淺談數(shù)學(xué)學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的魅力

陸海進(jìn)

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教師要組織學(xué)生在實(shí)踐操作中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，從感性到理性，從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)具；動(dòng)手實(shí)踐

著名心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為前提條件，向?qū)W生充分提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中積極思考，著力培養(yǎng)學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)、邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)等。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)具輔助教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力和激情，無(wú)形間可以發(fā)揮它獨(dú)特的魅力，讓學(xué)具真正成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一道獨(dú)特的風(fēng)景線。

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中凸顯學(xué)具魅力

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)知規(guī)律是“感知—表象—概念”。學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成必須依賴學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，而操作學(xué)具能讓學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著，變被動(dòng)地聽(tīng)為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)抽象知識(shí)變成有源之水，有本之木，從而建立科學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

例如，蘇教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級(jí)上冊(cè)第一單元“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了由我國(guó)三個(gè)城市南京、三亞、哈爾濱天氣情況的情景圖導(dǎo)入新課，讓學(xué)生觀察三個(gè)城市的最低氣溫（溫度計(jì)），比較出南京的最低氣溫0℃，三亞的最低氣溫比0℃高，是+20℃，哈爾濱的最低氣溫比0℃低，是-20℃。但是，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生用溫度計(jì)上表示零下溫度時(shí)常會(huì)與零上溫度相混淆，說(shuō)明學(xué)生的數(shù)感不夠強(qiáng)烈，需要進(jìn)行有意識(shí)地強(qiáng)化訓(xùn)練。為了突破這一難點(diǎn)，教師預(yù)設(shè)了一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己找材料制作溫度計(jì)來(lái)研究。學(xué)生立刻開(kāi)始準(zhǔn)備：細(xì)口徑的玻璃管、牛奶吸管、彩紙、塑料尺、硬紙板、記號(hào)筆等，小組合作優(yōu)化制作材料，自主設(shè)計(jì)出有創(chuàng)意的溫度計(jì)。接著，學(xué)生討論：紅彩紙包裹吸管的下半部分做溫度計(jì)玻璃管的液柱，再把吸管豎直粘到硬紙板上，然后一個(gè)小紅圓紙片粘在吸管的底部做液泡，最后在吸管背部的硬紙板上標(biāo)刻度。在制作的過(guò)程中學(xué)生也漸漸明白了：首先，要確定觀察的方向；其次，要確定數(shù)的表示位置。這樣的處理，對(duì)于“正、負(fù)數(shù)是表示一對(duì)相反意義的量”這一特征，學(xué)生會(huì)獲得更加清晰的認(rèn)識(shí)，使之成為教學(xué)的亮點(diǎn)。課后，教師又針對(duì)課堂生成及時(shí)調(diào)整，讓學(xué)生在三個(gè)溫度計(jì)的液柱頂端分別標(biāo)注0℃，+20℃和-20℃，要求他們?cè)跍囟扔?jì)上用記號(hào)筆標(biāo)注其余兩個(gè)溫度加以訓(xùn)練，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并滲透了科學(xué)知識(shí)。

二、在學(xué)生口語(yǔ)表達(dá)中凸顯學(xué)具魅力

語(yǔ)言與思維密切相關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考的過(guò)程和結(jié)果，既可以使知識(shí)得到內(nèi)化，又可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。動(dòng)手操作為發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力提供了豐富的題材。

例如，教材五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓”，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要回顧平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，由此啟發(fā)學(xué)生思考：要推導(dǎo)圓的面積公式，可以怎樣做？在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：要推導(dǎo)圓的面積公式，可以先把圓轉(zhuǎn)化成相對(duì)熟悉的平面圖形。教師把學(xué)生分成四人小組，拿出準(zhǔn)備好的材料，按照要求完成學(xué)具操作（把圓剪下來(lái)，按16，32等分剪開(kāi)，再拼一拼，看看能拼成什么圖形）。學(xué)生發(fā)現(xiàn)把圓平均分成16份，可以拼成近似的平行四邊形，平均分的份數(shù)越多（32份），拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。那么64份、128份呢？學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察學(xué)具操作，討論：（1）拼割后的圖形與原圖形相比，什么變了？什么沒(méi)變？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系？（3）根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，你能求出圓的面積嗎？怎么求？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再根據(jù)上下兩個(gè)顏色不同的半圓和拼成的長(zhǎng)方形匯報(bào)。

生1：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。

生2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半πr。

生3：長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑r。

生4：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多兩個(gè)寬2r。

生5：根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，圓的面積=πr·r =πr2。

這樣學(xué)生通過(guò)第一信號(hào)系統(tǒng)的主觀實(shí)踐操作與第二信號(hào)系統(tǒng)的語(yǔ)言表達(dá)的協(xié)同活動(dòng)，就能比較準(zhǔn)確地抽象和概括出圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

三、在發(fā)展學(xué)生思維中凸顯學(xué)具魅力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》積極倡導(dǎo)動(dòng)手操作，教師必須帶領(lǐng)學(xué)生借助操作活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，憑借想象和推理完成建模過(guò)程，保證課堂操作達(dá)到精致化；引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，作為高效操作的“航標(biāo)明燈”，手腦結(jié)合，作為高效操作的有力保證。

例如，教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”，在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察男生的套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，猜測(cè)每名男生平均套中幾個(gè)圈。然后讓學(xué)生拿出學(xué)具把男生每人套中的個(gè)數(shù)“勻一勻”，使每個(gè)數(shù)變得同樣多。這樣學(xué)生就會(huì)明白：這里的“7”并不是指每名男生真的都套中了7個(gè)，而是把男生每人套中的個(gè)數(shù)進(jìn)行“移多補(bǔ)少”處理后得到的結(jié)果，它表示的是這一組男生套圈成績(jī)的整體水平。教師給學(xué)生提供合適的操作材料，指導(dǎo)學(xué)生有序地動(dòng)手操作，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能圍繞教學(xué)重點(diǎn)，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐，收到了事半功倍的效果，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)中凸顯學(xué)具魅力

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只是一些刻板知識(shí)的講授，而應(yīng)該是通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教材中為學(xué)生提供了許多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，教師要重視學(xué)生的實(shí)踐操作，給他們充分的時(shí)間和空間去嘗試探索，讓他們?cè)谧灾骰顒?dòng)的領(lǐng)域中自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的策略，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)中自由翱翔，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，教材四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了創(chuàng)編和整合。如果先提供給學(xué)生三組固定的小棒：每組小棒的長(zhǎng)度分別為3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，4 cm，7 cm和3 cm，4 cm，10 cm，讓學(xué)生分別用三組小棒搭一搭，看看能否搭成一個(gè)三角形。學(xué)生通過(guò)搭一搭能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是這種探索與操作發(fā)現(xiàn)顯得相當(dāng)死板。如果只給學(xué)生提供一根較長(zhǎng)的小棒，讓學(xué)生自己把小棒剪成三段再去拼三角形，發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)因?yàn)樘_(kāi)放而無(wú)所適從。到底提供什么樣的小棒才合適呢？通過(guò)思考與交流，學(xué)生認(rèn)為這樣提供比較合適：給每人兩根小棒（紅色長(zhǎng)3 cm，藍(lán)色長(zhǎng)4cm）和一個(gè)信封，信封里放三個(gè)小棒（分別長(zhǎng)6 cm，7 cm，10 cm），這樣通過(guò)給定的兩個(gè)小棒，再?gòu)男欧庵腥稳∫粋€(gè)小棒，分別去圍三角形，最后通過(guò)觀察、分析、發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。這樣讓新知識(shí)在實(shí)踐操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識(shí)在實(shí)踐操作中萌發(fā)。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，兒童的智慧在他的手指尖上。手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具。實(shí)踐是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)具，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中獲得知識(shí)，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)具獨(dú)特的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉慧慧.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐有效性的研究[J].學(xué)生之友（小學(xué)版）（下），2012（2）.