卸圍壓下煤體損傷的能量演化和滲透特性

姚彥軍,王 毅,羅永豪,李澤民

(太原理工大學(xué)安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，太原 030024)

在煤礦開采中，瓦斯治理一直是制約安全生產(chǎn)的重大難題，尤其是構(gòu)造軟煤發(fā)育地帶，瓦斯含量高，能量遷移活躍，導(dǎo)致瓦斯治理更加困難。為有效解決瓦斯治理問題，近年來，一些學(xué)者對(duì)煤層滲透特性及損傷特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)巖石破壞的根本原因是內(nèi)部微觀顆粒的變形破壞，而巖石內(nèi)部微觀顆粒變形破壞的根本原因在于能量的積聚與耗散[1-3]，因此能量在巖石變形過程中起著決定性的作用。康向濤等[4]研究了不同圍壓及不同瓦斯壓力下的煤體滲流、能耗特征，得出煤體滲透特性的變化與耗散能所占比例相關(guān)；蔣長寶等[5]研究了不同含水率條件下的煤體能耗特征；馬振乾等[6]、朱澤奇等[7]研究了不同圍壓下的煤體能耗特征，一致得出圍壓越大，耗散能的轉(zhuǎn)化速率越快，損傷越劇烈；王向宇等[8]、孫光中等[9]研究了循環(huán)加卸載條件下的煤體損傷及滲透特性，得出滲透率的變化與損傷的演變具有一致性。

關(guān)于煤體變形過程中的能耗、損傷及滲流特性的研究已有大量報(bào)道，但對(duì)于煤體損傷及滲透特性關(guān)系的研究較少，研究方法也不盡相同[10-13]，能夠定量地描述二者之間的關(guān)系的研究尚鮮見報(bào)道?；诖耍择R蘭礦8#煤層煤樣為研究對(duì)象，進(jìn)行卸圍壓試驗(yàn)，并基于耗散能量變化，定義煤體損傷變量，研究滲透率與損傷變量之間的關(guān)系，這對(duì)于含瓦斯煤的瓦斯抽采利用、煤層瓦斯?jié)B透率的提高及煤與瓦斯突出的預(yù)防等具有十分重要的理論價(jià)值。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 煤樣制備

試驗(yàn)煤樣選自馬蘭礦8#煤層，將煤樣磨碎后，篩選出粒徑為60～80目的煤粉，煤粉視密度1.36 g/cm3、體積為196.25 cm3，按照煤粉∶水泥∶水=0.9∶0.1∶0.1的比例進(jìn)行型煤制備，在30 MPa成型壓力下作用2 h，得到φ50 mm×100 mm煤樣，所制成圓柱型煤的總質(zhì)量為270 g。

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)所用設(shè)備為WYS-800電液伺服試驗(yàn)機(jī)(試驗(yàn)裝置主機(jī)如圖1所示)，可以同時(shí)進(jìn)行軸壓與圍壓加卸載，滿足三軸試驗(yàn)的需求。實(shí)驗(yàn)所需的軸向力通過萬能試驗(yàn)機(jī)的壓桿進(jìn)行力傳遞，從而實(shí)現(xiàn)垂直方向的加載，最大軸向力為800 kN；圍壓的加卸載通過三軸室里的高磨液壓油的加卸載實(shí)現(xiàn)，最大能實(shí)現(xiàn)15 MPa圍壓。裝置能夠?qū)崿F(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)測量記錄，精確程度較高，能夠滿足試驗(yàn)要求。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置主機(jī)圖Fig.1 Experimental device host diagram

1.3 試驗(yàn)方案

將加工好的煤樣，放在三軸室里，然后通入純度為99%的瓦斯24 h，直至煤體吸附-解吸平衡，對(duì)其分別施加圍壓3、4、5 MPa，并通1.1 MPa的瓦斯壓力，進(jìn)行軸向加載，加載到36 kN時(shí)，開始進(jìn)行卸圍壓，直至煤體不能承受軸向力開始破碎時(shí)為止。

2 三軸卸圍壓試驗(yàn)

2.1 卸圍壓下煤體變形及瓦斯?jié)B流特征分析

圖2 不同圍壓下卸圍壓煤體偏應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率曲線Fig.2 Deviatoric stress-strain-permeability curve of unloading confined coal under different confining pressures

圖2所示為不同圍壓卸圍壓條件下煤體偏應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率關(guān)系，經(jīng)分析可知：①軸向應(yīng)力加載到18 MPa后開始卸圍壓時(shí)，煤體的軸向變形和徑向變形開始迅速發(fā)展，但并不是馬上破壞，而是經(jīng)歷了一段時(shí)間的應(yīng)變發(fā)展，當(dāng)圍壓降低到一定值時(shí)，此時(shí)煤體承載能力達(dá)到極限，開始發(fā)生大的變形破壞;②煤體滲透率k變化與煤體變形有關(guān)，卸圍壓階段煤體的變形可分為3個(gè)階段，即屈服前階段、屈服后階段、破壞失穩(wěn)階段，在卸圍壓屈服前階段，煤體產(chǎn)生少量裂隙，但煤體變形速率較小，因此滲透率緩慢增大；在屈服后階段，煤體變形速率增大，煤體裂隙變多變大，滲透率持續(xù)增加且速度變快；在進(jìn)入破壞失穩(wěn)階段后，煤體裂隙之間貫穿，形成大的裂縫，滲透率增加更快，但均沒有超過初始滲透率。

經(jīng)分析，煤樣在三軸加卸載過程中，變形模量與泊松比是動(dòng)態(tài)變化的，因此研究卸圍壓下變形模量及泊松比變化意義重大。引入式(1)[14]來計(jì)算加載過程中的變形模量和泊松比：

(1)

式(1)中：μ為三軸壓縮下的泊松比；B為單軸壓縮下泊松比；σ1為軸壓，MPa；σ3為圍壓，MPa；ε1為軸向應(yīng)變，MPa；ε3為橫向應(yīng)變，MPa；E為變形模量，GPa。得到不同圍壓下卸圍壓變形模量及泊松比隨圍壓變化曲線(圖3)。

圖3 不同圍壓下卸圍壓變形模量及泊松比隨圍壓變化曲線Fig.3 Deformation modulus and Poisson’s ratio of unloading confining pressure with confining pressure under different confining pressures

由圖3(a)可知，在卸圍壓至煤體破碎過程中，隨著圍壓的不斷卸載，變形模量先保持基本平穩(wěn)，而在臨近破碎時(shí)變形模量急劇減小，這是因?yàn)樵诮咏扑闀r(shí)，圍壓較小，軸向變形和徑向變形均增長較大，因此變形模量減??；初始圍壓越大，卸載過程中的變形模量越小，這是由于更高的初始圍壓對(duì)孔隙的壓密性更強(qiáng)，反之，較大的圍壓卸除量會(huì)有助于孔隙的發(fā)育。

由圖3(b)可知，隨著圍壓的不斷卸除，徑向變形增大，泊松比呈現(xiàn)出先緩慢增大后迅速增大的趨勢(shì)，在圍壓的約束作用下，其泊松比大小關(guān)系為3 MPa<4 MPa<5 MPa。

2.2 采動(dòng)卸圍壓條件下煤體能耗特征分析

在恒定軸壓為36 kN，圍壓分別為3、4、5 MPa下進(jìn)行卸圍壓，得到煤體變形破壞過程中能耗特征曲線(圖4)。煤體鄰近破壞時(shí)峰值點(diǎn)的能耗如表1所示。

U為煤體吸收總能量，MPa；Ue為彈性能，MPa；Ud為耗散能，MPa圖4 不同卸圍壓初始值下煤體能耗特征曲線Fig.4 Coal body energy consumption characteristic curve under different initial values of unloading confining pressure

分析圖4和表1得出：①卸載初始圍壓越大，煤體破壞時(shí)就需要更多的能量；②在三軸卸圍壓條件下，煤體能量變化可分為3個(gè)階段：彈性階段卸圍壓前，煤體在這個(gè)階段吸收的總能量主要轉(zhuǎn)化為彈性能儲(chǔ)存在煤體內(nèi)部；恒軸壓卸圍壓階段，煤體持續(xù)吸收能量，而彈性能基本不變，耗散能增加速率變快，煤體內(nèi)部開始產(chǎn)生裂隙；峰值破壞階段，煤體吸收總能量繼續(xù)增加，彈性能減少，耗散能增加更快，裂隙貫通形成裂紋，煤體破壞。

表1 峰值點(diǎn)煤體能耗Table 1 Peak point coal energy consumption

結(jié)合熱力學(xué)可知，耗散能的變化可引起煤體損傷的變化，因此可利用損傷變量對(duì)煤體能耗特征進(jìn)行分析，基于耗散能量變化[15]定義煤體損傷變量D為

(2)

式(2)中：∑Ud為每一階段的累計(jì)耗散能，MPa；U總為煤體破壞時(shí)的耗散能，MPa。

得到煤體損傷變量與滲透率演化關(guān)系如圖5所示。將卸圍壓前，煤體損傷緩慢增加期間，作為第Ⅰ階段；將卸圍壓時(shí)，煤體損傷快速增加期間，作為第Ⅱ階段；將煤體破壞后，損傷繼續(xù)增大，直至完全破壞期間，作為第Ⅲ階段。

圖5 不同卸圍壓值煤體損傷變量與滲透率演化關(guān)系Fig.5 Evolution relationship between damage variable and permeability ofcoal with different unloading pressure

分析圖5可知：在圍壓為3、4、5 MPa卸圍壓時(shí)，破壞前后煤體滲透率變化值分別為0.018 2、0.021 6、0.028 3 mD，高圍壓下卸圍壓使得煤體破壞更劇烈，內(nèi)部裂隙越發(fā)育，滲透率變化量越大。

以卸圍壓前后為分界點(diǎn)，將煤體滲透率與損傷變量進(jìn)行曲線擬合，得到曲線及擬合函數(shù)如圖6、圖7所示。

圖6 卸圍壓前滲透率與損傷變量擬合曲線Fig.6 Fitting curve of permeability and damage variable before unloading confining pressure

圖7 卸圍壓后滲透率與損傷變量擬合曲線Fig.7 Fitting curve of permeability and damage variable after unloading confining pressure

分析圖6可知，采動(dòng)卸圍壓條件下，卸圍壓前煤體滲透率k與損傷變量D關(guān)系符合對(duì)數(shù)函數(shù)形式，擬合度較高。分析圖7可知，采動(dòng)卸圍壓條件下，卸圍壓后煤體滲透率k與損傷變量D關(guān)系符合指數(shù)函數(shù)形式，擬合程度同樣較高，且可得出：在卸圍壓前，煤體滲透率隨損傷呈對(duì)數(shù)函數(shù)下降，下降速率逐漸減緩，且損傷變量較小，滲透率在一直降低；開始卸圍壓后，煤體滲透率隨損傷呈指數(shù)函數(shù)增加，增加速率越來越快，且損失變量開始快速增大，滲透率先緩慢增大后迅速增大。

綜上所述，圍壓對(duì)煤體的變形和滲透率有重要影響，煤體變形損傷演化過程又與滲透率關(guān)系緊密，并通過對(duì)滲透率與損傷變量進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)，煤體破壞的損傷變量臨界值為0.7左右，且當(dāng)損傷變量達(dá)到0.7之后，滲透率也產(chǎn)生更大的增長，因此在采動(dòng)卸圍壓影響下，損傷變量達(dá)到0.7是煤體破壞的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

3 結(jié)論

(1)圍壓對(duì)煤巖的變形和滲透率有重要影響，煤體變形損傷演化過程又與滲透率關(guān)系緊密。

(2)圍壓為3 MPa下卸圍壓時(shí)的變形模量要大于常規(guī)加載的變形模量，在圍壓為4、5 MPa下卸圍壓的變形模量要小于常規(guī)三軸壓縮變形模量，圍壓越大，變形模量相差值越多；卸圍壓條件下的泊松比要大于常規(guī)加載條件下的泊松比，且圍壓越大，泊松比相差越多。

(3)基于耗散能的煤體損傷與滲透率演化關(guān)系可知：在卸圍壓前，煤體損傷緩慢增加，滲透率隨損傷增加呈對(duì)數(shù)函數(shù)減小；在卸圍壓后，煤體損傷快速增加，滲透率隨損傷的增加呈正指數(shù)函數(shù)增大，且煤體破壞及滲透率激增的損傷變量臨界點(diǎn)為0.7。