看題抓數(shù)字特點(diǎn)整體解決

桑楠

摘 要：在六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生在相對有點(diǎn)難度的簡便計(jì)算題目上思維死板、方法單一、計(jì)算速度慢、錯誤率高。通過分析平時(shí)積累的大量錯題，得出“思維死板、方法單一”是“計(jì)算速度慢、錯誤率高”的癥結(jié)所在。在一些測試、競賽或選拔中，很多數(shù)學(xué)成績不錯的學(xué)生沒有拿到滿分就是輸在了一兩道簡便算法題目上，這使得他們非常焦灼和沮喪。

關(guān)鍵詞：抓數(shù)字特點(diǎn);整體解決;六年級;簡便計(jì)算;方法;指導(dǎo)

面對簡便算法的具體題目，學(xué)生常常在讀題時(shí)看不到算式中的“部分整體”，解答時(shí)也沒有“整體解決”的意識，大部分學(xué)生的做法都是緊緊盯住一兩處細(xì)枝末節(jié)，糾纏在里面，費(fèi)時(shí)費(fèi)力、事倍功半。由于學(xué)生沒有整體觀察和分析的能力與習(xí)慣，“一葉障目，不見泰山”，他們非但沒有體會到“簡便”的甜頭，反而處處碰壁。面對畢業(yè)班的繁重學(xué)業(yè)，這一現(xiàn)狀不利于學(xué)生的身心健康，久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性都會受影響。針對這一現(xiàn)象，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)出“看題抓數(shù)字特點(diǎn)整體解決”的簡便計(jì)算技巧與方法。具體如下：

一、有關(guān)除法與分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的簡便運(yùn)算

一般來說，簡便運(yùn)算的基本方法是“湊整”，但“看題目抓數(shù)字特點(diǎn)整體解決”最關(guān)鍵，要教會學(xué)生在題目中抓住數(shù)字特點(diǎn)，找到最佳突破口。很多時(shí)候，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，僅僅將除法與分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化就會有意想不到的效果。例如：

例1 （0.39×0.7）÷（0.56×3.9）

首先，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系把算式轉(zhuǎn)化;其次，為便于約分，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母各乘1000：

這樣一來，算式得以整體解決，簡便易行。

二、有關(guān)分子與分母出現(xiàn)相同數(shù)的簡便運(yùn)算

我們常常在一些分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算題目中發(fā)現(xiàn)分子與分母出現(xiàn)相同數(shù)或接近數(shù)的類型，每當(dāng)這時(shí)“看題抓數(shù)字特點(diǎn)整體思考”就顯得尤為重要：

解法（1） 分母不變，從分子入手突破，

變分子的2007×2005為2007×2006-2007，

解法（2） 分子不變，從分母入手突破，

變分母的2006×2007為2005×2007+2007，

如果在這里不能“看題抓數(shù)字特點(diǎn)整體思考”就找不到解這道題的捷徑，學(xué)生糾纏在龐大的數(shù)字運(yùn)算里，費(fèi)時(shí)費(fèi)力還容易出錯。

三、用“數(shù)形結(jié)合”方法進(jìn)行“分子是1、分母是相同倍數(shù)關(guān)系的連加”的簡便運(yùn)算

當(dāng)幾個(gè)加數(shù)的分子均為1，后一個(gè)數(shù)的分母為前一個(gè)數(shù)分母的2倍，屬于典型的“數(shù)形結(jié)合”類型，用圖形分析可以引導(dǎo)學(xué)生快速得出答案：

四、用“裂差”或“裂和”的方法進(jìn)行簡便運(yùn)算

幾個(gè)加數(shù)分子均為1，分母依次為1×2、2×3、3×4、4×5這樣的連續(xù)整數(shù)相乘，依然“看題抓數(shù)字特點(diǎn)整體解決”，可以把四個(gè)加數(shù)用裂差的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

“裂”意為“分裂”，“裂差”即“分裂為差”。在這里，“裂差”的方法使算式中部分項(xiàng)連續(xù)抵消，化繁為簡。

這一類型可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下探索：

當(dāng)然，有“裂差”就一定有“裂和”。

同例4一樣，“裂”意為“分裂”，“裂和”即“分裂為和”。在這里，“裂和”的方法也能使算式中部分項(xiàng)連續(xù)抵消。

發(fā)展學(xué)生的思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。簡便計(jì)算從一年級就有了雛形，先是“湊十”后是“湊整”，再逐步過渡到六年級這樣有難度的題目。如果我們在教學(xué)中能緊緊圍繞“看題抓數(shù)字特點(diǎn)整體解決”這一核心思想，教給學(xué)生觀察和轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生就從事倍功半的死板思維中破繭而出，無論多么復(fù)雜的題型都能快速準(zhǔn)確地抓住數(shù)字特點(diǎn)，找到最恰當(dāng)?shù)耐黄瓶?，事半功倍，既?jié)省了大量時(shí)間，準(zhǔn)確率又高。