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    換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

    2020-05-13 14:02:50楊成能
    讀寫算 2020年2期
    關(guān)鍵詞:換元法初中數(shù)學(xué)應(yīng)用

    楊成能

    摘?要 本篇文章主要就是針對換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用,進行了一定的分析,希望通過本篇文章的分析,能夠在今后的教學(xué)工作中,給相關(guān)的行業(yè)人士一定的幫助或者是借鑒作用。

    關(guān)鍵詞 換元法;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

    中圖分類號:B027 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2020)02-0070-01

    換元法在初中階段的數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用效果是非常明顯的,主要就是利用輔助未知數(shù)的形式,去替換原有數(shù)學(xué)題目里面的一些未知數(shù)。也就是通過初中階段學(xué)生自己設(shè)計新的變量的方式,去替換原本分散的已知條件,進而使其形成一個新的整體變量,并發(fā)掘出隱藏的一些條件,讓其變得思路清晰,條件清楚的簡單題目形式。

    一、換元法的概念特點

    換元法是現(xiàn)在這一個階段初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程當中,經(jīng)常會用到的一種解題方法。站在方法應(yīng)用的理念上面去講,換元法其實就是一種化歸跟轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)解題思想,它的關(guān)鍵應(yīng)用手段就是在于設(shè)立未知數(shù)跟轉(zhuǎn)換未知數(shù)。在日常解題的過程當中,大部分初中階段的學(xué)生都會遇到這樣的一個情況:原有問題的條件不夠,或者是原有問題的條件不夠集中,如果根據(jù)已知的一些條件去進行解析,會有可能在解題的時候遇見麻煩,條件不夠,沒有辦法進行解題的情況。面對這樣的一個情況,換元法就可以發(fā)揮出很不錯的作用。初中階段的學(xué)生能夠有效的根據(jù)換元法的解題概念,通過設(shè)計一個或者是多個未知數(shù)的方式,去到原有題目當中替換到想要替換的未知數(shù),進而讓整個題目都可以在原有的基礎(chǔ)上加強一定的聯(lián)系,更好的理清思路進行解題求解,對于初中階段的學(xué)生來講,換元法并沒有那么的神秘、難懂。初中階段的學(xué)生只需要抓住換元法的關(guān)鍵之處——轉(zhuǎn)化,就可以在面對困難問題的時候,對問題進行一定的簡單化,或者是把原有問題的不利條件轉(zhuǎn)化成有利的條件,進而達到最快最有效的解題目的。同時,最近這些年,國家教育部門推行的新課程標準改革內(nèi)容當中,有做出明確的規(guī)定,提出了現(xiàn)代初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中,初中階段的數(shù)學(xué)教師必須要有意識的注重學(xué)生解題技能和實際應(yīng)用能力的培養(yǎng),并不是進行填鴨式的教學(xué)。為此,初中階段的數(shù)學(xué)教師必須要深刻認識到換元法在解題過程當中的重要地位,在解題教學(xué)的整個過程中,積極使用換元法進行教學(xué),進而有效提升初中階段學(xué)生解題的能力和水平,不斷提升初中階段學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

    二、初中數(shù)學(xué)換元法的解題應(yīng)用

    下面就以初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程當中的因式分解解題的教學(xué)作為例子。因式分解是在初中數(shù)學(xué)解題的過程當中,經(jīng)常會看見的一種解題形式,在初中數(shù)學(xué)解題的整個過程當中,所占的比例是相當大的。為此,對于學(xué)生知識點的掌握以及培養(yǎng),都有著不可替代的重要作用。

    例1,把下面的題目進行因式分解

    針對剛剛開始接觸因式分解的初中學(xué)生來講,上面的例題中有兩個問題,在未知數(shù)和解題步驟方面,是難度比較大的。想要很快的去進行解析的工作并不是一件簡單的事情。特別是第二題里面,有兩個未知數(shù),在解題的時候,是比較有難度的一件事情。但是通過應(yīng)用換元法的解題方式,初中階段的學(xué)生就可以把題目里面的未知數(shù)進行簡單的替換。就好比,第二題里面的,原來有X和Y兩個未知數(shù),后面還多出來一個XY組成的未知數(shù),解題就變得非常有難度。面對這樣的一個情況,初中階段的學(xué)生就可以通過預(yù)設(shè)x+y=m,xy=n的形式,去對其進行一定的簡化,進而使得原本多項的多項式轉(zhuǎn)化成簡單的二元式,內(nèi)部結(jié)構(gòu)極大程度上地簡化了,更加方便了學(xué)生去進行因式分解。

    三、結(jié)束語

    綜上所述,換元法在現(xiàn)在這一個階段,尤其是初中階段的數(shù)學(xué)解題過程當中,運用的效果是非常不錯的。換元法對初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了很好的培養(yǎng)作用,數(shù)學(xué)解題能力的提升以及邏輯思維能力的強化等等,都有著不可替代的積極性作用。為此,初中階段的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該積極地在數(shù)學(xué)解題過程當中使用換元法,教會初中階段的學(xué)生學(xué)習和掌握換元法,從而真正意義上提升初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和水準。本篇文章主要就是針對換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用,進行了一定的分析,希望通過本篇文章的分析,能夠在今后的工作過程當中,給到相關(guān)的行業(yè)內(nèi)人士一定的幫助或者是借鑒作用。

    參考文獻:

    [1]嵇孝柏.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究,2014(24):115.

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