點燃發(fā)散思維 助力學(xué)習(xí)深入

王海艷

摘 ?要：發(fā)散思維是一種智慧的表象，也是創(chuàng)新力量的重要來源。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要成為一個點燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)散思維的智者，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)合適的問題情境等，誘導(dǎo)學(xué)習(xí)求異，助推學(xué)習(xí)思考深入;鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)一題多變、一題多問等，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)散思考，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧，更洋溢著生命活力。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維;小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)思考;深入學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視“雙基”的強化引領(lǐng)，力求讓學(xué)生學(xué)習(xí)中更好地理解和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的本質(zhì)屬性，并知曉和明白知識的形成過程，從而使他們更科學(xué)地理解這些數(shù)學(xué)知識的各種變式，從不同的知識展現(xiàn)形式中更好地建立數(shù)學(xué)知識概念，形成較為厚實的知識體系。同時，也讓學(xué)生在應(yīng)用知識的過程中，體會到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而逐步學(xué)會從不同的角度去分析問題、研究問題，并學(xué)習(xí)用不同的策略去解決問題，進而助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深不斷深入。

一、誘導(dǎo)求異，助推學(xué)習(xí)思考

追求卓爾不凡，是小學(xué)生的心理主要表現(xiàn)之一，也是激發(fā)學(xué)生不斷創(chuàng)新的重要動力所在。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師既要重視教材編寫意圖的落實，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)探究中理解知識、領(lǐng)悟知識;又要在學(xué)生的學(xué)習(xí)探究中，誘導(dǎo)他們從角度去審視問題、研究問題，從而使得學(xué)習(xí)的視角更加開闊，學(xué)習(xí)思維更加活躍，進而生成學(xué)習(xí)求異，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧連連，精彩不斷。

例如，在蘇教版二年級“表內(nèi)除法”教學(xué)中，教師就得通過具體的學(xué)習(xí)情境 創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生對一道除法算式產(chǎn)生更多的探究，讓他們在不一樣的解讀中更好地領(lǐng)悟除法算式的意義，從而使得相近的、相似的概念得以整合，從而助推學(xué)生對除法算式意義的深度理解，促進相關(guān)除法算式意義的科學(xué)建構(gòu)。

1. 創(chuàng)設(shè)一個問題思考情境

“草地上有一群兔子在做著各種游戲活動，打羽毛球的有6個，跳繩的有6個，踢毽子的也是6個，蕩秋千的也有6個，還有6個在打籃球。小朋友們，看見這幅兔子們的活動圖，從中你能知道哪些有用的數(shù)學(xué)信息呢？你還想到了怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？”

問題會誘導(dǎo)學(xué)生進行認(rèn)真觀察畫面，認(rèn)真審視情境中的每一處細節(jié)。同時，也會引導(dǎo)學(xué)生進行問題的分析與思考。經(jīng)過學(xué)生的自主觀察，以及小組成員的學(xué)習(xí)分享，學(xué)生會很自然地想到情境圖中的相關(guān)數(shù)學(xué)信息，也能朦朧地感覺到這是一個乘法問題。學(xué)生會想到，情境圖中一共出現(xiàn)了5處小兔子活動圖，每一處小兔子都有6個，從而讓他們不自覺地聯(lián)想到，草地上的兔子一共是5個6，可以列成算式5×6=30（個），或者是6×5=30（個）。

2. 搭建一個“一題多議”的學(xué)習(xí)平臺

一是引導(dǎo)學(xué)生再度閱讀列好的算式，讓他們聯(lián)想到相應(yīng)的乘法口訣。二是設(shè)問促進學(xué)生思考：“看到乘法算式，你會想到什么？”學(xué)生會很自然地想到，由乘法口訣是可以寫出除法算式的，從而使得30÷5=6得以呈現(xiàn)出來。此時，教師可以追問：“看到30÷5，你還能想到什么？”同時，提醒學(xué)生要積極地思考，充分地想象。學(xué)生會在思考中迸發(fā)異想，有學(xué)生說出30÷5表示的是把30平均分成5份，問每一份是多少;有學(xué)生回答出30÷5表示的是30中有多少個5;有學(xué)生回答出30÷5表示的是5除30的商是多少;有學(xué)生回答出30÷5表示的是30是5的幾倍;還有學(xué)生說出30÷5是指什么數(shù)的5倍是30，或5與什么數(shù)相乘的積是30;更有部分學(xué)生把30÷5編成自己思考的新問題，如有學(xué)生說：有30個蘋果，平均分給5個小朋友，每個小朋友分得多少個蘋果？等等。

不同的學(xué)習(xí)理解，能夠促進學(xué)習(xí)求異的生成，也讓學(xué)生在不同思維碰撞中，促進學(xué)生對表內(nèi)除法學(xué)習(xí)的升華，促使學(xué)生能夠更好地理解知識、建構(gòu)知識。同時，也讓學(xué)生的思維發(fā)散意識得到強化，思維的發(fā)散水平也有所提高。

二、引導(dǎo)多變，助推思考發(fā)散

一題多變，是誘導(dǎo)學(xué)習(xí)思考發(fā)散的主要策略之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于從兒童的視角出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適合的學(xué)習(xí)情境等，促進學(xué)生對問題中的條件、情節(jié)，以及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系等做出合理的改變，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究問題提供更為豐富的形式，使得學(xué)生走出固定的程式化的思維范疇，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是程式化的內(nèi)容與形式，讓學(xué)生在新穎多變的形態(tài)下快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，多層級、多角度地去分析問題、研究問題，最終實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的打造，促進發(fā)散思維的不斷發(fā)展。

例如，在蘇教版六年級“分?jǐn)?shù)除法解決問題”教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題的條件等做出較為合理的概念，從而豐富學(xué)習(xí)的資源，也豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)聯(lián)系面，進而讓學(xué)生從一題多變的學(xué)習(xí)研究中發(fā)展發(fā)散思維，提升思維能力。

1. 創(chuàng)設(shè)一個開放式的學(xué)習(xí)情境

上課伊始，教師就展示基本的習(xí)題框架，一邊引導(dǎo)學(xué)生閱讀，讓他們盡可能地理解題意，把脈數(shù)學(xué)信息。比如針對如下的這段信息：金欣制造公司，計劃制造一批零件，甲車間單獨生產(chǎn)需要36天，乙車間單獨制造需要30小時，丙車間獨立完成需要45小時。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過初步閱讀后，他們就會發(fā)出這樣的聲音：這個題目不全，不好做！沒有一個問題，我們怎么做啊？等等。學(xué)生的質(zhì)疑本身就是一個思考的過程。為此，教師以此為契機，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題，讓學(xué)生參與其中。

2. 鼓勵進行問題變式設(shè)計

一方面引導(dǎo)學(xué)生針對既有的數(shù)學(xué)信息，設(shè)計出自己想要研究的問題。有學(xué)生說出：甲每天完成任務(wù)的幾分之一？乙呢？丙呢？有學(xué)生則說：甲乙兩個車間合作制造，需要多少天能完成任務(wù)？還有學(xué)生提出：甲乙丙三個車間一同制造零件，需要多少天就能完成任務(wù)？這些都是常規(guī)題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)是不明顯的。但是，不同的思考碰撞，能夠開啟學(xué)生新一輪探究的視野，也使得學(xué)習(xí)思考的發(fā)散度有所提升，進而促進學(xué)生發(fā)散思維的有序發(fā)展。另一方面利用學(xué)生的學(xué)習(xí)交流，鼓勵學(xué)生從其他變式中再進行學(xué)習(xí)思考。此時，就要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)的魅力，有學(xué)生提出：如果甲乙合作12天后，丙再與他們合作，丙需要多少天就能完成任務(wù)？受此啟發(fā)，也有直接改變的：余下的由丙獨立完成，還需要多少天？不同的改編，讓學(xué)生受到不一樣的思維沖擊，也使得整個學(xué)習(xí)活動變得更加豐富。

由上述案例可以看出，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷開放式的學(xué)習(xí)，讓他們在不同的變式中得到更多的啟迪，獲得更多的感悟。通知書，也讓他們在不同的思維沖擊下，敢于多角度思考問題，從而克服學(xué)習(xí)思維的定式，讓他們的發(fā)散思維獲得應(yīng)有的鍛煉，得到相應(yīng)的培育與發(fā)展。

三、引導(dǎo)多問，促進思考發(fā)散

一題多問，是培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維的主要舉措之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)生提問的學(xué)習(xí)情境，要營造氛圍，鼓勵學(xué)生，從不同的角度、不同的方面去觀察事物、解讀現(xiàn)象等，進而學(xué)習(xí)從多層面去理解知識、解決問題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的靈活性，促進發(fā)散思維的有效發(fā)展。

例如，在蘇教版六年級“分?jǐn)?shù)乘法問題解決”教學(xué)中，教師就可以采取開放式的教學(xué)，讓學(xué)生自主設(shè)計不同的問題，并以此引導(dǎo)學(xué)生進行一題多問，從而助力學(xué)習(xí)思考的發(fā)散，促進分?jǐn)?shù)乘法問題解決的學(xué)習(xí)不斷深入，促使相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知得以科學(xué)建構(gòu)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)與思考，自主設(shè)計一個有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的問題。讓學(xué)生在思考中實現(xiàn)思維的碰撞，感受到思維發(fā)散所帶來的沖擊力。

如“圖書架上有70本書，故事書占其中的。其他書一共有多少本？”學(xué)生會根據(jù)既有的知識、經(jīng)驗等，從找“1”入手，畫出示意圖，進而掌握好相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)問題的有效突破。

生：要求其余有多少本，可以先求出故事書的本數(shù)，再用總數(shù)減去故事書的本數(shù)，列式為70-70×。

生：要求其余的本數(shù)可以求余下的書占總數(shù)的幾分之幾，再求出余下多少本，可以列式為70×1-。

不同的聲音，就是一個新的啟迪，它會促進學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)乘法問題的研究策略，更好地把握研究分?jǐn)?shù)乘法問題的基本特征等，從而助推學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法問題解決基本數(shù)學(xué)模型的建立。

其次，引導(dǎo)學(xué)生專注一題，并以此引發(fā)發(fā)散思考，助推學(xué)習(xí)向多層面延伸?！罢埧催@個同學(xué)關(guān)于班級圖書的線段圖，根據(jù)此圖，你還能獲得什么感悟？”學(xué)生會在問題的引領(lǐng)下，去思考線段圖的構(gòu)成，解讀線段圖各部分之間的關(guān)系，進而設(shè)計出不同的問題。“余下是工具書，工具書比故事書多總數(shù)的幾分之幾？工具書比故事書多多少本？”

不同的提問，不僅能促進學(xué)生對學(xué)習(xí)關(guān)注度的提升，還能有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促使他們能夠更好地、更及時地溝通相關(guān)知識的聯(lián)系，努力設(shè)計出新穎且有挑戰(zhàn)性的問題，使得整個學(xué)習(xí)活動更具活力，充滿智慧。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要成為一個點燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)散思維的智者，促使學(xué)生更理想地學(xué)習(xí)一題多變、一題多問等，從而進一步提增學(xué)生靈活多變的數(shù)學(xué)思維力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)既能成為學(xué)生發(fā)散思維的有效抓手，又能成為發(fā)展學(xué)生的智力、提增學(xué)習(xí)能力的力量之源。