地磁擾動(dòng)檢測(cè)用低噪聲低偏置斬波放大電路研究

李吉生，王言章，紀(jì) 誠(chéng)，劉 飛，石佳晴，陳思宇，陳 晨

(1.地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130026；2.吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130026)

0 引言

地磁擾動(dòng)測(cè)量、空間物理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的信號(hào)多為微弱低頻信號(hào)，其有效測(cè)量一直是一項(xiàng)主要研究方向[1]。感應(yīng)式磁傳感器通常作為地磁擾動(dòng)測(cè)量裝置的重要組成部分，常用于變化的弱磁場(chǎng)的測(cè)量，目前用于感應(yīng)式磁傳感器的前置放大器中存在著較大的低頻噪聲，給低頻段地磁擾動(dòng)信號(hào)的測(cè)量造成了嚴(yán)重的阻礙[2-5]。為了應(yīng)對(duì)低頻弱信號(hào)的有效測(cè)量，斬波放大技術(shù)提供了一種有效解決方案。斬波放大技術(shù)基于模擬開(kāi)關(guān)調(diào)制、解調(diào)的原理。通過(guò)將信號(hào)和噪聲調(diào)制至不同的頻段，然后進(jìn)行分離的手段，實(shí)現(xiàn)低頻弱信號(hào)的有效放大[6-7]。因此采用斬波放大技術(shù)制作的斬波放大電路具有低頻噪聲極低的優(yōu)點(diǎn)[8-10]。但是，由于模擬開(kāi)關(guān)中存在電荷泄漏和時(shí)鐘潰通效應(yīng)的原因，傳統(tǒng)的斬波放大電路中存在著嚴(yán)重的直流偏置電壓?jiǎn)栴}[11-13]。其嚴(yán)重降低了感應(yīng)式磁傳感器在低頻段的測(cè)磁靈敏度，給地磁擾動(dòng)的測(cè)量帶來(lái)了極大的阻礙[14]。

針對(duì)斬波放大電路中存在的直流偏置電壓?jiǎn)栴}，本文設(shè)計(jì)了一種新型的低偏置斬波放大電路。在原有傳統(tǒng)斬波放大電路的基礎(chǔ)上，通過(guò)自動(dòng)置零技術(shù)和斬波技術(shù)相結(jié)合的方法，提取目標(biāo)電路中的直流偏置電壓特征值，進(jìn)行反饋抵消，從而抑制來(lái)自電路中固有的直流偏置電壓。

1 斬波放大電路的基本原理和直流偏置電壓分析

斬波放大電路是一種采用調(diào)制解調(diào)的方法來(lái)達(dá)到分離低頻弱信號(hào)和低頻噪聲的一種電路。其原理如圖1所示。

圖1 斬波放大電路的基本原理圖

圖1中，斬波放大電路由2個(gè)斬波開(kāi)關(guān)(調(diào)制、解調(diào)器)，1個(gè)前置運(yùn)算放大器，1個(gè)高通濾波器和1個(gè)后置低通濾波器組成。斬波頻率為fchop的方波，其周期為T(由FPGA模塊產(chǎn)生)。斬波放大技術(shù)是一種連續(xù)調(diào)制解調(diào)的方法[15-17]。其中低頻噪聲被調(diào)制1次，傳輸信號(hào)被調(diào)制2次，故將原本在一個(gè)頻段的低頻噪聲和傳輸信號(hào)調(diào)制至不同的頻段，然后通過(guò)低通濾波器將噪聲和傳輸信號(hào)分離，來(lái)達(dá)到降低電路中低頻噪聲的目的。其中由于電荷注入和時(shí)鐘潰通效應(yīng)所產(chǎn)生直流偏置電壓的波形演化如圖2所示。

斬波放大電路可以很好地濾除電路系統(tǒng)中的絕大部分低頻噪聲，但是輸出仍會(huì)存在一定的直流偏置電壓[18-19]。具體的直流偏置電壓波形如圖2所示。其中調(diào)制(第一次斬波)過(guò)程中所產(chǎn)生的尖峰噪聲波形如圖2(a)所示，其表達(dá)式[9]為

(1)

式中：Q為斬波開(kāi)關(guān)的固有泄漏電荷總量；C為斬波開(kāi)關(guān)等效輸出電容；R為斬波開(kāi)關(guān)等效輸出電阻；A為前置運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)；τ為時(shí)間常數(shù)。

由式(1)可知尖峰噪聲的幅值與泄漏電荷量成正比，與等效輸出電容成反比。該尖峰噪聲經(jīng)過(guò)解調(diào)(第二次斬波)后的波形如圖2(b)所示，其將會(huì)伴隨著傳輸信號(hào)一起通過(guò)低通濾波器的輸出端，從而產(chǎn)生如圖2(c)所示的直流偏置電壓。采用傅里葉級(jí)數(shù)的數(shù)學(xué)手段計(jì)算其等效的直流偏置電壓的表達(dá)式為

(2)

式中T為斬波信號(hào)的周期。

由式(2)可知該直流偏置電壓和斬波信號(hào)的周期成反比。該直流偏置電壓將會(huì)影響斬波放大電路對(duì)低頻微弱信號(hào)的采集。

通過(guò)上述分析，傳統(tǒng)的斬波放大電路中的直流偏置電壓主要是由第一級(jí)斬波調(diào)制所產(chǎn)生[20-21]。為了降低該直流偏置電壓，文中重新設(shè)計(jì)了新型的低偏置斬波放大電路。

2 低偏置斬波放大電路的原理分析

為了降低傳統(tǒng)斬波放大電路中的直流偏置電壓，我們采用自動(dòng)置零技術(shù)和斬波技術(shù)相結(jié)合的方法，重新設(shè)計(jì)了電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其原理如圖3所示。

圖3 低偏置斬波放大電路的原理圖

電路原理結(jié)構(gòu)如圖3所示。主要采用的是主電路局部采樣，通過(guò)一個(gè)信號(hào)調(diào)理電路(自動(dòng)置零電路)提取需要抑制的噪聲特征值并返回到斬波放大電路的前置運(yùn)算放大器輸出端進(jìn)行抵消抑制的方法。將原電路中輸出端的直流偏置電壓歸算到電路前置運(yùn)算放大器的輸出端，其表達(dá)式[22-23]為

(3)

低偏置斬波放大電路中的自動(dòng)置零電路中各節(jié)點(diǎn)的波形如圖4所示。

為了隔離傳輸信號(hào)和直流偏置電壓，首先通過(guò)二階巴特沃斯高通濾波器，濾除了尖峰噪聲的直流分量和基帶中的傳輸信號(hào)，保留了尖峰噪聲的高次諧波分量(主要分布在二次諧波頻段上)，波形如圖4(a)所示。為了提取高次諧波分量中的直流偏置電壓的特征值，我們需要先經(jīng)過(guò)一次斬波調(diào)制將波形反轉(zhuǎn)，然后通過(guò)積分環(huán)節(jié)，調(diào)理波形如圖4(b)、圖4(c)所示。此處經(jīng)過(guò)積分后的波形表達(dá)式為

(4)

式中：Cf、Rs為積分器的參數(shù)。

隨后再次經(jīng)過(guò)一次調(diào)制將積分過(guò)后的波形進(jìn)行反轉(zhuǎn)，波形如圖4(d)所示，此時(shí)的波形中已經(jīng)包含有直流偏置電壓的特征值，只需要經(jīng)過(guò)一個(gè)低通濾波器即可提取其中的直流偏置電壓量，波形如圖4(e)所示。此處通過(guò)對(duì)波形A3進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算，可得直流偏置電壓表達(dá)式為

(5)

為了與原斬波放大電路中前置運(yùn)算放大器的輸出端尖峰噪聲相匹配，將提取的直流偏置電壓波形調(diào)制成如圖4(e)所示。通過(guò)計(jì)算可得優(yōu)化后的斬波放大電路輸出端的直流偏置電壓表達(dá)式[24]為

(6)

從式(6)中可知,只需要設(shè)計(jì)斬波信號(hào)的周期值和積分器參數(shù)Cf、Rs的乘積成4倍關(guān)系即可抵消原電路中的直流偏置電壓。

自動(dòng)置零電路中輸出端的傳輸信號(hào)的表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

式中：f為斬波信號(hào)的頻率；f0為傳輸信號(hào)的頻率。

文中所設(shè)計(jì)的低偏置斬波放大電路主要是針對(duì)低頻微弱信號(hào)，故f0一般較小(≤100 Hz)。斬波頻率設(shè)計(jì)為1 kHz。通過(guò)式(7)的計(jì)算可得其幅值大約為前置運(yùn)放輸出端傳輸信號(hào)的百分之一，可忽略不計(jì)。故該電路在降低直流偏置電壓的前提下，對(duì)傳輸信號(hào)未產(chǎn)生任何影響。

基于以上分析，可知本文所設(shè)計(jì)的低偏置斬波放大電路在不影響傳輸信號(hào)的前提下，選擇性地抑制了原斬波放大電路中的直流偏置電壓。

3 低偏置斬波放大電路的研制

根據(jù)上述原理分析，實(shí)際設(shè)計(jì)了低偏置斬波放大電路。電路整體分為斬波放大電路和自動(dòng)置零電路2部分，電路如圖5所示。

斬波放大電路中，前置放大是微弱信號(hào)檢測(cè)的關(guān)鍵部分，是整個(gè)電路系統(tǒng)的主要噪聲來(lái)源，本文的前置放大模塊電路由前級(jí)差分JFET場(chǎng)效應(yīng)對(duì)管和低噪聲的運(yùn)算放大器AD8671構(gòu)成，其增益表達(dá)式為

圖5 低偏置斬波放大電路的電路圖

(10)

式中：gm為JFET場(chǎng)效應(yīng)管的跨導(dǎo)系數(shù)，設(shè)計(jì)放大倍數(shù)為300倍。

高通濾波采用二階巴特沃斯有源高通濾波電路，截止頻率設(shè)計(jì)為200 Hz，其主要作用為濾除低頻段噪聲，保留經(jīng)過(guò)調(diào)制后的高頻諧波信號(hào)。低通濾波電路模塊采用低通濾波級(jí)聯(lián)的形式：前一級(jí)采用簡(jiǎn)單的無(wú)源RC低通濾波器。

為了減少信號(hào)幅值的損失，截止頻率設(shè)計(jì)為2 100 Hz，其主要負(fù)責(zé)斬波開(kāi)關(guān)處2路子信號(hào)的疊加(解調(diào)的過(guò)程)和初步濾波的作用，第二級(jí)采用二階巴特沃斯有源低通濾波電路用于提取電路中解調(diào)后的傳輸信號(hào)，其截止頻率設(shè)計(jì)為200 Hz。

自動(dòng)置零電路中。前置為二階巴特沃斯有源高通濾波模塊電路，截止頻率設(shè)計(jì)為200 Hz，其主要作用為初步分離尖峰噪聲的高次諧波成分和傳輸信號(hào)。積分電路采用RC和運(yùn)算放大器相結(jié)合的設(shè)計(jì)方法，其輸出表達(dá)式為

(11)

該積分電路主要作用為調(diào)理出直流偏置電壓的特征值并與傳輸信號(hào)隔離，是自動(dòng)置零電路的核心部分。后置二階巴特沃斯有源低通濾波電路主要是為了提取自動(dòng)置零電路中的直流偏置電壓，其截止頻率設(shè)計(jì)為30 Hz。所有的濾波器的增益均設(shè)置為1。斬波模塊均采用斬波芯片和運(yùn)算放大器相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)。參照前面的分析和計(jì)算，部分參數(shù)的設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 部分電路的參數(shù)設(shè)計(jì)

至此，低偏置斬波放大電路設(shè)計(jì)完成，其相應(yīng)的性能指標(biāo)需要通過(guò)實(shí)際電路的搭建和相關(guān)參數(shù)測(cè)試來(lái)驗(yàn)證。

4 仿真測(cè)試與結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)電路的整體性能，獲得該電路的幅頻和相頻特性，經(jīng)過(guò)對(duì)電路參數(shù)的設(shè)計(jì)和計(jì)算電路的傳遞函數(shù)如式(12)所示。

(12)

式中s為復(fù)頻率。

使用MATLAB軟件對(duì)式(12)進(jìn)行仿真，得到該電路的整體幅頻特性和相頻特性結(jié)果如圖6所示。

(a)幅頻特性

(b)相頻特性圖6 低偏置斬波放大器幅頻和相頻特性圖

如圖6所示，從頻率特性圖中可以看出，通帶內(nèi)增益曲線比較平坦；從相頻特性圖中可以看出，通帶內(nèi)相位變化穩(wěn)定，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。為了驗(yàn)證前面對(duì)直流偏置電壓的理論計(jì)算，使用Multisim軟件對(duì)該電路進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

仿真中的值為在輸入短接的情況下，將輸出端的直流偏置電壓除以電路通帶內(nèi)的信號(hào)增益，歸算到輸入端的值。從圖7所示的仿真結(jié)果可以看到，傳統(tǒng)的斬波放大電路中等效輸入直流偏置電壓約為1 mV；在同等條件下，低偏置斬波放大電路的等效輸入直流偏置電壓約為2.2 μV。故在原電路的基礎(chǔ)上直流偏置電壓得到了極大的抑制，與上述的理論分析一致。

(a)傳統(tǒng)斬波放大器仿真圖

(b)低偏置斬波放大器仿真圖圖7 低偏置斬波放大器的仿真圖

根據(jù)該仿真結(jié)果和相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)，實(shí)際制作電路如圖8所示。

圖8 低偏置斬波放大電路的實(shí)物圖

為了降低測(cè)量過(guò)程中外界環(huán)境所產(chǎn)生的干擾，低偏置斬波放大電路的相關(guān)測(cè)試在磁屏蔽室中完成。使用動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀Agilent35670A測(cè)試電路固有噪聲,使用由USB-4431數(shù)據(jù)采集卡采集電路固有的直流偏置電壓。表2為部分低偏置斬波放大電路輸出端的測(cè)量數(shù)據(jù)。

表2 低偏置斬波放大電路的直流偏置電壓輸出數(shù)據(jù)表

圖9 斬波放大電路的直流偏置電壓對(duì)比圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，繪圖數(shù)據(jù)為實(shí)際測(cè)量電路輸出的直流偏置電壓除以電路通帶內(nèi)的信號(hào)增益，等效到輸入端的值。

傳統(tǒng)斬波放大電路(無(wú)自動(dòng)置零電路)中等效到輸入端的直流偏置電壓約為1 mV。低偏置斬波放大電路(有自動(dòng)置零電路)中等效到輸入端的直流偏置電壓約為2.2 μV，從該圖中可以看到直流偏置電壓得到了極大的抑制，歸算到輸出端時(shí)與上述仿真結(jié)果一致。表1為部分低偏置斬波放大電路輸出端的測(cè)量數(shù)據(jù)。作為對(duì)比，特選取精密超低漂移運(yùn)算放大器ADA4528的相關(guān)參數(shù)作為參考，實(shí)際測(cè)試的直流偏置電壓數(shù)據(jù)對(duì)比和噪聲圖如表3和圖10所示。

表3 相關(guān)參數(shù)的對(duì)比

圖10 低偏置斬波放大電路的噪聲圖

如表3和圖10所示，低偏置斬波放大電路與精密超低漂移運(yùn)算放大器ADA4528的重要參數(shù)對(duì)比，可以看出低偏置斬波放大電路的直流偏置電壓要低于ADA4528，其在0.1～10 Hz的頻段上噪聲峰峰值為28 nV，性能優(yōu)于運(yùn)算放大器ADA4528的97 nV。

通過(guò)模擬仿真和實(shí)際電路測(cè)試結(jié)果可見(jiàn)，本文所設(shè)計(jì)的低偏置斬波放大電路，既抑制了電路中固有的直流偏置電壓，又保證了原電路的傳輸特性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要是為了提高地磁擾動(dòng)中低頻段弱信號(hào)檢測(cè)的靈敏度，針對(duì)原斬波放大電路中存在直流偏置電壓造成低頻弱信號(hào)淹沒(méi)的問(wèn)題。采用自動(dòng)置零技術(shù)和斬波技術(shù)相結(jié)合的方法，在不影響斬波放大電路的幅頻特性和相頻特性的前提下，將原電路中1 mV的直流偏置電壓降低至2.2 μV。該方法實(shí)現(xiàn)了超低直流偏置電壓的設(shè)計(jì)目的。對(duì)于提高檢測(cè)地磁擾動(dòng)中低頻弱信號(hào)的靈敏度具有重要意義。