球?qū)α鲗訙囟茸兣俾试谕r(shí)期減緩;England等[5]發(fā)現(xiàn)赤道太平洋信風(fēng)發(fā)生變化時(shí)， 海洋環(huán)流會(huì)隨之發(fā)生反應(yīng);②從外強(qiáng)迫或從氣候系統(tǒng)內(nèi)部變率角度研究變暖停滯的原因，如Lean[6]認(rèn)為太陽活動(dòng)和火山爆發(fā)均對(duì)全球溫度變暖趨緩有影響。

氣候系統(tǒng)中的能量和熱量再分配造成的增暖停滯現(xiàn)象、增溫停滯未來走勢(shì)及其對(duì)氣候的影響成為熱點(diǎn)問題。米蘭科維奇氣候變化天文理論認(rèn)為地球表面氣候長期變化受3個(gè)主要因素影響：地球軌道運(yùn)動(dòng)變化、太陽光度變化及地球表面反射率變化。但這3個(gè)因素不能代表全球氣候要素，因此本文利用人工智能算法研究溫度變化，引入地球吸熱、散熱及海洋溫度變化等諸多因素，以及29年（1990-2018年）的氣溫歷史數(shù)據(jù)，建立氣候變化模型，預(yù)測(cè)未來25年溫度變化，探究變暖是否停滯。

1 模型構(gòu)建

通常一個(gè)問題受多個(gè)變量影響，但多個(gè)變量同時(shí)變化容易產(chǎn)生共線性，使自變量在幾何平面上幾乎重疊成一條直線[7]。為解決該問題，本文使用主成分分析法找出影響較大的變量。首先使用線性組合的方法解釋原始指標(biāo)，第一個(gè)線性組合不能再解釋時(shí)，再考慮第二個(gè)線性指標(biāo)解釋問題，依次繼續(xù)流程直至結(jié)束。

雖然學(xué)術(shù)界對(duì)熱量分配比例的預(yù)測(cè)不一致， 但公認(rèn)海洋蘊(yùn)含著大量增溫能量[8]。Long等[9]認(rèn)為海洋對(duì)氣候響應(yīng)具有快（海洋上層）和慢（海洋中深層） 過程。海洋吸收的能量向海洋中層和深層轉(zhuǎn)移[10]，所以模型構(gòu)建需考慮海洋因素。

本文統(tǒng)計(jì)1990-2018年的數(shù)據(jù)，認(rèn)為影響全球表面溫度的因素有：海洋平均溫度、二氧化碳濃度、世界農(nóng)業(yè)面積、太陽長波輻射、人口數(shù)量、颶風(fēng)次數(shù)、氣旋、太陽能循環(huán)，分別記為[r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、][r8]。

由表2可知貢獻(xiàn)率大于86%的影響因素有3個(gè)：海洋平均溫度、二氧化碳濃度、世界農(nóng)業(yè)面積，通常選取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80%的前n 個(gè)線性組合作為主成分[11]。因此，本文用這3個(gè)影響因素作為主成分，代替原來的8個(gè)影響因素。

3個(gè)主成分矩陣為：

第一主成分貢獻(xiàn)率為44.37%，其中[X4]、[X6]、[X8]與第一主成分之間呈正相關(guān)，這3個(gè)自變量分別是太陽長波輻射、颶風(fēng)次數(shù)、太陽能循環(huán)，說明它們對(duì)全球溫度升高有較大影響。其中太陽能循環(huán)（通量）增加了地氣系統(tǒng)的吸熱，從而導(dǎo)致全球吸熱增強(qiáng)，而太陽長波輻射增加說明吸熱增加，海洋平均溫度、世界農(nóng)業(yè)面積呈負(fù)相關(guān)，說明它們可抑制全球溫度升高。

第二主成分貢獻(xiàn)率為29.18%，其中[X1、X2、X5、X8]與第一主成分呈正相關(guān)，自變量分別是呈正相關(guān)的二氧化碳濃度、人口數(shù)量，說明它們對(duì)全球溫度升高有較大影響。

第三主成分貢獻(xiàn)率比起前兩者數(shù)值較小，為12.87%，所以無需過多考慮第三主成分，但是其貢獻(xiàn)率超過10%，所以不能舍棄，可作為對(duì)全球平均溫度距平系數(shù)變化量的影響因素進(jìn)行輔助說明。

綜上所述，對(duì)全球表面溫度升高起重要影響的因素是海洋平均溫度、二氧化碳濃度、世界農(nóng)業(yè)面積。二氧化碳濃度增加意味著大氣吸收地面長波輻射能力增強(qiáng)，引起大氣逆輻射增加，導(dǎo)致氣溫上升，即二氧化碳濃度增加導(dǎo)致溫室效應(yīng)增強(qiáng)，增加了大氣保溫作用;而海洋溫度增加是因?yàn)楹Ｑ笥形鼰嶙饔?，使全球表面溫度下降?/p>

2 灰色預(yù)測(cè)模型原理

灰色預(yù)測(cè)模型使用模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，即生成的相似值，因此不用搜集多組數(shù)據(jù)，一般4～10組數(shù)據(jù)量即可?；疑A(yù)測(cè)是以灰色系統(tǒng)里的隨機(jī)變量為基數(shù)，再加入一組數(shù)生成有規(guī)律的序列以建立數(shù)學(xué)模型，得到預(yù)測(cè)值[12]。GM（1，1）[13]中前面的1表示預(yù)測(cè)模型是一階微分方程，后面的1表示只含1個(gè)變量。

首先對(duì)數(shù)據(jù)列一次累加生成序列。

2.1 MATLAB建模與求解

對(duì)全球海洋溫度進(jìn)行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)，以光滑比作為檢驗(yàn)指標(biāo)。在整個(gè)1990-2018年的時(shí)間軸上，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比為96.428 6%，滿足大于60%的條件。由圖1可以看出，1991年和1992年的數(shù)據(jù)屬于異常值，超過臨界值（0.5），除去這兩個(gè)時(shí)期外，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比為100%，滿足大于90%的條件。因此全球海洋平均溫度通過準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)，可使用灰色預(yù)測(cè)模型。

最后2組為實(shí)驗(yàn)組][5，6，7][期數(shù)][傳統(tǒng)的GM（1，1）模型][新信息GM（1，1）模型][新陳代謝GM（1，1）模型][8，9，10][前n-3為訓(xùn)練組

最后3組為實(shí)驗(yàn)組][同上][訓(xùn)練組平均值][Min（SSE）][模型]

由于數(shù)據(jù)量期數(shù)大于7，因此取前5期為訓(xùn)練組，最后3期為實(shí)驗(yàn)組，分別用傳統(tǒng)GM（1，1）模型、新信息GM（1，1）模型、新陳代謝GM（1，1）模型[14]對(duì)實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行預(yù)測(cè)，求出預(yù)測(cè)結(jié)果并取平均值。

利用傳統(tǒng)GM（1，1）模型對(duì)試驗(yàn)組進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差平方和為0.007 260 8，新信息GM（1，1）模型對(duì)試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為0.007 260 8，新陳代謝GM（1，1）模型對(duì)試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和最小，為0.007 092 3，因此本文選擇該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（1）殘差檢驗(yàn)[15]。令殘差為：

其中[x（0）（1）=x（0）（1）]，如果[ε（k）<0.2]，則認(rèn)定達(dá)到一般要求;如果[ε（k）<0.1]，則認(rèn)為GM（1，1）模型原始數(shù)據(jù)擬合效果較好。

（2）級(jí)別偏差值檢驗(yàn)。首先通過參考數(shù)據(jù)[x（0）（k-1）]、[x（0）（k）]計(jì)算級(jí)比[λ（k）]，再用發(fā)展系數(shù)a求出相應(yīng)級(jí)比偏差。

如果[ρ（k）]<0.2，則達(dá)到一般要求;如果[ρ（k）]<0.1，則達(dá)到較高要求。

（3）預(yù)測(cè)。由GM（1，1）模型得到指定時(shí)區(qū)內(nèi)的預(yù)測(cè)值，根據(jù)實(shí)際需要，給出相應(yīng)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

圖4中平均相對(duì)殘差為0.003 770 4，殘差檢驗(yàn)結(jié)果表明該模型數(shù)據(jù)擬合效果非常好，平均級(jí)比偏差為0.004 698 4。

未來25年全球海洋平均溫度變化預(yù)測(cè)如圖5所示，該圖符合前30年的時(shí)間序列圖規(guī)律，側(cè)面驗(yàn)證了預(yù)測(cè)值符合變化規(guī)律。

用同樣的方法對(duì)全球二氧化碳排放總量、世界農(nóng)業(yè)面積、太陽長波輻射、全球人口總量、全球颶風(fēng)次數(shù)、海洋氣旋、太陽能循環(huán)進(jìn)行GM（1，1）模型預(yù)測(cè)。

利用 MATLAB 編程求解得到海洋平均溫度、二氧化碳濃度、世界農(nóng)業(yè)面積，太陽長波輻射、人口數(shù)量、颶風(fēng)次數(shù)、氣旋、太陽能循環(huán)（通量），分別記為[r1、r2、r3、r4、r5、r6、][r7、r8]。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

如果把[（x1，x2，x3？）]當(dāng)作某一研究對(duì)象在某一段時(shí)間內(nèi)的測(cè)量值（包含各個(gè)指標(biāo)），則可使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）模型描述其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由信息前向傳播和誤差后向傳播兩部分組成[16]，[y=f（x1，x2，x3，？）]，其中f表示一個(gè)參數(shù)擬合函數(shù)。

每一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均有非線性規(guī)律確定的INPUT、OUTPUT[17]，其中內(nèi)核有隱藏的HIDDEN層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方差信號(hào)逆向傳遞，可由INPUT數(shù)據(jù)集求出OUTPUT數(shù)據(jù)集。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模本質(zhì)上是利用恰當(dāng)?shù)腍IDDEN層，使用另一種參數(shù)擬合表示復(fù)雜的輸入與輸出關(guān)系[18]。

3 模型求解與未來溫度分析

在MATLAB里選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具，其中70%作為訓(xùn)練組，15%作為驗(yàn)證集，15%作為測(cè)試集，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可根據(jù)擬合結(jié)果再次調(diào)整。訓(xùn)練方法選擇萊文貝格-馬夸特算法（Levenberg-Marquardt？Algorithm）。

其中均方誤差 MSE=SSE/n。一般情況下，經(jīng)過不斷訓(xùn)練，誤差會(huì)不斷縮小，但如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合數(shù)據(jù)，驗(yàn)證數(shù)據(jù)集誤差可能會(huì)增加。在MATLAB設(shè)置中，循環(huán)6次后可收斂于一個(gè)滿意的低值，得出最佳模型對(duì)應(yīng)的最小誤差。

訓(xùn)練組擬合優(yōu)度如圖8所示，驗(yàn)證組與測(cè)試組擬合優(yōu)度分別為R=0.913 98、R=0.991 43、R=0.856 52、R=0.922 72，擬合優(yōu)度均大于0.8，說明擬合得十分準(zhǔn)確。未來25年全球平均溫度距平序列預(yù)測(cè)值如圖9所示。

可發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推移，全球平均溫度距平序列越來越大，說明氣溫將不斷上升，全球變暖問題迫在眉睫。

4 結(jié)語

本文利用基于灰色預(yù)測(cè)及主成分分析的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一個(gè)全球溫度預(yù)測(cè)模型。首先收集海洋平均溫度、二氧化碳排放量、太陽長波輻射等8個(gè)變量的歷史數(shù)據(jù)，然后使用主成分分析計(jì)算三大主成分，用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)未來25年的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，在MATLAB 平臺(tái)上使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代預(yù)測(cè)。本文構(gòu)建的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)囊括的影響因素較多、數(shù)據(jù)量較大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性很高，未來25年全球溫度距平序列預(yù)測(cè)值顯示，全球溫度將不斷上升，全球變暖并沒有停止腳步。氣候問題不是由單個(gè)國家引起的，解決氣候問題需各國共同努力，只有國際多邊合作才能為地球降溫。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛全勝，王芳，王紹武，等.? 對(duì)全球變暖認(rèn)識(shí)的七個(gè)問題的確定與不確定性[J]. 中國人口·資源與環(huán)境，2014，24（1）：1-6.

[2] HANSEN J， RUEDY R，SATO M， et al. Global surface temperature change [J].? Rev Geophys， 2010（48）：1-3.

[3] KNIGHT J， KENNEDY J J， FOLLAND C， et al. Do global temperature trends over the last decade falsify climate predictions？in state of the climate in 2008 [J].? BAMS， 2009， 90 （8）： S22-S23，

[4] LIU B， ZHOU T J. Atmospheric footprint of the recent warming slowdown[J]. Nature：Scientific Report，2017（7）：40947，

[5] ENGLAND M H， MCGREGOR S， SPENCE P， et al. Recent intensification of wind-driven circulation in the Pacific and the ongoing warming hiatus[J]. Mature Climate Change，2014，4（3）：222-227，

[6] 林霄沛，許麗曉，李建平，等. 全球變暖 “停滯” 現(xiàn)象辨識(shí)與機(jī)理研究[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展， 2016， 31（10）：995-1000.

[7] 郭媛媛. 基于核主成分回歸的多重共線性消除問題研究[D]. 唐山：河北聯(lián)合大學(xué)，2014.

[8] 蘇京志，溫敏，丁一匯，等. 全球變暖趨緩研究進(jìn)展[J]. 大氣科學(xué)， 2016， 40 （6）：1143-1153.

[9] LONG S M，XIE S P，ZHENG X T，et al. Fast and slow responses to global warming： sea surface temperature and precipitation patterns[J].? Journal of Climate，2014，27（1）：285-299.

[10] 陳幸榮，蔡怡，譚晶，等. 全球變暖hiatus現(xiàn)象的研究進(jìn)展[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展， 2014， 29（8）：947-955.

[11] 張文霖. 主成分分析在 SPSS 中的操作應(yīng)用[J]. 市場(chǎng)研究，2005（12）： 31-34.

[12] 鄧聚龍. 灰色理論基礎(chǔ)[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

[13] 姜金貴，宋艷，杜蓉. 管理建模與仿真[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2018.

[14] 劉思峰，楊英杰，吳利豐. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，2015.

[15] 司守奎，孫璽菁. 數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2011.

[16] 張平，潘學(xué)萍，薛文超. 基于小波分解模糊灰色聚類和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32 （11）： 121-125，141.

[17] 孫國棟，艾成漢，周振，等. 基于高度函數(shù)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸心軌跡識(shí)別方法[J]. 中國測(cè)試，2017，43（09）：118-122.

[18] YI J，KUROGI S，MATSUOKA K. Back-propagation learning of neural networks for translation invariant pattern recognition[J].? Systems and Computers in Japan， 1991， 22（14）： 80-89.

（責(zé)任編輯：江 艷）