長江感潮河段潮波傳播變化特征及影響因素分析

黃競爭，張先毅，吳崢，劉鋒，蔡華陽*，楊清書

(1.中山大學 海洋工程與技術學院/河口海岸研究所，廣東 廣州 510275；2.河口水利技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，廣東廣州 510275；3.廣東省海岸與島礁工程技術研究中心，廣東 廣州 510275；4.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098)

1 引言

感潮河段受上游徑流和外海潮汐作用，在上游洪水和下游潮水的雙重影響下，其潮波特征（如潮差、潮波振幅衰減率和潮波傳播速度等）時空變化復雜。探討徑潮動力相互作用下的潮波傳播變化特征及其主要影響因素對感潮河段的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境保護、航道整治與管理、航行安全、港口建設及沿岸經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展具有重要科學意義[1-3]。

感潮河段余水位（即潮平均水位）及余水位坡度是河口區(qū)徑潮相互作用的典型結果。在徑潮相互作用和密度梯度影響下，感潮河段沿河流方向形成穩(wěn)定的余水位坡度，余水位由口門至上游持續(xù)抬升[4-8]。根據(jù)一維動量守恒方程，在潮平均條件下余水位坡度主要與潮平均摩擦項（即影響潮波傳播的有效摩擦）相平衡，因此，余水位坡度的時空變化是影響潮差、潮波振幅衰減和潮波傳播速度等潮汐動力特征變化的重要因素[9-11]。在感潮河段的徑潮相互作用研究中，通過譜分析、小波變換和調(diào)和分析等分解方法有助于探討徑流變化對余水位、各天文分潮及淺水分潮時空變化的影響[12]?；跀?shù)值模型模擬感潮河段水流運動過程，分析壓力梯度、密度梯度和摩擦力作用下潮波傳播的變化規(guī)律[13-14]，有助于進一步探討河口區(qū)潮波傳播變化特征對強人類活動（如上游大型水利工程或下游深水航道工程）的響應機制[15-17]。

自20世紀70年代以來，關于長江口潮波傳播變化特征的研究已有很多，其中實測資料分析方法的應用最為廣泛?；趯崪y資料分析探討沿程潮差、潮波傳播速度、漲落潮歷時和潮波變形等潮波特征的變化規(guī)律對長江口的開發(fā)治理具有重要指導意義[18]。實測資料表明自蕪湖站至口門，流量與水位的相關性逐漸減弱，且江陰以上河段徑流與潮差呈負相關，而江陰以下為正相關[19-21]。通過長江口長期驗潮站資料分析，可探討長江感潮河段高低潮位和潮差的變化趨勢及基本變化規(guī)律，例如，月均潮差隨月均徑流量同步變化規(guī)律[22]，最高和最低潮位的周期性變化規(guī)律[23]，口門段潮波傳播規(guī)律與徑流、地形和底床摩擦的關系等[24-25]?；趯崪y水位資料，Guo等[26]采用譜分析方法研究長江口的徑潮非線性相互作用，結果表明受潮波淺水變形及徑流季節(jié)性變化的影響，長江口潮波中低頻信號顯著，且在不同徑流影響下，潮波傳播所受的有效摩擦有所差異。近期，郭磊城等[27]基于2009-2010年大通日均水位、流量及南京、徐六涇、牛皮礁3個潮位站水位資料分析長江口主要天文分潮和淺水分潮的時空變化特征，并探討流量對潮波衰減的影響，結果表明，潮汐特征變化的分界點位于江陰站附近，受外海潮汐、河口潮波變形和徑流影響，長江河口潮波具有顯著的低頻信號特征，并且徑流強化了河口非線性動力過程，但同時指出為更深入研究整個長江感潮河段的潮波傳播變化特征，還需要收集更密集的潮位站資料。此外，基于實測徑流、水位及其他水文氣象資料，通過經(jīng)驗回歸模型可進一步定量分析不同因素（外海潮汐、流域徑流和氣候變化等）對不同河段潮波衰減的相對貢獻及影響程度[28]。

目前關于長江口潮波傳播的相關研究多集中在口門處（徐六涇以下河段）[29]，而關于感潮河段的研究由于站點稀少或缺少數(shù)據(jù)支撐，與徑潮相互作用直接相關的潮波傳播及其主要影響因素還有待進一步深入探討。本文基于2002-2014年大通站日均流量數(shù)據(jù)和沿程6個潮位站的月均高低潮位數(shù)據(jù)分析天生港至蕪湖站感潮河段潮波傳播特征的洪枯季和沿程變化，并分析潮波傳播變化的主要影響因素，研究結果對長江口的生態(tài)保護及水資源管理等具有重要指導意義。

2 研究區(qū)域與研究方法

2.1 研究區(qū)域

圖1 長江流域（a）及長江感潮河段（b）潮位站與水文站點分布Fig.1 The tidal gauging stations and the hydrological stations of the Changjiang River basin (a) and its tidal reach (b)

長江是中國水量最豐富的河流，受亞熱帶季風氣候影響，其下游段是典型的感潮河段。由于上游洪枯季流量差異巨大，對河口段的潮波傳播影響具有明顯的洪枯季變化。長江感潮河段位于安徽大通至下游口門處（全長約600余千米），海拔較低，地勢平坦，河道基本縮窄。本文選取的研究河段位于大通水文站至天生港潮位站之間，其中大通、蕪湖、馬鞍山、南京、鎮(zhèn)江和江陰距天生港站距離分別為458 km、330 km、284 km、236 km、155 km、46 km（圖1）。感潮河段有明顯的潮區(qū)界和潮流界，一般認為，長江感潮河段潮區(qū)界上界位于大通站附近，下界位于南京與安慶之間；潮流界上界位于鎮(zhèn)江站附近，下界位于江心沙附近；潮區(qū)界和潮流界位置受徑流量、潮汐的變化影響而出現(xiàn)明顯的移動[22]。

大通水文站位于長江口感潮河段的上端，是下游感潮河段流量的主要控制站?；?002-2014年的日均流量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出該站最大日均流量為66 600 m3/s（2002年8月27日），最小日均流量為8 380 m3/s（2004年2月8日），流量中位數(shù)為23 400 m3/s，標準差為13 237 m3/s，洪季多年平均流量為36 825 m3/s，枯季多年平均流量為16 848 m3/s（表1）。由圖2可知，大通站流量一年四季變化明顯，并存在明顯的年際變化，年內(nèi)流量波動較大。大通站作為長江感潮河段的重要流量控制站，其流量變化與感潮河段內(nèi)潮位、潮差及潮波傳播特征密切相關。

2.2 資料與方法

本文收集了2002-2014年長江下游感潮河段蕪湖、馬鞍山、南京、鎮(zhèn)江、江陰及天生港6個潮位站逐日高低潮位，以及大通水文站日均流量、水位資料。原始潮位數(shù)據(jù)高程基面為凍結基面，本文將所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到國家黃?；?，蕪湖、馬鞍山、南京、鎮(zhèn)江、江陰和天生港站潮位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為國家黃?；鎽蓛鼋Y基面以上數(shù)值分別加-1.911 m、-1.897 m、-1.903 m、-1.895 m、-1.908 m和-1.923 m。數(shù)據(jù)來源于長江水文年鑒—《長江流域水文資料-長江下游干流區(qū)》第6卷第6冊2002-2014年數(shù)據(jù)。

表1 大通站流量特征值和沿程主要潮位站潮波特征值Table 1 Characteristic values of discharge at Datong Station and characteristic values of tide wave at different tidal gauging stations

圖2 大通站2002-2014年日均流量變化（紅線表示多年平均流量）Fig.2 Temporal variation of daily averaged river discharge observed at Datong Station between 2002 and 2014 (the red line indicates the multi-year averaged river discharge)

基于長江感潮河段沿程各站逐日高低潮位數(shù)據(jù)，計算不同站點之間的潮波振幅衰減率、潮波傳播速度及余水位坡度，統(tǒng)計月均值及多年洪枯季平均值（其中枯季為11月至翌年4月，洪季為5-10月），分析近十幾年來長江感潮河段潮波的洪枯季及沿程變化特征。

潮波傳播速度c計算公式為

式中，Δx表示相鄰兩潮位站點之間距離；t1和t2分別表示相鄰兩潮位站點下游和上游同一潮周期高潮位或低潮位所發(fā)生的時刻。

潮波振幅衰減率δH計算公式為

式中，η1和η2分別表示相鄰兩潮位站點下游和上游的潮波振幅，本文潮波振幅為同一站點相鄰高低潮位差值的一半。

余水位坡度s計算公式為

式中，z1和z2分別表示相鄰兩潮位站點下游和上游的余水位，本文余水位為同一站點相鄰高低潮位的平均值。

本文所述高潮位包括高高潮位和低高潮位，低潮位包括高低潮位和低低潮位。在計算潮波傳播速度、潮波振幅衰減率和余水位坡度的月均數(shù)據(jù)時，首先利用逐個高低潮位分別計算逐個高低潮位傳播速度、余水位坡度和潮波振幅衰減率，之后統(tǒng)計月平均值。

3 長江河口感潮河段潮波傳播變化特征

3.1 潮位與潮差的變化特征

計算沿程各站點的多年平均洪、枯季潮位，研究其沿程變化特征。由圖3a可知，蕪湖至天生港洪、枯季平均潮位（即余水位）沿程逐漸下降，且洪季較枯季下降趨勢更為明顯，表明流量對感潮河段水位抬升起到關鍵作用。感潮河段上游蕪湖站洪季平均潮位為6.02 m，枯季為2.77 m，洪枯季相差3.25 m，而下游天生港站洪季平均潮位值1.41 m，枯季平均值0.73 m，洪枯季相差0.68 m（表1）?？梢姡徽军c洪枯季潮位差自上游至下游逐漸減小，表明流量對潮汐傳播的衰減作用自上游至下游逐漸減小。

圖3b顯示長江感潮河段沿程各站點的多年平均洪、枯季潮差變化。由圖3b可知，天生港至蕪湖站潮差沿程減小，上游端蕪湖站洪季平均潮差為0.19 m，枯季平均潮差為0.39 m，洪枯季潮差之差最大值為0.28 m，最小值為0.14 m，多年均值差為-0.20 m（表1）。下游端江陰站洪季平均潮差為1.72 m，枯季平均潮差為1.76 m，洪枯季潮差之差最大值為0.14 m，最小值為-0.06 m，多年均值差為-0.04 m；而天生港站洪季平均潮差2.00 m，枯季平均潮差1.99 m，洪枯季潮差之差最大值為0.08 m，最小值為-0.06 m，多年均值差為0.01 m（表1）。統(tǒng)計結果表明，洪枯季潮差之差自上游蕪湖站至下游天生港站逐漸減小，且在天生港站其洪枯季潮差發(fā)生逆轉(zhuǎn)（即洪枯季潮差之差由負轉(zhuǎn)正）。由此可見，從洪枯季潮差的變化幅度來看，潮汐特征變化的分界點大致位于天生港與江陰之間，且靠近天生港站。該結果與郭磊城等[27]基于調(diào)和分析的潮汐特征分析結果基本一致，即江陰附近是長江感潮河段一個分界位置，江陰以上主要分潮的徑流衰減效應顯著，江陰以下則相對不明顯。但值得注意的是，潮汐特征變化的分界點不是固定不變的，而是隨徑潮動力的相對強弱而改變，后期需要進一步采用精細化的數(shù)值或解析模型定量研究該分界點的時空變化。

圖3 長江感潮河段沿程各站點平均潮位(a)和平均潮差(b)的洪枯季變化Fig.3 Seasonal variation of tide level (a) and tide range (b) along the tidal reach of the Changjiang River

3.2 潮波傳播特征值的變化特征

圖4為長江感潮河段相鄰兩站點之間的余水位坡度和潮波振幅衰減率的洪枯季變化。由圖4可知，多年洪枯季平均余水位坡度自上游至下游有下降趨勢，而潮波振幅衰減率有增大趨勢（表明潮波振幅衰減效應減弱），且洪季余水位坡度和潮波振幅衰減率明顯大于枯季，下游端相比上游端洪枯季差距有所減小。其中鎮(zhèn)江-南京段余水位坡度小于上游南京-馬鞍山段和下游江陰-鎮(zhèn)江段，天生港-江陰段余水位坡度最小。

圖4 長江沿程各河段余水位坡度(a)及潮波振幅衰減率(b)的洪枯季變化Fig.4 Seasonal variation of the residual water slope (a) and the tide amplitude damping rate (b) for different reaches along the tidal reach of the Changjiang River

圖5 長江沿程各河段高潮位(a)、低潮位(b)傳播速度的洪枯季變化Fig.5 Seasonal variation of the high water level celerity (a) and low water level celerity (b) for different reaches along the tidal reach of the Changjiang River

圖5為各河段多年洪枯季平均高潮位和低潮位的傳播速度變化。由圖5a可知，潮波傳播速度沒有明顯的變化規(guī)律，中部3個感潮河段（江陰-鎮(zhèn)江、鎮(zhèn)江-南京、南京-馬鞍山）高潮位傳播速度枯季大于洪季，而上游（馬鞍山-蕪湖）和下游（天生港-江陰）河段洪季大于枯季。圖5b顯示低潮位傳播速度在上游南京-馬鞍山河段洪季大于枯季，下游天生港-江陰及江陰-鎮(zhèn)江河段枯季略大于洪季，其他河段低潮位傳播速度相近。整體而言，潮位傳播速度的影響因素較為復雜，徑潮動力及沿程地形變化均對潮波傳播速度產(chǎn)生較大影響。

4 潮波傳播的影響因素分析

4.1 潮波振幅對潮波傳播的影響

圖6是不同河段余水位坡度、潮波振幅衰減率及潮波傳播速度與相應河段下游站點潮波振幅的關系變化。由圖6a-e可知，江陰以上感潮河段，主要受徑流影響，余水位坡度隨振幅增大呈減小趨勢；反之，天生港-江陰段主要受潮流控制，余水位坡度與振幅沒有明顯變化關系。由圖6f-j可見，上游感潮河段（江陰至蕪湖）振幅衰減率隨振幅增大呈減小趨勢，而下游天生港-江陰段隨振幅增大呈增大趨勢。圖6k-o顯示馬鞍山-蕪湖和南京-馬鞍山兩段平均潮波傳播速度隨振幅增大呈減小趨勢，而鎮(zhèn)江-南京、江陰-鎮(zhèn)江及天生港-江陰3個河段傳播速度隨振幅增大呈增大趨勢。以上結果表明，江陰以上受徑流影響較大，有效底床摩擦隨潮汐動力增強而減小，導致衰減率隨振幅增大而增大（衰減作用減弱），而江陰以下河段主要受潮流控制，有效底床摩擦隨流速振幅（或潮波振幅）增大而增大，導致衰減率隨振幅增大而減?。ㄋp作用增強）。由圖6還可以發(fā)現(xiàn)，余水位坡度、潮波傳播速度隨振幅的變化與衰減率隨振幅的變化并不同步，這是因為南京以上感潮河段潮波傳播速度受徑流頂托作用較強，振幅增大導致傳播時間延長，從而導致傳播速度減小，而南京以下河段潮波傳播速度受徑流作用影響相對較小，衰減效應隨潮汐動力增強而有所減弱，潮位傳播速度隨之增大。由此可見，潮汐動力自天生港至蕪湖沿程衰減，其中南京以上河段衰減較強，南京以下河段衰減較弱。

由圖6中不同變量之間的相關性系數(shù)可以看出，振幅-余水位坡度和振幅-衰減率在江陰以上河段相關性較好，而江陰以下河段相關性較弱，主要原因是鎮(zhèn)江以上河段余水位坡度和衰減率受上游徑流作用較強，有效底床摩擦受振幅影響明顯，而天生港-江陰河段主要受潮流因素影響，有效底床摩擦隨振幅變化相對不明顯。另外，振幅-傳播速度在馬鞍山-蕪湖和南京-馬鞍山兩河段相關性較差，主要原因是潮波傳播至上游河段受徑流影響強烈，潮波嚴重變形，導致傳播速度與河段下游站點振幅關系減弱。

4.2 流量對潮波傳播的影響

圖6 余水位坡度（a-e）、潮波振幅衰減率(f-j)及潮波傳播速度(k-o)與河段下游站點潮波振幅的關系Fig.6 The relationship between residual water level slope (a-e), tidal amplitude damping rate (f-j), tidal wave celerity (k-o) and tidal wave amplitude at the downstream station for different reaches along the tidal reach of the Changjiang River

圖7 長江流域不同河段余水位坡度（a）和潮波振幅衰減率(b)隨流量的變化Fig.7 The variation of residual water level slope (a) and tide amplitude damping rate (b) as a function of river discharge for different reaches along the tidal reach of the Changjiang River

為探討流量對長江感潮河段潮波傳播的影響，分別統(tǒng)計月均流量與月均余水位坡度和潮波振幅衰減率的變化關系（圖7）。由圖7a可知，長江感潮河段余水位坡度與流量基本成正比關系，但最下游河段（天生港-江陰）線性擬合斜率最小，表明該河段余水位坡度對流量變化的敏感度比上游河段小。統(tǒng)計長江各感潮河段余水位坡度與流量的線性相關性（表2），其線性相關系數(shù)均大于0.9，表明余水位坡度主要受徑流量影響。

表2 長江不同感潮河段潮波傳播特征值之間的線性相關系數(shù)Table 2 Linear correlation coefficient of tidal wave propagation in different tidal reaches of the Changjiang River

圖7b顯示月均振幅衰減率與月均流量變化關系，圖中實線為二次多項式擬合曲線。結果表明，長江不同感潮河段流量與潮波振幅衰減率亦有較好的相關關系（表2）。其中上游感潮河段（馬鞍山-蕪湖、南京-馬鞍山和鎮(zhèn)江-南京）潮波振幅衰減率隨流量增大有先增后減的變化趨勢，特別是最上游馬鞍山-蕪湖河段，轉(zhuǎn)折趨勢明顯（流量閾值約為33 000 m3/s）。南京-馬鞍山和鎮(zhèn)江-南京段相似，流量閾值約為50 000 m3/s，而下游江陰-鎮(zhèn)江及天生港-江陰感潮河段在實測流量范圍內(nèi)沒有發(fā)生轉(zhuǎn)折，潮波衰減率隨流量增大而遞減。由以上分析可知，流量對振幅衰減率的影響作用具有雙重性，當流量增到某個閾值時潮波振幅衰減率變化趨勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)，且越往下游，隨著潮汐動力的增強，振幅衰減率發(fā)生逆轉(zhuǎn)需要更大的流量閾值。

5 討論

5.1 余水位坡度對潮波振幅衰減率的影響

第4節(jié)通過探究潮波傳播對不同徑潮動力的響應過程，指出潮波振幅衰減率隨著流量的增大存在閾值現(xiàn)象，即當流量超過一定閾值后，潮波振幅的衰減效應反而減弱。根據(jù)潮平均條件下的一維動量守恒方程，余水位坡度主要與潮波傳播的有效摩擦相平衡[18]，是探究潮波傳播衰減機制的重要依據(jù)和有效切入點。因此，本節(jié)進一步探討余水位坡度與潮波振幅衰減率之間的關系，初步揭示流量對潮波傳播衰減的作用機制。為更直觀的闡釋余水位坡度對潮波傳播的影響，重點探討月均余水位坡度與振幅衰減率的關系（圖8，圖中實線為二次多項式擬合曲線）。結果表明，鎮(zhèn)江-南京和江陰-鎮(zhèn)江河段隨余水位坡度的增大衰減率隨之變化的趨勢最為明顯，線性相關系數(shù)分別達到0.84和0.97（表2），說明余水位坡度是影響長江鎮(zhèn)江-南京段和江陰-鎮(zhèn)江段兩河段潮波傳播的主要影響因素。上游段馬鞍山-蕪湖、南京-馬鞍山和下游天生港-江陰段的潮波傳播影響因素較為復雜，其中下游天生港-江陰段潮波傳播主要受外海潮汐動力影響，而上游河段受流量影響強烈，導致流量對潮波特征變量的影響加劇，例如流量引起的潮波變形（如主要1/4淺水M4分潮的影響）等因素導致潮波傳播速度及潮波振幅衰減率等潮波傳播特征的復雜性。

圖8 長江不同感潮河段潮波振幅衰減率與余水位坡度的變化關系Fig.8 The relationship between tide amplitude damping rate and residual water level slope for different reaches along the tidal reach of the Changjiang River

另外，長江感潮河段余水位坡度與潮波振幅衰減率的變化關系（圖8）和流量與潮波振幅衰減率的關系類似（圖7b），亦存在明顯的閾值現(xiàn)象，且在上游馬鞍山-蕪湖段最為明顯。Cai等[18]的研究表明潮平均條件下余水位坡度引起的壓力梯度力近似與有效摩擦力相平衡，隨著流量增大，余水位坡度及余水位隨之增大，但超過一定流量閾值之后，由于余水位引起的水深增大導致地形輻聚和底床摩擦的綜合效應發(fā)生逆轉(zhuǎn)，余水位坡度及影響潮波傳播的有效摩擦反而減小，從而導致潮波振幅衰減效應在上游感潮河段隨流量增大而出現(xiàn)減小的變化趨勢。

5.2 潮波傳播速度與潮波振幅衰減率的關系

雖然潮波傳播速度的變化特征較為復雜，但其大小一般與潮波的衰減效應呈負相關關系，即傳播速度隨潮波振幅衰減率絕對值的增大而減小。為進一步探討潮波傳播速度變化特征及其主要影響因素，改寫Savenije和Veling[30]提出的河口潮波傳播速度計算公式，得到潮波傳播速度的平方（c2）與潮波振幅衰減率（δH）可近似用以下二次項公式描述，

圖9為不同感潮河段潮波傳播速度的平方隨潮波振幅衰減率的變化，圖中實線為根據(jù)公式（4）擬合的二次多項式曲線。由圖9可見，各河段δH-c2的關系中，最上游馬鞍山-蕪湖段閾值現(xiàn)象最明顯（與圖7b中現(xiàn)象類似，閾值δH約為-1×10-5），當δH＜-1×10-5時，潮波傳播速度隨著潮波振幅衰減率絕對值的減小而減小；反之，當δH＞-1×10-5時，傳播速度隨衰減率絕對值的減小而增大。

6 結論

本文基于長江感潮河段天生港、江陰、鎮(zhèn)江、南京、馬鞍山及蕪湖6個潮位站2002-2014年月均水位資料及大通站月均流量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計長江感潮河段潮波振幅衰減率、潮波傳播速度及余水位坡度等傳播特征的洪枯季及沿程變化特征，并討論這些潮波特征的變化規(guī)律及其主要影響因素，主要結論如下：

（1）長江感潮河段內(nèi)潮波傳播特征具有明顯的洪枯季及沿程變化，洪枯季差距從上游到下游逐漸減小，天生港和江陰站的多年平均洪枯季潮差差值約為0.01 m和-0.04 m，表明潮汐變化特征的分界點在天生港上游附近。

圖9 長江不同感潮河段潮波傳播速度的平方（c2）隨振幅衰減率（δH）的變化Fig.9 The variation of the square of the wave celerity (c2) as a function of the tidal amplitudedamping rate (δH) for different reaches along the Changjiang River Estuary

（2）受徑流量影響，余水位坡度及潮波振幅衰減率絕對值洪季大于枯季，潮波衰減率絕對值上游大于下游，但高低潮位傳播速度沒有明顯變化規(guī)律，影響潮位傳播速度的因素較為復雜。

（3）徑流動力對潮波衰減的影響主要位于江陰以上河段，江陰以下河段主要受潮汐動力控制。

（4）江陰以上河段，流量對潮波衰減的影響具有雙重作用，即隨著流量增大，潮波振幅衰減率絕對值先增大后減小，但當流量大于某個閾值時，余水位坡度引起的水深增加，導致地形輻聚和底床摩擦的綜合衰減效應減弱，衰減率絕對值隨流量增大反而減小，這種現(xiàn)象在上游馬鞍山-蕪湖段最為明顯，其流量閾值約為33 000 m3/s，并且下游閾值大于上游。