高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級(jí)畫板的應(yīng)用研究

藺衛(wèi)紅

[摘要]高中數(shù)學(xué)相比較初中階段數(shù)學(xué)的難度系數(shù)更大，邏輯思維要求更強(qiáng)，以至于很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)較為吃力，這就需要教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)新型教學(xué)模式的應(yīng)用，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單、形象。超級(jí)畫板作為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)支持下的新型教學(xué)模式，非常適合高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，例如，圓錐曲線，概率問(wèn)題等借助超級(jí)畫板展開教學(xué)，難度系數(shù)大大降低，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也輕松許多。文章結(jié)合作者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級(jí)畫板的應(yīng)用展開了一系列的探討，首先就超級(jí)畫板進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，然后分析了超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，最后就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級(jí)畫板的具體應(yīng)用展開了探討。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);超級(jí)畫板;教學(xué)質(zhì)量;應(yīng)用

一、關(guān)于超級(jí)畫板的介紹

超級(jí)畫板是著名數(shù)學(xué)家張景中教授開發(fā)的，在當(dāng)代中小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，當(dāng)然也是教育部廣泛推崇的教學(xué)軟件。超級(jí)畫板有幾何作圖的功能，同時(shí)還極大地滿足了編程開發(fā)的要求，能夠自主地對(duì)函數(shù)定義，為函數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)提供更有效的支持。此外，超級(jí)畫板可以全屏放大或者縮小圖形，同時(shí)實(shí)現(xiàn)文本，圖形等的有效修改，所以從演示功能上分析比較完善。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級(jí)畫板的應(yīng)用價(jià)值

（一）超級(jí)畫板的應(yīng)用使高中數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象化

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，很多模塊內(nèi)容難度系數(shù)較大，所以教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)自身引導(dǎo)功能的發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生更積極有效地展開學(xué)習(xí)，發(fā)揮超級(jí)畫板所帶來(lái)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，使高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象簡(jiǎn)單。如果將教材中的復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直接講授給學(xué)生，無(wú)疑會(huì)讓學(xué)生難以接受，但是超級(jí)畫板在這樣知識(shí)中的應(yīng)用，有效地改善了現(xiàn)狀。例如，全等三角形相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，一般的學(xué)習(xí)步驟是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)三角形詳細(xì)、認(rèn)真地觀察，待學(xué)生的觀察工作完成后，教師再讓學(xué)生嘗試著將兩個(gè)三角形疊加起來(lái)，如果兩個(gè)三角形屬于全等三角形，那么肯定可以完全重合，為此學(xué)生通過(guò)自己的演示得到了這樣一個(gè)結(jié)論，全等三角形可以完全重合。但是以這樣的教學(xué)方式展開教學(xué)還是存在很多問(wèn)題，很多學(xué)生無(wú)法理解全等三角形。而這樣的教學(xué)過(guò)程需要教學(xué)道具作為輔助，如果教具缺乏，學(xué)生就無(wú)法展開重疊操作，因此學(xué)生還是掌握不了全等三角形的基本性質(zhì)。而用超級(jí)畫板展開這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以將靜態(tài)化的教學(xué)變得動(dòng)態(tài)化，圖形可以靈活平移，旋轉(zhuǎn)等，圖形的整個(gè)變換過(guò)程，學(xué)生可以十分清晰地看到，學(xué)習(xí)起來(lái)也輕松許多。

（二）超級(jí)畫板的應(yīng)用使高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)新性

超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使整體的教學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)新性。學(xué)習(xí)興趣是激發(fā)學(xué)習(xí)行為順利、高效展開的關(guān)鍵動(dòng)力。更具創(chuàng)意性的教學(xué)往往能夠極大地點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如果高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠合理地應(yīng)用起超級(jí)畫板，那么整個(gè)教學(xué)活動(dòng)就會(huì)創(chuàng)新性十足，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被有效地激發(fā)。傳統(tǒng)的教學(xué)有很多難以表現(xiàn)的地方，教師如果能夠有效地發(fā)揮超級(jí)畫板的優(yōu)勢(shì)，將這些知識(shí)形象生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，那么學(xué)生的注意力會(huì)集中到課堂上，積極動(dòng)腦思考，思維活動(dòng)也會(huì)緊隨教師的教學(xué)節(jié)奏。實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)，超級(jí)畫板的功能強(qiáng)大，所帶來(lái)的教學(xué)資源也十分豐富。數(shù)學(xué)教師的計(jì)算機(jī)水平在不斷提升，無(wú)論是備課模式還是教學(xué)方式都要發(fā)生改變，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被有效激發(fā)，將整體的學(xué)習(xí)效果提升。同時(shí)運(yùn)用超級(jí)畫板還可以將數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題及時(shí)發(fā)現(xiàn)，借助深層次的研究有效地解決。這樣學(xué)生不僅能從更深層面了解數(shù)學(xué)知識(shí)，有更深刻的情感體驗(yàn)，同時(shí)還有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性極大地提升。

（三）通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的開展強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

借助模擬實(shí)驗(yàn)的展開，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深入，以此達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。利用超級(jí)畫板完成課件的制作，能有效簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，同時(shí)多次操作的目的也可以順利實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變得更為穩(wěn)定，實(shí)際操作環(huán)節(jié)，借助超級(jí)畫板完成模擬實(shí)驗(yàn)操作，也更加便利。例如，轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，指針可以隨時(shí)停止，數(shù)據(jù)也可以及時(shí)修改，使指針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度有效地調(diào)整，依賴超級(jí)畫板，使動(dòng)畫和統(tǒng)計(jì)表之間的關(guān)聯(lián)圖建立起來(lái)，相關(guān)數(shù)據(jù)在超級(jí)畫板的支持下得以有效記錄。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級(jí)畫板的應(yīng)用

（一）超級(jí)畫板在幾何作圖中的應(yīng)用

借助超級(jí)畫板展開幾何作圖屬于智能幾何作圖，也是應(yīng)用超級(jí)畫板的基本功，在實(shí)際操作環(huán)節(jié)不需要將菜單選項(xiàng)打開，當(dāng)然切換過(guò)程也不需要點(diǎn)擊鼠標(biāo)，僅僅需要借助鼠標(biāo)控制屏幕就可以完成各種操作。實(shí)際操作環(huán)節(jié)也比較簡(jiǎn)單，鼠標(biāo)通過(guò)在屏幕上移動(dòng)可以作出多種多樣的圖案，如線段、點(diǎn)等，當(dāng)然多種圖案的組合設(shè)計(jì)也可以借助鼠標(biāo)來(lái)實(shí)驗(yàn)。例如兩條平行的直線、等長(zhǎng)線段、圓的切線等，借助鼠標(biāo)屏幕作圖完成這些組合圖形的繪畫是很簡(jiǎn)單的。同時(shí)系統(tǒng)菜單以及命令功能比較齊全。一般圖畫描述借助直線展開，還可以實(shí)現(xiàn)圓錐曲線切線作圖，兩個(gè)圓的公切線也可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的表達(dá)。例如直角三角形、正方形等多邊圖形，借助鼠標(biāo)在屏幕上的描述可以很好地實(shí)現(xiàn)繪制。

（二）超級(jí)畫板在圓錐曲線作圖中的應(yīng)用

圓錐曲線作圖中超級(jí)畫板的應(yīng)用。使用超級(jí)畫板不僅能夠?qū)⒅行囊约跋嚓P(guān)參數(shù)的雙曲線或者橢圓做出來(lái)，還可以實(shí)現(xiàn)固定參數(shù)拋物線仔細(xì)作圖，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的幾何條件，對(duì)題目中具體要求的圓錐曲線實(shí)現(xiàn)全方位地作圖，圓錐曲線作圖過(guò)程中往往會(huì)明確五個(gè)固定點(diǎn)，因此在實(shí)際作圖環(huán)節(jié)，僅僅指導(dǎo)方程想要表達(dá)的圓錐曲線的實(shí)際圖案是什么，借助明確了的圖案實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)化的測(cè)算。例如對(duì)于橢圓或者雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，借助焦點(diǎn)的準(zhǔn)線以及離心率實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化的表達(dá)，借助超級(jí)畫板完成圓錐曲線的準(zhǔn)線以及漸近線的作圖十分便利。而對(duì)于其他曲線，例如參數(shù)方程曲線，函數(shù)曲線，極坐標(biāo)曲線等，這一系列的曲線都需要既定的點(diǎn)，然后借助既定的點(diǎn)以及明確了的數(shù)據(jù)就可以先精準(zhǔn)化的曲線作圖。曲線中的不同字母代表的系數(shù)不相同，而不同的系數(shù)直接對(duì)曲線的大體圖案有決定作用，由于大部分曲線函數(shù)所定義區(qū)間的端點(diǎn)都是變量，為此在實(shí)際作圖環(huán)節(jié)必須要格外關(guān)注這些變量。同時(shí)借助幾何畫板完成作圖，使圖形的動(dòng)態(tài)性更強(qiáng)，很多高中數(shù)學(xué)問(wèn)題需要借助曲線作圖才可以有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。幾何圖形本身存在很多非約束點(diǎn)，而這些點(diǎn)可以自由拖動(dòng)，并且非約束點(diǎn)改變，參數(shù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，但是無(wú)論怎么改變，曲線本身的幾何性質(zhì)是一定的。涉及幾何圖形以及曲線的時(shí)候，整體的變化過(guò)程就是一種原像運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際變換過(guò)程將一些圖形的數(shù)據(jù)變化折射出來(lái)，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)變化情況的觀察將具體的幾何條件找出來(lái)。

（三）超級(jí)畫板在統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)中的應(yīng)用

超級(jí)畫板有一個(gè)模擬隨機(jī)數(shù)生成的函數(shù)，借助這一函數(shù)可以對(duì)一些概率現(xiàn)象詳細(xì)模擬，例如擲骰子，投針?biāo)銏A周率等。此外超級(jí)畫板還可以完成統(tǒng)計(jì)圖表的有效制作，條形圖、折線圖、餅形圖等等都可以有效生成。例如傳統(tǒng)教學(xué)往往會(huì)有一些虛擬的舉例，但是實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)不了的，例如在黑板上畫一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形，變數(shù)越多，面積和周長(zhǎng)就與圓的面積和周長(zhǎng)越接近，借助超級(jí)畫板，繪制多邊形，將多邊形的邊數(shù)慢慢增加是一件非常輕松的事情，同時(shí)幾何圖形及函數(shù)圖像會(huì)隨著參數(shù)的改變而改變，超級(jí)畫板將這一改變?cè)敿?xì)地記錄下來(lái)，使統(tǒng)計(jì)圖表隨著數(shù)據(jù)的改變而變化，在傳統(tǒng)教學(xué)中很多難以實(shí)現(xiàn)的事，借助超級(jí)畫板變?yōu)榱爽F(xiàn)實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也輕松許多，整體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也開展得更為順利。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)顯著，超級(jí)畫板的應(yīng)用使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更為深入的研究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開深層次的研究，超級(jí)畫板還能夠有效地激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師需要深刻研究超級(jí)畫板的具體應(yīng)用，使超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以順利、有效的應(yīng)用，極大地提升了數(shù)學(xué)成績(jī)，提升了教師的教學(xué)水準(zhǔn)，同時(shí)還有效地提升了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。