中低應變率下砂巖動力特性試驗研究

李增 馬林建 吳家文 羅棕木 王波

摘要：為研究巖石在中低速沖擊下的動力特性，利用MTS和落錘沖擊試驗系統(tǒng)進行了紅砂巖準靜態(tài)和動態(tài)單軸壓縮試驗，獲得了10^-210^1.7S^-1應變率范圍砂巖全應力一應變曲線。結果表明，中低應變率加載條件下，砂巖經(jīng)歷典型壓密、彈性變形、非穩(wěn)定裂紋發(fā)展至脆性破裂后階段。隨著加載應變率的提高，砂巖峰值應力及其對應應變、殘余應變均逐步增加，破壞模式則由x狀共軛剪切破壞轉變?yōu)榕哑茐?動態(tài)強度增長遵循熱活化和宏觀黏性機制聯(lián)合作用規(guī)律;中低應變率下巖石的吸收總能量和彈性應變能隨變形演化規(guī)律基本一致，且彈性應變能和較耗散應變能的應變率效應更為顯著。

關鍵詞：砂巖;中低應變率;全應力一應變曲線;破壞模式;率效應;能量演化

中圖分類號：TU443 文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）01-0120-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.014

1概述

巖石作為工程賦存介質常處于動力荷載環(huán)境，如采用山體隧道爆破開挖、鉆井工程、彈體沖擊、地震振動以及巖體由于自身所受應力狀態(tài)變化發(fā)生巖爆、崩塌等。材料在不同應變率區(qū)表現(xiàn)的物理力學性能具有顯著差異，即對應變率存在明顯依賴性。通過選用多種試驗設備和測試手段可實現(xiàn)應變率范圍從準靜態(tài)至超高速沖擊加載的全覆蓋，如圖1所示。

數(shù)十年來，國內外學者針對多種工程材料力學性能的應變率效應進行了大量研究，建立了從低到高寬應變率范圍內靜動力本構模型及強度準則，并對率效應的物理機制展開深入探討。紀文棟等通過MTS試驗機實現(xiàn)了鹽巖10^-6-10^-4S^-1低應變率范圍加載[3]，研究表明應變率增大造成鹽巖內部結構破壞更嚴重。Grote等、zhang等和宮鳳強等分別利用液壓試驗機和大直徑SHPB試驗系統(tǒng)對巖石類脆性材料進行了10^-5-10²s^-1不同應變率下的低速和高速沖擊試驗，但并未涵蓋10^-2-10¹s^-1中低應變率范圍內的試驗數(shù)據(jù)。代仁平等和李干等則分別通過一級和二級輕氣炮高速沖擊模擬爆炸沖擊效應及超高速彈體的侵徹效應?？梢?，當前國內外對中高或較低應變率區(qū)材料力學特性的研究比較系統(tǒng)，而中低應變率下相應試驗研究由于試驗條件和技術的限制較為缺乏。

砂巖的應變速率效應研究對于爆炸侵徹、沖擊地壓、巖爆和礦震等地下工程災害預測與防治具有重要意義。一般地，砂巖的動態(tài)強度隨加載應變率的升高近似呈冪函數(shù)或對數(shù)函數(shù)增大，且單位體積吸收能量與應變率正相關。三軸狀態(tài)下，砂巖動態(tài)抗壓強度增加幅值隨圍壓的增加而增加，比能量吸收值與入射波能量線性相關，且低圍壓下的比能量吸收值較高圍壓下大。此外，袁璞等試驗研究了含水率對砂巖動力特性的影響，表明裂紋動態(tài)擴展阻力隨含水率的提高而提高，其縱波波速和動態(tài)抗壓強度均與含水率呈冪函數(shù)關系。Zhou等和王斌等對比分析了干燥和飽和砂巖動態(tài)力學特性，發(fā)現(xiàn)受自由水的黏結力及Stefan效應影響，飽和巖石表現(xiàn)出更強的率相關性。尹土兵等和李明等對高溫后砂巖動態(tài)物理力學特性進行的試驗研究表明，砂巖的彈性模量、峰值強度隨溫度的升高逐漸降低，且升溫溫度越高，下降幅度越大;高溫加熱后的應變率效應更為顯著。本文利用MTS液壓試驗機和INSTRON落錘沖擊系統(tǒng)對砂巖試樣進行10^-2-10^1.7S^-1中低應變率范圍內單軸壓縮加載試驗，獲取了不同應變率下紅砂巖全應力一應變曲線，并分析加載應變率對砂巖極限強度與變形、破壞模式及能量耗散與釋放的影響規(guī)律。

2試驗方案

2.1試樣制備

本次試驗選用的紅砂巖試樣源自山東臨沂某采石場，巖樣距地表約20m。經(jīng)巖石取芯機和切割機切取出相應尺寸的巖芯，并用打磨機對試件端面和圓周仔細打磨，使其不平行度和不垂直度均小于0.02mm，最終制備成高徑比（H/D）為2：1的標準圓柱體試樣，用于MTS準靜態(tài)壓縮和落錘沖擊壓縮試驗。

2.2試驗設備與量測

本文采用的MTS647.250拉壓電液伺服材料試驗系統(tǒng)的軸向加載力最大可達2500kN，變形和試驗力的測量誤差均小于1%（如圖2（a）所示）。準靜態(tài)壓縮試驗采用位移控制加載方式，速度分別為1mm/s和10mm/s，應變率分別為10^-2s^-1和10^-1S^-1，并根據(jù)系統(tǒng)實時采集的力和位移時程曲線直接轉化為應力一應變曲線。進行動態(tài)壓縮試驗的INSTRON（CEAST 9350）落錘式?jīng)_擊試驗機，其錘頭的初始高度可設置在0.03-1.1m之間，配重2.0-70.0kg，沖擊速度和沖擊能量最高分別可達24m/s和1800J（如圖2（b）所示）。沖擊試驗選取重量為16.175kg和21.175kg的錘頭，沖擊速度分別設定為2.5，3，3.5和4m/s。通過在試件中心位置沿軸向和環(huán)向粘貼電阻應變片，并連接動態(tài)應變儀采集應變時程曲線，結合錘頭上力傳感器采集的應力時程曲線，最終得到試樣應力一應變曲線。同時利用高速攝影儀實時攝錄試件在落錘沖擊作用下的宏觀裂紋發(fā)展過程。為減少試驗數(shù)據(jù)的離散性，選取具有代表性的同批砂巖試樣（密度盡量保持一致），具體幾何物理參數(shù)和加載工況列于表1中。

3試驗結果分析

3.1全應力一應變曲線特征

對4個砂巖試件進行MTS準靜態(tài)壓縮和8個試件進行落錘沖擊壓縮試驗，獲得的全應力一應變曲線如圖3和圖4所示。

從圖3可以看出，在10^-2S^-1和10^-1S^-1單軸加載應變率下，與靜力加載類似，砂巖試樣壓縮變形經(jīng)歷了典型的孔隙壓密階段、彈性階段、將要破壞前的非穩(wěn)定裂縫發(fā)展階段以及破裂后的下降段。對比發(fā)現(xiàn)，雖然加載應變率提高了一個數(shù)量級，但不同試件應力一應變曲線的壓密段和彈性段基本一致，表明10^-2-10^-1S^-1準靜態(tài)范圍砂巖彈性模量的應變率效應不明顯。砂巖在10^-1S^-1應變率下的平均峰值強度比在10^-2S^-1下強度高4%，破壞時峰值強度對應的應變均值也大4%。

圖4給出了在不同沖擊加載應變率下砂巖試樣全應力一應變曲線。與準靜態(tài)單軸壓縮類似，動態(tài)沖擊下砂巖全應力一應變曲線均包含陡峭的峰后下降段，體現(xiàn)出在沖擊荷載作用下砂巖脆性破壞特征。峰值應力隨著應變率提高明顯增加，表明砂石抗壓強度在中低應變率區(qū)同樣存在較為顯著的率效應。圖5給出了砂巖變形隨應變率變化曲線，從圖上可以看出，沖擊動載下不同試件峰值應力對應的應變以及殘余應變大多超過1%，且應變值隨應變率的提高非線性增大，平均增幅為40%-70%，這與Bischoff等總結的大量試驗研究成果一致。

3.2破壞模式

巖石的破壞模式同樣受應變率影響。一般認為，低應變率下破裂形式主要經(jīng)歷劈裂一錐形破裂一剪切破裂，高應變率下則為錐形破裂一剪切破裂。Szwedzicki將巖石的破壞主要分為單一拉伸、單一剪切、多向拉伸、多向剪切及復合破裂等5種形態(tài)。圖6給出了砂巖試件在單軸準靜態(tài)壓縮下的破壞形態(tài)。其中，試件1-1和1-2呈現(xiàn)出單側共軛斜剪破壞，但縱向上仍有數(shù)條未貫穿的劈裂裂縫，且破壞的砂巖塊體較為完整。對于試件1-3和1-4，顯而易見其破壞模式為典型x狀共軛斜面剪切破壞，加載軸線方向幾乎沒有劈裂裂縫，破壞后的試件形成上、下部破壞錐體，剝落部分也較為破碎。可見，當應變率從10^-2S^-1增加到10^-1S^-1時，試件的破壞模式更加傾向于斜剪破壞，且破碎程度略有增加。

通過100000fps的高速攝影，選取部分典型試件在動態(tài)沖擊下裂紋發(fā)展過程圖像，如圖7所示。與MTS單軸壓縮不同，錘頭加載初始階段，沿試件上部縱向隨機分布數(shù)條裂紋，隨后裂紋擴展并貫通形成主裂縫，破壞模式為帶有橫向膨脹的劈裂破壞。出現(xiàn)初始細裂紋時間為50us左右，500us以后基本貫穿形成主裂紋。對比試件2-3和2-8可以發(fā)現(xiàn)，平均破壞應變率越高，試件達到完全破壞狀態(tài)所用的時問越短，破壞程度越大。

3.3強度的應變率效應

定義動態(tài)抗壓強度與應變率為10^-2S^-1下單軸強度的比值為動態(tài)強度增長因子（DIF），并將砂巖試驗數(shù)據(jù)繪于半對數(shù)坐標系中，如圖8所示。

圖8可以看出，在較低應變率范圍內（<10°s^-1），巖石強度的應變率效應很微弱;應變率超過某一值時（約10¹s^-1），材料強度開始快速增長，此時材料強度對應變率的依賴性十分顯著，這與現(xiàn)有文獻[1，25-26]得出的結論一致。眾多學者試圖從多個方面闡明材料的率效應本質，如慣性效應、stefan黏性效應、動力斷裂效應等。戚承志和錢七虎基于材料變形及損傷演化的微觀物理動力學研究得出，材料強度的應變率效應是聯(lián)合的熱活化和宏觀黏性機制并行存在，相互競爭的結果，且各自在不同應變率區(qū)占據(jù)主導地位。如果不考慮熱活化機制的貢獻，認為低應變率范圍內砂巖變形及破壞主要受材料宏觀黏性阻尼機制控制，可建立材料強度應變率依賴模型

3.4能量耗散分析

巖石在壓縮試驗中吸收的能量分為可恢復的彈性應變能和不可恢復的耗散應變能，其中彈性應變能用于試樣的彈性變形，耗散應變能則主要用于內部微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展。各組分應變能密度的計算公式如下：

圖9給出了試件1-4和2-8的各部分應變能隨變形發(fā)展的規(guī)律。由圖9可知，不同應變率的彈性應變能和耗散應變能隨著變形演化規(guī)律基本一致。試件破壞前，隨著應變逐漸增大，試件中儲存的彈性應變能不斷升高，與吸收的總應變能增長速度接近，耗散應變能則處于較低水平;當應力達到峰值時試件破壞，其承載能力迅速下降，此時試件內儲存的彈性應變能快速釋放，同時耗散應變能驟然升高。

取不同應變率下砂巖試件臨界破壞時刻的總應變能、彈性應變能和耗散應變能值繪于圖10中。由圖10可以看出，應變率在10^-2-10^1.7S^-1范圍內，試件吸收的總能量及其內部儲存的彈性應變能呈現(xiàn)顯著的應變率效應，均隨著應變率提高呈現(xiàn)不斷增大的趨勢。由于加載應變率提高，試件達到臨界破壞應力狀態(tài)所用的時問縮短，導致巖石內部存儲彈性應變能的彈性單元數(shù)目在加載初期急劇增加，因此試件整體彈性應變能總量增大。砂巖的耗散應變能也與加載速率呈正相關關系，相比沒有彈性應變能顯著。具體地，砂巖在中低應變率條件下的耗散應變能在0-0.4mJ/mm³范圍內波動，且隨著應變率的提高有上升的趨勢，這是由于砂巖的極限強度增大，因此需要消耗更多的應變能使其破壞。

4結論

利用MTS和落錘沖擊試驗機實現(xiàn)對砂巖10^-2-10^1.7S^-1中低應變率范圍單軸壓縮試驗，通過分析試驗數(shù)據(jù)得到以下主要結論：

（1）中低速沖擊加載下砂巖經(jīng)歷典型壓密階段、線彈性變形階段、非穩(wěn)定裂縫發(fā)展階段及峰后下降階段，峰值應變和殘余應變隨應變率的增加呈現(xiàn)不斷增大的趨勢。

（2）砂巖破壞模式與加載應變率相關，準靜態(tài)加載下主要發(fā)生共軛斜剪破壞模式，低速沖擊作用下則主要為劈裂破壞，其破壞程度隨應變率增大而提高。

（3）砂巖單軸抗壓強度對應變率具有顯著依賴性，且符合熱活化和宏觀黏性聯(lián)合機制共同作用的影響規(guī)律。

（4）中低應變率范圍內，準靜態(tài)加載和動態(tài)沖擊下砂巖試件應變能隨變形發(fā)展演化規(guī)律大體一致，表現(xiàn)為彈性應變能隨應變增大不斷提高，在破壞時刻彈性應變能瞬時釋放，峰后階段耗散應變能迅速升高。此外，彈性應變能密度較耗散應變能密度的應變率效應更為顯著。