侵徹戰(zhàn)斗部-引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與仿真

程祥利， 劉波， 趙慧， 劉軍

(中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所, 四川 綿陽(yáng) 621999)

0 引言

以空腔膨脹理論與微分面元法為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式廣泛應(yīng)用于侵徹過(guò)程理論分析與計(jì)算[1-4]，其基本思路是根據(jù)質(zhì)量守恒定律與動(dòng)量守恒定律建立微面元法向應(yīng)力與空腔膨脹速度的關(guān)系，通過(guò)對(duì)彈頭表面積分得到靶體響應(yīng)力[5]，并作為衡量侵徹引信受力環(huán)境的標(biāo)準(zhǔn)。

但是，上述計(jì)算方法假設(shè)戰(zhàn)斗部為剛體，只能得到剛體過(guò)載[6]，與有限元仿真結(jié)果、試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有很大區(qū)別，原因是忽略了各種振動(dòng)的影響，如戰(zhàn)斗部振動(dòng)、引信內(nèi)部振動(dòng)，無(wú)法真正有效地指導(dǎo)引信等彈載產(chǎn)品的抗高過(guò)載優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此迫切需要一種簡(jiǎn)單、有效的侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以揭示引信電路模塊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理。

本文將機(jī)械振動(dòng)理論引入侵徹過(guò)程理論分析與計(jì)算，提出一種簡(jiǎn)化的侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。首先，簡(jiǎn)介侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)，分析其載荷傳遞關(guān)系；其次，基于多自由度彈簧- 質(zhì)量- 阻尼系統(tǒng)建立侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)諧響應(yīng)分析確定動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)；最后，采用數(shù)值積分方法預(yù)測(cè)不同靶體響應(yīng)力作用下的戰(zhàn)斗部、引信響應(yīng)特性，并與諧響應(yīng)分析結(jié)果、火炮試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

1 侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)簡(jiǎn)介

典型的侵徹戰(zhàn)斗部[7]由殼體、主裝藥、傳爆序列、后端蓋組成，而引信通過(guò)螺紋連接[8-9]固定在后端蓋上，不與主裝藥直接接觸，如圖1所示。

由于螺紋連接剛度比較大，本文近似為剛性固連，不考慮螺紋連接結(jié)構(gòu)的載荷傳遞特性。另外，引信與主裝藥并不直接接觸，不考慮主裝藥劇烈振動(dòng)[10]對(duì)引信的影響。

侵徹引信主要由機(jī)械殼體、緩沖材料、電路模塊等組成。為了確保內(nèi)部電路模塊在數(shù)萬(wàn)g載荷作用下不失效，需要進(jìn)行防護(hù)設(shè)計(jì)。本文從兩方面開(kāi)展防護(hù)設(shè)計(jì)，原理如圖2所示：首先是內(nèi)部灌封加固，將電路部分灌封成一個(gè)模塊[11-12]，目的是提高電路自身的抗沖擊能力；其次是外部緩沖隔離，在引信殼體與灌封成型的電路模塊之間填充緩沖材料[13]，目的是利用緩沖材料的低波阻抗特性衰減高頻應(yīng)力波，以減小傳遞至電路模塊的作用力。

圖2 引信防護(hù)設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Schematic diagram of protection design for fuze

防護(hù)設(shè)計(jì)完成后，便可得到簡(jiǎn)化的載荷傳遞關(guān)系，如圖3所示。靶體響應(yīng)力首先作用于戰(zhàn)斗部頭部，并以應(yīng)力波的形式沿戰(zhàn)斗部殼體傳播，隨后通過(guò)引信機(jī)械殼體、引信緩沖材料傳遞至灌封成型的電路模塊。

圖3 載荷傳遞關(guān)系Fig.3 Schematic diagram of loading transfer relation

2 動(dòng)力學(xué)模型

從載荷傳遞關(guān)系可以看出，靶體響應(yīng)力不變時(shí)，每一層載荷傳遞關(guān)系的改變都會(huì)影響引信電路模塊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。如果將侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)看作一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，則載荷傳遞關(guān)系的改變相當(dāng)于系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型發(fā)生了變化。

為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程，本文主要考慮戰(zhàn)斗部軸向振動(dòng)、引信防護(hù)系統(tǒng)的影響，并用電路模塊的過(guò)載信號(hào)來(lái)表征引信的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

2.1 侵徹戰(zhàn)斗部動(dòng)力學(xué)模型

侵徹過(guò)程中，戰(zhàn)斗部會(huì)發(fā)生不同程度的變形，而且拉伸與壓縮交替[14-15]。假設(shè)變形在線彈性范圍內(nèi)，則戰(zhàn)斗部在侵徹過(guò)程中主要存在兩種運(yùn)動(dòng)形態(tài)：一是剛體運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為戰(zhàn)斗部以一個(gè)質(zhì)點(diǎn)侵徹靶標(biāo)；二是軸向振動(dòng)，表現(xiàn)為戰(zhàn)斗部尾部(即引信安裝位置)以各階固有頻率相對(duì)頭部振動(dòng)。

假設(shè)戰(zhàn)斗部的振動(dòng)是各階軸向振動(dòng)的線性疊加，并忽略引信對(duì)戰(zhàn)斗部動(dòng)力學(xué)模型的影響，則可用圖4所示的多自由度彈簧- 質(zhì)量- 阻尼系統(tǒng)[16]描述戰(zhàn)斗部在侵徹過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性。其中，戰(zhàn)斗部剛體運(yùn)動(dòng)是基礎(chǔ)激勵(lì)，各階振動(dòng)屬于基礎(chǔ)激勵(lì)引起的強(qiáng)迫振動(dòng)。圖4中，f(t)為靶體響應(yīng)力；mB為戰(zhàn)斗部的質(zhì)量，xB0為戰(zhàn)斗部頭部的位移，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)計(jì)算；cBi、kBi分別為戰(zhàn)斗部第i(i=1，2，…，N，N為振動(dòng)階數(shù))階軸向振動(dòng)引起的等效阻尼、等效剛度，xBi為僅考慮戰(zhàn)斗部第i階軸向振動(dòng)時(shí)引信安裝位置處的位移。

圖4 侵徹戰(zhàn)斗部動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamic model of penetration warhead

根據(jù)牛頓第二定律，可建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)微分方程，即戰(zhàn)斗部動(dòng)力學(xué)模型如下：

(1)

等效剛度kBi、等效阻尼cBi與戰(zhàn)斗部第i階軸向振動(dòng)固有頻率fBi密切相關(guān)，如(2)式所示，各階軸向振動(dòng)固有頻率可通過(guò)求解應(yīng)力波波動(dòng)方程得到[17]，如(3)式所示：

(2)

(3)

式中：ωBi為fBi對(duì)應(yīng)的圓周固有頻率；ξBi為無(wú)量綱阻尼比；L為戰(zhàn)斗部長(zhǎng)度；E0為戰(zhàn)斗部殼體材料的楊氏模量；ρ為戰(zhàn)斗部殼體材料的密度。

為了分析方便，記xBF、aBF分別為引信安裝位置的總位移與總過(guò)載，如(4)式所示：

(4)

(4)式中總過(guò)載包含剛體過(guò)載與振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載[18]兩部分，剛體過(guò)載與靶體響應(yīng)力一致，振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載由軸向振動(dòng)產(chǎn)生。

2.2 引信防護(hù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

為了達(dá)到衰減高頻應(yīng)力波的目的，選用的緩沖材料波阻抗很低，楊氏模量?jī)H為幾十或幾百兆帕，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于金屬材料的上百吉帕。因此，戰(zhàn)斗部軸向振動(dòng)會(huì)引起引信內(nèi)部電路模塊的強(qiáng)迫振動(dòng)，可等效為一個(gè)雙自由度彈簧- 質(zhì)量- 阻尼系統(tǒng)[16](見(jiàn)圖5)。其中，與戰(zhàn)斗部近似固連的引信機(jī)械殼體充當(dāng)基座的角色，電路模塊屬于被防護(hù)對(duì)象，可等效為質(zhì)量塊，緩沖材料的彈性變形可衰減高頻應(yīng)力波，等效為具有阻尼特性的線性彈簧。圖5中，mF為引信電路模塊的質(zhì)量，cF、kF分別為引信防護(hù)系統(tǒng)的等效阻尼、等效剛度，xF為引信電路模塊相對(duì)于初始位置的位移。

圖5 引信防護(hù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Dynamic model of fuze protection system

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析可知，引信電路模塊僅受緩沖材料彈性變形引起的彈簧力與阻尼力，引信機(jī)械殼體除受緩沖材料彈性變形引起的彈簧力與阻尼力外，還受戰(zhàn)斗部的加載力。根據(jù)牛頓第二定律，可得雙自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程，如(5)式所示：

(5)

式中：等效剛度kF、等效阻尼cF與引信防護(hù)系統(tǒng)密切相關(guān)，

(6)

ωFn為引信防護(hù)系統(tǒng)固有頻率，ξF為引信防護(hù)系統(tǒng)無(wú)量綱阻尼比，可根據(jù)諧響應(yīng)分析得出。

由于侵徹戰(zhàn)斗部質(zhì)量遠(yuǎn)大于引信電路模塊質(zhì)量，即mB?mF，可忽略電路模塊受力對(duì)侵徹戰(zhàn)斗部的影響，此時(shí)(5)式可簡(jiǎn)化為(7)式，即引信防護(hù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型：

(7)

(1)式、(7)式所示的動(dòng)力學(xué)微分方程相疊加，便可得到侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。由于忽略了引信電路模塊受力對(duì)侵徹戰(zhàn)斗部的影響，兩個(gè)動(dòng)力學(xué)微分方程是解耦的，戰(zhàn)斗部響應(yīng)特性是引信防護(hù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的輸入，并直接影響引信響應(yīng)特性。

3 諧響應(yīng)分析

為了分析戰(zhàn)斗部、引信在侵徹過(guò)程中的響應(yīng)特性，需要已知固有頻率與阻尼比等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。為此，以155 mm火炮平臺(tái)發(fā)射的侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用有限元分析軟件Ansys進(jìn)行諧響應(yīng)分析[19]。

3.1 侵徹戰(zhàn)斗部諧響應(yīng)分析

建立的侵徹戰(zhàn)斗部有限元模型(見(jiàn)圖6)包括戰(zhàn)斗部殼體、模擬主裝藥、引信，在頭部施加載荷。戰(zhàn)斗部直徑0.15 m，彈長(zhǎng)0.89 m，彈頭系數(shù)3.1，彈質(zhì)量約90 kg. 詳細(xì)的材料參數(shù)如表1所示。

圖6 戰(zhàn)斗部有限元模型Fig.6 Finite element model of warhead

表1 用于戰(zhàn)斗部仿真的材料參數(shù)
Tab.1 Material parameters for warhead simulation

類別密度/(kg·m-3)楊氏模量/GPa泊松比殼體7850210.00.300模擬主裝藥184510.10.295后端蓋7850210.00.300引信200050.00.340

仿真完成后，提取引信安裝位置處的過(guò)載變化曲線，放大倍數(shù)(振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載穩(wěn)態(tài)峰值與剛體過(guò)載穩(wěn)態(tài)峰值的比值)如圖7所示。

圖7 戰(zhàn)斗部諧響應(yīng)分析結(jié)果Fig.7 Analyzed result of harmonic response of warhead

根據(jù)圖7可辨識(shí)出侵徹戰(zhàn)斗部軸向振動(dòng)的固有頻率與阻尼比。由于高頻加載比較復(fù)雜，本文取前3階軸向振動(dòng)進(jìn)行研究，固有頻率分別為2 730 Hz、5 650 Hz、8 100 Hz，與(3)式的前3階固有頻率計(jì)算結(jié)果基本一致，誤差在10%以內(nèi)；對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱阻尼比約為0.021、0.047、0.148. 將上述參數(shù)代入(1)式，便可得到侵徹戰(zhàn)斗部的動(dòng)力學(xué)模型。

3.2 引信防護(hù)系統(tǒng)諧響應(yīng)分析

建立的引信防護(hù)系統(tǒng)有限元模型如圖8所示，包括機(jī)械殼體、緩沖材料、電路模塊，并在模型底面施加載荷，詳細(xì)的材料參數(shù)如表2所示。

圖8 引信有限元模型Fig.8 Finite element model of fuze

表2 用于引信仿真的材料參數(shù)
Tab.2 Material parameters for fuze simulation

類別密度/(kg·m-3)楊氏模量/GPa泊松比引信殼體45002100.34緩沖材料15500.030.43電路模塊13001100.34

仿真完成后，提取引信電路模塊穩(wěn)態(tài)峰值過(guò)載隨頻率的變化曲線，如圖9所示。根據(jù)圖9可辨識(shí)出引信防護(hù)系統(tǒng)固有頻率約為4 200 Hz，無(wú)量綱阻尼比約為0.061，將參數(shù)代入(7)式，便可得到引信防護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。

圖9 引信諧響應(yīng)分析結(jié)果Fig.9 Analyzed result of harmonic response of fuze

4 數(shù)值仿真計(jì)算

當(dāng)靶體響應(yīng)力與動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)已知后，便可采用數(shù)值積分的方法求解模型對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)微分方程，并定量分析不同參數(shù)變化對(duì)引信響應(yīng)特性的影響，進(jìn)而指導(dǎo)引信優(yōu)化設(shè)計(jì)。

計(jì)算時(shí)，選用4階龍格- 庫(kù)塔法求解，并通過(guò)C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)的計(jì)算流程如圖10所示。

圖10 程序流程圖Fig.10 Flow chart of program

以圖6所示侵徹戰(zhàn)斗部侵徹3.5 m厚C40強(qiáng)度靶和5層建筑樓板為典型工況進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。計(jì)算時(shí)，分別用梯形窗信號(hào)、多個(gè)半正弦信號(hào)模擬戰(zhàn)斗部侵徹強(qiáng)度靶、多層靶的靶體響應(yīng)力(用戰(zhàn)斗部剛體過(guò)載等效)，如圖11所示，頻譜分析結(jié)果顯示兩種輸入信號(hào)的頻率成分不同。侵徹強(qiáng)度靶時(shí)，屬于單次加載，載荷持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，主要是低頻成分，能量集中頻段在98 Hz附近；侵徹多層靶時(shí)，屬于周期加載，每層的載荷持續(xù)時(shí)間比較短，沒(méi)有明顯的能量集中頻段，但含有大量的高頻成分，基頻為250 Hz，與兩層靶之間的飛行時(shí)間基本吻合。

圖11 靶體響應(yīng)力Fig.11 Target response force

4.1 侵徹戰(zhàn)斗部響應(yīng)特性

戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載變化曲線如圖12所示。由圖12可以看出，侵徹瞬間，引信安裝位置表現(xiàn)出明顯的前沖現(xiàn)象，即初始時(shí)刻的過(guò)載方向與輸入信號(hào)相反。在同等輸入峰值條件下，侵徹多層靶時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載明顯比強(qiáng)度靶振蕩劇烈，前者峰值約是后者的幾倍，甚至存在數(shù)量級(jí)的差異，該現(xiàn)象是由戰(zhàn)斗部的幅頻響應(yīng)特性決定的。

對(duì)戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖13所示。由圖13可以看出：侵徹強(qiáng)度靶時(shí)，戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載信號(hào)能量集中于2 748 Hz附近；侵徹多層靶時(shí)，戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載信號(hào)能量集中于2 733 Hz附近，與戰(zhàn)斗部1階軸向振動(dòng)固有頻率(諧響應(yīng)分析結(jié)果約2 730 Hz)基本一致，誤差非常小。

圖13 戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載頻譜分析結(jié)果Fig.13 Frequency spectrum of warhead vibration overload signal

對(duì)(1)式進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到以戰(zhàn)斗部剛體過(guò)載為輸入、以戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載為輸出的傳遞函數(shù)[20]，記為GR2V，

(8)

如果取N=3，傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)特性如圖14所示，與圖7所示的戰(zhàn)斗部諧響應(yīng)分析結(jié)果保持一致，表明本文建立的侵徹戰(zhàn)斗部動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

圖14 戰(zhàn)斗部幅頻響應(yīng)特性Fig.14 Amplitude-frequency response characteristics of warhead

由圖14可以看出：當(dāng)戰(zhàn)斗部作為一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)響應(yīng)靶體響應(yīng)力時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載信號(hào)的能量主要集中于1階軸向振動(dòng)固有頻率附近；當(dāng)靶體響應(yīng)力中的高頻成分與戰(zhàn)斗部某階軸向振動(dòng)固有頻率相近時(shí)，戰(zhàn)斗部會(huì)發(fā)生明顯的諧振現(xiàn)象，導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載大幅增加；侵徹多層靶時(shí)，靶體響應(yīng)力含有大量的高頻成分，使得戰(zhàn)斗部振動(dòng)響應(yīng)過(guò)載值很大，是侵徹強(qiáng)度靶的14倍，與圖12結(jié)果一致。

戰(zhàn)斗部總過(guò)載變化曲線如圖15所示。由圖15可以看出：與輸入信號(hào)相比，戰(zhàn)斗部總過(guò)載發(fā)生了明顯變化，已由單方向的變化規(guī)律演化為周期振蕩變化，特別是侵徹多層靶時(shí)；靶標(biāo)不同時(shí)，引信安裝位置的載荷特性也有明顯區(qū)別；侵徹強(qiáng)度靶時(shí)引信主要承受壓縮載荷，侵徹多層靶時(shí)引信既承受壓縮載荷也承受拉伸載荷，兩種載荷的幅值相當(dāng)。

圖15 戰(zhàn)斗部總過(guò)載變化曲線Fig.15 Total overload curve of warhead

對(duì)戰(zhàn)斗部總過(guò)載信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖16所示。由圖16可見(jiàn)：侵徹強(qiáng)度靶時(shí)，戰(zhàn)斗部總過(guò)載信號(hào)能量集中頻段與靶體響應(yīng)力基本一致，且在戰(zhàn)斗部1階軸向振動(dòng)固有頻率附近存在又一能量集中頻段，但幅值已經(jīng)大幅降低；侵徹多層靶時(shí)，由于戰(zhàn)斗部的劇烈振動(dòng)，戰(zhàn)斗部總過(guò)載信號(hào)能量集中頻段與靶體響應(yīng)力差別較大，主要集中于戰(zhàn)斗部1階軸向振動(dòng)固有頻率附近，表明侵徹不同靶標(biāo)時(shí)，戰(zhàn)斗部具有明顯不同的響應(yīng)特性。

圖16 戰(zhàn)斗部總過(guò)載頻譜分析結(jié)果Fig.16 Frequency spectrum of warhead total overload signal

4.2 引信響應(yīng)特性

引信電路模塊的過(guò)載變化曲線如圖17所示。由圖17可見(jiàn)，與圖15所示的戰(zhàn)斗部過(guò)載相比，引信內(nèi)部電路的過(guò)載峰值更高，表明該仿真條件下引信防護(hù)系統(tǒng)會(huì)進(jìn)一步放大沖擊載荷，該現(xiàn)象是由防護(hù)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性決定的。

圖17 引信電路模塊過(guò)載變化曲線Fig.17 Overload curve of circuit module in fuze

對(duì)(7)式進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到以戰(zhàn)斗部過(guò)載為輸入、以引信電路模塊過(guò)載為輸出的傳遞函數(shù)，記為GB2F，

(9)

對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)特性如圖18所示，與圖9所示的引信諧響應(yīng)分析結(jié)果保持一致，表明本文建立的引信防護(hù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

圖18 引信防護(hù)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性Fig.18 Amplitude-frequency response characteristics of protection system for fuze

對(duì)于本文仿真條件，戰(zhàn)斗部1階軸向振動(dòng)固有頻率小于引信防護(hù)系統(tǒng)的固有頻率，對(duì)應(yīng)幅頻響應(yīng)的放大區(qū)，此時(shí)引信過(guò)載會(huì)比戰(zhàn)斗部過(guò)載值大，與圖17所示的結(jié)果一致。

對(duì)引信電路模塊的過(guò)載信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖19所示。由圖19可以看出，信號(hào)的能量集中頻段與戰(zhàn)斗部總過(guò)載一致，而在引信防護(hù)系統(tǒng)固有頻率附近并沒(méi)有明顯的能量集中頻段，表明戰(zhàn)斗部軸向振動(dòng)特性是影響引信電路模塊過(guò)載的首要因素。

圖19 電路模塊過(guò)載信號(hào)的頻譜Fig.19 Frequency spectrum of circuit module overload signal

綜合上述諧響應(yīng)分析與數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

1)以機(jī)械振動(dòng)理論為基礎(chǔ)的侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建模方法是合理的，并得到了諧響應(yīng)分析結(jié)果的驗(yàn)證，為快速預(yù)測(cè)戰(zhàn)斗部、引信在侵徹過(guò)程中的響應(yīng)特性開(kāi)辟了一種新的思路；

2)考慮軸向振動(dòng)后，戰(zhàn)斗部響應(yīng)特性與靶體響應(yīng)力有很大區(qū)別，表現(xiàn)出明顯的振動(dòng)放大特性與周期振蕩特性，特別是侵徹多層靶時(shí)，為合理設(shè)計(jì)產(chǎn)品的抗高過(guò)載考核試驗(yàn)提供了理論依據(jù)；

3)戰(zhàn)斗部軸向振動(dòng)是影響引信電路模塊過(guò)載的首要因素，特別是1階軸向振動(dòng)固有頻率，在引信抗高過(guò)載設(shè)計(jì)時(shí)要予以密切關(guān)注。

5 火炮試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性，開(kāi)展155 mm火炮試驗(yàn)，靶標(biāo)與試驗(yàn)彈分別如圖20和圖21所示。其中，試驗(yàn)彈內(nèi)部安裝有引信，可記錄侵徹過(guò)程中的過(guò)載信號(hào)。

圖20 靶標(biāo)布置Fig.20 Schematic diagram of target

圖21 試驗(yàn)戰(zhàn)斗部Fig.21 Schematic diagram of warhead

引信內(nèi)部實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)如圖22所示。由圖22可以看出，實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)與以空腔膨脹理論、微分面元法為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式解有較大區(qū)別，變化規(guī)律已由單一方向的作用力演化為正負(fù)交替的周期振蕩作用力，每層靶的過(guò)載峰值也變大，體現(xiàn)出了侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)的振動(dòng)放大效應(yīng)。

圖22 實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)Fig.22 Measured overload signal

圖23 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的頻譜Fig.23 Frequency spectrum of measured data

對(duì)應(yīng)的頻譜分析結(jié)果如圖23所示。由圖23可以看出，實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)含有明顯的高頻成分，且信號(hào)的能量主要集中于2 500 Hz左右的頻段，與試驗(yàn)彈的1階軸向振動(dòng)頻率(諧響應(yīng)分析結(jié)果約2 730 Hz)基本吻合，且未在引信防護(hù)系統(tǒng)固有頻率(諧響應(yīng)分析結(jié)果約4 200 Hz)附近表現(xiàn)出明顯的峰值點(diǎn)，驗(yàn)證了戰(zhàn)斗部1階軸向振動(dòng)是影響引信響應(yīng)特性的首要因素。

6 結(jié)論

本文借助機(jī)械振動(dòng)理論中的多自由度彈簧- 質(zhì)量- 阻尼系統(tǒng)，建立了一種簡(jiǎn)化的侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)諧響應(yīng)分析確定了動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)，并采用數(shù)值積分的方法對(duì)侵徹強(qiáng)度靶與多層靶兩種典型工況進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，獲得了戰(zhàn)斗部響應(yīng)特性、引信電路模塊的響應(yīng)特性。得出以下主要結(jié)論：

1)機(jī)械振動(dòng)理論為基礎(chǔ)的侵徹戰(zhàn)斗部- 引信系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型能準(zhǔn)確、快速地預(yù)測(cè)戰(zhàn)斗部、引信在侵徹過(guò)程中的響應(yīng)特性。

2)考慮軸向振動(dòng)后，侵徹戰(zhàn)斗部表現(xiàn)出明顯的振動(dòng)放大特性與周期振蕩特性，而且是影響引信響應(yīng)特性的首要因素，與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式解有很大差異，可為引信等彈載產(chǎn)品的抗高過(guò)載優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。