震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)
——以映秀震區(qū)為例

陳 怡，范宣梅

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

四川省汶川縣映秀鎮(zhèn)在2008年5月12日14：28發(fā)生了八級(jí)強(qiáng)震，震區(qū)在地質(zhì)環(huán)境脆弱的龍門(mén)山斷裂帶，觸發(fā)的崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害數(shù)量多、規(guī)模大、類(lèi)型復(fù)雜、損失慘重[1]，巨型滑坡多達(dá)數(shù)十處，體積最大的為安縣大光包滑坡[2]。許多學(xué)者對(duì)汶川地震誘發(fā)滑坡的空間分布及影響因素進(jìn)行了研究與分析[3]。2008年9月24日前后在震區(qū)強(qiáng)降雨過(guò)后，滑坡形成的松散物質(zhì)失穩(wěn)形成復(fù)活滑坡或被水流運(yùn)移形成泥石流。在震后的十年里，滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害仍十分活躍。崔鵬等[4]分析了汶川地震震區(qū)震后泥石流形成條件的變化，主要圍繞固體松散物質(zhì)的物源條件、地貌條件及水文條件進(jìn)行。唐川等[5]將地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)與遙感(remote sensing,RS)技術(shù)用于對(duì)2008年9月24日暴雨后的特大泥石流災(zāi)害的分析中，發(fā)現(xiàn)暴雨誘發(fā)的滑坡數(shù)量和面積均是地震誘發(fā)同震滑坡的1/2，震后泥石流激發(fā)臨界降雨強(qiáng)度僅是震前的1/3。Zhang等[6]進(jìn)行了震后滑坡災(zāi)害演化鏈的研究，從地震誘發(fā)滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害演化為泥石流，形成滑坡壩，抬升河床的一系列演化過(guò)程。

對(duì)提高地質(zhì)災(zāi)害研究的準(zhǔn)確度來(lái)說(shuō)，3S技術(shù)非常有效。1977年，Brabb在GIS操作平臺(tái)上調(diào)查研究了加利福尼亞的區(qū)域?yàn)?zāi)害體[7]，率先將遙感技術(shù)與GIS結(jié)合運(yùn)用于地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性評(píng)價(jià)當(dāng)中。劉希林[8]對(duì)中國(guó)的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，在定性與定量結(jié)合分析的基礎(chǔ)上提出了多因子綜合評(píng)價(jià)模型。震后關(guān)于同震滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)的研究已有大量報(bào)道，利用各種理論和評(píng)價(jià)模型對(duì)汶川地震后的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)[9-11]。其中基于GIS與灰色關(guān)聯(lián)分析法、層次分析法、邏輯回歸模型等在地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性和危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中最為常見(jiàn)[12-13]。對(duì)于地震誘發(fā)同震滑坡災(zāi)害機(jī)理研究、空間分布規(guī)律研究和易發(fā)性評(píng)價(jià)研究的數(shù)量已經(jīng)非常豐富，然而，針對(duì)地震之后，同震滑坡及震裂山體演化而成的震后地質(zhì)災(zāi)害及其易發(fā)性評(píng)價(jià)的研究相對(duì)較少。

在對(duì)震中映秀附近2008年同震滑坡及2009年震后滑坡進(jìn)行了遙感解譯與野外調(diào)查復(fù)核的基礎(chǔ)上，選取巖性、同震滑坡面密度、坡度、坡向、高程、相對(duì)高差、距河流距離和徑流強(qiáng)度指數(shù)這8個(gè)因子，采用確定性系數(shù)(certainty factor,CF)法及邏輯回歸模型對(duì)震后滑坡地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并通過(guò)(receiver operating characteristic curve,ROC)曲線對(duì)兩種方法的易發(fā)性評(píng)價(jià)的精度進(jìn)行了比較。

1 研究區(qū)概況

選取汶川地震的震中映秀鎮(zhèn)附近區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域，在研究區(qū)域內(nèi)地震時(shí)產(chǎn)生了大量同震滑坡，后續(xù)降雨事件使滑坡復(fù)活并誘發(fā)了泥石流災(zāi)害，因此，研究區(qū)中崩塌、滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害十分發(fā)育。研究區(qū)位于四川省西北部，居川西北高原和阿壩藏族羌族自治州東南部。與臥龍自然保護(hù)區(qū)相鄰，與成都相距90 km，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。研究區(qū)包括映秀鎮(zhèn)及周?chē)絽^(qū)66.67 km2的區(qū)域(圖1)，在構(gòu)造上位于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)西北部龍門(mén)山褶皺斷裂帶，區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造強(qiáng)烈，且陡緩并存[14]，平均海拔1 949 m，最高海拔3 104 m，最低海拔854 m。

圖1 研究區(qū)影像Fig.1 Remote sensing image of study area

研究區(qū)的主要巖性為閃長(zhǎng)巖、花崗巖、砂巖、粉砂巖、長(zhǎng)石及巖屑砂巖、粉砂巖夾頁(yè)巖。冬季氣候干燥降雨量小，夏季空氣濕度大，降雨量大。雨季為5—9月，研究區(qū)地表水系主要為岷江和漁子溪，河谷深切，水流湍急，汛期補(bǔ)給來(lái)源為降水，旱季為融雪和地下水。

2 數(shù)據(jù)庫(kù)建立與評(píng)價(jià)因子選取

所用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為分辨率為25 m的數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)，1∶20地質(zhì)圖，1∶20水系圖，研究區(qū)2008年震后及2009年強(qiáng)降雨后遙感影像。根據(jù)影像進(jìn)行2008年同震滑坡遙感解譯(圖2)，以及Tang等[15]提供的2009年震后泥石流和復(fù)活滑坡解譯(圖3)。

震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育條件最主要包括物源條件、地形條件及降雨條件。地震后山體表面出現(xiàn)大量同震滑坡災(zāi)害后產(chǎn)生的極易失穩(wěn)的不穩(wěn)定堆積體，為了使其量化作為震后滑坡災(zāi)害的物源條件，因此用ArcGIS人機(jī)交互將研究區(qū)以小流域?yàn)閱挝坏男卧孕×饔騿卧獌?nèi)同震滑坡面積與對(duì)應(yīng)小流域單元的面積之比定義為同震滑坡面密度，并將其作為易發(fā)性評(píng)價(jià)的因子。通過(guò)ArcGIS水文分析工具劃分的溝谷流域單元，人工進(jìn)行修改后，最終共提取出193個(gè)流域單元(圖2)。

圖2 研究區(qū)流域劃分及同震滑坡解譯圖Fig.2 The catchment map of study area and interpretation map of co-seismic landslides

震后滑坡災(zāi)害的分布也由地表因素、水文條件因素和地質(zhì)條件因素控制，可基于DEM數(shù)據(jù)通過(guò)ArcGIS平臺(tái)提取，地表因素如坡向、坡度、高程及相對(duì)高差等，水文條件因素如距河流距離及徑流強(qiáng)度指數(shù)，地質(zhì)條件因素如地層巖性等。因此，選取坡向、坡度、高程、相對(duì)高差、距河流距離、徑流強(qiáng)度指數(shù)、地層巖性及同震滑坡面密度作為此次易發(fā)性評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)因子。

圖3 震后滑坡災(zāi)害解譯圖[15]Fig.3 The interpretation map of post-earthquake landslides[15]

在研究區(qū)范圍內(nèi)共解譯2008年同震滑坡1 744處，其中最大面積約為311 293 m2，最小面積約為49 m2；研究區(qū)范圍內(nèi)共解譯2009年震后滑坡400處，其中最大面積為223 589 m2，最小面積為261 m2。根據(jù)解譯的同震和震后滑坡災(zāi)害，由滑坡災(zāi)害面積與其概率密度之間的關(guān)系得出同震和震后滑坡災(zāi)害的規(guī)模-概率密度圖(圖4)，由圖4可知，滑坡面積-概率密度圖存在明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將滑坡災(zāi)害按規(guī)模大小區(qū)分開(kāi)，隨著滑坡規(guī)模增大，同震滑坡及震后滑坡的概率密度都明顯降低。圖4表明2008年地震誘發(fā)同震滑坡災(zāi)害中小規(guī)?；碌母怕拭芏容^大，2009年連續(xù)強(qiáng)降雨后誘發(fā)的滑坡規(guī)模比同震滑坡的規(guī)模較大。

圖4 同震及震后滑坡面積-概率密度圖Fig.4 The size-frequency distribution of co-seismic landslides and post-earthquake landslides

3 基于確定性系數(shù)法的震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

CF法是一種對(duì)某一事件的影響因子的敏感性進(jìn)行分析的方法?；炯僭O(shè)條件為可以根據(jù)已發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害確定環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)對(duì)兩者之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系分析，確定震后地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)程度[16]。其計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

式(1):Pa為因子二級(jí)劃分a內(nèi)發(fā)生震后滑坡災(zāi)害的條件概率，即發(fā)生的可能性,其值為二級(jí)劃分a中震后滑坡災(zāi)害的面積與該分級(jí)面積之比;Ps為震后滑坡災(zāi)害事件在研究區(qū)內(nèi)發(fā)生的先驗(yàn)概率，其值為震后滑坡災(zāi)害總面積與研究區(qū)面積之比[17]。

由式(1)可知,CF值的區(qū)間為[-1,1]。CF值為0或接近于0時(shí)，則說(shuō)明事件發(fā)生的確定性不能被預(yù)測(cè)；CF值越接近于1，表示發(fā)生的確定性越高及震后滑坡災(zāi)害發(fā)生的可能性越高；CF值為負(fù)，代表震后滑坡災(zāi)害發(fā)生的確定性低，不易發(fā)生，越接近-1，發(fā)生概率越接近于0；CF值為1或-1都是在理想狀態(tài)下的的情況，在實(shí)際應(yīng)用中只會(huì)出現(xiàn)在極少的影響因子分類(lèi)內(nèi)部。

計(jì)算CF值的具體方法：首先，使用ArcGIS平臺(tái)的柵格重分類(lèi)工具將各因子進(jìn)行二級(jí)劃分，并統(tǒng)計(jì)二級(jí)劃分的面積及其中的災(zāi)害面積；計(jì)算條件概率Pa及先驗(yàn)概率Ps，Pa值為因子二級(jí)劃分內(nèi)的滑坡面積與該因子二級(jí)劃分面積之比，Ps值為研究區(qū)滑坡面積與研究區(qū)面積之比；最后，根據(jù)式(1)計(jì)算各二級(jí)劃分的CF值。

表1為所有評(píng)價(jià)因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、分級(jí)面積、分級(jí)內(nèi)震后滑坡災(zāi)害面積、震后滑坡災(zāi)害面積百分比Pa及CF值。其中坡度、坡向、高程、相對(duì)高差、距河流距離、徑流強(qiáng)度指數(shù)和同震滑坡面密度的劃分依據(jù)各小流域單元的平均值。

表1 各因子二級(jí)劃分CF值Table 1 CF value of factor classifications

續(xù)表

因子分級(jí)圖如圖5所示，震后滑坡災(zāi)害分布及CF折線圖如圖6所示。

3.1 坡向

坡向決定了斜坡受日照強(qiáng)弱，降水豐沛程度，坡體植被生長(zhǎng)情況，土體水分存留條件，進(jìn)而決定了坡體的侵蝕風(fēng)化情況及其成為不穩(wěn)定坡體的難易程度。在研究區(qū)域內(nèi)東、南東、南及南西坡向范圍內(nèi)的CF值為正，利于震后滑坡災(zāi)害發(fā)育；在西及北西方向的CF值為負(fù)，不利于震后滑坡災(zāi)害發(fā)育。

3.2 坡度

通常坡度越大，坡體的重力在平行于坡面的下滑分力便越大，越容易失穩(wěn)[18]。坡度的大小影響著坡面上松散堆積體發(fā)生位移形成震后次生災(zāi)害的可能性大小，并在很大程度上影響著坡體變形破壞的機(jī)制。因此，坡度較大的區(qū)域內(nèi)震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性相對(duì)較高。坡度為0°～35°時(shí)，CF值為負(fù)，該范圍不利于震后滑坡災(zāi)害的發(fā)育；CF值為35°～50°時(shí)為正，該坡度區(qū)間有利震后滑坡災(zāi)害發(fā)育。

3.3 高程

高程可以影響巖土特性、地下水特性及工程活動(dòng)密度而間接改變震后滑坡災(zāi)害的發(fā)育條件和難易程度。研究區(qū)處于中高山區(qū)。在1 300～1 500 m、1 700～1 900 m及2 300～2 500 m高程內(nèi)CF值為正，此高程范圍相對(duì)于其他高程范圍更加有利于震后滑坡災(zāi)害的發(fā)育。

3.4 相對(duì)高差

相對(duì)高差決定了松散堆積體受重力影響程度的大小，地勢(shì)相對(duì)高差越大的區(qū)域內(nèi)，坡體上堆積的松散堆積物就越易收到重力影響而滑落，搬運(yùn)其所需要的力就越小，進(jìn)而決定了震后滑坡災(zāi)害發(fā)生時(shí)搬運(yùn)物質(zhì)的難易。高差為0～800 m，CF值為負(fù)，不利于震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育，800～1 600 m高差，CF值為正，利于震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育。

3.5 巖性

一般來(lái)說(shuō)，巖性較軟，結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度較高的斜坡容易發(fā)生變形失穩(wěn)而形成地質(zhì)災(zāi)害，成為松散堆積體，為震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育提供物源條件。相反，巖性較硬，結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度不高，抗剪強(qiáng)度較大，抗風(fēng)化能力較強(qiáng)的巖石則不易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害來(lái)提供物源[19]。研究區(qū)巖性分級(jí)面積多為花崗巖類(lèi)。巖性為閃長(zhǎng)巖、花崗巖、沖積洪積砂礫巖、黏土類(lèi)時(shí)，CF值為正，有利于震后滑坡災(zāi)害的發(fā)育?；◢弾r較為堅(jiān)固，但在地震時(shí)其風(fēng)化殼同樣產(chǎn)生了較多滑坡，留有較多松散堆積物，在降雨條件下便會(huì)發(fā)育震后泥石流。砂巖、長(zhǎng)石較為堅(jiān)固，其范圍內(nèi)的CF值均為負(fù)，不利于震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育。

3.6 距河流距離

因研究區(qū)域面積不大，以0.2 km為水系多環(huán)緩沖區(qū)的間距。河流水系的發(fā)育程度和密度代表著地表受到侵蝕的強(qiáng)弱，河流水系兩岸的巖體受其沖蝕挖空作用，使岸坡懸空，更加容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害[20]。在距離河流為0～0.4 km，CF值為正，有利于震后滑坡災(zāi)害的發(fā)育；在距水系距離為0.4～1.4 km，CF值為負(fù)，不利于震后滑坡災(zāi)害的發(fā)育。

3.7 徑流強(qiáng)度指數(shù)

研究區(qū)域的徑流強(qiáng)度指數(shù)值范圍為29 710～240 000 Watts/m2。徑流強(qiáng)度指數(shù)是基于流域單元的匯流量的水力參數(shù)，以單元徑流強(qiáng)度指數(shù)來(lái)表示構(gòu)造活動(dòng)區(qū)域的溝道切割率，描述了河流寬度的變化趨勢(shì)，也是探索河流侵蝕動(dòng)態(tài)演化過(guò)程的有效方法[21]。在徑流強(qiáng)度指數(shù)為80 000～200 000 Watts/m2，CF值為正，利于震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育；在徑流強(qiáng)度指數(shù)為0～80 000、200 000～240 000 Watts/m2的CF值為負(fù)，不利于震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育。

3.8 同震滑坡面密度

強(qiáng)震作用后，山體斜坡在地震波的反復(fù)且強(qiáng)烈擾動(dòng)下，表層土體松弛，基巖結(jié)構(gòu)面錯(cuò)動(dòng)，產(chǎn)生大量處于臨界狀態(tài)的不穩(wěn)定坡體[22]，誘發(fā)大量滑坡崩塌等斜坡巖土體破壞，形成大量松散堆積物，為震后泥石流、崩塌的發(fā)育和滑坡的復(fù)活提供了豐富的物源條件。同震滑坡面密度定義為流域單元內(nèi)的同震滑坡面積與該流域單元面積之比。同震滑坡面密度越大，則反映出震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育提供的物源條件越好，震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性便越大，因此在震后地質(zhì)災(zāi)害的研究當(dāng)中，同震滑坡將作為重要的研究因子。同震滑坡面密度超過(guò)0.4時(shí)，CF值為正，該滑坡面密度區(qū)間能促進(jìn)震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育。

研究區(qū)覆蓋的總面積為67.66 km2，發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的總面積為13.5 km2。計(jì)算出震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的先驗(yàn)概率PPs值為20.01%。

運(yùn)用ArcGIS柵格計(jì)算器工具將6個(gè)不同因子圖層疊加處理，得到總的CF值；其具體疊加公式為

CF=CF(坡向)+CF(坡度)+CF(高程)+

CF(相對(duì)高差)+CF(巖性)+

CF(距河流距離)+CF(徑流強(qiáng)度指數(shù))+

CF(同震滑坡面密度)

(2)

用ArcGIS平臺(tái)Reclassify工具中的Nature Breaks法進(jìn)行震后地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性分區(qū)，將其根據(jù)CF值由小到大劃分成低、較低、中、較高、高易發(fā)區(qū)。由CF法得出的映秀震區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)圖，如圖7所示。

圖7 基于CF法的映秀震區(qū)震后滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)圖Fig.7 The post-earthquake geohazard susceptibility maps of study area based on CF method

2009年震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性在超過(guò)中度及中度易發(fā)性的面積為13.32 km2，占2009年震后滑坡災(zāi)害面積的95.11%，占總研究區(qū)面積的19.68%。而低度易發(fā)區(qū)中的震后滑坡災(zāi)害面積為0.65 km2，占2009年震后滑坡災(zāi)害面積的比例僅有4.63%，占總研究區(qū)面積的0.96%(表2)。在易發(fā)性分區(qū)圖中疊加2009年的震后滑坡災(zāi)害解譯圖，進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果與災(zāi)害發(fā)生的直觀對(duì)比，可以看出利用確定性系數(shù)法得出的映秀震區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)模型與2009年的震后滑坡災(zāi)害的發(fā)生在空間分布上契合度較高。

4 基于邏輯回歸的震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

4.1 邏輯回歸原理及標(biāo)準(zhǔn)化值

邏輯回歸模型是二元非線性回歸方法，該法可用于描述二元因變量與一系列自變量之間的關(guān)系，二項(xiàng)Logistic模型所需的假設(shè)簡(jiǎn)單，不要求滿(mǎn)足誤差分布趨于正態(tài)分布的假設(shè)，也不要求自變量符合正態(tài)分布的條件，模型對(duì)識(shí)別變量的分布未作任何要求，可以用來(lái)預(yù)測(cè)具有二項(xiàng)特點(diǎn)的因變量概率問(wèn)題，因此該模型符合震后滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的建模要求[23]。在邏輯回歸中，只存在兩個(gè)因變量，即1和0，分別表示震后滑坡災(zāi)害存在與否。自變量則為災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的影響因子，選取巖性、同震滑坡面密度、坡度、坡向、高程、相對(duì)高差、距水系距離、徑流強(qiáng)度指數(shù)八個(gè)影響因子。邏輯回歸函數(shù)表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

式(3)中:P為滑坡發(fā)生概率；α為截距，常數(shù)項(xiàng)；β為回歸系數(shù)；xi(i=1，2，…，n)為影響因子。

等式兩邊取自然對(duì)數(shù)得：

(4)

邏輯回歸模型的自變量即評(píng)價(jià)因子的單位不同，所以在建立邏輯回歸模型之前，必須將各評(píng)價(jià)因子二級(jí)劃分值歸一化，成為標(biāo)準(zhǔn)化值。此處將各評(píng)價(jià)因子的二級(jí)劃分內(nèi)震后滑坡災(zāi)害面積與該二級(jí)劃分面積之比作為該二級(jí)劃分對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值。再將各指標(biāo)值做標(biāo)準(zhǔn)化處理，級(jí)其與指標(biāo)值之和的比值為標(biāo)準(zhǔn)化值。指標(biāo)值xi，j和標(biāo)準(zhǔn)化值xi，j計(jì)算公式如式(5)、式(6)所示：

(5)

(6)

表2 基于CF法的研究區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分級(jí)統(tǒng)計(jì)Tabel 2 Statistics analysis result of susceptibility classes based on certainty factor analysis method

表3 各評(píng)價(jià)因子分級(jí)與標(biāo)準(zhǔn)化值Table 3 Standardized value of factor classifications

式中：ai,j為各因子二級(jí)分類(lèi)中地質(zhì)災(zāi)害面積,km2；Ai,j為各因子二級(jí)分類(lèi)面積,km2；i為各評(píng)價(jià)因子序號(hào)(i=1，2,…，n；n為評(píng)價(jià)因子個(gè)數(shù))；j為各評(píng)價(jià)因子二級(jí)分類(lèi)序號(hào)(j=1，2，…，m)，m為各評(píng)價(jià)因子二級(jí)劃分區(qū)間的個(gè)數(shù)；Xi,j為各因子二級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)化值。

表3為所有評(píng)價(jià)因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、分級(jí)面積、分級(jí)內(nèi)震后滑波災(zāi)害面積、指標(biāo)值及標(biāo)準(zhǔn)化值。計(jì)算邏輯回歸值的具體方法如下：首先，使用ArcGIS平臺(tái)的柵格重分類(lèi)工具將各因子進(jìn)行二級(jí)劃分，并統(tǒng)計(jì)二級(jí)劃分的面積及其中的災(zāi)害面積；分別根據(jù)式(5)、式(6)計(jì)算各因子二級(jí)劃分的指標(biāo)值及標(biāo)準(zhǔn)化值；根據(jù)式(3)計(jì)算各因子二級(jí)劃分的邏輯回歸值。

4.2 邏輯回歸模型構(gòu)建

利用ArcGIS重分類(lèi)工具將各評(píng)價(jià)因子二級(jí)分類(lèi)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化值賦予每個(gè)小流域單元?；谛×饔騿卧?，計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)因子二級(jí)分類(lèi)下的標(biāo)準(zhǔn)值，并將其作為自變量，以是否發(fā)生震后地質(zhì)災(zāi)害作為因變量。隨機(jī)提取小流域單元總數(shù)的70%作為訓(xùn)練樣本，用SPSS軟件進(jìn)行邏輯回歸分析，剩下30%作為檢測(cè)樣本。

根據(jù)邏輯回歸系數(shù)值，可構(gòu)建邏輯回歸模型為

(7)

其中：

L=α+β1x1+β2x2+，…，+βnxn=7.674x坡向+

14.791x坡度+5.930x高程-4.669x相對(duì)高差+

15.194x巖性+40.892x距河流距離+

4.348x徑流強(qiáng)度指數(shù)+17.861x同震滑坡面密度-26.648

(8)

并利用ArcGIS柵格計(jì)算器功能將概率值賦予每個(gè)小流域單元，根據(jù)自然間斷點(diǎn)法柵格重分類(lèi)，進(jìn)行基于邏輯回歸模型的震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)，根據(jù)概率值由小到大分為低、較低、中、較高、高易發(fā)區(qū)易發(fā)區(qū)。

圖8 基于邏輯回歸模型的映秀震區(qū)震后滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)圖Fig.8 The post-earthquake geohazard susceptibility maps of study area based on logistic regression model

基于邏輯回歸模型的映秀震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)圖如圖8所示，基于邏輯回歸模型的映秀震區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表4所示。2009年震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性中度及以上的面積為12.16 km2，占2009年總災(zāi)害面積的86.82%，占總研究區(qū)面積的18.23%。而低度易發(fā)區(qū)中的震后滑坡災(zāi)害面積為1.80 km2，占2009年總災(zāi)害面積的比例為12.82%，占總研究區(qū)面積的2.69%。

在易發(fā)性分區(qū)圖中疊加2009年的震后滑坡災(zāi)害解譯圖，進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果與災(zāi)害發(fā)生的直觀對(duì)比，可以看出利用確定性系數(shù)法得出的映秀震區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)模型與2009年的震后滑坡災(zāi)害的發(fā)生在空間分布上也較契合。

5 易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果檢驗(yàn)

采用ROC曲線對(duì)模型評(píng)價(jià)的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，ROC曲線是反映敏感性和特異性連續(xù)變量的綜合指標(biāo)，用構(gòu)圖法揭示敏感性和特異性的相互關(guān)系。AUC(area under curve)值則為ROC曲線以下至橫坐標(biāo)的面積，取值為0.5～1。AUC值作為定值，能更清晰地反應(yīng)模型精度，AUC值高，則模型精度高。將2009年震后地質(zhì)災(zāi)害解譯資料與小流域單元結(jié)合，以小流域單元為基礎(chǔ)，單元內(nèi)震后滑坡災(zāi)害面積與單元面積之比定義為震后滑坡災(zāi)害活動(dòng)的易發(fā)概率。此處將易發(fā)概率0.5定義為閾值，作為是否有震后滑坡災(zāi)害發(fā)育和活動(dòng)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)小流域內(nèi)災(zāi)害活動(dòng)的面積比即易發(fā)概率在0.5及其以上時(shí)，定義為有震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育活動(dòng)，活動(dòng)性記為1；當(dāng)易發(fā)概率在0.5以下時(shí)，定義為沒(méi)有地質(zhì)災(zāi)害活動(dòng)，活動(dòng)性記為0。基于CF法和邏輯回歸模型的ROC曲線如圖9所示，其中CF法對(duì)應(yīng)的AUC值為0.840，邏輯回歸模型對(duì)應(yīng)的AUC值為0.897，兩種易發(fā)性評(píng)價(jià)方法得出的檢驗(yàn)結(jié)果都較高，則表明模型對(duì)震后滑坡地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性評(píng)價(jià)模型的精度都較高。

表4 基于邏輯回歸模型的研究區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分級(jí)統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics analysis result of susceptibility classes based on logistic regression model

圖9 基于CF法和邏輯回歸模型的ROC曲線Fig.9 The ROC curves based on certainty factor method and logistic regression model

6 結(jié)論

以汶川地震震中，映秀附近流域(67.66 km2)為例，選取坡度、坡向、高程、相對(duì)高差、巖性、距水系距離、徑流強(qiáng)度指數(shù)及同震滑坡面密度作為評(píng)價(jià)因子，對(duì)面積為67.66 km2的區(qū)域進(jìn)行了震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)。CF法的精度檢驗(yàn)結(jié)果AUC值為0.840；邏輯回歸模型得出的精度檢驗(yàn)結(jié)果AUC值為0.897兩種震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)方法的精度都較高。

(1)采用CF法分別對(duì)8個(gè)震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的評(píng)價(jià)因子的二級(jí)分類(lèi)做出計(jì)算，得到各評(píng)價(jià)因子二級(jí)分類(lèi)下的CF值。結(jié)果顯示，當(dāng)坡向在東、南東、南及南西坡向范圍，坡度為35°～50°，高程為1 300～1 500、1 700～1 900、2 300～2 500 m，相對(duì)高差為800～1 600 m，巖性為閃長(zhǎng)巖、花崗巖、沖積洪積砂礫巖、黏土類(lèi)時(shí)，在距離河流為0～0.4 km，在徑流強(qiáng)度指數(shù)為80 000～200 000 Watts/m2，同震滑坡面密度超過(guò)0.4時(shí)，CF值為正，有利于震后地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育，同震滑坡面密度在震后地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)中發(fā)揮了重要作用。

(2)根據(jù)基于CF法和Logistic Regression模型的震后滑坡災(zāi)害易發(fā)性將研究區(qū)域分為5個(gè)區(qū)：高、較高、中度、較低、低易發(fā)區(qū)。兩種模型方法得出的結(jié)論相似，研究區(qū)的大部分區(qū)域都在中度及其以上的易發(fā)區(qū)內(nèi)，分布在研究區(qū)的中、西部；小部分為低易發(fā)區(qū)分布在東北、東南部。