預(yù)設(shè)與生成的PLPO模型設(shè)想與數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

萬麗蕓

摘 ?要：預(yù)設(shè)與生成是相互對立而又相互統(tǒng)一的，本文提出了PLPO模型，即課堂基本元素點(diǎn)、線、面、體的設(shè)想，同時研究了預(yù)設(shè)在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的運(yùn)用以及生成在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的價值，并用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè);生成;數(shù)學(xué)教學(xué)

在日常教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，雖然課前冥思苦想著如何使課堂引入生動、如何使設(shè)計新穎、如何使課堂活躍……但在課堂上總會出現(xiàn)新問題。如果課堂上總想著下一個精心設(shè)計的環(huán)節(jié)，刻意追求著課堂流程，就會使鮮活的課堂變得機(jī)械而生硬。事實上，“課堂不是一種預(yù)設(shè)的線性呈現(xiàn)，而是多種預(yù)設(shè)創(chuàng)造性的組合”。恰當(dāng)處理課前預(yù)設(shè)和課堂生成是有效教學(xué)的根本。

一、PLPO模型設(shè)想

P指的是point（點(diǎn)），點(diǎn)是圖形的基礎(chǔ)。課堂上教學(xué)者需要關(guān)注的是知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一堂課也可以看成是由無數(shù)個知識點(diǎn)組成的整體。

L指的是line（線），幾何圖形中的線指的就是由無數(shù)個點(diǎn)連接而成的圖形。課堂上的知識點(diǎn)同樣需要串聯(lián)成線，使課堂內(nèi)容緊密相連，承上啟下。

P指的是plane（面），是由無數(shù)條線組成的圖形。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一個個相互關(guān)聯(lián)的版塊，這樣不僅有利于知識的深入探索，而且有利于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

O指的是odject（體），點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。課堂可以看成是由一個核心問題引領(lǐng)的，由線性知識貫穿的，具有層次性的整體呈現(xiàn)。

教學(xué)中的預(yù)設(shè)主要指對課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，以保證學(xué)生在課堂中能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所謂生成，就是創(chuàng)生、建構(gòu)。近年來，我國教育界逐步形成共識：“一個具有活力的課堂總是在動態(tài)中生成的，豐富而多變的教學(xué)情境中常會有意料不到的現(xiàn)象產(chǎn)生?！?/p>

成功的課堂預(yù)設(shè)應(yīng)符合PLPO結(jié)構(gòu)模型，并在創(chuàng)生取向中體現(xiàn)價值。而生成并不是一種隨機(jī)的表現(xiàn)，它是有效預(yù)設(shè)的火花，是具有超越性的價值體現(xiàn)。

二、預(yù)設(shè)在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的運(yùn)用

（一）預(yù)設(shè)知識點(diǎn)，立足課堂基本元素

教學(xué)過程是一個有計劃、有目的的活動，教學(xué)者在預(yù)案中精心設(shè)計，才會有課堂的精彩呈現(xiàn)。課堂教學(xué)是由一個個知識點(diǎn)組成的整體，課前對知識點(diǎn)的預(yù)設(shè)是十分必要的。同時，成功課堂對知識重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破，同樣取決于預(yù)設(shè)安排?！秷A的認(rèn)識》一課，教師在突破學(xué)生對圓的認(rèn)識時，讓學(xué)生在畫圓中體會不僅需要定點(diǎn)（即“中心”），還需要定長（即“半徑”）。教師將兩根粉筆系在兩種不同材質(zhì)的繩子上，定好“中心”畫圓，和學(xué)生比賽誰最先畫好圓。在比賽中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有長度不變的繩子才能畫出一個圓，而用橡皮筋這種具有彈性的材質(zhì)是無法畫出一個圓的，因為半徑一直在變。學(xué)生對半徑一定的理解自然形成，教師預(yù)設(shè)好的這個游戲直擊教學(xué)重點(diǎn)。

（二）預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)鏈，引領(lǐng)課堂中心問題

新課改的思潮沖擊著程式化的課堂教學(xué)，機(jī)械的預(yù)設(shè)成為攻擊對象之一，有的教師認(rèn)為足夠的智慧可以應(yīng)對各種課堂生成，殊不知教學(xué)的智慧是在不斷預(yù)設(shè)中積累而成的。預(yù)設(shè)不僅要從知識點(diǎn)出發(fā)，更要形成結(jié)構(gòu)鏈，使松散問題緊密結(jié)合在一起。有效的實踐源自樸素的追求，也就是要在課堂上講清一個問題。一堂好課需要預(yù)設(shè)一個核心的問題，這樣才能直擊目標(biāo)。問題多雜、練習(xí)松散，會使一堂課失去緊密的邏輯，只有用核心問題引領(lǐng)，才能使一堂課緊湊而有節(jié)奏感?！队脭?shù)對確定位置》一課，教師始終圍繞著一個問題——“如何在教室中表示出好朋友的位置”展開討論，從學(xué)生各自發(fā)揮沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)到有了統(tǒng)一的描述方法，再從方法的多樣性到方法的唯一性，層層深入，使教學(xué)不僅有了長度，更有了深度和厚度。

（三）預(yù)設(shè)層次面，打造課堂知識網(wǎng)絡(luò)

如果整個課堂是線性預(yù)設(shè)，那么知識就無法形成版塊，學(xué)生的思維也無法形成網(wǎng)絡(luò)。課堂預(yù)設(shè)應(yīng)是有層次地出現(xiàn)，層與層之間或并列或遞進(jìn)，整體呈深入狀。只有預(yù)設(shè)有層次性，才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能在以書本知識為本的基礎(chǔ)上，變靜態(tài)設(shè)計方案為動態(tài)生成過程。《圓的認(rèn)識》一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索畫圓的方法時，從多角度出發(fā)談?wù)摽尚行?，而在操場畫圓的過程中，又讓學(xué)生經(jīng)歷著問題的提出（即發(fā)生），到猜測，再到驗證，最終得出結(jié)論的過程，形成了一個學(xué)習(xí)版塊。

（四）預(yù)設(shè)邏輯體，形成課堂整體結(jié)構(gòu)

一堂好課的生成源自教師在課前對目標(biāo)的籌劃、對學(xué)情的掌握、對策略的選擇、對資源的分析。課堂的預(yù)設(shè)應(yīng)重視學(xué)生知識的起點(diǎn)，并為學(xué)生下一階段的學(xué)習(xí)做好必要的知識準(zhǔn)備，使學(xué)生的知識成為一個有結(jié)構(gòu)的整體。在預(yù)設(shè)三年級下學(xué)期《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課時，教師需要考慮這個知識點(diǎn)在整個小學(xué)階段分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的位置，這一知識點(diǎn)是三年級上學(xué)期把一個物體平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí);同時也為五年級學(xué)習(xí)把“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)埋下伏筆。整節(jié)課可以讓學(xué)生體驗：從平均分一個物體到平均分一些物體組成的一個整體，使版塊間呈現(xiàn)出遞進(jìn)的關(guān)系。

三、生成在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的價值

（一）源于課堂基本元素的即時性生成

教師應(yīng)把生成看成是不斷預(yù)設(shè)的結(jié)果。即時引領(lǐng)，催化著課堂生成的智慧性。如果把生成分為幾種類型的話，即時性生成應(yīng)屬于“正中下懷”。教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個個基本問題，學(xué)生在自由的情境中敢說、敢想、敢問。教師在知識點(diǎn)的突破中不能拘泥于課前預(yù)設(shè)，應(yīng)積極應(yīng)對課堂變化，隨時做出有把握的調(diào)整，使靜態(tài)預(yù)設(shè)動態(tài)生成。教學(xué)《圖形的放大與縮小》一課時，教師可以出示兩張大小不同的照片，要求學(xué)生在量出照片的長、寬后說出自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生說圖形對應(yīng)邊的比相同，也有學(xué)生說圖形自身的長寬比也相同，此時教師可以告知大家，這就是判斷圖形放大與縮小的方法。這樣的生成正是教師所期盼的，自然引發(fā)了對圖形的放大與縮小的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

（二）基于課堂中心問題的過程性生成

學(xué)生在課堂上經(jīng)歷知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和運(yùn)用的過程，只有讓學(xué)生的思維過程在課堂上“真”暴露、課堂資源“真”呈現(xiàn)，才能有學(xué)習(xí)過程的“真”生成。如果課堂預(yù)設(shè)以中心問題呈現(xiàn)，那么生成也會以線狀貫穿教學(xué)過程。中心問題的設(shè)置重在學(xué)生的體驗，讓學(xué)生體驗問題的發(fā)現(xiàn)、假設(shè)、驗證及結(jié)論的得出過程，在體驗中給學(xué)生探索的空間、選擇的權(quán)力。《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》一課，中心問題：“北京和桂林哪個城市更冷？”為解決這個問題，學(xué)生自主選擇比較方法。首先，收集數(shù)據(jù);其次，整理數(shù)據(jù);最后，分析數(shù)據(jù)。而在收集數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生自主設(shè)計了將兩個城市的各個月份的平均氣溫制成條形統(tǒng)計圖，并且合并在一張圖上。知識的生成過程就是學(xué)生的探索過程，同樣也是新授的過程。

（三）鑒于課堂知識網(wǎng)絡(luò)的靈活性生成

有一種生成“大道無形、無意恰在有意中”，這就是靈活性生成。學(xué)生是靈動的生命體，課堂教學(xué)環(huán)境是豐富而變化的，開放性的預(yù)設(shè)會激發(fā)學(xué)生課堂生命的成長。課堂知識網(wǎng)絡(luò)是一種動態(tài)生長系統(tǒng)，需要變剛性硬設(shè)計為彈性軟設(shè)計。六年級復(fù)習(xí)課《平面圖形的周長和面積》，教師可以開門見山地要求學(xué)生將復(fù)習(xí)要點(diǎn)列成一個提綱。這樣可以有目的地復(fù)習(xí)，做到思維有條理，不遺漏，學(xué)生在整理中使知識形成一個網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生生成的各種問題靈活而開放，學(xué)生間的討論加強(qiáng)了對知識的鞏固。

（四）始于課程整體結(jié)構(gòu)的超越性生成

超越性生成是一種“不期而遇”的生成。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)之一。教師的種種不放心與不放手常常會使學(xué)生“創(chuàng)造力”的翅膀不斷退化而不能高飛。課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供創(chuàng)造的機(jī)會，使學(xué)生創(chuàng)造的潛能得到發(fā)揮。數(shù)學(xué)答案往往唯一，數(shù)學(xué)證明過程的嚴(yán)密性常常固化了學(xué)生的思維，如何讓學(xué)生在固化的答案中發(fā)散思維，這就需要教師的引導(dǎo)和預(yù)設(shè)。從知識體系出發(fā)，強(qiáng)調(diào)實用性，以達(dá)到超越性目的。六下《選擇策略解決實際問題》一課的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了小學(xué)階段各種策略的基礎(chǔ)上的，要求學(xué)生根據(jù)實際問題靈活選用合適的策略解決問題。教師出示例題：“星海小學(xué)美術(shù)組男生占總?cè)藬?shù)的，已知女生有21人，男生有多少人？”有的學(xué)生用畫圖法，有的學(xué)生用轉(zhuǎn)化法，有的學(xué)生用假設(shè)法……更有學(xué)生將幾種策略結(jié)合在一起使用，超越了預(yù)設(shè)的方法。

在教學(xué)中，預(yù)設(shè)不能成為生成的障礙，生成也不能偏離預(yù)設(shè)的目標(biāo)。雖然課堂需要按學(xué)生的實際情況出發(fā)，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，但這并不意味著課堂可以脫離課前的預(yù)設(shè)，脫離精心的備課設(shè)計。預(yù)設(shè)是一種態(tài)度，生成是一種智慧，預(yù)設(shè)與生成并不矛盾，教學(xué)中的預(yù)設(shè)為的是有效的生成，有效的生成離不開課前精心的預(yù)設(shè)。