考慮多指標因素的重力壩抗震安全評價方法研究

郭濤 張紋惠 武亮

摘要：采用振型分解反應譜法和時程法，得到了某碾壓混凝土重力壩的線性、非線性地震響應。針對重力壩的結構特點，提出從壩體拉應力區(qū)分布、抗滑穩(wěn)定性、材料強度、塑性區(qū)擴展及壩體需求能力比與超應力累積持時等方面綜合評價大壩的抗震安全性能，為大壩的防震抗震工作提供參考。根據綜合評價結果，初步認為在新的地震動校核參數作用下，該大壩結構可能受到低至中等破壞局部開裂，結果符合“設計可修復，校核不潰壩”這一抗震復核目標。

關鍵詞：水工結構;混凝土重力壩;抗震安全復核;校核地震;極限抗震能力

中圖分類號：TV312;TV642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）01-0196-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.022

引言

2008年5月12日中國四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏震級達8級，地震烈度達11度的特大地震，對震區(qū)水電工程造成了極大影響。不少地區(qū)地震烈度遠超中國現(xiàn)行地震烈度區(qū)劃圖的設防水準。例如汶川縣草坡河的沙牌混凝土拱壩，按照2001年國家地震烈度區(qū)劃圖，壩址區(qū)地震基本烈度為7度，以50年超越概率10%的基巖水平峰值加速度137.5gal作為大壩設防標準。而此次地震壩址區(qū)位于8度與9度的交界區(qū)，基巖峰值加速度也幾倍于上述設計值（儀器測得最大峰值加速度為950.51gal，出現(xiàn)在汶川縣臥龍臺，距壩區(qū)30公里左右）。還有設防烈度為8度的紫坪鋪電站，此次地震卻經歷了近10度的考驗。由此可見，地震具有極大的不確定性，倘若對重要水工建筑物造成嚴重破壞，將引發(fā)重大次生災害，給下游人民生命財產和社會經濟發(fā)展帶來巨大威脅。

因此，“5.12”汶川大地震后，大壩抗震安全受到社會各界和壩工界的高度重視。為做好水電工程防震抗震工作，提高水電工程的防震抗震能力，水電水利規(guī)劃設計總院在總結國內外經驗和聽取專家建議的基礎上，制定了《水電工程防震抗震研究設計及專題報告編制暫行規(guī)定》，頒布了新的水工建筑物抗震設計規(guī)范（2015年）。給出了新的水電工程地震設防標準，并明確提出對重大工程的擋水建筑物應分析校核地震工況下的結構整體穩(wěn)定性，對高烈度區(qū)、失事后可能產生嚴重次生災害的特別重要的擋水建筑物，還應研究極限抗震能力和地震破壞模式。

鑒于目前還沒有統(tǒng)一的重力壩抗震安全復核評價方法，本文依據新核定的地震等級參數，采用振型分解反應譜法和時程法，在線性、非線性地震響應的基礎上，提出從壩體拉應力區(qū)范圍、穩(wěn)定性、強度校核、塑性區(qū)擴展范圍和壩體需求能力比與超應力累積持時等多角度綜合分析。對某電站壅水結構及重要的非壅水結構進行抗震復核和抗震安全性評價，為重力壩的防震抗震工作提供有益參考。

1抗震安全復核方法及評價模型

由于地基巖體的非連續(xù)性、材料參數的各向異性和各種因素的不確定性，對大壩遭受極端地震作用下的失效模式和破壞機理認識還不夠充分。所采用的各種數學模型、破壞準則也不具有較好的普適性，因此，大壩抗震安全的評價是一個復雜問題，如何結合中國抗震設計規(guī)范進行復核分析和評價，目前還沒有一個明確的方法和統(tǒng)一的標準。對于該問題的研究，金峰等從校核地震工況的基本概念出發(fā)，按照校核地震下“不潰壩”這一復核目標，提出了一套簡化的計算方法。此法認為著眼點不應該是強度校核，而是整體穩(wěn)定性。要分階段、分步驟逐步深人復核，當強度不滿足要求時，進行非線性動力計算，而且計算方法和模型宜盡量簡單;出現(xiàn)貫穿性開裂時，再對孤立體的穩(wěn)定性進行計算;整體失穩(wěn)后對水庫發(fā)生無法控制下泄的后果進行專題評估。

1.1多指標的綜合評價標準

陳厚群等研究表明，考慮地基巖體的損傷特性才能更合理地反映壩體一地基動態(tài)相互作用對壩體地震損傷的影響。因此地基一壩體系統(tǒng)的穩(wěn)定、壩體的開裂破壞和喪失蓄水能力是決定大壩安全的關鍵和主要因素，任何一個關鍵性能的破壞都會直接影響到壩體的正常運行，抗震能力的評價需從多角度綜合分析。例如，張社榮等從收斂性、塑性區(qū)貫通、壩體破壞模式、需求能力比與超應力累積持時等多方面出發(fā)，對重力壩基于性能的極限抗震能力進行了探討。趙劍明等從變形、穩(wěn)定性和防滲體安全方面對深厚覆蓋層上土石壩的極限抗震能力進行了分析。李德玉、張伯艷等采用動力非連續(xù)方法，從縫面開合度、開裂范圍等方面研究了官地、小灣等電站的抗震穩(wěn)定性。本文在線彈性振型分解反應譜法和線性、非線性時程分析的基礎上，從拉應力區(qū)范圍（P1）、穩(wěn)定性（P2）、強度校核（P3）、塑性區(qū)破壞范圍（P4）和壩體需求能力比與超應力累積持時（P5）等角度，對重力壩校核地震工況的抗震能力進行綜合復核。從風險角度出發(fā)，定義大壩的極限抗震能力為

壩體需求能力比（RDc，Ratio of Demand-Capac-ity）定義為壩體拉應力與混凝土抗拉強度的比值，超應力累積持時為大于抗拉強度的壩體拉應力的累積持時。根據Ghanaat以及沈懷至等對混凝土壩破壞等級的劃分，以12時，為嚴重損傷破壞，如圖1所示。

1.2動力計算方法

考慮豎向地震作用（按水平向的2/3折減）。進行反應譜法分析時采用SRSS方法組合各階振型對應的響應。最后，按照最不利情況，將動力分量作為正值直接與靜力結果進行疊加。根據“暫行規(guī)定”和相關規(guī)范對該電站新核定的地震動參數和相應反應譜參數、譜曲線如表1和圖2所示。

考慮到地震作用的隨機性，分別選用1988年云南瀾滄一耿馬地震時，壩址區(qū)和竹塘地震站實測到的兩條當地加速度時程，以及1967年印度Koyna重力壩遭受地震時的強震記錄進行動力分析。綜合考慮地震波采樣頻率與高階模態(tài)振動周期的影響，取時問步長△t=0.02s。其加速度時程如圖3所示。

目前邊界條件的考慮大體有三種：考慮地基輻射阻尼、無質量地基模型和模擬無限地基有限元模型。一般為了更真實地反映結構的地震響應，需要在模型的截斷邊界上加入吸入邊界，由此模擬遠端地基輻射阻尼對結構響應的影響，此時地基輻射阻尼和材料阻尼的選取應綜合考慮，以免重復計算阻尼。在頻域方面的處理方法有無窮元一有限元耦合法、邊界元以及邊界元一有限元耦合法和有限元一邊界元一無窮元耦合法等。時域方面的處理方法主要有彈簧一阻尼邊界。此外還有比例邊界元、阻尼抽取法等。無質量地基模型由于不考慮地基輻射阻尼效應的影響，使結構響應偏大，低估重力壩的抗震安全度。當條件允許時，可考慮模擬無限地基的有限元模型。由于本文為結合實際工程的復核，鑒于無質量地基模型的保守性，所以在靜力分析時，基巖自重按初始地應力場的方式考慮，而動力計算時按Clough的無質量地基模型考慮。

1.3Mohr-Coulomb材料模型

非線性動力計算作為基本的核算方法之一，金峰等建議其采用的方法與模型宜盡量簡單，其評價標準應該以收斂、屈服區(qū)是否聯(lián)通出現(xiàn)貫穿性開裂為主。目前模擬材料非線性特征使用最多的是混凝土損傷模型，它可以得到壩體的潛在開裂狀態(tài)及裂紋的分布情況，但是需要的參數較多，尤其是混凝土材料損傷一位移關系曲線難以得到，采用工程類比的方式得到的數據難以得到認可。因此，考慮到材料非線性模型參數的缺乏以及相關參數的率定問題，本文采用等向硬化的Mohr-Coulomb模型模擬材料的非線性特征，認為材料的破壞是剪切破壞。Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型計算得到的結果十分接近，但D-P模型中描述材料硬化的參數K需要通過判斷確定。

1.4等效應力及抗滑穩(wěn)定分析

2重力壩抗震能力復核

2.1工程概況

國內某電站以發(fā)電為主，兼顧航運，并具有防洪、供水、旅游等綜合效益。擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高108m。水庫正常水位98m，校核洪水位105m。電站樞紐采用一字型布置，由非溢流壩段、沖沙底孔壩段、壩后式廠房壩段、溢流表孔壩段以及垂直升船機壩段等多個壩段組成。本文選取廠房壩段為研究對象，計算模型詳細考慮了壩體及廠房結構的主要部件，包括進水口攔污柵、主副廠房結構、引水系統(tǒng)、水輪機流道及尾水建筑物等。地基部分的計算域，在上下游及基巖深度方向均取100m，約1倍壩高，共劃分單元數32.2萬，節(jié)點數26.4萬，模型如圖5所示。材料參數如表2所示。

所涉及到的靜載有：自重、上下游靜水壓力（正常水位）、動水壓力（采用Westergaard附加質量的方式施加）、泥沙壓力（淤沙高度56m，40年淤積年限，浮重度8.1kN/m³，內摩擦角24°）、揚壓力（主排水孔前強度系數取0.2）、蝸殼內水壓力、壓力鋼管內水壓力、機電設備運行荷載等。相關荷載分項系數按1.0取值。

2.2從壩體拉應力區(qū)范圍角度復核

由圖6可知，各工況中，建基面的應力分布規(guī)律較一致，最大豎向拉應力出現(xiàn)在壩踵處。該區(qū)域應力偏大的原因主要是幾何形狀突變導致應力集中。向壩體內繼續(xù)深入，拉應力衰減很快。從表3可看出，由于應力集中，壩踵處的應力均大于C20混凝土（建基面鋪設有1m厚的C20常態(tài)混凝土墊層）的動態(tài)抗拉強度2.3MPa，表中括號內百分數為拉應力從壩踵向壩體內衰減至2.3MPa的分布區(qū)范圍占整個建基面的比例（建基面寬132m）。

在設計地震和校核地震工況下，靜載+規(guī)范譜疊加結果中，有的關鍵部位拉應力雖然超過了極限承載能力，但范圍較小，壩踵處2.3MPa以上的拉應力區(qū)范圍在1.22（占0.92%）-2.83m（占2.14%）左右。建基面開裂區(qū)域不會危及上游帷幕（灌漿排水廊道的上游壁面距離壩踵9m），壩體應力狀態(tài)在控制設計范圍內。

在校核地震的場地譜和時程工況下，2.3MPa以上的拉應力區(qū)范圍占建基面的7.64%（10.09m）-19.12%（25.24m）。同樣，上、下游折坡處，也出現(xiàn)了應力集中，也有較大范圍的拉應力區(qū)分布超過了材料的極限承載能力。因此，若按豎向應力的分布范圍評價，校核地震場地譜和時程法工況，防滲體、上、下游折坡處，可能會受到一定損傷破壞。但不至于導致上、下游出現(xiàn)貫通的開裂區(qū)，考慮到線彈性計算，應力虛高和應力集中的因素，認為壩體可能會受到低至中等損傷破壞。各工況應力云圖見圖7所示（灰色部分為超應力區(qū)域）。

采用振型分解反應譜法計算得到的應力場、位移場均為絕對值，由于本文按最不利情況，將動力結果作為正值與靜力結果直接疊加，在建基面上，豎向動應力相當于起到全面上抬的作用，大大降低了重力壩抗滑穩(wěn)定的抗力，而水平向動應力則加強了滑動效應，因此振型分解反應譜法得到的抗滑穩(wěn)定系數存在一定的保守因素，這就是為何表4中，設計地震下的抗滑穩(wěn)定性反而要比校核地震工況的弱（后者采用時程法得到）。實際上，地震作用時壩體綜合應力并不一定是大壩的最不利情況。

2.4從材料強度方面復核

由于線彈性計算，應力集中較明顯，特別是時程工況，壩踵處應力高達18MPa，失真嚴重，給壩踵應力的評價帶來了困難。因此考慮從等效應力和非線性結果方面評價材料強度，如表5所示。該重力壩按1級建筑物設計，按文獻[14]表中結構重要性系數yO取1.1;偶然狀況下設計狀況系數φ取0.85;抗壓和抗拉強度結構系數yd分別為1.3，0.7;材料性能分項系數ym取1.5。

從表5可知，線彈性時程分析時，壩踵處的等效拉應力超過了極限承載能力要求，但超出幅度不高，有可能產生低至中等損傷破壞。在同等條件下，考慮材料非線性后，拉應力值都不高，滿足材料承載能力要求，說明材料非線性對應力集中起到了明顯的釋緩作用。壩趾處均處于受壓狀態(tài)，而且滿足極限承載能力要求，不會影響大壩的抗震安全。

2.5從塑性區(qū)破壞范圍角度復核

圖8為校核地震（0.415g）作用下，壩體的等效塑性區(qū)發(fā)展情況?？梢钥闯?，不同地震動荷載作用下，壩體塑性區(qū)分布相同，主要都分布在壩踵、上游折坡（A點）、下游折坡（B點）、排風道底部（C點）和廠壩連接處。但破壞范圍存在一定差異，說明大壩抗震分析時應選取多條地震波進行計算。從圖中可以看出，A、C點塑性區(qū)發(fā)展要比壩踵處嚴重得多，而c點剛好位于壓力鋼管的背管區(qū)域，本身混凝土設置較薄，應該引起重視，謹防遭受罕遇地震時，在該層面形成上下游貫穿的裂縫，產生滲漏。

在Koyna波作用下，壩體塑性區(qū)分布較小，大壩產生了輕微破壞。在當地波和竹塘波作用下，結構的塑性區(qū)有一定程度的擴展，特別是竹塘波作用下，底部灌漿廊道、中部進風廊道附近均有輕微塑性區(qū)的發(fā)展。大壩產生了輕微破壞，基本滿足“設計可修復校核不潰壩”的抗震設計原則。

2.6從壩體需求能力比與超應力累積持時角度復核

大壩動力計算結果顯示，壩體最大應力主要位于壩踵、上、下游折坡處和排風道底部（C點）。廠房區(qū)域最大應力主要位于廠壩連接處。從塑性分布圖可看出，塑性最大的部位是壩踵、C點和廠壩連接處。圖9給出這三個部位不同地震動作用下的抗震功能評價圖。由于壩踵和C點的應力時程趨勢相同，限于篇幅，圖10僅給出了壩踵和廠壩連接處的應力時程圖，供對比參考。

從圖中可以看出，校核地震作用下，壩踵處、C點12的超應力累積持時為0，均處于安全線范圍以內，屬于輕微至中等損傷破壞;而廠壩連接處，混凝土的超應力累積持時均>0.3s，超出安全線范圍以外。在當地、竹塘和Koyna波作用下，1

2.7抗震能力綜合評價

基于上述結果，可知設計地震（0.35g）和校核地震（0.415g）的規(guī)范譜下大壩抗震能力滿足規(guī)范要求，因此主要對校核地震的場地譜和時程工況進行抗震能力綜合評價，如表6所示。結合大壩拉應力區(qū)范圍、抗滑穩(wěn)定、材料強度、塑性破壞范圍和需求能力比與超應力累積持時等指標，從大壩失效風險角度出發(fā)，初步認為：該重力壩在基準期100年超越概率1%的地震校核水準下，遭受水平向基巖峰值加速度0.415g時，壩體的抗震安全評價為：P=min{P1，P2，P3，P4，P5}=“局部受到中等破壞”。結果符合“設計可修復，校核不潰壩”這一抗震復核目標。不會產生貫穿性開裂以及整體失穩(wěn)后對水庫發(fā)生無法控制的下泄后果。

3結論

混凝土重力壩抗震安全的評價是一個工程應用與理論結合的復雜問題，目前還沒有一個統(tǒng)一的評價標準。當然，要做到像設計一樣有手冊可循是很困難的。因為每一個水工建筑物都有它的特點和復雜的一面，而且各種數學模型、破壞準則均不具有較好的普適性。本文從壩體的穩(wěn)定性和開裂破壞兩個大的關鍵因素出發(fā)，根據拉應力區(qū)發(fā)展范圍、材料強度、抗滑穩(wěn)定、塑性區(qū)發(fā)展范圍以及需求能力比與超應力累積持時等多指標綜合分析，對國內某重力壩在新核定的地震動參數下的抗震能力進行了初步復核和評價。主要有以下結論：

（1）當遭遇設計地震、校核地震規(guī)范譜時，大壩結構是安全的;

（2）校核地震場地譜和時程地震動作用下，大壩結構局部可能受到輕微至中等破壞。結果符合“設計可修復，校核不潰壩”這一抗震復核目標;

（3）遭遇地震時，壩踵、上、下游折坡處、和排風道底部（壓力鋼管的背管區(qū)域）是主要的破壞區(qū)域。特別是550高程層面是整個壩體的最薄弱層面，應給予重視，謹防在遭受罕遇地震時，在該層面形成上下游貫穿的裂縫，產生滲漏;

（4）建議對壩踵和550高程上下游區(qū)域進行抗震加固處理，以提高防滲體和壓力鋼管背管區(qū)域的抗震安全性。