基于最大類間方差法的文本圖像二值化處理

劉劍飛　石翔宇　杜子俊　孫源辰　王敬烜

摘 要：針對(duì)低質(zhì)量的退化文檔存在文字污染、受自然侵蝕等情況，提出一種基于背景估計(jì)和最大類間方差法的二值化算法。首先對(duì)原圖用加權(quán)平均值與平均值混合法灰度化進(jìn)行預(yù)處理;然后對(duì)灰度化處理后的圖像進(jìn)行兩次形態(tài)學(xué)閉操作估計(jì)圖像背景，計(jì)算背景估計(jì)圖與灰度圖的絕對(duì)差值，確定前景像素候選點(diǎn)，取反，再對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)得到背景刪減圖;最后利用最大方差類間法進(jìn)行二值化處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法的綜合性能優(yōu)于傳統(tǒng)的最大類間方差二值化算法，從視覺(jué)效果來(lái)看，本文算法的二值分割較為精準(zhǔn)，提升了經(jīng)典算法處理受污染文檔圖像的精確度。

關(guān)鍵詞：文本圖像二值化;灰度化;背景估計(jì);最大類間方差法

一 緒論

1.1 算法研究背景及意義

文字是人類文明傳承的媒介，如今隨著科學(xué)的飛速發(fā)展，信息流通方式不再拘泥于紙張，人們可以通過(guò)獲取大量數(shù)字化的文本信息。古典書(shū)籍受外界物理?xiàng)l件或人為因素的影響，使得珍貴文獻(xiàn)難以保存，研究機(jī)構(gòu)將書(shū)籍電子化，相比于傳統(tǒng)文檔，具有更環(huán)保、傳播范圍更廣以及耐儲(chǔ)存的優(yōu)勢(shì)。

二值化屬于數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)技術(shù)，已被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像分析、工業(yè)缺陷檢測(cè)、光學(xué)字符識(shí)別、遙感圖像觀測(cè)以及智能交通管理等領(lǐng)域。圖像二值化將關(guān)鍵信息與背景分離，從而達(dá)到排除干擾、減少分析量的目的。一種優(yōu)秀的圖像二值化解決方案，在光學(xué)字符識(shí)別以及復(fù)雜背景圖像分割領(lǐng)域中均起到關(guān)鍵作用，諸多形態(tài)學(xué)圖像分割算法需要將二值圖像的輪廓作為輸入，以便分析前景信息，因此二值化準(zhǔn)確率對(duì)后續(xù)的解析與識(shí)別有較大關(guān)聯(lián)性。

受到外界或人為因素的影響，文檔圖像存在多種退化因素，如古籍文檔在發(fā)掘時(shí)遭受到自然的侵蝕，使得文字被模糊與浸染，在拍攝、掃描文檔時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)光照分布不均勻，導(dǎo)致文字信息與背景區(qū)分度較小。雖然文檔圖像二值化已被研究多年，但針對(duì)不同類型的退化情況建模難度較大，因此歷史文檔圖像閾值處理方法仍然需要不斷地優(yōu)化改進(jìn)。

考慮到現(xiàn)有圖像二值化算法的局限性，未能適用多種類型的退化情況，因此要找到一種擁有語(yǔ)言通用性更強(qiáng)、魯棒性更高的文檔圖像二值化算法，具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

1.2 二值化國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

低質(zhì)量歷史文檔圖像二值化成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的關(guān)注熱點(diǎn)，目前文檔圖像二值化依據(jù)閾值計(jì)算方式不同，大致分全局閾值分割法、局部閾值分割法和混合閾值分割法。由于低質(zhì)量歷史文檔圖像含有多種退化因素，各種二值化方法都未能較好地解決二值分割問(wèn)題，因此歷史文檔圖像二值化算法仍是研究的難點(diǎn)。

1.3研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)

本文針對(duì)退化文本存在污染的問(wèn)題，提出了一種結(jié)合加權(quán)平均值與平均值混合法灰度化、背景估計(jì)和最大類間方差法的退化文本圖像二值化的處理方法。

二 算法介紹

2.1 算法框架

2.2 加權(quán)平均值與平均值混合法灰度化

數(shù)字圖像通過(guò)顏色空間模型承載圖像的信息分布，如一幅彩色的掃描文檔圖像，如圖2.2所示。

灰度化算法能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)映射至低維空間，并通過(guò)單維度圖像的梯度特征結(jié)構(gòu)，反映出原始圖像的顏色信息，避免依次處理圖像各通道分量，從而降低算法冗余度。 目前灰度化算法有最大值法、平均值法、加權(quán)平均法等，本文采用加權(quán)平均與平均值混合法對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理。

相較傳統(tǒng)的最大值法、平均值法、加權(quán)平均值法。圖2.3的字符與背景的對(duì)比度更加明顯，同時(shí)經(jīng)過(guò)加權(quán)平均值與平均值混合法灰度化處理的圖像，在二值化后，字符前景基本保持完整，僅有少量噪聲。

所以本文采用加權(quán)平均值與平均值混合法對(duì)文檔圖像做灰度化處理。

2.3 背景估計(jì)

低質(zhì)量文檔圖像由于含有墨跡浸潤(rùn)、字符褪色等復(fù)雜情況，造成受污染區(qū)域字符與背景之間的灰度值較為接近，在墨跡的邊緣處產(chǎn)生較強(qiáng)的灰度突變，從而導(dǎo)致算法將污漬像素點(diǎn)錯(cuò)判為前景，如圖2.4所示。

本文通過(guò)形態(tài)學(xué)操作背景估計(jì)方法削弱污漬對(duì)文檔圖像的影響。

2.4圖像背景移除

圖像形態(tài)學(xué)操作是基于形狀的一系列圖像處理操作的集合，主要是基于集合論基礎(chǔ)上的形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)。

本文采用兩次形態(tài)學(xué)閉操作來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行背景估計(jì)。筆畫(huà)結(jié)構(gòu)屬于文檔圖像獨(dú)有的特征，字符的結(jié)構(gòu)元半徑依賴于筆畫(huà)粗細(xì)，因此第一次閉操作需要估計(jì)出圖像的字符寬度，本文采用筆畫(huà)寬度變換方法（Stroke Width Transform， SWT）估計(jì)字符寬度。

第二次閉操作比第一次閉操作的結(jié)構(gòu)元增加△d。關(guān)于△d的選取，本文將2008年至2018

年國(guó)際文本圖像二值化競(jìng)賽的數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集，依次對(duì)進(jìn)行取值。依據(jù)測(cè)試結(jié)果，當(dāng)△d取12時(shí)，F(xiàn)M值較高為。所以本文選用12為？d的值。

圖像經(jīng)過(guò)兩次形態(tài)學(xué)閉操處理作后，可以大致估計(jì)出文檔圖像的背景，得到原圖的背景估計(jì)圖像fbg，如圖2.5所示。計(jì)算估計(jì)背景圖像fbg與灰度圖像fgray的絕對(duì)差值結(jié)果，得到背景刪減文檔圖像fdiff，如圖2.6所示，此時(shí)圖像中白色的點(diǎn)屬于前景像素候選點(diǎn)，對(duì)圖像fdiff取反，得到背景去除圖像fnegate，如圖2.7所示。最后在對(duì)圖像fnegate做對(duì)比度增強(qiáng)，得到對(duì)比度增強(qiáng)圖像feq，如圖2.8所示。

最大類間方差法二值化處理

最大類間方差法是一種自適應(yīng)閾值確定的方法，是一種基于全局的二值化算法。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和字符兩部分。背景和字符之間的類間方差越大，說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大，當(dāng)部分字符錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為字符都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。

最大類間方差算法，算法簡(jiǎn)單，當(dāng)目標(biāo)與背景的面積相差不大時(shí)，能夠有效地對(duì)圖像進(jìn)行分割。

三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文方法，對(duì)比傳統(tǒng)的基于最大類間方差法，主要區(qū)別在于圖像灰度化時(shí)，采用了加權(quán)平均值與平均值混合法對(duì)原圖進(jìn)行灰度化。減小了前景像素間的灰度值差異，增強(qiáng)了對(duì)比度。

下圖是本文算法與傳統(tǒng)算法得到的結(jié)果的對(duì)比圖。

由圖3.2可見(jiàn)，左側(cè)為本文算法效果圖，右側(cè)為傳統(tǒng)最大類間方差算法的效果圖。本文算法在處理有污漬的效果圖時(shí)，文檔和圖像的分割更為準(zhǔn)確。在精確分離文檔和圖像的同時(shí)，又能很好的去除噪聲、抑制污染、并保留字符筆畫(huà)?？梢?jiàn)本文算法優(yōu)于傳統(tǒng)的最大類間方差法。

四、結(jié)語(yǔ)

本文提出了一個(gè)結(jié)合加權(quán)平均值與平均值混合法灰度化與最大類間方差法的二值化算法，該算法能有效的處理受污染的文本圖像，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較與視覺(jué)對(duì)比，該算法要優(yōu)于傳統(tǒng)的最大類間方差法。

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