基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的壓力機PID 控制器設計與實現(xiàn)*

楊 娟,龔建新

(1.百色職業(yè)學院,廣西 百色 533000;2.柳州城市職業(yè)學院,廣西 柳州 545036)

0 引言

壓力機是一個強時變性、非線性的大型液壓系統(tǒng),由模擬通道輸入輸出元件、速度位移傳感器、液壓缸、先導閥、主閥等構成,系統(tǒng)圖如圖1所示.它的原理是模擬通道采集傳感器傳過來的速度及位置信息,傳輸給CPU,CPU 通過各種算法并通過D/A 模塊控制比例先導閥的比例電磁鐵從而控制主閥的開度,控制液壓系統(tǒng)的液壓油壓力,同樣的道理控制方向閥的比例電磁鐵控制液壓缸的速度及位置.[1-2]利用電液比例控制系統(tǒng)可以輸出精確的控制系統(tǒng)流量及壓力,能夠自行設置速度、加速度、行程等參數(shù),較傳統(tǒng)的壓力機控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)更快速更高效的控制.一般采用PID 閉環(huán)控制對其進行控制,但系統(tǒng)的非線性、電磁閥的磁滯飽和性、液壓油的壓縮性等等,使得傳統(tǒng)的PID 控制難以達到預期的理想控制效果.[3-4]近年來,專家學者對該領域進行了大量研究.其中,自正定控制算法的應用研究由于需要大量的數(shù)據(jù)支持,并對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化才能獲得較好的控制效果,因此產(chǎn)生的廢品量大,機器性能及評價差.自適應控制算法的利用要求對系統(tǒng)進行精確建模,通過完善數(shù)學推理方可實現(xiàn)系統(tǒng)模型化,但如此下來,實現(xiàn)難度太大.首先是不同系統(tǒng)對不同工藝的控制要求不同,其次是系統(tǒng)本身的耦合性及非線性,使得建模往往不太現(xiàn)實.本文提出一種智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法,利用神經(jīng)網(wǎng)絡的記憶特點自動選擇各個控制階段的控制策略,其中模糊算法降低系統(tǒng)的時變性與耦合性,神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習功能可以實時對PID 參數(shù)進行快速準確的調(diào)整.[5]

圖1 壓力機電液比例控制系統(tǒng)圖Fig.1 Hydraulic-electronic control system diagram of press

1 壓力機液壓控制系統(tǒng)模型描述

液壓缸、液壓閥和負載,決定了電液比例液壓缸的動力學狀態(tài),由于系統(tǒng)是非線性的,這里考慮用瞬時微量狀態(tài)下的動力學方程,系統(tǒng)在瞬時下的狀態(tài)基本呈線性狀態(tài).假定液壓閥是一個零開口四邊滑閥,四角對稱分布四個節(jié)流閥;假定在液壓缸與閥之間的液壓油管道尺寸足夠大且對稱分布,這樣液壓管道基本呈理想狀態(tài),內(nèi)部的壓力及瞬時動態(tài)基本可以忽略;液壓缸只與負載產(chǎn)生力平衡.這樣得到3個流體學及動力學方程:

其中q L為四邊滑閥的流量;K c為不同流量的壓力系數(shù);K q為四邊滑閥的增益流量;P L為壓力機帶負載壓降;A p為液壓系統(tǒng)的液壓缸的截面積;x p為液壓缸內(nèi)活塞的位移量;C tp為液壓缸內(nèi)部的泄漏系數(shù);βe為活塞的彈性模量;V t為液壓缸的總壓縮容積;m t為液壓缸活塞及負載在活塞上的質(zhì)量;B p為黏性系數(shù);K為負載彈簧的胡克系數(shù);F L為外界干擾產(chǎn)生的額外負載力.

2 智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法

圖2所示為結合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊系統(tǒng)T-S模型建立的四階神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng).

整個系統(tǒng)由輸入層、第一隱含層、第二隱含層、輸出層組成.在及時獲得流量控制參數(shù)情況下,電液比例控制系統(tǒng)的首要目的是輸出平穩(wěn)準確的液壓油壓力,關于液壓壓力的控制的計算方法,可以通過下面公式來表示,其中e表示壓力的控制偏差,ec表示壓力的變化率.

圖2 RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.2 Structure of RBF Fuzzy Neural Network

液壓系統(tǒng)在n T時刻的壓力為e(n),控制偏差即輸出設定量P REF與反饋量的偏差為ec(n).[6-7]利用模糊系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù),首先要將輸入量進行模糊化,這里將輸入量的量化等級定義為7,將其描述成模糊語言為:E的論域為[-1,1];EC的論域為[-1,1];E的模糊規(guī)則可以表示為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB};EC的模糊規(guī)則可以表示為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}.按這個推算方法,第三層結點個數(shù)N為49個(N=7×7=49).由于節(jié)點與模糊語言一一對應,在模糊處理層,可以利用高斯型函數(shù)作為評價標準,以計算各語言變量作為隸屬度程度的輸入變量,從而達到模糊推理目的,公式表示如下:

其中,σij表示第i個輸入變量隸屬于第j個模糊集合函數(shù)的寬度,c ij表示i個輸入變量隸屬于第j個模糊集合函數(shù)的中心位置.i=1,2,…,n;j=1,2,…,L.在模糊推理層中,節(jié)點與模糊推理規(guī)則也是一一對應,為了獲取每個規(guī)則對于各自節(jié)點的適應度,模糊規(guī)則進行配對如下.

式中,W為連接權矩陣,在第四層輸出層與第三層模糊推理層之間,i=1,2,3.控制器為:

其中:k p=f4(1),k i=f4(2),k d=f4(3),xc(1)=e(k),xc(2)=e(k)-e(k-1),xc(3)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2).以增量式PID算法作為本文液壓控制系統(tǒng)的算法:

選取評價函數(shù)來對控制效果進行打分,一般可以選擇控制量偏差的累積作為評價標準:

ec(t)為液壓系統(tǒng)壓力變化率;t為積分時間變量;t c為算法結束時的時間也就是積分上限時間.得到連接權W ij、中心函數(shù)c ij和寬度函數(shù)σij為:

其中η為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法的學習速率;α為慣性系數(shù),0＜α＜1.

基于電液比例控制系統(tǒng)的壓力機非線性和耦合性比較強,僅僅依靠模糊神經(jīng)網(wǎng)絡化PID參數(shù)優(yōu)不會取得很好的效果.基于這個特殊的情況,我們引入粒子群算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的c ij、σij以及η、α參數(shù)進行再次優(yōu)化.與傳統(tǒng)的粒子群速度及位移公式不同,本文提出的速度及位移公式為:

r1、r2表示隨機數(shù),取值在(0,1)之間;i表示編號為i的粒子;t表示種群的迭代次數(shù);d表示要優(yōu)化的參數(shù),算法中為解空間的維數(shù);c1、c2分別表示單個粒子和整個種群的加速度;w表示改良的下降冪指數(shù)慣性權重:

由于適應度目標函數(shù)的選取對粒子群算法的慣性權重影響較大,系統(tǒng)的輸入包括壓力變化和壓力變化率,上述構建的模糊規(guī)則為7個,因此,對應的種群解空間維數(shù)為14個,每個維解都有自己的隸屬度中心值和寬度,f3為中心函數(shù)c ij和寬度函數(shù)σij的適應度評價函數(shù),由于只對中心函數(shù)和寬度函數(shù)進行優(yōu)化,除了輸入層到模糊化層的輸入量模糊化受到影響外,其他沒有變化過程,不會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象.

對于輸出層的學習速率η和慣性系數(shù)α,由隨機數(shù)產(chǎn)生,通過子群算法優(yōu)化這兩項參數(shù),其中,E為他們的適應度評價函數(shù).

為了驗證快速收斂粒子群算的收斂速度,引入廣義評價函數(shù)Griewank函數(shù)對這種改進慣性權重的算法進行收斂驗證,迭代50次,得到收斂效果圖如圖3所示.從圖中的實線與虛線可以分別觀察到普通粒子群收斂情況與粒子群算法收斂速度的快慢情況.為了便于觀察,我們構建如表1所示的方式計算最低收斂值情況下不同評價函數(shù)收斂次數(shù).結合圖3和表1,我們可以知道改進慣性權重后算法收斂非常明顯,壓力機控制的實時性大大提高.

圖3 Griewank 函數(shù)適應度-進化代數(shù)曲線對比圖Fig.3 Fitness of Griewank function

表1 收斂迭代次數(shù)Tab.1 Number of convergence iterations

3 智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡壓力機PID控制器設計

步驟1 對算法進行初始化,14維粒子賦予各自的初始值,算法開始沒有迭代,沒有辦法獲取全局極值,把14維空間分為e與ec兩個7維.隨機初始化中心函數(shù)c0和寬度函數(shù)σ0兩個高斯隸屬度函數(shù),選取[0,0.5]之間的隨機數(shù)賦值給η和α.

步驟2 運行算法,根據(jù)(5)～(9)式和(11)～(13)式迭代算法,在線進行優(yōu)化,得到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出PID 優(yōu)化結果u;

步驟3 計算每一維粒子對應的中心函數(shù)c0與寬度函數(shù)σ0適應度評價函數(shù)f3;

步驟4 對全局最優(yōu)解與個體最優(yōu)解進行最優(yōu)化選取,得到適應度評價函數(shù)最小的粒子,用這個粒子的速度及位移替換原來公式中的速度及位移;

步驟5 利用(14)～(15)式對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中的中心值c ij和寬度σij進行實時優(yōu)化.

步驟6 該步驟主要是通過計算系統(tǒng)的評價函數(shù)E獲取目標函數(shù)最小的η和α,然后返回步驟2,重復該算法,直到完成規(guī)定的迭代次數(shù)為止.

4 仿真實驗及結果分析

對(1)～(3)式取拉普拉斯變換,以無模多點成型壓力機YAM 實際仿真模型,可以得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

將(17)式在MATLAB平臺進行仿真,壓力機在初始設定的控制效果對比去曲線如圖4表示,可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的控制效果要比文獻[8]提出的自校正PID控制器效果要好很多,調(diào)整時間與超調(diào)量明顯減小.

圖4 智能神經(jīng)網(wǎng)絡與常規(guī)PID 定壓邊力初始控制曲線Fig.4 Initial control curve of intelligent neural network and conventional PID constant blank holder pressure

相對傳統(tǒng)PID 控制算法,從表2 可以看出壓力機進行定壓邊力的控制效果,響應時間快,控制精度高.由于壓力機在壓邊工作過程中處于小擾動狀態(tài),系統(tǒng)會根據(jù)實際情況自動做出的反饋控制,通過智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器明對時間與超調(diào)量進行調(diào)整,確保響應時間小于自校正PID 閉環(huán)控制,從而可以確保壓力機的穩(wěn)定輸出效果.

5 結語

閉式壓力機液壓系統(tǒng)的控制系統(tǒng)時變性、非線性比較強,在具體應用過程中,構建數(shù)學模型難度大,準確度不高.長期以來,人們基于傳統(tǒng)PID 控制算法的控制雖然有一定突破,但達不到理想的控制效果.本文在繼承傳統(tǒng)PID 控制算法的同時,結合智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法的優(yōu)勢,提出一種壓力機的PID 閉環(huán)控制新方法,該方法通過對快速粒子群算法改進,來對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法的參數(shù)進行優(yōu)化,在確保系統(tǒng)功能實現(xiàn)的同時,大大提高系統(tǒng)的整體性能,達到預期的控制效果,為壓力機的系統(tǒng)性能改進與優(yōu)化提供了一種新的思路.

表2 系統(tǒng)實際控制效果對比Tab.2 Comparison of actual control effect of the system