基于光感密度光纖位移傳感器的復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)高精度測量方法

朱緒勝，劉 蕾，陳雪梅

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，四川成都 610091)

0 引言

先進(jìn)復(fù)合材料具有比強(qiáng)度和比模量高、抗疲勞性能和耐腐蝕性好以及整體成形性好等許多優(yōu)異特性。先進(jìn)復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，繼鋁、鋼、鈦之后，已迅速發(fā)展成為四大航空結(jié)構(gòu)件材料之一[1]。當(dāng)飛行器處于高空、高速飛行或其他極端惡劣工況(如極寒天氣)時(shí)，飛機(jī)結(jié)構(gòu)會(huì)由于溫度的變化產(chǎn)生變形，在不同結(jié)構(gòu)件聯(lián)接處，會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，導(dǎo)致產(chǎn)品整體結(jié)構(gòu)的破壞。

目前，在設(shè)計(jì)階段常采用有限元仿真的方式，對(duì)可能出現(xiàn)的變形進(jìn)行預(yù)測和控制。常見金屬材料及復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)都有經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，但由于復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)與其鋪層纖維的比例、方向等因素有關(guān)[2-3]，由于制造工藝帶來的材料屬性的不均勻及復(fù)合材料自身的各向異性，對(duì)于新型復(fù)合材料，熱脹系數(shù)等材料屬性并沒有標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值，材料屬性無法憑借經(jīng)驗(yàn)預(yù)測[4-5]。因此，有必要對(duì)新型復(fù)合材料進(jìn)行熱膨脹系數(shù)的測定，一方面為其鋪層順序、纖維角度、纖維比例等工藝參數(shù)提供優(yōu)化的數(shù)據(jù)支撐，另一方面可以為其熱變形分析提供更加準(zhǔn)確的輸入。

傳統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)的測定主要采用機(jī)器式的測量方法，如千分表法、頂桿法等[6-7]。從20世紀(jì)70年代開始，隨著激光干涉技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、高精度傳感器技術(shù)等的發(fā)展和進(jìn)步，材料的熱脹系數(shù)與材料微小變形測量朝著更加精確、快捷、范圍更大的方向發(fā)展。NPL的Bennett利用邁克爾干涉儀的原理對(duì)50 mm長石英玻璃桿進(jìn)行了測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明測量相對(duì)誤差只有1%[8]。NPL對(duì)室溫范圍內(nèi)的100～1 500 mm的試件進(jìn)行了熱變形的測量，其中桿件長度變化量的測量精度可以達(dá)到±30 nm±6.2×10-8L，熱脹系數(shù)的測量不確定度可以達(dá)到±0.22×10-6～ ±0.012×10-6K-1[9]。德國國家計(jì)量院的Suska和Tschirnich使用同樣的原理對(duì)標(biāo)準(zhǔn)桿的熱脹系數(shù)進(jìn)行了測量，1 000 mm長的試件熱脹系數(shù)測量不確定度可以達(dá)到±0.02×10-6K-1。中國科學(xué)計(jì)量研究院的孫建平等利用激光干涉儀產(chǎn)生單頻激光的方法對(duì)放入真空爐的美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(NIST)的標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)硼硅酸玻璃的線膨脹系數(shù)在295.98～284.86 K溫度范圍內(nèi)進(jìn)行了測量，測得的膨脹系數(shù)與NIST的公布值的相對(duì)偏差在1.2%以內(nèi)[11]。綜上所述，現(xiàn)存高精度的測量方法大都基于邁克爾遜激光干涉儀原理，但這種測量方法光路結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，由于其須在測量對(duì)象表面粘貼反射鏡，測量精度易受到環(huán)境溫度的影響，且在溫度較高時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。

因此，本文提出了一種基于光感密度光線位移傳感器的復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)測量方法，由于此類型傳感器具有高精度的相對(duì)位移測量精度并且為完全非接觸式測量，可以在提高測量精度的同時(shí)，顯著提高了操作的便捷性。

1 硬件系統(tǒng)組成

復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)通常采用溫度區(qū)間內(nèi)的長度變化量進(jìn)行計(jì)算，如式(1)：

(1)

式中：α為熱膨脹系數(shù)，K-1；ΔL為長度變化量，m；L0為初始長度值，m；ΔT為溫度變化量，K。

復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)高精度測量系統(tǒng)由測量分系統(tǒng)、環(huán)境分系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)3部分組成，每部分含有若干功能單元，如圖1所示。

圖1 復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)高精度測量系統(tǒng)總體架構(gòu)

(1)溫度測量單元。負(fù)責(zé)采集試件的溫度信息及溫度變化信息。溫度測量單元由熱敏電阻、Keithley2701萬用表、數(shù)據(jù)采集卡以及若干導(dǎo)線組成。熱敏電阻采集的由溫度變化引起的熱電勢，通過數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行采集，然后經(jīng)萬用表轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的溫度值，并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中。本文選用Pt100鉑電阻溫度傳感器，其測溫范圍為-200～600 ℃，測量誤差為±(0.10+0.001 7|t| )。

(2)變形測量單元。利用光感密度光纖位移傳感器采集試件變形量。采集的位移變化量首先轉(zhuǎn)化為電勢值，然后通過數(shù)據(jù)集成設(shè)備轉(zhuǎn)化為位移值并傳送到計(jì)算機(jī)。光感密度光纖位移傳感器是相對(duì)測距的測量方式，所以平臺(tái)兩側(cè)各布置了一組測頭，如圖2所示，通過計(jì)算兩側(cè)測頭同時(shí)得到的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出試件長度變化量。本文采用Philtec D63光感密度光纖位移傳感器，其分辨率為2 nm。

圖2 變形測量示意圖

(3)試件溫度控制單元。對(duì)試件進(jìn)行加熱或冷卻，以測定其在不同溫度下的變形量，試件通過非接觸式電阻絲進(jìn)行加熱，通過液氮進(jìn)行制冷，通過控制電阻絲的輸出功率及液氮的流量就可以對(duì)試件的溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

(4)真空控制單元。在常壓條件下，對(duì)試件進(jìn)行加熱/降溫，會(huì)因?yàn)榭諝庵械臏囟葌鞑?，造成輔助裝置的變形，增大測量誤差。同時(shí)，在低溫時(shí)空氣中的水蒸氣凝結(jié)會(huì)影響測量儀器的正常工作。因此，平臺(tái)中的真空控制單元可以將試件所處環(huán)境抽取為真空環(huán)境，避免或減弱上述因素的影響。

(5)減震單元。在測試過程中，測試平臺(tái)周圍的機(jī)床、測量儀器、空調(diào)等振動(dòng)源會(huì)引起測試平臺(tái)的振動(dòng)，因此平臺(tái)采用由減震空氣彈簧組成的減震單元，用以減小周圍振源對(duì)測量的影響。

(6)支撐與調(diào)節(jié)單元。用于試件的放置和支撐，并對(duì)其放置的位姿進(jìn)行微小調(diào)節(jié)。

2 軟件系統(tǒng)

本文以LabVIEW2013為開發(fā)平臺(tái)，建立了集成化的熱脹系數(shù)測量軟件，可完成對(duì)溫度變化量及長度變化量參數(shù)的同步采集，如圖3所示。

圖3 基于虛擬儀器的測量軟件數(shù)據(jù)采集面板

3 熱膨脹系數(shù)及不確定度計(jì)算

3.1 長度變化量及不確定度計(jì)算

設(shè)左端傳感器分別為1,2,…，N；右端傳感器分別為N+1,…，2N。在每個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行n次重復(fù)測量，在初始狀態(tài)時(shí)，n次測量各位移傳感器的讀數(shù)分別為

(2)

則在初始狀態(tài)時(shí)，每個(gè)位移傳感器的平均讀數(shù)為

(3)

式中δi為第i個(gè)傳感器n次測量結(jié)果的平均值，mm。

在溫度為T時(shí)，n次測量，各位移傳感器的讀數(shù)分別為

(4)

則溫度為T時(shí)，每個(gè)位移傳感器的平均讀數(shù)為

(5)

式中δTi為在溫度為T時(shí)，編號(hào)為i的傳感器n次測量結(jié)果平均值。

在20 ℃～T的過程中，則試件的變形量為

(6)

對(duì)應(yīng)的測量不確定度為

(7)

3.2 溫度變化量及不確定度計(jì)算

工件表面均勻布置N個(gè)熱電偶，對(duì)工件的溫度進(jìn)行n次重復(fù)測量，測量數(shù)據(jù)分別為

(8)

則工件的實(shí)際溫度T和實(shí)際溫度變化量ΔT分別可以表示為

(9)

(10)

溫度測量不確定度為

(11)

(12)

3.3 初始長度及不確定度測量

如果試件初始狀態(tài)下的長度為L0，使用三坐標(biāo)測量機(jī)對(duì)試件進(jìn)行n次重復(fù)測量，測得的數(shù)據(jù)分別為L01，L02，L03，…，L0n，則

(13)

其測量不確定度為

(14)

3.4 熱膨脹系數(shù)及不確定度計(jì)算

根據(jù)式(1)，可得試件的熱脹系數(shù)為

(15)

熱膨脹系數(shù)測量的測量不確定度為

(16)

(17)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文對(duì)某新型碳環(huán)氧復(fù)合材料試件-100～100 ℃溫度區(qū)間內(nèi)的熱脹系數(shù)進(jìn)行測量。試件長約1 000 mm，直徑為30 mm，材料的玻璃化溫度約為+210 ℃。復(fù)合材料的基體采用環(huán)氧樹脂，纖維采用碳纖維，纖維編織帶通過專用的三維編織機(jī)加工而成，纖維比例為25%。

初始狀態(tài)下，試件長度L0使用Leitz Infinity超高精度三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行6次獨(dú)立測量，測量數(shù)據(jù)如表1所示。得到試件初始長度L0為1 019.975 3 mm，其測量不確定度為0.007 253 mm。

表1 初始長度L0的測量值 (20 ℃) mm

試件的溫度采用20個(gè)Pt100熱敏電阻進(jìn)行測量，每隔10 ℃進(jìn)行1次數(shù)據(jù)采集，每次采集采樣20次，基準(zhǔn)溫度為20 ℃。通過溫度控制，對(duì)試件進(jìn)行加熱/冷卻，在試件達(dá)到某一溫度點(diǎn)后，待溫度值穩(wěn)定之后再進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在溫度采集的同時(shí)，記錄試件的長度變化量。最后，通過參數(shù)計(jì)算模塊計(jì)算熱脹系數(shù)及其不確定度，計(jì)算結(jié)果如表2所示，熱脹系數(shù)測量不確定度最大值為1.45×10-8K-1，滿足熱脹系數(shù)測量不確定度小于1.67×10-8K-1的設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，開發(fā)的測量軟件系統(tǒng)可以繪制在溫度變化區(qū)間范圍內(nèi)，復(fù)合材料熱脹系數(shù)的變化曲線，如圖4所示。

圖4 試件熱變形量變化曲線

表2 熱脹系數(shù)及其不確定度計(jì)算結(jié)果

溫度變化/K變形量/μm熱脹系數(shù)/10-6K-1測量不確定度/10-6K-1-120.011 459.968 70.4900.014 5-110.010 858.653 20.5230.013 1-100.011 054.109 90.5300.012 4-90.010 647.352 40.5160.012 1-80.010 242.854 70.4670.012 0-70.009 235.185 00.4930.011 2-60.008 528.659 10.4680.010 5-50.007 922.484 70.4410.010 3-40.007 118.538 90.4550.011 3-30.006 915.226 30.4970.012 1-20.003 010.395 10.5090.011 2-10.001 46.265 60.6100.011 4————10.000 7-5.981 0-0.5870.012 720.000 8-7.685 5-0.3770.010 630.010 8-10.050 6-0.3290.010 240.009 4-15.182 0-0.3720.010 150.010 0-19.387 2-0.3800.010 360.010 4-23.306 2-0.3810.010 570.012 6-27.768 2-0.3890.011 080.011 9-31.579 3-0.3870.012 4

5 結(jié)束語

本文針對(duì)復(fù)合材料熱脹系數(shù)高精密測量的問題，基于光感密度光線位移傳感器設(shè)計(jì)并搭建了熱真空環(huán)境下復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)高精密測量系統(tǒng)，可以保證試件變形量和溫度變化量的同步采集，同時(shí)研究建立了熱脹系數(shù)及不確定度的計(jì)算方法及模型，最后，以某碳纖維鋪層復(fù)合材料熱脹系數(shù)的測量應(yīng)用為例，驗(yàn)證了軟硬件平臺(tái)及計(jì)算模型的有效性和可用性。本文所提出的方法和系統(tǒng)，為復(fù)合材料熱脹系數(shù)測量提供更加有力的理論基礎(chǔ)和技術(shù)工具。