基于天然橡膠支座老化時變規(guī)律下近海隔震橋梁時變易損性分析

陳嘉佳，馬玉宏*，黃 金，趙桂峰

(1.廣州大學(xué)工程抗震研究中心，廣州 510405；2.廣東省地震工程與應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，廣州 510405；3.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006)

隨著區(qū)域經(jīng)濟快速發(fā)展的需要，跨海大橋已經(jīng)成為連接不同經(jīng)濟區(qū)域的主要紐帶。但是，近海橋梁結(jié)構(gòu)所處環(huán)境惡劣，在其服役過程會不可避免地會受到復(fù)雜環(huán)境的作用而性能發(fā)生退化，若遭遇地震作用更會使得性能退化程度加劇而影響結(jié)構(gòu)的安全性，因此，掌握橋梁結(jié)構(gòu)在其服役期間不同時間節(jié)點下不同強度地震作用的損傷程度，對其地震損失的評估、合理的抗震設(shè)計以及震后維修方案的確定等具有重要意義。地震易損性分析能夠得到不同地震強度作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過某種破壞極限狀態(tài)的條件概率[1]，故被大量應(yīng)用于橋梁的抗震性能評價中。

在外界環(huán)境侵蝕作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能在其全壽命周期內(nèi)會不可避免地發(fā)生不同程度的退化。Choe等[2]通過對雙跨單墩橋梁進(jìn)行易損性分析得到鋼筋銹蝕會使橋梁的易損性增大；Alipour等[3]對在保護層開裂和鋼筋銹蝕后的橋梁結(jié)構(gòu)不同服役時間節(jié)點下進(jìn)行地震易損性分析，發(fā)現(xiàn)其易損性曲線隨著服役時間的增大而上升。李超等[4]考慮了由于氯離子侵蝕導(dǎo)致的鋼筋和混凝土的性能劣化規(guī)律后，對一近海橋梁在不同服役時間點進(jìn)行靜力非線性分析和增量動力分析(IDA)，發(fā)現(xiàn)鋼筋銹蝕的程度越大，橋梁的易損性越大。李立峰等[5-6]考慮了由于氯離子侵蝕引起鋼筋直徑和屈服強度劣化規(guī)律后，分別對多跨連續(xù)鋼筋混凝土橋和鋼構(gòu)橋進(jìn)行了IDA分析，發(fā)現(xiàn)橋墩在氯離子侵蝕作用下易損性隨時間增長而增大，且在縱筋和箍筋共同銹蝕時橋梁抗震性能劣化程度更高?？梢?，在考慮材料性能劣化情況下，橋梁的易損性分析目前已有較多的研究成果，但大多數(shù)研究僅局限于考慮鋼筋及混凝土劣化對橋梁結(jié)構(gòu)易損性的影響。對于近海隔震橋梁，隔震支座作為聯(lián)系橋梁上下部結(jié)構(gòu)的紐帶，其性能劣化對橋梁的抗震性能產(chǎn)生的不利影響不容忽視，但是目前大多數(shù)研究都忽略了支座劣化的影響。因此，在考慮混凝土及鋼筋材料劣化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究隔震支座劣化對橋梁易損性的影響，并對比不同因素單獨劣化及共同劣化下橋梁墩柱及橡膠支座在不同時間點抗震性能的退化規(guī)律，對近海隔震橋梁服役期間抗震性能全面評估及其抗震設(shè)計方法的優(yōu)化具有重大意義。

1 材料劣化模型的確定

1.1 鋼筋性能退化

因為橋墩長期處于海洋環(huán)境下，會因為鋼筋銹蝕而對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，所以需考慮鋼筋性能退化對墩柱性能的影響。隨著服役時間的增長、氯離子不斷擴散以至濃度達(dá)到閾值時，鋼筋開始腐蝕，隨著氯離子腐蝕作用的進(jìn)行，鋼筋直徑不斷減小，力學(xué)性能不斷退化。Clark等[7]通過大量的實驗研究，提出了在氯離子侵蝕作用下鋼筋屈服應(yīng)力fy和鋼筋直徑ds的退化公式,如式(1)、式(2)所示：

fy=(1.0-βyQcorr)fy0

(1)

(2)

式中：fy0為鋼筋初始屈服應(yīng)力；βy為系數(shù)，光圓鋼筋取0.49，螺紋鋼筋取0.12；ds0為鋼筋初始直徑；Qcorr為腐蝕作用下鋼筋的質(zhì)量損失率。

1.2 混凝土性能退化

由于箍筋銹蝕，其對核心區(qū)混凝土的約束作用降低，會造成混凝土的承載力發(fā)生退化。Scott等[8]提出了通過修正混凝土受壓峰值應(yīng)力、應(yīng)變以及軟化段斜率來考慮橫向箍筋的約束作用的修正公式：

σc=

(3)

式(3)中：σc為箍筋約束混凝土的軸向力；εc為箍筋約束混凝土的軸向應(yīng)變；fpc為混凝土圓柱體抗壓強度；K為考慮約束所引起的混凝土強度增加系數(shù)；Zm為應(yīng)變軟化段斜率。其中：

(4)

(5)

式中：ρs為體積配箍率；fyh為箍筋屈服強度；h為從箍筋外邊緣算起的核心混凝土寬度；sh為箍筋間距。

1.3 天然橡膠隔震支座老化時變規(guī)律

隔震支座位于海洋大氣區(qū)，會受到海蝕和老化雙重作用的影響，馬玉宏等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)老化對支座性能起到了控制作用，因此，針對橡膠隔震支座和橡膠片開展老化時變規(guī)律的研究。由橡膠支座老化試驗所測得的橡膠材料的定伸應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)，結(jié)合最小二乘擬合法可求出橡膠材料參數(shù)[11]C10和C01的時變規(guī)律，擬合結(jié)果如式(6)、式(7)所示：

C10=0.001 5n+0.405 4

(6)

|C01|=0.000 4n+0.216 5

(7)

式中：n為實際環(huán)境老化時間。

利用ABAQUS有限元分析軟件對橡膠支座進(jìn)行有限元分析，根據(jù)式(6)和式(7)，輸入時變材料參數(shù)后，得到橡膠隔震支座剛度隨老化時間的劣化規(guī)律如式(8)、式(9)所示：

Kh(n)/Kh(0)=0.005 2t+0.996

(8)

Kv(n)/Kv(0)=0.002 7t+1.002 1

(9)

式中：Kh(0)、Kv(0)分別為隔震支座初始水平剛度和豎向剛度；t為老化時間；n為實際環(huán)境老化時間。

因此，考慮墩柱縱筋、箍筋以及由此引起的約束混凝土性能隨時間的劣化，同時考慮橡膠隔震支座的性能隨時間的劣化，進(jìn)而開展近海隔震橋梁的時變易損性分析。

2 結(jié)構(gòu)-地震動樣本的生成

2.1 工程概況

以中國近海地區(qū)某近海隔震橋梁為例[12]，橋梁總體布局如圖1所示，其中1號和7號墩為過渡墩。每個墩柱上并列布置四個鉛芯橡膠隔震支座(LRB)。隔震橋梁抗震設(shè)防烈度為8°，設(shè)計使用年限為120年，長期處于氯離子侵蝕的海洋環(huán)境中，場地類別為Ⅲ類，采用SAP2000有限元軟件建立橋梁非線性分析模型。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)總體布置圖Fig.1 Overall layout of the bridge structure

2.2 地震動的選取

圖2 地震波反應(yīng)譜Fig.2 Response spectra of ground motion records

研究表明，在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析[13-14]時，選取10～20條地震動即可精確地求出結(jié)構(gòu)的地震易損性，又根據(jù)美國ATC-63(2008)報告[15]的建議和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[16]的規(guī)定，以及結(jié)合所用算例所在場地類別等情況，在美國太平洋地震工程研究中心(PEER)數(shù)據(jù)庫中選用10條符合Ⅲ類場地剪切波速、震級均大于6.5級和震中距大于20 km的遠(yuǎn)場地震動，加速度反應(yīng)譜如圖2所示。對地震動峰值加速度(PGA)進(jìn)行10次調(diào)幅：0.1～1.0 g，增量為0.1 g，進(jìn)行IDA分析。

2.3 結(jié)構(gòu)隨機樣本的生成

對橋梁進(jìn)行地震作用下的非線性時程分析時，建立的有限元模型的準(zhǔn)確性對其結(jié)果有很大影響。在有限元建模過程中存在很多的不確定性因素,根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究，對近海隔震橋梁易損性分析時，主要考慮以下不確定性參數(shù)：混凝土抗壓強度、鋼筋屈服強度與彈性模量、鉛芯橡膠支座屈服后剛度。這些參數(shù)的統(tǒng)計信息如表1所示，其中由文獻(xiàn)[18]得出混凝土和鋼筋的不確定參數(shù)，鉛芯橡膠支座的不確定系數(shù)利用數(shù)理統(tǒng)計方法分析來自15個支座生產(chǎn)廠家、共計140組支座的試驗測試數(shù)據(jù)，得到其屈服后剛度的均值和變異系數(shù)。

利用MATLAB軟件采用拉丁超立方抽樣技術(shù)(LHS)來考慮不確定性在地震易損性分析中的傳遞。對結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)抽取10個樣本，并與所選地震動配對，由于考慮了鋼筋、核心混凝土、支座性能的時變規(guī)律，因此在每個時間節(jié)點處，均組成結(jié)構(gòu)-地震動樣本對。

表1 不確定性參數(shù)統(tǒng)計信息Table 1 Uncertainty parameters

3 構(gòu)件損傷指標(biāo)分析

橋墩和隔震支座等作為隔震橋梁的主要受力構(gòu)件，在受到地震作用時，可能會出現(xiàn)不同程度的損傷或破壞，這些損傷不僅會使構(gòu)件本身的性能發(fā)生退化，而且會對整座橋梁的抗震性能造成影響，故需要對橋墩和隔震支座的損傷指標(biāo)及判別準(zhǔn)則給出定義。

3.1 墩柱損傷指標(biāo)

采用位移延性系數(shù)來定義墩柱的損傷，其表達(dá)式如式(10)所示：

(10)

式(10)中：Δ為墩柱在地震響應(yīng)分析中的最大位移；Δcy1為橋墩首次屈服位移；μcy1為墩柱首次屈服時對應(yīng)的位移延性系數(shù)；μcy為等效屈服時的位移延性比；μcy2為墩柱截面邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到0.002或0.004時的位移延性比；μmax為最大位移延性系數(shù)，μmax=μcy2+3。

利用塑性鉸公式法及彎矩曲率分析數(shù)據(jù)可得到墩頂位移，進(jìn)而可計算出不同服役時間下墩柱的損傷指標(biāo)如表2所示。具體計算公式如式(11)、式(12)所示：

(11)

Δp=θp(l-0.5lp)=(φu-φy)lp(l-0.5lp)

(12)

式中：Δy為墩頂屈服位移；Δp為墩頂塑性位移；φy為墩底截面剛剛屈服時墩柱曲率；φu為極限狀態(tài)墩柱總曲率；lp為等效塑性鉸長度，l為墩柱高度；θp為墩頂截面發(fā)生塑性變形所對應(yīng)的墩柱曲率。

表2 不同服役時間下墩柱損傷指標(biāo)限值Table 2 Limits value of damage indicators for pier columns at different service times

3.2 隔震支座的損傷指標(biāo)

參考Zhang等[19]的研究，采用剪應(yīng)變作為橡膠隔震支座的損傷指標(biāo)，指標(biāo)如表3所示。

表3 鉛芯橡膠支座的損傷指標(biāo)Table 3 Damage indicators of lead rubber bearings

4 概率地震需求模型

隔震橋梁由于服役環(huán)境的侵蝕作用，墩柱箍筋、縱筋、核心混凝土、隔震支座的性能均隨時間發(fā)生變化，導(dǎo)致其抗震能力隨服役時間增大而發(fā)生退化，因此隔震橋梁易損性曲線是服役時間的函數(shù)。以三號中墩的墩柱及支座為例，分別在三種劣化工況(僅考慮墩柱劣化、僅考慮隔震支座劣化以及同時考慮墩柱和隔震支座劣化)下對橋梁進(jìn)行易損性分析，并考慮不同使用年限對易損性的影響，建立不同服役時間下的概率地震需求模型。

4.1 初始需求模型

參考Cornell等[20]的研究，假定地震需求中位值SD與地震動強度IM指標(biāo)服從指數(shù)關(guān)系為

SD=aIMb

(13)

可表示為概率地震對數(shù)回歸模型，如式(14)所示：

lnSD=aln(IM)+b

(14)

式中：a、b為系數(shù)。IM此處采用地震動峰值加速度(PGA)。則由式(14)可得橋梁初始建成時刻的地震需求回歸模型如圖3所示，擬合數(shù)據(jù)如表4所示。

圖3 橋梁建成時刻的地震需求回歸模型Fig.3 Seismic demand model of bridge at initial time

表4 橋梁初始建成時刻的概率需求模型Table 4 Probabilistic demand model of bridge at initial time

4.2 三種劣化工況下不同服役時間點時構(gòu)件的需求模型

根據(jù)材料劣化模型，分別對三種劣化工況，對不同服役期的橋梁進(jìn)行IDA分析，最終三種工況地震概率需求擬合公式如表5～表7所示。

表5 墩柱單獨劣化(工況一)下橋梁在不同服役時間點的概率需求模型Table 5 Probabilistic demand model of bridges under the first working condition at different service times

表6 隔震支座單獨劣化(工況二)下橋梁在不同服役時間點的概率需求模型Table 6 Probabilistic demand model of bridges under the second working condition at different service times

表7 墩柱和隔震支座同時劣化(工況三)下橋梁在不同服役時間點的概率需求模型Table 7 Probabilistic demand model of bridges under the third working condition at different service times

5 橋梁易損性分析

假定橋梁結(jié)構(gòu)地震需求D和抗震能力C均服從對數(shù)正態(tài)分布[21]，根據(jù)可靠度原理，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震易損性函數(shù)可表示為

(15)

5.1 考慮不同劣化時間的易損性分析

根據(jù)上文所列概率地震需求模型可由式(15)得到橋梁各構(gòu)件的易損性曲線，其中橋梁初始時刻各構(gòu)件的易損性曲線如圖4所示。

圖4 橋梁初始建成時刻易損性曲線Fig.4 Fragility curves of bridge at initial time

由圖4可知，墩柱和隔震支座不同破壞狀態(tài)下的超越概率均隨地震動峰值加速度的增大而增大；對于同一橋墩及其隔震支座，同一破壞狀態(tài)下，隔震支座的超越概率大于墩柱，尤其是嚴(yán)重破壞和完全破壞狀態(tài)，隔震支座的超越概率遠(yuǎn)大于墩柱；橋墩發(fā)生輕微破壞和中等破壞的概率較大，而發(fā)生嚴(yán)重破壞和完全破壞的超越概率接近于零。說明不考慮墩柱或支座性能劣化的條件下，隔震后，橋梁的破壞完全集中在隔震支座，支座對墩柱起到了很好的隔震保護作用，主體橋梁在地震中不倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p傷，這對震后的抗震救災(zāi)保持交通暢通具有重大的意義。

由圖4可知，各破壞狀態(tài)易損性曲線趨勢相同，限于篇幅，僅列出在PGA達(dá)到0.8 g時墩柱和支座在不同劣化時刻的各破壞狀態(tài)的超越概率如圖5、圖6所示，其他PGA情況結(jié)果類似，不再贅述。

圖5 中墩墩柱在各工況作用下不同時間點各破壞狀態(tài)的超越概率Fig.5 Exceedance probability of damage states of middle pier column under different working conditions at different service times

圖6 中墩支座在各工況作用下不同時間點各破壞狀態(tài)的超越概率Fig.6 Exceedance probability of damage states of rubberbearing under different working conditions at different service times

由圖5可知，對于中墩墩柱，同一破壞狀態(tài)下，在墩柱單獨劣化時，隨著服役年份增加，超越概率呈增大趨勢，原因是鋼筋銹蝕程度增大，墩柱的強度和剛度均有不同程度的下降，在地震作用下反應(yīng)增大。但總體來看，墩柱發(fā)生嚴(yán)重破壞和完全破壞的概率均較?。辉谥ё鶈为毩踊瘯r，對于同一破壞狀態(tài)，隨著服役年份增加，超越概率呈增大趨勢，原因是支座由于老化導(dǎo)致水平剛度增大而隔震效果變差，墩柱需發(fā)生更大塑性位移來耗散地震能量；在墩柱和支座共同劣化時，對于同一破壞狀態(tài)，隨著服役年份的增加，超越概率也呈增大趨勢，說明由于兩者的共同影響，墩柱的易損性上升更加明顯。

由圖6可知，對于中墩支座，同一破壞狀態(tài)下，在墩柱單獨劣化時，隨著服役年份增加，隨著鋼筋銹蝕，墩柱剛度下降，墩柱與支座的剛度比下降，隔震效果變差，支座未充分發(fā)揮作用而導(dǎo)致支座易損性下降，但下降幅度不大；在支座單獨劣化時，支座由于老化導(dǎo)致水平剛度變大，剪切變形變小，耗能變少，故支座易損性下降，下降幅度也不大；在墩柱和支座共同劣化時，由于兩者共同影響，易損性下降幅度變得明顯。

對比圖5和圖6結(jié)果可知，在相同破壞狀態(tài)、相同劣化工況下，支座易損性基本都大于墩柱易損性，服役年份較早鋼筋銹蝕和支座老化未完全時差距更明顯，進(jìn)一步說明支座對墩柱起到了很好的保護作用。

5.2 考慮不同劣化工況下的易損性曲線對比

隔震支座和墩柱都是橋梁結(jié)構(gòu)抵抗地震作用的重要構(gòu)件，隔震支座和墩柱劣化都對隔震橋梁在全壽命期內(nèi)的抗震性能產(chǎn)生影響。由圖5、圖6可知，不同年份易損性變化趨勢相同，此處由于篇幅僅列出服役120 a橋梁的易損性曲線進(jìn)行對比，分析不同劣化工況對橋梁構(gòu)件抗震性能的影響程度，曲線如圖7、圖8所示。

圖7 中墩墩柱在120年時各工況的易損性曲線Fig.7 Fragility curves of the pier column after 120 years under different working conditions

圖8 中墩支座在120年時各工況的易損性曲線Fig.8 Fragility curves of the ruber bearing after 120 years under different working conditions

由圖7、圖8可知，隨著PGA的增大，不同構(gòu)件不同破壞狀態(tài)的超越概率均逐漸增大。對于中墩墩柱來說，無論何種破壞狀態(tài)下，考慮墩柱和支座共同劣化(工況三)時的易損性均大于工況一或工況二，但不等于工況一和工況二的簡單疊加，是二者綜合作用的結(jié)果；單純墩柱劣化對應(yīng)的中墩易損性比單純支座劣化對應(yīng)的值要大，說明導(dǎo)致墩柱失效破壞的最主要因素是墩柱和支座共同劣化，其中墩柱劣化的影響大于支座劣化。對于隔震支座，無論何種破壞狀態(tài)下，考慮墩柱和支座共同劣化(工況三)時的易損性均小于工況一或工況二，但不等于工況一和工況二的簡單疊加，是二者綜合作用的結(jié)果；單純支座劣化對應(yīng)的支座易損性比單純墩柱劣化對應(yīng)的值要大，說明隨著墩柱和支座的劣化，隔震支座對墩柱的隔震保護作用逐漸降低，這對于保障橋梁抗震安全是極為不利的，因為相比于隔震支座的方便更換，墩柱發(fā)生破壞后難于修復(fù)且修復(fù)成本較大，以往震害也表明，墩柱破壞往往會導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的破壞甚至倒塌。因此，在近海隔震橋梁服役期間，應(yīng)及時進(jìn)行防腐加固，必要時對支座等構(gòu)件進(jìn)行更換，以保持橋梁的抗震性能不發(fā)生嚴(yán)重退化。

6 結(jié)論

考慮墩柱鋼筋、混凝土及隔震支座性能隨時間的劣化規(guī)律，對近海隔震橋梁進(jìn)行單獨考慮墩柱劣化、單獨考慮隔震支座劣化、同時考慮墩柱和隔震支座劣化這三種工況的非線性時程分析，進(jìn)而對橋梁全壽命期內(nèi)的若干個時間點下易損性進(jìn)行分析。主要結(jié)論如下。

(1)不考慮墩柱及支座劣化的條件下，隔震橋梁的破壞完全集中在隔震支座，支座易損性大于墩柱易損性，支座對墩柱起到了很好的隔震保護作用。

(2)對于墩柱，在無論何種破壞狀態(tài)下，考慮墩柱和支座共同劣化(工況三)時的易損性均大于工況一或工況二；導(dǎo)致墩柱失效破壞的最主要因素是墩柱和支座共同劣化，其中墩柱劣化的影響大于支座劣化。

(3)對于隔震支座，在無論何種破壞狀態(tài)下，考慮墩柱和支座共同劣化(工況三)時的易損性均小于工況一或工況二；單純支座劣化對應(yīng)的支座易損性比單純墩柱劣化對應(yīng)的值要大，說明隨著墩柱和支座的劣化，隔震支座對墩柱的隔震保護作用逐漸降低。

(4)無論對于橋墩還是對于隔震支座，和不考慮劣化的初始值相比，三種工況下的易損性曲線均產(chǎn)生了較大變化，以初始值對應(yīng)的易損性曲線去評估橋梁全壽命期內(nèi)的抗震安全性均是不準(zhǔn)確的，會導(dǎo)致墩柱易損性偏小，支座易損性偏大，夸大了隔震支座對橋墩的保護作用，使得橋梁的抗震安全性評估偏于不安全，因此考慮構(gòu)件性能劣化的影響是十分必要的。