論生成性資源的開發(fā)與利用

李天擎

[摘 ?要] 生成體現(xiàn)了課堂教學(xué)的豐富、開放、多變和復(fù)雜，能有效激發(fā)教師與學(xué)生創(chuàng)造性的無限潛能，能讓課堂真正煥發(fā)生命活力. 文章從預(yù)設(shè)情境、實踐操作、精選問題、善待錯誤四個方面談?wù)勆尚再Y源的開發(fā)與利用.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);預(yù)設(shè);生成

在新課程改革的不斷推進下，學(xué)生的地位逐步提升，要求教師在課前精心預(yù)設(shè)，課內(nèi)有意識地引導(dǎo)，促進課堂教學(xué)資源的生成，讓數(shù)學(xué)課堂做到預(yù)設(shè)與生成共舞，這樣的課堂才是促進學(xué)生發(fā)展為本的課堂，這樣的課堂才是具有生命活力的課堂，這樣的課堂才是學(xué)生思維的“樂園”.

預(yù)設(shè)情境，等待生成

案例1 執(zhí)教“統(tǒng)計調(diào)查”這一內(nèi)容時，筆者從學(xué)生的喜好出發(fā)，通過“聊天式”的情境導(dǎo)入.

師：如果你有足夠的空余時間，你想培養(yǎng)一些什么興趣呢？

（學(xué)生不需要思考就會呈現(xiàn)各種答案，如看書、打球、聽音樂、畫畫）

師：那么現(xiàn)在我們需要調(diào)查全班同學(xué)的興趣，由數(shù)學(xué)課代表匯報，該如何調(diào)查呢？

生1：顯然一個一個地問唄！

生2：可以各小組由小組長調(diào)查，然后匯總后向課代表匯報.

生3：可以使用調(diào)查問卷，既方便又快捷.

生4：對，我也贊成用調(diào)查問卷，這樣一來，我們還可以進行全校性調(diào)查呢！

（全班同學(xué)都表示贊同生3的提議）

師：那我們就行動起來，每人設(shè)計一份有關(guān)課外興趣的調(diào)查問卷，然后小組內(nèi)交流并展示.

【這種以具體的生活材料為載體，與學(xué)生的需求相呼應(yīng)的情境導(dǎo)入，更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究. 很快，學(xué)生便投入策劃，問卷也在較短時間內(nèi)產(chǎn)生了，其中有不少設(shè)計別出心裁，有獨特的個性.】

師：我們將調(diào)查問卷收上來之后，又該如何統(tǒng)計呢？

生5：可以畫條形統(tǒng)計圖?。?/p>

生6：也可以畫折線統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖.

（很顯然，同學(xué)們小學(xué)期間所接觸的一些有關(guān)調(diào)查統(tǒng)計的“皮毛”都派上了用場）

師：那我們現(xiàn)在就一起嘗試，根據(jù)調(diào)查問卷用你認為適宜的圖表一一統(tǒng)計.

評析 案例1通過自主探究和討論交流，引導(dǎo)學(xué)生聚焦和深化對“統(tǒng)計調(diào)查”的認識與理解，能讓學(xué)生感受到統(tǒng)計的產(chǎn)生是源于實際生活的需要，能在激發(fā)學(xué)生興趣和活躍課堂氣氛的同時，促進課堂教學(xué)資源的逐步生成[1].

利用實踐操作，生成精彩課堂

案例2執(zhí)教“三角形的內(nèi)角和定理”這一內(nèi)容時，筆者通過以下操作實踐引領(lǐng)學(xué)生自主探究并明晰思路.

首先給每位學(xué)生發(fā)一張三角形紙片，要求學(xué)生思考如何將三個角拼在一起并運用平行線的性質(zhì)和平角定義證明三角形的內(nèi)角和為180°. 學(xué)生們各個躍躍欲試，有的嘗試將其中的兩個內(nèi)角剪下來拼接到第三個內(nèi)角上（如圖1和圖2）;有的剪下一個內(nèi)角拼至另外一個角（如圖3）……如此一來，三種證明思想便形成了. 還有的學(xué)生將三個內(nèi)角逐一剪下來并拼至一條邊上，或全部拼到三角形的內(nèi)側(cè)或外側(cè). 總之，證明方法多種多樣，學(xué)生們也都舉手期待進行演示和表達. 這種鼓勵學(xué)生積極探索的教學(xué)方式，將原來以傳授為主的教學(xué)方式逐漸轉(zhuǎn)化為自主探究的學(xué)習(xí)模式，使得課堂在學(xué)生實踐和探索中生成各種精彩的教學(xué)資源.

教育心理學(xué)研究與實驗表明，通過自身的實踐活動所發(fā)現(xiàn)和探究而得的知識更容易掌握其內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系. 而在日常教學(xué)中，一些教師為了節(jié)約時間，會選擇直接將結(jié)論“拋”給學(xué)生. 這樣一來，學(xué)生無法親歷知識的形成和發(fā)展，自然喪失了探究和發(fā)現(xiàn)的精神，課堂教學(xué)資源自然也無法生成.

巧妙改造問題，實現(xiàn)課堂效果最大化

案例3 執(zhí)教“三角形”這一內(nèi)容時，筆者呈現(xiàn)了如下例題：

如圖4，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點I.

（1）如果∠ABC=40°，∠ACB=80°，那么∠BIC=______;

（2）如果∠ABC+∠ACB=110°，那么∠BIC=______;

（3）如果∠A=80°，那么∠BIC=______;

（4）如果∠BIC=135°，那么∠A=______;

（5）思考、分析后找出∠A與∠BIC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

在解題過程中，小部分學(xué)生計算出第（1）問的∠BIC=120°后，就武斷地下結(jié)論：∠BIC=2∠A，依據(jù)是根據(jù)三角形的內(nèi)角和，∠A=60°. 有一些學(xué)生發(fā)表了不一樣的觀點：“不，不對，第（2）問中∠BIC=125°，但是很明顯∠A=70°，并非上面的2倍關(guān)系. ”教室里一下子安靜了下來，很顯然這個問題難度較大. 此時，筆者并沒有進行誘導(dǎo)或點撥，而是用微笑給予他們鼓勵，讓他們繼續(xù)解決下面的問題，隨后便去各個小組了解在解題的過程中運用的方法以及不解之處. 不一會兒，第（4）問也有了結(jié)果，不過∠A與∠BIC之間的數(shù)量關(guān)系依然是個謎團. 一些學(xué)生將自己猜想的結(jié)論表達了出來，另外一些學(xué)生立刻就用數(shù)據(jù)進行反駁，場面很是精彩，課堂氣氛異?；钴S. 學(xué)生的思維被激活，他們各抒己見. 有學(xué)生說道：“若∠A的度數(shù)固定，我們可以據(jù)此算出∠BIC的度數(shù);但若∠A無法確定，我們可以設(shè)∠A=x°，這樣的話，同樣可以算出∠BIC的度數(shù). ”借助這個有價值并充滿智慧的回答，學(xué)生們很快便“漸入佳境”，答案隨之蹦出：“若∠A=x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得∠ABC+∠ACB=180°-x°. 由于BI為∠ABC的平分線，CI為∠ACB的平分線，所以∠IBC+∠ICB=（180°-x°）. 所以∠BIC=180°-（180°-x°）=90°+x°. 由此可得∠BIC=90°+∠A. ”這一答案讓學(xué)生們興奮無比. 此時，一位學(xué)生站起來說道：“當∠A=60°時，∠BIC=120°;當∠A=70°時，∠BIC=125°;當∠A=80°時，∠BIC=130°……觀察可以看出，當∠A以一樣的度數(shù)增加時，∠BIC也同樣以一樣的度數(shù)增加，很顯然符合一次函數(shù)的特征. 若設(shè)∠BIC=y°，∠A=x°，則y與x的一次函數(shù)關(guān)系為y=kx+b（k≠0），任取上述兩組數(shù)據(jù)代入后，可得y=x+90. 也就是說，∠BIC=∠A+90°. ”教室里瞬間響起雷鳴般的掌聲. 于是，筆者給予正面評價并再次拋出問題：如圖5，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的外角平分線相交于點O，請找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系……

數(shù)學(xué)是思維的“體操”，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中，積極參與并體驗到了成功的喜悅. 可以說，深度思考在課堂中真實存在，在教師的巧妙引導(dǎo)下，便會有學(xué)生火熱的思考和智慧的生成. 讓筆者欣喜的是，下課鈴響了，但學(xué)生們依然沉醉其中，還在思考、探究……

暴露錯誤認知，讓“錯誤”促進生成

案例4 執(zhí)教“一元一次方程的解法”這一內(nèi)容時，筆者首先出示了以下例題.

解方程：+1=.

在學(xué)生解題的過程中，筆者巡視并發(fā)現(xiàn)了以下幾種錯誤：第一種，部分學(xué)生混淆了等式的性質(zhì)與分式的性質(zhì);第二種，部分學(xué)生在去分母時將不含分母的一項遺漏了;第三種，去分母后部分學(xué)生的分子部分丟了括號;第四種，去括號和移項時符號出錯了……根據(jù)這些具有價值的教育資源，筆者創(chuàng)設(shè)了一個游戲環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生一起尋找錯誤.

錯誤解答 化簡，得+10=;

去分母，得5（x-3）+10=2-10x;

去括號，得5x-3+10=2-10x;

移項，得5x-10x=2-3+10;

合并同類項，得-5x=9;

系數(shù)化為1，得x=-.

筆者留給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生觀察、討論、爭論，學(xué)生們出現(xiàn)了登臺搶答的精彩場面.

生1：原方程化簡時混淆了等式的性質(zhì)與分式的性質(zhì)，出現(xiàn)了1也擴大10倍的錯誤.

生2：在去分母環(huán)節(jié)，漏乘了10.

生3：分子1-10x在去分母環(huán)節(jié)忘記加括號了.

生4：在去括號環(huán)節(jié)，x-3中的-3漏乘了5.

生5：在移項環(huán)節(jié)，忘記變號了.

生6：在系數(shù)化為1環(huán)節(jié)，等式兩邊需同時除以-5.

……

筆者及時捕捉學(xué)生的錯誤資源，整合后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘并分析，讓學(xué)生展開討論，進而將錯誤一一擊破，促進了課堂教學(xué)的有效生成. 這樣的教學(xué)效果遠勝于直接將錯誤反映給學(xué)生.

教學(xué)過程中的樂趣在于，教師引領(lǐng)學(xué)生一起探究問題，在問題探究的過程中感受學(xué)生思維的運動，及時捕捉生成性資源，適時誘導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)他們主動探究知識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在理解的同時生成各種新資源，同時掌握數(shù)學(xué)思想方法，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供廣闊的空間[2].

參考文獻：

[1]羅琳. 合理“預(yù)設(shè)” ? 激活“生成”——兩個教學(xué)案例給予的啟示[J]. 中國數(shù)學(xué)教育，2013（17）.

[2]卓寶才. 讓動態(tài)生成隨著課程資源開發(fā)動起來[J]. 考試周刊，2008（38）.