空天飛行器多源多余度模糊容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

景羿銘， 王融， 熊智， 趙耀， 劉建業(yè)

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 江蘇 南京 211100)

0 引言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以其連續(xù)、獨(dú)立、自主工作的能力，被用作導(dǎo)航系統(tǒng)的核心設(shè)備。但是，在工程應(yīng)用中，因慣性導(dǎo)航系統(tǒng)本身隨時(shí)間不斷累積誤差的缺點(diǎn)[1]，通常采用多種傳感器組合導(dǎo)航方式來彌補(bǔ)誤差，即利用多種導(dǎo)航傳感器的互補(bǔ)性，通過有效組合將各導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出進(jìn)行最優(yōu)融合，從而保證長(zhǎng)時(shí)高精度的導(dǎo)航。同時(shí)，利用多種導(dǎo)航傳感器組合系統(tǒng)中的故障診斷模塊，當(dāng)某種傳感器發(fā)生故障時(shí)，可以通過故障檢測(cè)和重構(gòu)保證系統(tǒng)的可靠性[2]。

上述組合導(dǎo)航方法均建立在基于核心的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)未出現(xiàn)故障的假設(shè)之上，而空天飛行器復(fù)雜的飛行空域和多變的工作任務(wù)對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性提出了更嚴(yán)格的要求。冗余技術(shù)是保障導(dǎo)航系統(tǒng)可靠性的常用方法，是一種既經(jīng)濟(jì)實(shí)用又安全可靠的技術(shù)手段。為此，根據(jù)可靠度要求[3]，通常選擇配置至少3個(gè)余度的導(dǎo)航系統(tǒng)。作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)核心的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，可靠性的保證極為重要。因此，通過長(zhǎng)時(shí)間研究和論證，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的器件冗余技術(shù)已經(jīng)較成熟，例如應(yīng)用于波音777上正十二面體結(jié)構(gòu)的捷聯(lián)慣性器件組合、日本H2A火箭上的3個(gè)正交軸加3個(gè)斜置軸配置的捷聯(lián)慣組，以及國(guó)內(nèi)長(zhǎng)征6號(hào)火箭使用八表捷聯(lián)慣性器件組合等[4-5]。同時(shí)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)級(jí)冗余技術(shù)也廣泛應(yīng)用于航天器和航空器中，歐洲空中客車公司研制的空客A320配有3部慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、美國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)F-22裝有兩套慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、美國(guó)阿波羅13號(hào)更是利用配置的備用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在發(fā)生爆炸后重返地球[6-7]。

近年來，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的冗余技術(shù)進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[8]通過兩套慣性導(dǎo)航裝置按角度安裝，利用奇偶校驗(yàn)對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)故障進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而提高了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[9]通過冗余信息的一致性進(jìn)行故障判斷與定位。上述方法均未涉及故障隔離和重構(gòu)。文獻(xiàn)[10]根據(jù)冗余傳感器配置特點(diǎn),提出一種基于3級(jí)濾波架構(gòu)的導(dǎo)航參數(shù)最優(yōu)融合方法，該方法并未考慮故障情況，而且嵌套的算法大幅度增加了運(yùn)算的復(fù)雜性，降低了導(dǎo)航信息的實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了基于奇偶檢驗(yàn)的故障診斷方法，通過加權(quán)平均表決表確定出最優(yōu)的導(dǎo)航信息，未考慮對(duì)于軟故障的診斷問題。多源多余度導(dǎo)航系統(tǒng)復(fù)雜度極高，需在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)通信同時(shí)完成計(jì)算處理。此外，采用多余度設(shè)計(jì)的系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，冗余系統(tǒng)具備替代故障系統(tǒng)繼續(xù)工作的能力，如何實(shí)現(xiàn)冗余系統(tǒng)平穩(wěn)可靠地替代故障部分繼續(xù)工作，從而確保系統(tǒng)可靠運(yùn)行，是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

本文針對(duì)上述問題，提出一種多源多余度模糊容錯(cuò)導(dǎo)航方法，構(gòu)建了相應(yīng)的容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)以模糊評(píng)估的品質(zhì)因子為基礎(chǔ)，并利用品質(zhì)因子對(duì)導(dǎo)航信息進(jìn)行加權(quán)處理，對(duì)于導(dǎo)航系統(tǒng)中的硬、軟故障均具有較好的效果，同時(shí)該系統(tǒng)對(duì)整個(gè)飛行過程的不同階段均可適用。該多源多余度容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)能夠保證空天飛行器在整個(gè)飛行任務(wù)階段的可靠性，為工程化設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

1 空天往返全彈道飛行階段導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)

空天飛行器同時(shí)具有航空器與航天器的作戰(zhàn)能力[12]，在整個(gè)飛行階段中，飛行器的運(yùn)動(dòng)特性以及飛行環(huán)境有所變化，相應(yīng)的導(dǎo)航系統(tǒng)配置也產(chǎn)生了變化，而導(dǎo)航配置的變化會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變化。為此，提出一種適用于空天飛行器全彈道飛行階段的導(dǎo)航系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)是非常重要的。

1.1 多余度容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)導(dǎo)航系統(tǒng)多采用多源導(dǎo)航系統(tǒng)來保證導(dǎo)航可靠性的要求，而空天飛行器對(duì)可靠性的要求為至少在發(fā)生一次故障時(shí)仍然能夠工作[13]。因此，該導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)不僅要采用多源導(dǎo)航技術(shù)，同時(shí)要采用余度配置。本文設(shè)計(jì)的多余度導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖Fig.1 Structural design of navigation system

對(duì)于一個(gè)優(yōu)良的導(dǎo)航系統(tǒng)，除必須具有高可靠性與高精度的特點(diǎn)外，還應(yīng)具有良好的故障檢測(cè)與識(shí)別能力、盡可能簡(jiǎn)單的故障隔離方法和盡量少的待處理數(shù)據(jù)。首先根據(jù)不同飛行階段采用不同的多源導(dǎo)航系統(tǒng)配置，對(duì)各導(dǎo)航傳感器輸出的工作狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行自檢測(cè)處理，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和隔離導(dǎo)航設(shè)備的故障和異常；隨后將無故障導(dǎo)航設(shè)備提供的有效測(cè)量信息發(fā)送給信息融合系統(tǒng)，完成導(dǎo)航子系統(tǒng)級(jí)的故障檢測(cè)和隔離。同時(shí)在設(shè)計(jì)導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)還要考慮選用合適的導(dǎo)航坐標(biāo)系，因?yàn)檫x用不合適的導(dǎo)航坐標(biāo)系會(huì)造成在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程中不斷累積誤差，進(jìn)而影響導(dǎo)航信息的精度。

隨后，因空天飛行器的可靠性要求，對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)采用三余度配置，而余度配置的提出同時(shí)帶來了新的設(shè)計(jì)問題，即選擇多余度帶來的冗余導(dǎo)航信息。導(dǎo)航系統(tǒng)不希望浪費(fèi)冗余輸出的導(dǎo)航信息，希望在冗余信息的輸出下仍保證導(dǎo)航結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此本文采用對(duì)多余度導(dǎo)航信息進(jìn)行多余度信息源的重構(gòu)表決，通過導(dǎo)航信息模糊推理模塊處理，從同一導(dǎo)航信號(hào)的多個(gè)有效測(cè)量信息中推導(dǎo)表決出唯一的最優(yōu)值，為空天飛行器的制導(dǎo)與控制提供可靠穩(wěn)定的最優(yōu)導(dǎo)航信息。該方法不受導(dǎo)航系統(tǒng)組合模式的影響，對(duì)空天飛行器整個(gè)飛行階段都具有良好的適應(yīng)性。同時(shí)，余度配置的設(shè)計(jì)能夠診斷出慣性導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生的故障，可以彌補(bǔ)多源系統(tǒng)容錯(cuò)設(shè)計(jì)中對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)無故障假設(shè)前提的缺點(diǎn)，增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)的健壯性。

1.2 基于發(fā)射慣性系下的發(fā)射段導(dǎo)航誤差模型

為充分保證空天飛行器的可靠性和精度，在發(fā)射階段選用發(fā)射慣性系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，以確保導(dǎo)航信息解算的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

1.2.1 速度誤差方程

垂直發(fā)射的飛行器與傳統(tǒng)水平發(fā)射的飛行器相比，陀螺漂移率在數(shù)值上等于相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系的漂移率。在不考慮位置變化的情況下，視加速度誤差方程為

(1)

對(duì)于發(fā)射段跨越的水平距離長(zhǎng)度過大的情況，在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下簡(jiǎn)化引力場(chǎng)為球形引力場(chǎng)，速度誤差方程為

(2)

式中：fg為引力加速度對(duì)位置坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)，隨位置變化而變化；p為位置誤差。將(1)式、(2)式整合，可得速度誤差方程為

(3)

1.2.2 位置誤差方程

位置誤差方程可以簡(jiǎn)單地寫為速度積分形式：

(4)

1.2.3 平臺(tái)誤差角方程

(5)

式中：ε為陀螺漂移誤差。

1.2.4 狀態(tài)方程

采用18維狀態(tài)方程：

(6)

系統(tǒng)白噪聲矢量為

(7)

根據(jù)(3)式、(4)式、(5)式的誤差方程，構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

(8)

式中：Fb為加速度誤差的分量形式；FM為傳感器誤差相關(guān)系數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)用傳感器自行設(shè)置；I3×3為單位矩陣；F(t)為系統(tǒng)狀態(tài)系數(shù)矩陣；G(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣；W(t)為系統(tǒng)噪聲。

2 基于多余度配置的模糊容錯(cuò)表決系統(tǒng)設(shè)計(jì)

經(jīng)過多源容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)輸出后，該多余度導(dǎo)航系統(tǒng)得到3組導(dǎo)航信息。對(duì)于余度信息可以采用殘差加權(quán)算法，但當(dāng)有故障發(fā)生時(shí)，殘差加權(quán)算法仍會(huì)將故障計(jì)算到最終結(jié)果中，并未充分利用余度配置。為了既能夠充分利用余度信息又能同時(shí)保證導(dǎo)航信息的精度，本文選用模糊推理進(jìn)行表決。模糊表決方法不僅能夠及時(shí)隔離故障，而且對(duì)變化緩慢的軟故障也具有較好的識(shí)別能力。

2.1 導(dǎo)航信息預(yù)處理算法

使用奇偶檢測(cè)算法[14]可以處理來自3個(gè)不同導(dǎo)航設(shè)備的同一導(dǎo)航信息，可對(duì)3余度導(dǎo)航信息進(jìn)行比較檢測(cè)。通過比較檢測(cè)能夠確定導(dǎo)航信息的有效性，即利用多個(gè)測(cè)量元件同時(shí)測(cè)量某一參數(shù)，通過不同測(cè)量元件之間量測(cè)差值的大小來判斷是否發(fā)生故障。目前多數(shù)文獻(xiàn)是仿照慣性器件的元件級(jí)檢測(cè)對(duì)每個(gè)輸出值進(jìn)行逐一檢測(cè)，對(duì)于一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)而言，這種檢測(cè)算法不僅會(huì)造成計(jì)算時(shí)間的浪費(fèi)、導(dǎo)致實(shí)時(shí)性下降，而且會(huì)產(chǎn)生大量冗余數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)通信造成困難。

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出導(dǎo)航信息為9維數(shù)據(jù)，分別為姿態(tài)角a、速度v和位置s.

為適應(yīng)導(dǎo)航解算，首先根據(jù)陀螺儀求得姿態(tài)角a、速度v和位置s，求解公式如下：

(9)

式中：v0為上一時(shí)刻速度；gc(a)為姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；fb為加速度計(jì)輸出；s為當(dāng)前位置；s0為上一時(shí)刻位置；T為更新時(shí)間。通過(9)式可知，導(dǎo)航信息解算是存在耦合關(guān)系的推導(dǎo)。

現(xiàn)假設(shè)有2個(gè)輸出相同類型導(dǎo)航信息的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，可得

Δv=v1-v2=(gc(a1)fb1-gc(a2)fb2)T，

(10)

Δs=s1-s2=(v1-v2)T=ΔvT,

(11)

式中：v1、v2為兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的速度輸出；a1、a2為兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)輸出；fb1、fb2為兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的加速度計(jì)輸出；s1、s2為兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的位置輸出。

假設(shè)加速度計(jì)輸出一致，速度差值與姿態(tài)差值有關(guān)，可簡(jiǎn)化為Δv=m(Δa)，m(·)為姿態(tài)誤差與速度誤差的映射函數(shù)。傳統(tǒng)的奇偶檢測(cè)法[15]中對(duì)于每一個(gè)輸出的導(dǎo)航信息進(jìn)行依次比較，計(jì)算量較大。根據(jù)上述推論，姿態(tài)速度位置存在耦合關(guān)系，且目前冗余的導(dǎo)航器件和故障診斷算法已經(jīng)對(duì)各導(dǎo)航信息進(jìn)行了重構(gòu)。因此，為提高實(shí)時(shí)性，對(duì)傳統(tǒng)的奇偶檢測(cè)進(jìn)行改進(jìn)。

假設(shè)3個(gè)輸出相同類型導(dǎo)航信息的的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，輸出分別為a1、a2、a3，奇偶方程設(shè)置如下：

(12)

式中：e1、e2、e3為殘差值。

通過改進(jìn)的計(jì)算殘差算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，與常規(guī)的奇偶方程相比運(yùn)算量大幅減少。對(duì)于無故障情況，殘差應(yīng)為0，但由于測(cè)量誤差的存在，通常殘差不嚴(yán)格為0. 可設(shè)置一個(gè)經(jīng)驗(yàn)門限值，無故障時(shí)測(cè)量誤差均小于門限值。若某導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)突變型故障，則對(duì)應(yīng)的奇偶方程式的殘差必然會(huì)發(fā)生很大變化，超過設(shè)定的門限值。當(dāng)導(dǎo)航系統(tǒng)中的傳感器存在漸變型故障或因輔助導(dǎo)航系統(tǒng)故障隔離而導(dǎo)致慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差不斷累積時(shí)，奇偶方程的殘差表現(xiàn)為一個(gè)緩慢漂移的過程，殘差的特性不再為0均值白噪聲。對(duì)于這種緩慢漂移的情況，用奇偶方程不能及時(shí)地進(jìn)行識(shí)別，將對(duì)導(dǎo)航信息的輸出造成不可忽視的影響。

2.2 基于模糊評(píng)估的容錯(cuò)重構(gòu)表決算法

(13)

將殘差品質(zhì)定義在區(qū)間[0,1]上，并將觀測(cè)品質(zhì)分為差、較差、較好、好4種狀態(tài)，取Qik的模糊子集為{PZ,PS,PM,PB}。選用高斯型隸屬函數(shù)[14]描述殘差品質(zhì)模糊子集的隸屬程度(見圖2)。

圖2 殘差品質(zhì)隸屬程度示意圖Fig.2 Schematic diagram of residual quality membership

圖3 殘差隸屬程度示意圖Fig.3 Residual membership diagram

圖4 殘差變化率隸屬程度示意圖Fig.4 Schematic diagram of residual change rate membership

表1 模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules

通過模糊規(guī)則的推理，最終得到殘差品質(zhì)的量化結(jié)果Qik. 對(duì)于決策系統(tǒng)，最終需要的是對(duì)于第i個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的品質(zhì)因子Gik，則根據(jù)殘差品質(zhì)的結(jié)果進(jìn)行如下計(jì)算。

(14)

由此可求得k時(shí)刻與第i個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相關(guān)的l個(gè)殘差品質(zhì)的均值為

(15)

令系統(tǒng)品質(zhì)因子為

(16)

通過系統(tǒng)品質(zhì)因子能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)的故障重構(gòu)功能，從品質(zhì)因子較好的測(cè)量信息中表決出最優(yōu)的導(dǎo)航信息，該算法能夠有效地利用導(dǎo)航信息品質(zhì)因子對(duì)導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行表決重構(gòu)?；谀：u(píng)估的重構(gòu)表決算法流程如圖5所示。

圖5 基于模糊評(píng)估的重構(gòu)表決算法流程圖Fig.5 Flow chart of reconstruction voting algorithm based on fuzzy evaluation

3 仿真分析

對(duì)于設(shè)計(jì)的多源多余度模糊容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，為對(duì)本文算法進(jìn)行充分驗(yàn)證，選擇全程導(dǎo)航中的發(fā)射段進(jìn)行分析。

3.1 仿真條件設(shè)置

設(shè)置各導(dǎo)航子系統(tǒng)中導(dǎo)航傳感器誤差如表2所示，慣性導(dǎo)航解算周期為0.02 s，濾波周期為1 s.

表2 3套導(dǎo)航傳感器參數(shù)設(shè)置Tab.2 Three sets of navigation sensor parameters

發(fā)射段仿真階段為根據(jù)神州飛船及航天飛機(jī)已公開發(fā)射階段信息模擬，選擇垂直發(fā)射，仿真時(shí)長(zhǎng)為509 s，最終進(jìn)入高度120 km處的初始軌道，導(dǎo)航坐標(biāo)系為發(fā)射慣性坐標(biāo)系，模擬航跡如圖6所示。

圖6 發(fā)射段航跡三維圖Fig.6 Three-dimensional chart of launch track

3.2 多余度導(dǎo)航系統(tǒng)配置下的模糊容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)仿真分析

3.2.1 系統(tǒng)一致性仿真分析

首先，對(duì)無故障發(fā)生的情況下進(jìn)行一致性驗(yàn)證，由圖7所示一致性誤差對(duì)比曲線及表3所示誤差均方差(RMS)可知，雖然器件精度存在差異，但是導(dǎo)航信息仍具備較好的一致性，在無故障情況下，均值處理余度信息即可求得較好的導(dǎo)航信息。

圖7 一致性誤差對(duì)比曲線Fig.7 Contrast curves of consistency errors

但是，當(dāng)某導(dǎo)航傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，雖然多源容錯(cuò)系統(tǒng)能夠短暫地將故障隔離，但是若出現(xiàn)緩慢變化的故障或者慣性導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，采用殘差加權(quán)算法仍會(huì)將故障融合到最終的輸出結(jié)果中，對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性造成破壞。仿真情況均假設(shè)各導(dǎo)航傳感器自檢測(cè)時(shí)未出現(xiàn)故障。

表3 子系統(tǒng)位置、速度、姿態(tài)誤差RMS統(tǒng)計(jì)Tab.3 RMS statistics of position, velocity and attitude errors

3.2.2 非慣性導(dǎo)航系統(tǒng)故障情況下仿真分析

圖8 導(dǎo)航信息質(zhì)量因子曲線Fig.8 Navigation information quality factor curves

針對(duì)非慣性導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障的情況，即多源導(dǎo)航系統(tǒng)會(huì)對(duì)子導(dǎo)航系統(tǒng)故障進(jìn)行隔離的情況進(jìn)行仿真。設(shè)置全球定位系統(tǒng)1在100～200 s出現(xiàn)20倍位置白噪聲的硬故障，350～450 s出現(xiàn)0.2倍位置白噪聲軟故障，全球定位系統(tǒng)3在250～350 s出現(xiàn)20倍硬故障。導(dǎo)航信息的質(zhì)量因子如圖8所示，位置姿態(tài)速度誤差對(duì)比曲線如圖9所示，系統(tǒng)輸出誤差RMS如表3所示。由圖8可以看出，全球定位系統(tǒng)1在100～200 s出現(xiàn)故障時(shí)，前期多源容錯(cuò)系統(tǒng)能夠隔離故障，在約180 s左右，因慣性導(dǎo)航系統(tǒng)無法進(jìn)行誤差修正而不斷累積誤差，導(dǎo)致慣性導(dǎo)航系統(tǒng)1的質(zhì)量因子下降，從而降低其在最終輸出的權(quán)重。而全球定位系統(tǒng)3在250～350 s期間，由于隔離時(shí)間較短，對(duì)質(zhì)量因子影響不大。對(duì)于軟故障，模糊決策模塊能夠在較短時(shí)間內(nèi)即可得到較快的響應(yīng)。由圖9可以看出，雖然多源導(dǎo)航系統(tǒng)組合輸出曲線會(huì)隨著故障的發(fā)生而發(fā)生波動(dòng)，而通過模糊模塊輸出的結(jié)果(黃色線)能夠在整個(gè)飛行階段中保持穩(wěn)定與較高的精度。圖10所示為簡(jiǎn)單殘差加權(quán)處理誤差曲線與模糊推理模塊誤差曲線的對(duì)比圖。由圖10可以看出，均值求出的導(dǎo)航信息(紅色線)會(huì)受到故障影響，故障越嚴(yán)重，影響越大。模糊處理方法在故障情況下，明顯優(yōu)于簡(jiǎn)單殘差加權(quán)處理冗余導(dǎo)航信息。由表4和表5可以看出，該模糊容錯(cuò)系統(tǒng)能夠?qū)?dǎo)航故障信息進(jìn)行平滑重構(gòu)，并保證導(dǎo)航信息的精度。

3.2.3 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)故障情況下仿真分析

為充分驗(yàn)證本文算法，現(xiàn)對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)增加故障。令慣性導(dǎo)航系統(tǒng)3在100～200 s出現(xiàn)2倍白噪聲的軟故障；令慣性導(dǎo)航系統(tǒng)2在400～500 s失效，模擬慣性導(dǎo)航系統(tǒng)失鎖情況。導(dǎo)航信息的質(zhì)量因子如圖11所示，位置姿態(tài)速度誤差對(duì)比曲線如圖12所示，對(duì)于系統(tǒng)輸出誤差精度提高百分比如表5所示。由圖11可見：當(dāng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)3在100～200 s出現(xiàn)故障時(shí)，質(zhì)量因子能夠迅速判斷出故障；當(dāng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)2在400～500 s內(nèi)出現(xiàn)故障時(shí)，其質(zhì)量因子能夠迅速判斷故障。根據(jù)前述理論，在質(zhì)量因子低于0.2的情況下，該組導(dǎo)航信息被舍棄。從圖12中可以明顯看出，模糊處理的導(dǎo)航信息輸出導(dǎo)航誤差有明顯縮小。由此表明本文算法對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)故障具有較好的診斷與重構(gòu)能力，具有一定的魯棒性。從表6中可以看出，模糊算法在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)能夠提高精度，保證導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性。

4 結(jié)論

本文提出了基于模糊邏輯的多源多余度模糊容子系統(tǒng)、殘差加權(quán)算法、模糊算法的位置、速度、姿態(tài)誤差RMS統(tǒng)計(jì)錯(cuò)導(dǎo)航方法，該方法可適用于不同的導(dǎo)航配置，具有較強(qiáng)的泛化能力。利用改進(jìn)的奇偶檢驗(yàn)方法進(jìn)行質(zhì)量因子的計(jì)算，降低了計(jì)算維度。通過模糊推斷計(jì)算得到最終的最優(yōu)值，對(duì)軟、硬故障與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的故障均具有較好的處理能力，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)導(dǎo)航信息的計(jì)算和故障的平滑過渡。仿真結(jié)果表明，本文所提出的方法能在實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航系統(tǒng)一次故障工作的同時(shí)，獲得與單一導(dǎo)航系統(tǒng)相當(dāng)?shù)木?，且可適用于不同導(dǎo)航飛行階段，為空天飛行器全程導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一種新的設(shè)計(jì)方法。接下來的工作應(yīng)集中于如何在飛行階段變化時(shí)，快速有效地進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)通訊的平穩(wěn)過渡。

圖9 子系統(tǒng)及總系統(tǒng)誤差對(duì)比曲線Fig.9 Comparison curves of subsystem and total system errors

圖10 加權(quán)算法與模糊算法誤差對(duì)比曲線Fig.10 Contrast curves of errors of residual weighted algorithm and fuzzy algorithm

表4
Tab.4 RMS statistics of position, velocity and attitude errors

參數(shù)坐標(biāo)軸與姿態(tài)角慣性導(dǎo)航系統(tǒng)1組合(故障)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)2組合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)3組合殘差加權(quán)算法模糊算法位置x軸25.144.844.307.883.32誤差/my軸11.794.574.163.963.42z軸8.834.134.823.402.47速度誤差/x軸0.790.170.150.280.22(m·s-1)y軸0.330.170.150.130.11z軸0.270.150.170.120.11姿態(tài)橫滾角7.397.357.380.120.12誤差/(′)俯仰角9.288.818.810.150.15航向角9.648.328.230.140.14

表5 非慣性系統(tǒng)故障下殘差加權(quán)算法、模糊算法及其精度提高百分比

Tab.5 Increased accuracies of residual weighted algorithm and fuzzy algorithm during the failure of non-inertial system

參數(shù)坐標(biāo)軸與姿態(tài)角殘差加權(quán)算法模糊算法精度提高百分比/%x軸7.883.3257.9位置誤差/my軸4.963.4231.1z軸3.402.4727.4速度誤差/x軸0.480.2254.2(m·s-1)y軸0.330.1166.7z軸0.320.1165.6橫滾角0.130.127.7姿態(tài)誤差/(′)俯仰角0.160.156.3航向角0.150.146.7

圖11 導(dǎo)航信息質(zhì)量因子曲線Fig.11 Navigation information quality factor curves

圖12 加權(quán)算法與模糊算法誤差對(duì)比曲線Fig.12 Contrast curves of errors of residual weighted algorithm and fuzzy algorithm

表6 慣性系統(tǒng)故障下殘差加權(quán)算法、模糊算法及其精度提高百分比

Tab.6 Increased accuracies of residual weighted algorithm and fuzzy algorithm during the failure of inertial system

參數(shù)坐標(biāo)軸與姿態(tài)角殘差加權(quán)算法模糊算法精度提高百分比/%x軸4.753.4572.60位置誤差/my軸3.563.1910.39z軸4.923.2334.49速度誤差/x軸0.640.2659.37(m·s-1)y軸0.500.2746.01z軸0.660.2660.61橫滾角0.170.1417.65姿態(tài)誤差/(′)俯仰角0.190.1521.05航向角0.180.1516.67