基于BP人工神經網絡的英那河流域徑流模擬研究

高清震

(莊河市水務事務服務中心，遼寧 莊河 116400)

0 引 言

流域水文過程的詳細描述為構建水文模型的基本條件，應綜合考慮時間和空間上徑流的多變性及非線性復雜性特征，科學準確的模擬徑流量變化過程。根據各要素的數學變化狀況揭示不同尺度流域的徑流特征，不僅可為流域土地利用規(guī)劃、水生態(tài)保護、水文水資源管理等提供科學的依據，而且能夠為水資源量調配、流域防洪減災和應急預案制定等科學指導[1]。

數據可靠性低、信息資料缺乏等為當前小流域面臨著重要問題，通過降水徑流模擬為工程設計規(guī)劃和水資源管理提供指導。水文模型和徑流量系數等為模擬推求降水徑流過程的常用方法，此類方法難以同時兼顧模擬精度和操作簡單。雖然徑流系數法原理清晰、操作簡便，但模擬精度通常難以達到理想成效，水文模型具有較高的模擬精度，但需要較多的數據信息，容易受數據準確性、資料匱乏等條件影響[2]。

雖然，國內外學者對降水徑流模擬和BP神經的研究取得了豐富的成果，但主要側重于大型水庫工程和大尺度流域，涉及小流域尺度且資料信息有效的研究較少。中小流域為水環(huán)境治理的重點對象，其徑流量變化直接影響著水資源開發(fā)利用和水利工程規(guī)劃建設等，對流域徑流量的準確模擬和合理分析非常必要。華北地區(qū)水資源豐富、降水充沛，河川徑流的補給來源以降水為主，文章選取具有代表性的英那河流域為例，采用BP神經網絡和流域逐日降水徑流資料，預測模擬了流域月徑流量變化特征，通過將其新安江、HSPF模型、徑流系數法的比較驗證了BP網絡的適用性。

1 材料與方法

1.1 區(qū)域概況

英那河流域流經沙嶺農場、蔡家村、仙人洞、河島、大營子、塔嶺等鄉(xiāng)鎮(zhèn)后注入黃海，為大連市和莊河市的重要水源地。流域面積1004kmm2，徑流深439.2mm，河道比降2.41%，莊河境內的徑流量3.5億m3，有5條一級支流和1條二級支流。英那河為大陸性季風氣候，平均降水量672mm/a，徑流量4.41億m3，干流中下游興建的英那河水庫為大(2)型水利樞紐工程，調節(jié)水量23943萬m3，興利庫容20896萬m3[11-13]。

1.2 研究方法

1)BP神經網絡法。最早于20世紀80年代BP神經網絡得以研究應用，其中輸入、輸出和隱層為BP網絡拓撲結構的主要構成。上下層之間的刺激脈沖強度利用Sigmoid函數關于(0,1)范圍的連續(xù)取值反映，其數學表達式為式(1)。隱層和輸出層節(jié)點的數學運算式為(2)、(3)，具體如下：

f(x)=1/(1+e-x)

(1)

Oj=f(∑wij×Xi-qi)

(2)

Yk=f(∑Tjk×Qj-qk)

(3)

式中：q為神經單元閾值；T、w為權重系數。

BP網絡各層級之間的連接方式以全連接為主，其中連接程度的控制方法主要是對權值的調整，而學習過程屬于權值控制的實現途徑，神經元在同一層次內不存在相互連接關系。設定學習因子、動量因子和節(jié)點i的誤差為h、a、Φi，從而建立自學習方程，如式(4)。為合理控制網絡學習進度以及反映計算結果與網絡期望輸出間的誤差狀況，引入誤差計算模型，數學表達式為式(5)：

△wij(n+1)=h×Φi×Qj+a×△wijn

(4)

(5)

式中：Opi、tpi為節(jié)點i的實際和期望輸出。

BP模型學習準則選取為最速下降法，為了能夠準確獲取網絡相關參數，通常需要學習和訓練一定容量的樣本，經反復的訓練，聯想和極易學習樣本并用于最終的預測分析。在數學方程映射關系未知的情況下，系統(tǒng)軟件存儲大量的映射關系預測模式，因此在非線性復雜問題處理時具有明顯的優(yōu)勢。當前，在公路交通、洪澇災害預測、水資源評價、多因素復雜問題處理等方面的應用廣泛。

2009年-2013年，項目區(qū)與非創(chuàng)建區(qū)相比，增收油菜109.94萬千克，增收效益604.66萬元。2011年的高產攻關地，經專家實地驗收，突破市指標250 kg，達到251.46 kg。

2)其它方法。通過將其與HSPF、新安江、徑流系數法的對比，驗證BP網絡的適用性和準確性。流域徑流系數為定量描述降水與徑流變化特征的參數，它是徑路量和降水量在同一時段、同一面積的比值，能夠更好的體現地理環(huán)境要素對徑流變化的作用，在雨洪調控系統(tǒng)規(guī)劃設計和理論研究中占據著重要地位。趙人俊等學者基于水文規(guī)律和長期實踐提出了一種適用于半濕潤、濕潤地區(qū)的流域概念性水文模型(新安江模型)，它是以若干個基本單元替代整個流域，流域出口的流量過程利用各個子流域的產匯流描述，各參數物理意義明確，適用于生態(tài)需水預測、防洪調度和水資源利用等領域[14]。半分布式HSPF水文模型的理論基礎斯坦福模型，該模型適用于預報機制的建立、流量過程模擬、點源和面源污染預測等領域，同時在水文預報、水旱災害防治等方面的應用也比較廣泛。

1.3 數據處理及建模

為盡可能地降低初始數據對工程調度運行的影響，設定BP網絡輸入因子為英那河流域1995-2014年6個雨量站和大營子水文監(jiān)測斷面的逐日降水資料，各單站所控制流域面積利用泰森多邊形法劃定，以面積比作為權重值。建模和訓練樣本為1995-2009年實測數據，為驗證模型的適用性設定測試樣本為2010-2014年數據，通過比較分析實測和模擬月徑流數據分析模型精度。

因徑流量和降水量量綱的不同而無法直接參與運算，因此建模前有必要歸一化處理各指標初始值，即為消除量綱不同對模型運算的干擾將系統(tǒng)的絕對值變成某種相對關系，其表達式如下：

y=(x-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(6)

式中：Xmin、Xmax為實測數據的最小和最大值；x為實測徑流數據。

BP網絡的擬合功能和函數映射性能較強，一般函數的擬合逼近利用1個3層網絡即可實現，該結構簡潔且適用性廣泛。當前，針對隱層神經元的確定還未形成普遍適用的方法，其單元個數一般選用Kolmogorv定理確定，先利用M≤2n+1確定隱層神經元數的初始范圍，再利用逐步縮減或增長的方法準確獲取神經元個數，其中n為BP網絡輸入向量。

2 結果分析

2.1 徑流模擬分析

根據英那河流域1995-2014年6個雨量站和大營子水文監(jiān)測斷面的逐日降水資料，運用HSPF、新安江、徑流系數法和BP網絡模擬降水徑流過程。通過對大營子站月徑流量的模擬分析，揭示了4種不同方法實測徑流量和降水量豐枯變化基本一致的規(guī)律，可見對于小尺度英那河流域的降水徑流模擬BP神經網絡具有良好的準確性和可行性，其模擬結果其它3種方法均具有可比性。采用以上4種不同方法和2010-2014年逐日降水徑流數據，模擬分析大營子站的徑流過程，大營子站月徑流量模擬結果，見圖1。

圖1 大營子站月徑流量模擬結果

根據圖1可知，以上4種不同方法的模擬結果與實測值基本吻合，偏差相對較大的為徑流系數法。為更加系統(tǒng)、客觀地比較2010-2014年大營子站月徑流模擬效果，從數值統(tǒng)計的角度研究英那河流域各年份非汛期、汛期實測值與BP神經網絡降水徑流模擬結果的偏態(tài)系數Cs、偏差系數Cv、累積距平差異。英那河大營子站徑流量模擬結果，見表1。

表1 英那河大營子站徑流量模擬結果

根據表1可知，HSPF模型、新安江模型和BP神經網絡的訓練加過交由，徑流量模擬值和實測值保持較高的一致性，模擬效果良好，相應時期的Cs、Cv、累積距平參數相對較少，計算誤差均滿足要求；其中，徑流系數法的Cs、Cv較大，該方法獲取的逐月徑流模擬值與實測值存在較大偏差，雖然其運算簡便、原理清晰，但該方法法考慮的要素較少，對于復雜的非線性水文問題利用純數學方法處理存在一定的偏差，可能會導致模擬結果不準。

從汛期變化的角度分析，模擬加過較好的方法為BP神經網絡，其Cs、Cv及累積距平參數值最小，所對應的數值為0.04、0.14、26.20；非汛期擬合較為準確的為HSPF模型，其Cs、Cv及累積距平參數最小，相應的數值為-0.9157、0.0916、15.02；在非汛期和汛期新安江模型、徑流系數法的模擬結果相差不大。通過分析非汛期和汛期4種不同方法模擬結果，汛期整體優(yōu)于非汛期，其原因為流域汛期降水量較大，因此徑流量與降水量間變化關系較為明顯，有利于模擬和預測分析。大營子站流域徑流實測值和模擬結果的差積曲線，見圖2。

圖2 大營子站徑流量模擬差積曲線

根據圖2可知，處于其它4條曲線最上方的BP神經網絡模擬發(fā)生了明顯的正偏，可見相對于實測值BP網絡模擬值總體較大，徑流量模擬較為激進；雖然，新安江和HSPF模型、徑流系數法的差積曲線的模擬值偏離不顯著，但HSPF差積曲線位于最下方，由此表明該方法模擬結果總體偏小，徑流模擬比較保守。徑流系數法和新安江模型的偏向性不明顯，模擬結果比較平衡。

從誤差的角度分析，為了更好的評價各種方法的優(yōu)劣狀況，對小流域降水徑流模擬結果利用相對誤差、Nash效率系數、Spearman秩相關系數評價。英那河大營子站徑流量模擬評價，見表2。

表2 英那河大營子站徑流量模擬評價

從表2可以看出，HSPF、新安江、徑流系數和BP神經網絡的秩相關系數均>0.85，可見各模型的徑流量模擬相關性較優(yōu)。而訓練結果優(yōu)劣程度和模型測試結果并不直接相關，其原因為其它多種要素均可對徑流量變化產生影響。由于環(huán)境的變化使得已率定好的模型并不完全適用，因此導致二者之間并未存在直接關系。

在井降水徑流模擬中BP神經網絡法較其它方法具有明顯優(yōu)勢，其Nash效率系數(0.92)>徑流系數法(0.85)和新安江模型(0.90)，而與HSPF模型基本相當。然而，實際應用過程中HSPF模型和新安江模型比較復雜，且涉及到的數據信息較多，對于數據資料較少的小尺度流域徑流模擬BP神經網絡模型具有較高的精度和可行性，其準確度和便捷性綜合優(yōu)勢顯著。BP神經網絡的非汛期、汛期Nash效率系數為0.88、0.93，可見英那河流域非汛期模擬精度要低于汛期。

從相對誤差的角度分析，徑流量實測值與新安江模型、BP神經網絡模擬結果存在正相關性，而HSPF和徑流系數法存在負相關性，因此HSPF模型和新安江模型具有更好的精準度。

2.2 討論分析

英那河流域的徑流補給主要來源于大氣降水，在實測數據缺乏的情況下較為常用的模擬方法為水文模型和徑流系數法。其中，徑流系數法較其模型具有原理清晰、操作簡便等優(yōu)點，實測值和模擬值往往存在較大的偏差，一般未能達到理想的模擬效果；當前，模擬精度較高的新安江模型得到廣泛應用，但該方法運算量大、耗時長，不利于進一步提升擬合效率。

針對非線性復雜問題BP模型具有一定的優(yōu)勢，可高效、快捷的處理降水徑流未知樣本數據。然而，在應用時該模型仍存在一定不足：①模型兼顧可操作性的同時擬合精度并非最優(yōu)；②網絡節(jié)點數和隱層數的確定尚未明確的標準，為獲取理想的擬合精度需要反復的試算，該過程增大了運算的復雜性；③在固定學習速率和設置復雜網絡參數的情況下，BP網絡的收斂速度較低，未來仍需要進一步深入研究如何選擇高效、最優(yōu)的BP神經網絡。

3 結 論

依據英那河流域逐日降水數據和相關文獻資料，探討了東北地區(qū)小尺度流域降水徑流模擬中BP神經網絡的適用性，通過對比4種不同方法的模擬結果驗證了模型的準確性與可靠性，得出的結論為：

1)小尺度英那河流域降水徑流過程利用BP網絡模擬具有良好的準確性和適用性，Nash效率系數和秩相關系數為0.92、0.90，非汛期和汛期的Nash效率0.88、0.93，汛期模擬精度更高、適用性更好。

2)在降水徑流模擬方面BP神經網絡具有明顯的優(yōu)勢，其Nash效率系數均>新安江模型和徑流系數法，而與HSPF基本相當。其中，水文模型易受數據資料不足限制，而徑流系數法效果不佳，BP神經網絡避免了這些方法的不足，其應用前景非常廣泛。

3)對于英那河流域，大營子站月徑流量實測值和BP網絡模擬值普遍偏大，且二者存在正偏關系，可認為該模型擬合結果相對偏激，這可能會對流域內水利工程建設規(guī)劃產生影響，對此仍需要不斷完善和改進BP模型。