基于三方博弈的礦區(qū)復(fù)墾土地移交模型及演化路徑

王新華，吳夢夢

(山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島266590)

一、引言

自1988年頒布《土地復(fù)墾規(guī)定》開始，我國廢棄礦區(qū)復(fù)墾走上了有組織、有計(jì)劃的道路。2011年后，伴隨《土地復(fù)墾條例》《土地復(fù)墾條例實(shí)施辦法》《土地復(fù)墾方案編制規(guī)程》《土地復(fù)墾質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)》等條例規(guī)范的頒布，土地復(fù)墾步入了高速發(fā)展期。中國地質(zhì)調(diào)查局2016年度《全國礦山地質(zhì)環(huán)境調(diào)查報(bào)告》顯示，截至2015年，我國已復(fù)墾采礦毀損土地86余萬公頃[2]?！秶临Y源“十三五”規(guī)劃綱要》中也提出，2016—2020年完成750萬畝歷史遺留礦山地質(zhì)環(huán)境治理恢復(fù)任務(wù)[3]。

現(xiàn)階段，復(fù)墾工作趨向流程化、專業(yè)化，而復(fù)墾土地利用低下[4]成為新的難題。經(jīng)棗莊市實(shí)地考察得知，由于被征地農(nóng)民拒絕接受移交土地，目前棗莊礦業(yè)集團(tuán)已有復(fù)墾完成土地約4.85萬畝暫未移交，并需繼續(xù)支付塌陷補(bǔ)償費(fèi)用，棗莊礦業(yè)集團(tuán)年塌陷補(bǔ)償總支出約1.8億。現(xiàn)實(shí)條件下，被征地農(nóng)民仍然是復(fù)墾土地的最優(yōu)接收群體[5]28，產(chǎn)值下降的復(fù)墾土地使被征地農(nóng)民傾向于選擇接受占地補(bǔ)償。在耕地保護(hù)及土地利用形式限制下，大部分礦業(yè)企業(yè)對大面積的復(fù)墾土地采取閑置態(tài)度，復(fù)墾土地處于荒地狀態(tài)；少部分礦業(yè)企業(yè)會(huì)選擇經(jīng)營復(fù)墾土地，如新巨龍能源公司[6]。政府面對此問題通常采取消極態(tài)度，強(qiáng)制礦業(yè)企業(yè)繼續(xù)向被征地農(nóng)民支付占地補(bǔ)償。復(fù)墾土地在礦業(yè)企業(yè)手中難以產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，額外的占地補(bǔ)償也成為企業(yè)經(jīng)營負(fù)擔(dān)。

針對廢棄礦區(qū)復(fù)墾問題，國內(nèi)眾多學(xué)者在復(fù)墾方法、生態(tài)重建、適宜性評價(jià)等方面做了大量研究，在礦業(yè)復(fù)墾用地退出問題上則主要集中于宏觀層面[7-14]。丁翔與白中科曾指出復(fù)墾礦業(yè)用地退出難主要在于制度、復(fù)墾工作、民眾接受等方面[5]26。趙淑芹也指出礦業(yè)用地退出需要將復(fù)墾責(zé)任制度化，集約利用復(fù)墾土地[15]。也有學(xué)者從礦業(yè)用地的法律政策研究著手解決礦區(qū)復(fù)墾土地的制度保障問題[16，17]。因此，本文從礦區(qū)復(fù)墾土地的移交困境著手，利用演化博弈理論[18，19]，以微觀視角探求在降低補(bǔ)償條件下如何促使礦區(qū)復(fù)墾土地移交，以期為破解土地移交困境提供理論支持和建議。

二、礦區(qū)復(fù)墾土地移交的演化博弈模型

目前，我國礦區(qū)復(fù)墾土地移交主要涉及三大主體：當(dāng)?shù)卣?、礦業(yè)企業(yè)、被征地農(nóng)民[20，21]。

(一)基本假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

假設(shè)1：在不考慮其他約束條件的“自然”環(huán)境下，將礦業(yè)企業(yè)、被征地農(nóng)民、政府構(gòu)成的體系作為一個(gè)完整的系統(tǒng)，假設(shè)各參與主體均為有限理性，掌握的信息具有不完全對稱性；演化博弈模型中博弈各方都處在博弈初始階段，博弈過程中不考慮其他可能對博弈三方有影響的主體。

假設(shè)2：博弈各方在復(fù)墾土地移交過程的不同階段其自身策略選擇處于動(dòng)態(tài)調(diào)整狀態(tài)。

假設(shè)3：演化博弈模型中，當(dāng)政府選擇提供支持時(shí)，若礦業(yè)企業(yè)選擇進(jìn)行土地移交，政府將設(shè)立相關(guān)工作點(diǎn)進(jìn)行交接工作支持，付出成本A，為礦業(yè)企業(yè)帶來成本節(jié)省D；若被征地農(nóng)民選擇接受復(fù)墾土地，政府將通過預(yù)留支出成本J對土地自主經(jīng)營土地的農(nóng)民進(jìn)行經(jīng)濟(jì)刺激、產(chǎn)業(yè)支持等，為被征地農(nóng)民帶來額外收益E；若被征地農(nóng)民同意自主經(jīng)營土地、礦業(yè)企業(yè)拒絕移交時(shí)，政府將對礦業(yè)企業(yè)進(jìn)行檢查整改等懲罰措施，付出檢查成本B，使礦業(yè)企業(yè)付出整改成本I。反之，若礦業(yè)企業(yè)選擇進(jìn)行土地移交，被征地農(nóng)民拒絕時(shí)，政府不會(huì)對被征地農(nóng)民做出懲罰。提供支持將會(huì)給政府帶來形象提升W。

假設(shè)4：礦業(yè)企業(yè)選擇土地移交、被征地農(nóng)民接受時(shí)，礦業(yè)企業(yè)節(jié)省土地補(bǔ)償費(fèi)用F，當(dāng)年支付一次性補(bǔ)償費(fèi)用H；礦業(yè)企業(yè)移交、被征地農(nóng)民不接受時(shí)，礦業(yè)企業(yè)須繼續(xù)支付補(bǔ)償費(fèi)用F，此時(shí)復(fù)墾土地處于閑置狀態(tài)；礦業(yè)企業(yè)選擇自主經(jīng)營土地、被征地農(nóng)民拒絕接受移交土地時(shí)，向被征地農(nóng)民繼續(xù)支付往常的補(bǔ)償費(fèi)用F，其自主經(jīng)營復(fù)墾土地的經(jīng)營成本為D1,經(jīng)營收益為D2。

假設(shè)5：被征地農(nóng)民選擇接受移交土地，當(dāng)年獲得一次性補(bǔ)償費(fèi)用H或F，自主經(jīng)營土地的經(jīng)營成本為E1，土地經(jīng)營收益為E2；被征地農(nóng)民選擇拒絕接受移交土地，將會(huì)獲得收益F。

假設(shè)6：礦業(yè)企業(yè)、政府和被征地農(nóng)民參與土地移交演化博弈的行為策略選擇概率分別為x,y,z,且x,y,z∈[0,1]，均為時(shí)間t的函數(shù)。

(二)支付矩陣與策略求解

根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)建政府、礦業(yè)企業(yè)、被征地農(nóng)民的演化支付矩陣(表1)。

礦業(yè)企業(yè)的平均期望收益：

P1=P11x+P12(1-x)

(1)

礦業(yè)企業(yè)選擇土地移交的期望收益：

P11=(D+F-H)yz+(-F+D)y(1-z)+(F-H)(1-y)z+(-F)(1-y)(1-z)

(2)

礦業(yè)企業(yè)選擇不移交土地的期望收益：

P12=(-D1+D2-I-F)yz+(-F-D1+D2)y(1-z)+(-D1+D2-F)(1-y)z+(-F-D1+D2)(1-y)(1-z)

(3)

礦業(yè)企業(yè)進(jìn)行土地移交的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

U1(x)=x(1-x)[Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2]

(4)

政府的平均期望收益：

P2=P21y+P22(1-y)

(5)

政府選擇提供支持的期望收益：

P21=(W-A-J)xz+Wx(1-z)+(W-B)(1-x)z

(6)

政府選擇不提供支持的期望收益：

P22=0

(7)

政府選擇提供支持的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

U2(y)=y(1-y)[(-A-J+B-W)xz+Wx+(W-B)z]

(8)

農(nóng)民的平均期望收益：

P3=P31z+P32(1-z)

(9)

農(nóng)民選擇接受移交土地的期望收益：

P31=(E2-E1+H+E)xy+(E2-E1+H)x(1-y)+F(1-x)y+F(1-x)(1-y)

(10)

農(nóng)民拒絕接受移交土地的期望收益：

P32=Fxy+F(1-x)y+Fx(1-y)+F(1-x)(1-y)

(11)

農(nóng)民選擇接受移交土地的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

U3(z)=z(1-z)[Exy+(E2-E1+H-F)x]

(12)

三、演化穩(wěn)定性分析

(一) 演化博弈的均衡點(diǎn)求解

為求得三方演化博弈的均衡點(diǎn)，令：

(13)

則上式在R={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}上存在以下9個(gè)均衡點(diǎn):

A0(0,0,0),A1(1,0,0),A2(1,1,0),A3(1,0,1),A4(0,1,0),A5(0,1,1),A6(0,0,1),A7(1,1,1),E(x*,y*,z*).

且E(x*,y*,z*)滿足：

(14)

根據(jù)演化博弈理論，當(dāng)U1′(x)<0,U2′(y)<0,U3′(z)<0，此時(shí)E(x*,y*,z*)分別為礦業(yè)企業(yè)、政府及農(nóng)民的三方博弈穩(wěn)定策略(ESS)，且

U1′(x)=(1-2x)[Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2]

(15)

U2′(y)=(1-2y)[(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z]

(16)

U3′(z)=(1-2z)[Exy+(E2-E1+H-F)x]

(17)

(二)演化博弈的穩(wěn)定性分析

由式 (15)-(17) 可知，當(dāng)U1′(x)<0,U2′(y)<0,U3′(z)<0時(shí),x*、y*、z*分別表示演化過程中礦業(yè)企業(yè)、政府和被征地農(nóng)民應(yīng)采取的穩(wěn)定策略。

(1)礦業(yè)企業(yè)的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析：

根據(jù)式 (15)

Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2=0

表示穩(wěn)定狀態(tài)的分界線。如果：

Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2>0

則有U1′(0)>0,U1′(1)<0,表明礦業(yè)企業(yè)選擇移交土地為穩(wěn)定狀態(tài)，拒絕移交土地為不穩(wěn)定狀態(tài)。

反之，如果：

Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2<0

則有U1′(0)<0,U1′(1)>0,表明礦業(yè)企業(yè)選擇拒絕移交土地為穩(wěn)定狀態(tài)，移交土地為不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，U1(x)>0,其穩(wěn)定性的演化相位圖取決于二次曲線Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2=0的形態(tài)。

(2)政府的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析：

根據(jù)式 (16)

(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z=0

表示穩(wěn)定狀態(tài)的分界線。如果：

(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z>0

則有U2′(0)>0,U2′(1)<0,表明政府選擇提供支持為穩(wěn)定狀態(tài)，不提供支持為不穩(wěn)定狀態(tài)。

反之，如果：

(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z<0

則有U2′(0)<0,U2′(1)>0,表明政府選擇不提供支持為穩(wěn)定狀態(tài)，提供支持為不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)y∈(0,1)時(shí)，U2(y)>0,其穩(wěn)定性的演化相位圖取決于二次曲線(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z=0的形態(tài)。

(3)農(nóng)民的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析：

根據(jù)式 (17)

Exy+(E2-E1+H-F)x=0

表示穩(wěn)定狀態(tài)的分界線。如果：

Exy+(E2-E1+H-F)x>0

則有U3′(0)>0,U3′(1)<0,表明農(nóng)民選擇接受移交土地為穩(wěn)定狀態(tài)，拒絕接受為不穩(wěn)定狀態(tài)。

反之，如果：

Exy+(E2-E1+H-F)x<0

則有U3′(0)<0,U3′(1)>0,表明農(nóng)民選擇拒絕接受移交土地為穩(wěn)定狀態(tài)，接受為不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)z∈(0,1)時(shí)，U3(z)>0,其穩(wěn)定性的演化相位圖取決于二次曲線Exy+(E2-E1+H-F)x=0的形態(tài)。

根據(jù)Ritzberger和Weibull(1996)提出的結(jié)論[22]，只需分析A0-A7八個(gè)點(diǎn)的穩(wěn)定性情況。

以A7(1,1,1)點(diǎn)為例。

當(dāng)(x,y,z)=(1,1,1)時(shí)，

若要滿足條件U1′(x)<0,U2′(y)<0,U3′(z)<0，則應(yīng)滿足：

表2 各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判斷

同理，計(jì)算其余均衡點(diǎn)可得表2。

如表2所示，僅從數(shù)值判斷，該所設(shè)政府、礦業(yè)企業(yè)和被征地農(nóng)民三方演化博弈中，可能存在(1,1,0)、(1,0,1)、(1,1,1) 3個(gè)漸近穩(wěn)定點(diǎn)。

四、仿真分析

在政府、礦業(yè)企業(yè)和被征地農(nóng)民三方演化博弈中，現(xiàn)存最優(yōu)的穩(wěn)定狀態(tài)為均衡點(diǎn)(1,1,1)處，即礦業(yè)企業(yè)選擇移交復(fù)墾土地、政府選擇提供支持、被征地農(nóng)民也接受移交土地。本文以現(xiàn)實(shí)困境即礦業(yè)企業(yè)選擇移交土地、政府未提供支持、被征地農(nóng)民拒絕接受移交土地出發(fā)，分析外界條件的改變?nèi)绾问乖撓到y(tǒng)演化為最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)(1,1,1)處。

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及約束條件，運(yùn)用Matlab模擬仿真政府完全不提供任何幫助及經(jīng)濟(jì)刺激狀態(tài)。設(shè)初始時(shí)間為0，演化結(jié)束時(shí)間為100，礦業(yè)企業(yè)選擇移交土地策略、政府選擇提供支持策略、被征地農(nóng)民選擇接受移交土地策略的概率初始值為(0.4,0.3,0.2)，參考相關(guān)研究文獻(xiàn)[23-27]確定其余參數(shù)取值如下：F=2.1;D=0;H=2;I=0;B=0;D1=2.1;D2=0.2;A=0;E=0;J=0；E1=0.5;E2=0.53;W=0。

仿真結(jié)果如圖1所示，政府未對復(fù)墾土地移交采取任何幫助及經(jīng)濟(jì)支持，其與礦區(qū)復(fù)墾土地移交的直接相關(guān)雙方并未產(chǎn)生實(shí)際經(jīng)濟(jì)往來，政府態(tài)度始終保持初始概率0.3；礦業(yè)企業(yè)由于補(bǔ)償費(fèi)用支出負(fù)擔(dān)選擇進(jìn)行土地移交；被征地農(nóng)民此時(shí)面對6%的土地經(jīng)營收益仍然無動(dòng)于衷，傾向于選擇接受占地補(bǔ)償。

為了促進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)一步演化，修改參數(shù)條件：將政府提供的交接成本A、土地經(jīng)營經(jīng)濟(jì)支持J、對礦業(yè)企業(yè)和被征地農(nóng)民的勸解成本B提高，同時(shí)滿足A+J+B=G即政府的支出達(dá)到政府可能獲得的收益，且A與D維持50%的影響效果，J與E維持2.6%的影響效果。此時(shí)參數(shù)取值為：F=2.1;D=2;H=2;I=0;B=1;D1=2.1;D2=0.2;A=4;E=0.13;J=5;E1=0.5;E2=0.53;W=10。

仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2中，在滿足A+J+B=G即政府的支出達(dá)到政府可能獲得的收益，且A與D維持50%的影響效果、J與E維持2.6%的影響效果條件下，該系統(tǒng)在100步長內(nèi)達(dá)到最優(yōu)均衡點(diǎn)(1,1,1)處，即政府預(yù)期將通過提供支持獲得形象提升預(yù)期值與政府所付出的全部成本持平時(shí)，政府將會(huì)選擇提供支持策略，同時(shí)，由于提供支持時(shí)給被征地農(nóng)民帶來的額外收益E的增加改變了被征地農(nóng)民的策略選擇。

為了探究政府的經(jīng)濟(jì)支持是否會(huì)對被征地農(nóng)民的策略選擇產(chǎn)生影響，將政府支出與預(yù)期形象提升之間的關(guān)系設(shè)定為A+J>G。此時(shí)的參數(shù)取值為：F=2.1;D=2;H=2;I=0;B=1;D1=2.1;D2=0.2;A=4;E=0.13;J=5;E1=0.5;E2=0.53;W=8。

演化結(jié)果如圖3所示,在500步長下，政府支出與預(yù)期形象提升之間的關(guān)系設(shè)定為A+J>G時(shí)，政府的策略選擇概率在(0,1)間波動(dòng)，同時(shí)政府的策略選擇對被征地農(nóng)民的策略選擇存在直接影響關(guān)系，政府選擇提供支持將促進(jìn)被征地農(nóng)民選擇接受復(fù)墾土地；政府選擇不提供支持將會(huì)抑制被征地農(nóng)民選擇接受復(fù)墾土地策略。長時(shí)間下，系統(tǒng)處于震蕩狀態(tài)。

為確定土地經(jīng)營效益對該演化系統(tǒng)是否產(chǎn)生影響，將政府所有支出參數(shù)調(diào)為0，同時(shí)提升被征地農(nóng)民的經(jīng)營效益，參數(shù)具體取值如下：F=2.1;D=0;H=2;I=0;B=0;D1=2.1;D2=0.2;A=0;E=0;J=0;E1=0.5;E2=0.61;W=0，演化結(jié)果如圖4所示。

如圖4所示，在演化步長為500的前提下，政府未提供任何幫助與支持時(shí)，僅提升被征地農(nóng)民的土地經(jīng)營收益即可使該系統(tǒng)演化為穩(wěn)定狀態(tài)(1,0,1)。此時(shí)被征地農(nóng)民的土地經(jīng)營收益率至少為22%。

據(jù)此，礦山復(fù)墾土地移交的核心點(diǎn)在于政府的策略選擇、被征地農(nóng)民自主經(jīng)營復(fù)墾土地收益。根據(jù)國家發(fā)改委發(fā)布的《2016年全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》，2005—2015年我國稻谷、小麥、玉米的成本一路上升，同時(shí)在此期間的稻谷、小麥、玉米的期貨價(jià)格并沒有顯著提升[29]。因此，要實(shí)現(xiàn)22%的土地經(jīng)營收益僅依靠被征地農(nóng)民初級(jí)階段未加工的農(nóng)產(chǎn)品銷售是難以實(shí)現(xiàn)的。

五、結(jié)論與政策建議

為促進(jìn)礦區(qū)復(fù)墾土地移交，本文構(gòu)建了政府、礦業(yè)企業(yè)與被征地農(nóng)民之間的演化博弈模型，分析各主體的損益關(guān)系及演化路徑，主要得出了以下結(jié)論。

(1)政府是礦區(qū)復(fù)墾土地移交過程中的重要參與者，其所能提供的政策及經(jīng)濟(jì)支持直接改變礦區(qū)復(fù)墾土地移交過程中被征地農(nóng)民的策略選擇，該系統(tǒng)存在的最優(yōu)穩(wěn)定點(diǎn)為(1,1,1)。

(2)礦區(qū)復(fù)墾土地是否能夠移交成功的第二途徑關(guān)鍵點(diǎn)在于土地經(jīng)營效益，在500步長的演化階段中，被征地農(nóng)民經(jīng)營土地的土地收益率至少為22%。

基于以上結(jié)論，為促進(jìn)礦區(qū)復(fù)墾土地矛盾解決提出以下建議。

(1)強(qiáng)化政府的支持作用。政府應(yīng)做好交易的平臺(tái)作用，為復(fù)墾土地移交提供支持及經(jīng)濟(jì)刺激，設(shè)立專項(xiàng)移交促進(jìn)基金，以積極的立場影響被征地農(nóng)民的策略選擇。

(2)轉(zhuǎn)化礦業(yè)企業(yè)的補(bǔ)償方式。在目前農(nóng)業(yè)發(fā)展情況下，被征地農(nóng)民實(shí)現(xiàn)22%的土地經(jīng)營效益需要礦業(yè)企業(yè)提供一定的資金支持。移交土地的經(jīng)營可由礦業(yè)企業(yè)確定產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)降慕?jīng)營模式，提升農(nóng)副產(chǎn)品收益率，采取加工雇傭和收入分紅形式與被征地農(nóng)民分配經(jīng)營收益，為被征地農(nóng)民經(jīng)營土地提供利益保證。同時(shí)，土地移交后的產(chǎn)業(yè)經(jīng)營與未移交的產(chǎn)業(yè)經(jīng)營相比，礦業(yè)企業(yè)將占地補(bǔ)償費(fèi)用轉(zhuǎn)化為投資成本、將產(chǎn)業(yè)經(jīng)營的人力成本轉(zhuǎn)化為被征地農(nóng)民自發(fā)的勞動(dòng)力輸出，節(jié)省了很大一部分的成本費(fèi)用支出。

本文通過構(gòu)建礦區(qū)復(fù)墾土地移交過程演化博弈模型，從微觀視角分析了政府、礦業(yè)企業(yè)、被征地農(nóng)民的行為策略，討論復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在各個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)的漸近穩(wěn)定性條件，并通過MATLAB數(shù)值仿真分析提出了促進(jìn)復(fù)墾土地移交的相關(guān)建議對策。然而，研究仍然存在不足之處，如沒有結(jié)合廢棄礦區(qū)復(fù)墾方式，在未來的研究中，可以考慮公眾參與復(fù)墾過程對礦區(qū)復(fù)墾土地收益的共享。另外，隨著復(fù)墾方法的不斷演進(jìn)，復(fù)墾土地會(huì)出現(xiàn)除耕地、林地等農(nóng)民可直接利用形式外的其他形式，有關(guān)提高復(fù)墾土地利用率的其他模式，有待進(jìn)一步研究。