引入駕駛風格的熵權(quán)法多屬性換道決策模型

馮煥煥，鄧建華，葛 婷

(蘇州科技大學土木工程學院，江蘇蘇州215011)

0 引言

多屬性決策又稱有限個方案的多目標決策，每個方案一般涉及定性和定量多種決策屬性變量，合理地確定各決策屬性的權(quán)重對科學決策至關(guān)重要[1].按其獲取途徑與表達方法不同，劃分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法.主觀賦權(quán)法是由決策者對各屬性的主觀重視程度形成決策權(quán)值的賦權(quán)法，其決策權(quán)值受決策者認知水平和主觀意志影響較大，典型方法有專家調(diào)查法、AHP[2]等；客觀賦權(quán)法是通過實驗或現(xiàn)場測定并建立相關(guān)數(shù)學模型，使參與決策的人為因素降到最低，常用的有離差最大化法[1]、熵權(quán)法[3]等.

簡單的多車道元胞自動機微觀交通流仿真系統(tǒng)由元胞空間及元胞空間上的行駛車輛構(gòu)成，影響換道決策的因素不僅來自車流內(nèi)部，還來源于外部交通環(huán)境.按照現(xiàn)實交通流中駕駛員所關(guān)注的空間范圍，換道決策屬性可劃分為交通流內(nèi)部屬性和交通流外部屬性，與多車道元胞自動機微觀交通流模型的屬性信息來源形成對應關(guān)系[4].內(nèi)部屬性主要包含車輛自身及緊鄰車輛的相關(guān)運行狀態(tài)信息，如當前位置、瞬時速度等，以量化數(shù)據(jù)信息的形式被駕駛員感知和處理；外部屬性中的一些常見信息，如換道規(guī)則法規(guī)、車道分隔方式等，在換道決策模型中難以量化，其屬性值直接與駕駛員的認知水平相關(guān)，各類屬性的權(quán)值也直接與其偏好相關(guān).此外，換道決策事件還具有即時性、隨機性特征，故主觀賦權(quán)法在換道決策中具有弱適用性.本文把駕駛員的駕駛風格看作一個外部決策屬性，提出在多屬性決策換道模型中引入熵權(quán)法改善AHP換道決策模型[2]主觀賦權(quán)的問題.

1 換道決策過程與相關(guān)決策屬性

1.1 換道決策過程

在典型3車道交通流中，設被描述目標車輛V處于中間車道，如圖1所示.t時刻，目標車輛處于元胞單元[i,j]，對應道路實際縱向位置為xi，橫向位置(車道)yi，速度為vi，其緊鄰前后車輛的縱向位置表示為xn，n為位置索引，n∈{ la,sa,ra,lb,sb,rb }，其中，la、sa、ra分別表示左前方、正前方、右前方，lb、sb、rb分別表示左后方、正后方、右后方.

圖1 目標車輛V與緊鄰前后車輛位置關(guān)系Fig.1 Position relations ofVand adjacent vehicles

行駛過程中，駕駛員需要時刻對感知到的車流內(nèi)、外部信息進行處理，做出跟馳或換道的駕駛決策.行駛安全與高效成為駕駛員換道的決策動機，在元胞自動機微觀交通流模型中表述為：同車道緊鄰前車速度較慢，目標車駕駛員在較長時間段內(nèi)無法獲得其心理期望的更優(yōu)速度，將產(chǎn)生換道動機；同車道緊鄰前車的制動事件導致目標車前方車頭間距縮短過快，目標車駕駛員感知并判斷存在追尾碰撞的危險，將產(chǎn)生換道動機.

一旦產(chǎn)生換道動機，駕駛員需要結(jié)合更多的外部決策屬性，在可能的換道方案中擇優(yōu)決策.交通仿真模型中：交通流內(nèi)部屬性主要來自模型演化形成的相關(guān)車輛運動狀態(tài)信息，而外部決策屬性與交通環(huán)境有關(guān).在不影響模型結(jié)構(gòu)與決策機制的情況下，選取車道分隔方式作為約束換道的外部屬性，引入駕駛員駕駛風格屬性檢驗熵權(quán)法在換道決策模型中的適用性.結(jié)合參考文獻[4]提出的換道決策機理，熵賦權(quán)法多屬性換道決策過程如圖2所示.

圖2 熵賦權(quán)法多屬性換道決策過程Fig.2 Process of multi-attribute lane-changing decision with entropy weight

1.2 決策屬性表達

1.2.1 交通流內(nèi)部屬性

元胞自動機微觀交通流模型屬于時空離散模型，系統(tǒng)中每輛車采用并行更新方式，并即時獲取每更新步的車輛運行狀態(tài)信息[5].這些屬性在驅(qū)動目標車輛產(chǎn)生換道動機的同時，也是換道最終決策的主要依據(jù).如圖1所示，t時刻內(nèi)部屬性如下.

(1)緊鄰前車間距.

目標車輛V的位置為xi，緊鄰前車的位置為xna，緊鄰前車車身長度為lna，緊鄰前車間距為目標車車頭與相應車道的緊鄰前車車尾間的距離，其表達式為

(2)緊鄰后車間距.

目標車輛V的車身長度為li，緊鄰后車間距為目標車車尾與相應車道的緊鄰后車車頭間的距離，其表達式為

(3)緊鄰前車相對速度.

目標車輛V速度為vi，緊鄰前車速度為vna，則目標車與相應車道的緊鄰前車的相對速度為

(4)緊鄰后車相對速度.

當目標車駕駛員產(chǎn)生換道動機時，存在3個有限的換道決策方案，記為X={Xl,Xs,Xr}，其中，Xl表示向左側(cè)換道，Xs表示車道保持，Xr表示向右側(cè)換道.對稱雙車道元胞自動機(STCA)換道動機規(guī)則改進[2]為

式中：vi,hope為期望車速.為減少車流平均速度較高時的隨意變道行為，取vi,hope=vi,max，模擬實際交通飽和度較小時，車輛以稍低于vmax的期望速度進行車道保持的現(xiàn)象.換道決策時的安全換道條件為

式中：dsafe為安全間距，等于1個元胞長.

1.2.2 車道分隔方式與駕駛風格屬性

鄧建華等[2]在AHP換道決策模型中引入了車道分隔方式屬性，本文在其基礎上增加駕駛員的駕駛風格屬性，分析不同駕駛風格的駕駛員對車道分隔方式的偏好，以及這種偏好對換道決策結(jié)果的影響.

(1)車道分隔方式屬性.

車道分隔方式對車輛換道行為具有制約性，駕駛員應根據(jù)車道分隔方式按照規(guī)定行駛.使用約束度(Bm)表示車道分隔方式對車輛換道的制約性，其含義及約束值如表1所示，表中，m為車道分隔方式序號.

表1 車道分隔方式屬性Table 1 Lane demarcation pattern attributes

假定相同車道分隔方式時，駕駛員決策向左側(cè)或向右側(cè)換道具有等可能性.對應車道分隔方式，駕駛員換道決策概率記為Pfm，f=l,s,r,m=1,2,…,6，其中，f=l表示左側(cè)換道，f=s表示車道保持，f=r表示右側(cè)換道.決策變量車道分隔方式屬性值表達式為

(2)駕駛風格屬性.

依據(jù)駕駛風格將駕駛員分為保守型、機敏型、激進型3種類型[4，6].同一種車道分隔方式：保守型駕駛員偏好于車道分隔方式所表達的法規(guī)涵義，慎重遵守；激進型駕駛員則不太重視車道分隔方式對換道行為的約束涵義，特別是車道分隔標線這種軟性分隔方式；機敏型駕駛員的偏好則處于兩者之間.不同駕駛風格的駕駛員對車道分隔方式的偏好影響記為Hh，其含義及偏好值如表2所示，其中，h為駕駛員類型序號.

表2 駕駛風格屬性Table 2 Driving style attributes

假定同一駕駛風格的駕駛員在向左側(cè)和向右側(cè)換道決策時，具有等可能性.對應駕駛風格屬性，換道決策概率記為Pfh(f=l,s,r;h=1,2,3)，決策變量駕駛風格屬性值為

2 熵賦權(quán)多屬性換道決策模型

Shannon于1948年第1次將熵的概念引入到信息論中，將通信過程中信息源信號的不確定性稱為信息熵，即表征一個隨機事件所包含信息量的期望[3].實際交通流中，駕駛員的換道方案擇優(yōu)過程實際上是其大腦對所感知相關(guān)信息的處理過程，而且不同駕駛風格的駕駛員所關(guān)注信息類型和安全風險偏好也會體現(xiàn)在處理結(jié)果中，這個過程與熵權(quán)法關(guān)注屬性信息不確定性的內(nèi)涵具有較好的一致性.

駕駛員換道決策屬性值為緊鄰前車間距dfa、緊鄰后車間距dfb、緊鄰前車的速度vfa、緊鄰后車的速度vfb、車道分隔方式Pfm、駕駛風格Pfh，則駕駛員安全換道決策屬性向量記為：Y=[dfa,dfb,vfa,vfb,Pfm,Pfh]，f=l,s,r,m=1,2,…,6，h=1,2,3.dfa、dfb、vfa、vfb的屬性值根據(jù)元胞自動機運行數(shù)據(jù)獲取，換道決策時，假定目標車駕駛員在考慮本車道緊鄰后車速度和距離的影響時，取最不利條件，即后車速度等于目標車車速，間距等于安全距離；Pfm、Pfh的屬性值分別由式(7)和式(8)計算獲得.為便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理，將駕駛員安全換道決策屬性矩陣記為

根據(jù)換道決策屬性的定義，屬性值結(jié)果越大對決策方案越有利，屬于效益型屬性[7].為便于比較分析，將決策屬性矩陣中的屬性值規(guī)范化，即把決策屬性矩陣中每個元素均變換到[0,1]區(qū)間上，規(guī)范后的矩陣記為zij，范化公式為

不同換道決策屬性對換道決策的影響不同，故每個換道決策屬性的重要程度也不同，這種重要程度可以通過信息熵進行描述.某個換道決策屬性的信息熵越小，說明該屬性提供的信息量越大，在換道決策時所起的作用越大，權(quán)重越高.換道決策屬性熵ej計算公式為

式中：k為調(diào)節(jié)系數(shù)，k=1/ln3.

利用信息熵計算換道決策屬性的權(quán)值記為wj，公式為

熵賦權(quán)后的換道決策矩陣Y′ij為

駕駛員的最終換道決策方案為

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設置

設單位元胞長0.55 m，以小型車車身長5.5 m為輸入元胞，即車身長等于10個元胞長；最大行駛車速為道路設計車速60 km/h，即16.67 m/s.

元胞空間Lcell=10 000個元胞長(5.5 km)，橫向3個元胞寬代表3條車道.交通負荷程度用空間占有率D(D∈(0,1))表示，即平均每條車道上車輛的車身長(lvel)之和與元胞空間Lcell的比值.

式中：N為元胞空間內(nèi)的車輛數(shù)；K為車道數(shù).

運行模型100 000 s，取隨機慢化概率為0.05.

3.2 運行分析

運行模型獲得，不同駕駛風格的駕駛員在不同空間占有率及多種車道分隔方式的交通場景下，系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生換道動機事件和換道成功的次數(shù).

為過濾初始輸入?yún)?shù)對輸出數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的影響，取尾端3 600 s輸出數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計.對輸出數(shù)據(jù)初步對比分析發(fā)現(xiàn)，車道分隔方式為無標線和護欄時，駕駛風格對每輛車、每秒可能產(chǎn)生的平均換道動機概率與平均換道成功概率的反應不敏感.因此，篩選虛線與實線兩種反應敏感的分隔標線作為詳細分析對象，分析不同駕駛風格的換道行為對車流平均車速的影響.

3.2.1 平均換道動機概率分析

產(chǎn)生換道動機是指駕駛員具有換道意愿但尚未做出換道操作的決策狀態(tài).虛線、實線場景下的平均換道動機概率如圖3所示.

圖3 平均換道動機概率Fig.3 Average lane-changing motivation probability

由圖3可知：

(1)當D很小時，車輛間距足夠大，所有駕駛員換道意愿不強烈；當D∈(0.10,0.35)時，隨著D增加，車輛平均間距不斷縮小，開始出現(xiàn)負相對速度且絕對值不斷增大，不同駕駛風格的駕駛員換道意愿增加較快，激進型駕駛員尤其明顯，這與該類駕駛員換道決策特征相符；當D∈(0.45,0.85)時，車輛平均間距進一步縮短，使換道機會迅速減少，換道意愿逐漸降低；當D∈(0.85,1.00)時，換道動機概率趨向于0.

(2)車道分隔標線并不直接影響換道動機的產(chǎn)生.圖3中，同一D值所對應的平均換道動機概率都不相同，說明車道分隔標線對車輛換道最終決策產(chǎn)生了相應的約束作用.但因駕駛風格不同，實線和虛線產(chǎn)生的約束亦不同，從而引起平均換道動機概率的不同變化.虛線對車輛換道的約束小，換道車輛的換道操作誘發(fā)更多車輛產(chǎn)生換道意愿，特別是D＜0.45時，虛線的平均換道動機概率整體上明顯高于實線，且激進型駕駛員的換道動機概率明顯高于其他類型.

3.2.2 平均換道成功概率分析

車輛換道成功是指當駕駛員產(chǎn)生換道動機后，做出換道決策，并實施換道駕駛操作的結(jié)果.虛線、實線場景下的駕駛員平均換道成功概率如圖4所示.

圖4 平均換道成功概率Fig.4 Average lane-changing success probability

由圖4可知：

(1)當D＜0.30時，車輛間距足夠大且能保持接近自由流速度運行，換道成功概率接近于0，這與實際交通流中，駕駛員在車間距和車速都較大時更愿意采取車道保持的安全駕駛情況類似.

(2)當D≥0.85時，車流內(nèi)部條件決定換道動機概率小，故換道成功概率也趨向于0，車道分隔標線等外部條件對換道約束失去作用，不同駕駛風格偏好的影響也趨向一致.

(3)當D∈(0.30,0.85)時，實線和虛線的換道成功概率都較大，但在同一D值下虛線場景的換道成功概率值更大.駕駛風格偏好對平均換道成功概率的影響為激進型、機敏型、保守型依次減小.

3.2.3 車流的平均車速分析

虛線和實線場景下，所有車道車流平均車速如圖5所示.

圖5 所有車道車流平均速度Fig.5 Average flow speed of all lanes

由圖5可知：

(1)虛線場景下，激進型駕駛員比保守型和機敏型駕駛員提前完成換道，進入平均車速下降區(qū)間；實線場景下，當D∈(0.30,0.40)時，保守型駕駛員的平均車速比其他兩種類型駕駛員的平均車速下降慢，結(jié)合圖4(a)，此時保守型駕駛員換道成功的概率也低于其他兩種類型.總體上，在D∈(0.25,0.40)時，激進型駕駛員換道成功的概率最高，對車道車流平均車速影響最大.

(2)當D∈(0.85,1.00)時，所有車道的車速趨近于0，駕駛員的換道動機和換道成功概率也趨于0，駕駛風格亦與換道決策無關(guān)，車道分隔標線也失去外部約束車輛換道的作用.

4 結(jié)論

換道決策事件具有即時性、隨機性的特征，決定了采用專家或多人綜合評分的主觀賦權(quán)法在換道決策中的弱適用性.本文采用熵權(quán)法對換道決策屬性進行客觀賦權(quán)，在模型中引入駕駛風格屬性驗證模型的有效性；在不同空間有率D下對模型進行仿真，獲得不同駕駛風格、多種車道分隔方式下平均換道動機概率和平均換道成功概率.分析發(fā)現(xiàn)，駕駛風格對平均換道動機概率和平均換道成功概率有顯著影響，這種影響規(guī)律與駕駛員的心里期望度及對車道分隔方式的偏好都具有一致性，表明所提的引入駕駛風格的熵權(quán)法多屬性換道決策模型具有較強的適用性.