一種提取地鐵隧道斷面變形的新方法

李 治

(珠海市測繪院，廣東 珠海 519015)

地鐵在建設(shè)、運(yùn)營和維護(hù)過程中需要全方位的安全監(jiān)測，以保障地鐵安全[1-2]。傳統(tǒng)地鐵安全監(jiān)測主要采用全站儀、水準(zhǔn)儀、收斂儀等傳統(tǒng)監(jiān)測儀器，通過布設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，設(shè)計觀測方案，現(xiàn)場測量，以及各種測量數(shù)據(jù)平差，獲得點(diǎn)位坐標(biāo)和變化信息，從而得到地鐵隧道的水平位移、垂直位移、斷面變形、收斂變形等方面的基本信息[3-5]，據(jù)此衡量隧道的變形情況。其中斷面變形是衡量隧道變形的主要指標(biāo)，目前主要采用測量機(jī)器人中的斷面測量功能等間距測量隧道斷面，只能獲得被監(jiān)測位置處的斷面變形信息，不能獲得任意位置的斷面變形，需要較長的觀測時間，獲得點(diǎn)的密度小，觀測精度受觀測條件的影響多，無法實(shí)現(xiàn)隧道海量數(shù)據(jù)的采集和隧道整體的變形分析。設(shè)法利用現(xiàn)有先進(jìn)設(shè)備，改進(jìn)和補(bǔ)充隧道監(jiān)測手段是十分必要的。三維激光掃描技術(shù)的出現(xiàn)改變了數(shù)據(jù)采集的方式，該技術(shù)通過激光掃描測量的方法，能夠獲得整個測區(qū)高密度、高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，具有掃描速度快、精度高、不接觸被測物體、獲得點(diǎn)云數(shù)量多等特點(diǎn)[6-7]。能夠快捷地獲取物體的三維數(shù)據(jù)，通過對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理、數(shù)據(jù)建模和形變分析等過程，得到被掃描體的三維狀態(tài)和變化，再結(jié)合多期監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比，得到測區(qū)的整體變化。隧道內(nèi)通視條件好，將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于地鐵隧道監(jiān)測已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，能夠獲得隧道的整體變形和豐富的隧道表面信息。本文將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于地鐵隧道變形監(jiān)測，提出了一種點(diǎn)云整體格網(wǎng)化內(nèi)插確定任意位置隧道斷面的方法，并以地鐵隧道實(shí)驗分析，證明了本方法的有效性。

1 地鐵隧道斷面提取方法

1.1 格網(wǎng)化內(nèi)插

掃描隧道獲得了海量的隧道點(diǎn)云，為隧道變形分析提供了豐富的數(shù)據(jù)。不同時期掃描同一物體得到的點(diǎn)云數(shù)量、位置不同，如何利用海量點(diǎn)云提取隧道斷面是十分重要的[8]。格網(wǎng)化內(nèi)插作為一種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法，在建立等高線、數(shù)字高程模型、三維顯示等方面發(fā)揮了重要的作用[9]，針對隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將格網(wǎng)化方法應(yīng)用于隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析處理是可行的。

格網(wǎng)化內(nèi)插方法是基于原始表面起伏變化的連續(xù)光滑性，或鄰近數(shù)據(jù)點(diǎn)間有很大的相關(guān)性，然后由鄰近數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插出待定點(diǎn)的高程。根據(jù)插值點(diǎn)的分布范圍不同，格網(wǎng)化內(nèi)插可以分為整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插。整體內(nèi)插主要采樣多項式函數(shù)實(shí)現(xiàn)，該方法不能提供內(nèi)插區(qū)域內(nèi)的局部特征；分塊內(nèi)插需要把數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，對各分塊內(nèi)使用不同的插值函數(shù)，同時要考慮相鄰分塊的連續(xù)性，分塊大小根據(jù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度和參考點(diǎn)的分布密度決定。點(diǎn)云格網(wǎng)化內(nèi)插適合分塊插值法，分塊插值中常用的插值方法有加權(quán)反距離插值法，克里格插值法、最鄰近點(diǎn)插值法、多項式回歸插值法等[10]。本文利用格網(wǎng)化插值方法將所有點(diǎn)云統(tǒng)一在同一格網(wǎng)平面，對該平面的格網(wǎng)化插值進(jìn)行后續(xù)處理。

1.2 斷面提取

隧道點(diǎn)云格網(wǎng)化內(nèi)插變換后，得到了隧道點(diǎn)云的格網(wǎng)格網(wǎng)和網(wǎng)格內(nèi)的插值點(diǎn)，據(jù)此提取隧道斷面，主要流程包括網(wǎng)格平面范圍確定、格網(wǎng)化內(nèi)插、斷面提取與變形分析，具體如下：

(1)網(wǎng)格平面范圍確定，即根據(jù)點(diǎn)云三維坐標(biāo)范圍確定格網(wǎng)平面范圍，即確定格網(wǎng)邊界4個方向的坐標(biāo)：(Xmin，Ymin) 、(Xmin，Ymax) 、(Xmax，Ymin) (Xmax，Ymax)。平面范圍確定以后，根據(jù)格網(wǎng)范圍大小和內(nèi)容合理確定格網(wǎng)化方法。

(2)格網(wǎng)化內(nèi)插。選擇一種格網(wǎng)化內(nèi)插方法，根據(jù)網(wǎng)格平面確定格網(wǎng)間距，即將格網(wǎng)平面按X方向間隔m、Y方向間隔n，依次分割為m×n個單元格，設(shè)單元格邊長為gx、gy，網(wǎng)格的大小可以用下式表示

(1)

(3)斷面與變形分析。格網(wǎng)化后，提取隧道點(diǎn)云的格網(wǎng)內(nèi)插值的隧道斷面，將不同時期的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別提取隧道斷面，保證多期監(jiān)測數(shù)據(jù)的邊界4個方向的坐標(biāo)相同，格網(wǎng)化方法相同，在相同的斷面位置提取斷面，獲取不同觀測時期的隧道斷面。然后將相同位置的斷面進(jìn)行差值計算，通過當(dāng)期與首期監(jiān)測數(shù)據(jù)差值獲取斷面累積變形，當(dāng)期與上期監(jiān)測數(shù)據(jù)差值獲取斷面當(dāng)期變形。

2 實(shí)驗分析

2.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)

本文所用試驗數(shù)據(jù)采用于南京地鐵某區(qū)間，為了獲取該區(qū)間地鐵隧道內(nèi)部的變形情況，對該區(qū)段地鐵進(jìn)行了多期數(shù)據(jù)掃描，實(shí)驗采用了RIEGL VZ-400激光掃描儀，掃描范圍為垂直100°，水平360°，標(biāo)稱掃描距離為600 m，單點(diǎn)掃描精度為2 mm(100 m范圍內(nèi))，掃描后獲得了隧道點(diǎn)云，部分顯示如圖1所示，圖中點(diǎn)云數(shù)據(jù)量為180 637個。圖1(a)中能夠顯示隧道的主要特征，隧道正上部為供電設(shè)備，正下方為凸出的地鐵軌道，左側(cè)和右側(cè)為各類管線；圖1(b)中點(diǎn)云表現(xiàn)了豐富的隧道表面信息。實(shí)驗采集了多期監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖1 隧道原始點(diǎn)云

2.2 點(diǎn)云處理

首先要對掃描到的隧道原始點(diǎn)云需要進(jìn)行裁剪、修補(bǔ)和濾波處理，去除冗余數(shù)據(jù)，濾除噪聲點(diǎn)。經(jīng)處理后得到能夠真實(shí)表現(xiàn)隧道內(nèi)部表面信息的隧道點(diǎn)云，實(shí)驗選擇隧道上部隧道點(diǎn)云處理，結(jié)果如圖2所示。經(jīng)預(yù)處理后，隧道表面光滑，與真實(shí)的尺度幾乎一致。

2.3 點(diǎn)云格網(wǎng)化內(nèi)插

采用圖2處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量為104 351，其所在X-Y平面范圍為，X(-2.728～+2.872 5)，Y(10.541～18.648 6)，為了形象化展示格網(wǎng)效果，將網(wǎng)格大小設(shè)置為0.082 4 m×0.081 9，格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為69×100，采用克里格插值法進(jìn)行格網(wǎng)化內(nèi)插，插值結(jié)果如圖3所示。

圖2 截取隧道點(diǎn)云

圖3 隧道點(diǎn)云格網(wǎng)化插值結(jié)果

為了了解隧道變形，需要定期對隧道進(jìn)行掃描。下面進(jìn)行對比分析，采用相同的方法對后期掃描的隧道點(diǎn)云進(jìn)行相同的處理，該期點(diǎn)云數(shù)據(jù)量為112 114，設(shè)置其格網(wǎng)范圍為X(-2.728～+2.872 5)，Y(10.541～18.648 6)，網(wǎng)格大小設(shè)置為0.082 4 m×0.081 9，格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為69×100，同樣采用克里格插值法，得到了第二次隧道點(diǎn)云的格網(wǎng)化插值結(jié)果，如圖4所示。

圖4 隧道點(diǎn)云第二次格網(wǎng)化插值

兩期隧道點(diǎn)云雖然采集時間不同，點(diǎn)云數(shù)量不同，但通過設(shè)定了相同的格網(wǎng)范圍，格網(wǎng)大小相同，采用的格網(wǎng)化方法相同，若兩期數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化插值結(jié)果存在差異，就可以認(rèn)為是隧道變形引起的。對比圖3和圖4，兩期監(jiān)測數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化結(jié)果存在差異，說明隧道存在變形。

2.4 斷面提取與變形分析

對兩期隧道格網(wǎng)在垂直于隧道軸線方向提取斷面圖，分別在相同位置等間隔提取四個斷面(斷面1～4)，結(jié)果如下圖5所示，圖5(a)為第一次觀測數(shù)據(jù)提取的斷面、圖5(b)為第二次觀測數(shù)據(jù)提取的斷面，提取的斷面較好的表現(xiàn)了隧道的特征，對比兩次掃描數(shù)據(jù)中相同位置的斷面可以發(fā)現(xiàn)存在局部的差異，可以認(rèn)為是觀測期間隧道的變化在斷面上的具體表現(xiàn)，通過兩期相同位置的斷面比較，可以得到隧道在該斷面位置的變形情況。

圖5 隧道斷面提取

為了量化分析，將兩期格網(wǎng)化結(jié)果作差，得到格網(wǎng)化后兩期數(shù)據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)差值，見圖6。隧道變化值主要在0值上下震蕩，變化量在-0.02～+0.03 mm之間，符合傳統(tǒng)監(jiān)測結(jié)果中的隧道實(shí)際變化。

圖6 兩期隧道點(diǎn)云格網(wǎng)化差值

3 結(jié) 語

隧道變形量值小，變形不易被發(fā)覺，變形后果危害大，設(shè)法提高三維激光掃描技術(shù)在數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理及變形分析等各個環(huán)節(jié)的精度是成功應(yīng)用該技術(shù)的關(guān)鍵。本文提出的隧道斷面獲取方法，可以獲得任意位置隧道斷面變形信息，是一種實(shí)用和有效的新方法，可為相關(guān)技術(shù)人員提供應(yīng)用參考。