基于熱點探測的城市區(qū)域公交可達性研究

全 威，孫 超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150000)

0 引言

隨著城市的高速發(fā)展，城市擁堵問題愈發(fā)嚴(yán)重，故大容量、綠色環(huán)保的公共交通成為近年來的研究重點.公交可達性作為關(guān)鍵點，陳慧靈[1]、趙曉龍[2]、黃云[3]等眾多學(xué)者分別從站點、線路及網(wǎng)絡(luò)多個角度對可達性進行計算評價，對可達性自身而言，模型和方法已相對成熟.但對公交可達性匹配度的相關(guān)研究較少，一定程度上削弱了評價的實際意義.因此，供需匹配度也是公交評價的重要方面，曾勛[4]基于IC卡和GPS數(shù)據(jù)和空間地理學(xué)中的耦合模型對公交站點布局與公交需求之間的匹配度進行評估，姚紅云[5]等根據(jù)供需平衡探討公交網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法.本文以出行需求量和公交可達性供給量為基礎(chǔ)，研究對于可達性而言，公共交通滿足用戶出行需求的程度.從宏觀來講，某個區(qū)域內(nèi)的公交可達性供給能否滿足該區(qū)域用戶的出行需求應(yīng)當(dāng)是衡量公交可達性優(yōu)劣的重要指標(biāo).從決定可達性阻抗的決定因素出發(fā)，將公共交通可達性定義為滿足乘客從一點移動到任何其他一點的需求能力.其主要取決于兩點：一是能否通過短步行距離到達公交站點并登程所需的車輛，二是從乘車點能否方便、快速地到達任意目的地.

利用熱點探測模型，識別出租車用戶量大的出行敏感區(qū)域作為研究區(qū)域構(gòu)建可達性網(wǎng)絡(luò)；選取影響阻抗大小的基本評價指標(biāo)描述可達性，分析非常規(guī)出行用戶對各指標(biāo)的敏感程度作為權(quán)重值，獲取公交可達性的計算模型；引入變異系數(shù)等統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)，分析公交可達性的供需匹配度，以及識別供需不平衡的區(qū)域，為改善城市公交提供著力點.

1 熱點探測及出行敏感區(qū)建立

1.1 熱點探測

在交通數(shù)據(jù)海量化及多元化的支撐下，學(xué)者們對出行特征的研究已不僅僅局限于傳統(tǒng)的粗粒度劃分，基于密度場的精細(xì)化熱點提取成為近年來關(guān)注的熱點.根據(jù)李巖[6]及巫曉玲[7]的理論，基于出租車軌跡數(shù)據(jù)的熱點探測流程如圖1所示.

圖1 熱點提取流程Fig.1 Flow of hot spot extraction

1.2 出行敏感區(qū)建立

熱點值高低反映出行需求的大小，故將探測得到的出行熱點定義為出行敏感點.選取一定數(shù)量熱點值較大的敏感點，在投影坐標(biāo)系中對熱點要素進行緩沖，并輸出到地理數(shù)據(jù)庫要素類.在熱點要素周圍，利用GIS建立搜索半徑為r的出行敏感區(qū)，如圖2所示.以此探究敏感區(qū)內(nèi)公交可達性指標(biāo)的表現(xiàn)對乘客出行方式?jīng)Q策平衡性的影響.根據(jù)公交都市考核評價指標(biāo)體系中的相關(guān)規(guī)定，r=500 m.

圖2 敏感區(qū)建立Fig.2 Establishment of sensitive area

2 指標(biāo)選取及計算方法

公交可達性表征在城市內(nèi)部利用公交系統(tǒng)從一點移動到其他任何一點的方便程度.研究可達性最重要的是對阻抗進行測量，表征阻抗的指標(biāo)參數(shù)主要包括時間維和空間維.其中，站點密度、運行時間、服務(wù)頻次、換乘次數(shù)等表征阻抗的指標(biāo)參數(shù)對公交出行用戶影響較大[8]，故作為公交可達性的主要研究指標(biāo).

2.1 站點密度

根據(jù)Mac'kiewicz A.[9]對步行可達性的定義，本文以一定區(qū)域范圍內(nèi)公交站點的密度Dw描述步行可達性，密度越高，用戶步行到達站點的距離越短，步行可達性越好.根據(jù)最短距離搜索算法，每個敏感區(qū)的站點密度計算公式為

式中：d[i,j]為公交站點i與敏感點j的歐式距離；r為搜索半徑；Ii為O敏感區(qū)內(nèi)第i個站點的距離判斷函數(shù)；m為敏感區(qū)內(nèi)公交站點數(shù)量.本文各個敏感區(qū)面積相同，故采用每個敏感區(qū)內(nèi)的站點個數(shù)代替密度.

2.2 運行時間

利用高德地圖提供的數(shù)據(jù)作為公交車的運行時間，對于任意一個O敏感區(qū)(出租車用戶上車點敏感區(qū))到達任意目的地的運行時間，由敏感區(qū)內(nèi)所有站點到達D敏感區(qū)內(nèi)(出租車用戶下車點敏感區(qū))所有站點的運行時間平均值代表，計算公式為

式中：Tr為O敏感區(qū)的平均運行時間；為高德地圖所提供的到達第i個D敏感區(qū)的第j個站點所有線路的平均時間(min)；k為D敏感區(qū)的總數(shù)；l為第i個D敏感區(qū)內(nèi)的站點總數(shù).

2.3 公交服務(wù)頻次

公交服務(wù)頻次指一定區(qū)域范圍內(nèi)單位時間用戶可用的班次總數(shù).服務(wù)頻次越高，用戶平均等待時間可能越小.以O(shè)敏感區(qū)內(nèi)每小時能夠乘坐公交車總班次數(shù)量為服務(wù)頻次表征指標(biāo)，計算公式為

式中：Nb為第O敏感區(qū)公交服務(wù)頻次；為高德地圖提供的到達第i個D敏感區(qū)的第j個站點的所有線路可用班次數(shù).

2.4 平均換乘次數(shù)

減少公交換乘次數(shù)是提高公共交通系統(tǒng)運輸效率的有效手段，傳統(tǒng)公交換乘次數(shù)是以總乘客數(shù)與直達乘客數(shù)間的比值來衡量，值越大，換乘次數(shù)越高.本文研究主體為一個區(qū)域內(nèi)的指標(biāo)表現(xiàn)，故將其定義為在一個區(qū)域內(nèi)到達目的地所需要的平均換乘次數(shù)，即

式中：Cb為O敏感區(qū)公交換乘次數(shù)；為到達第i個D敏感區(qū)的第j個站點所需要的平均換乘次數(shù).

3 建模及求解

3.1 公交可達性計算

熱點值是核密度聚類分析得到的，所有熱點值在計算時都采用同樣量綱，相當(dāng)于已經(jīng)被標(biāo)準(zhǔn)化，可以更好地比較不同區(qū)域的大小關(guān)系.以敏感區(qū)的熱點值(H)為因變量，站點密度(Dw)、車輛運行時間(Tr)、服務(wù)頻次(Nb)及換乘次數(shù)(Cb)為自變量，檢驗各自變量與因變量間的相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系的大小反映了出行需求對4項指標(biāo)的敏感程度.

指標(biāo)的敏感程度越大，對出租車用戶而言改變該指標(biāo)將發(fā)生越大的變化，即該指標(biāo)對用戶自身而言更為重要.基于此，利用各指標(biāo)與因變量的相關(guān)系數(shù)計算權(quán)重系數(shù)，得到任意一區(qū)域表征公交可達性的計算模型.

式中：bAOT為公交可達性；βi為各個指標(biāo)與因變量的相關(guān)關(guān)系，取絕對值；為站點密度歸一化后的值；同樣為歸一化后的值.

3.2 公交供需匹配度評價

對于用戶而言，可達性越高越好，但提高可達性意味著公交部門要付出一定的代價，需要在兩者之間找到平衡.因此，研究兩者的匹配度，即兩個不同的參數(shù)，在某種分類要求監(jiān)督狀態(tài)下，通過某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)相互契合的程度.利用各區(qū)域供需水平差距的變異系數(shù)(COV)衡量整個城市的均衡情況，計算模型為

式中：xi為第i個區(qū)域的熱點值；yi為第i個區(qū)域的可達性供給值；為整個城市熱點值的平均值；為整個城市可達性供給平均值；xSD為熱點值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；ySD為可達性供給的標(biāo)準(zhǔn)偏差；為第i個區(qū)域熱點值的標(biāo)準(zhǔn)值；為第i個區(qū)域的可達性供給的標(biāo)準(zhǔn)值；Gi為第i個區(qū)域的公交出行供需水平差值；GSD為整個城市供需水平差值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；GMean為整個城市供需水平差的平均值；GCOV為供需水平差的變異系數(shù).

4 案例分析

4.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

西安市主城區(qū)包括未央?yún)^(qū)、灞橋區(qū)、新城區(qū)、蓮湖區(qū)、碑林區(qū)、雁塔區(qū)等區(qū)域，以其作為本文的研究區(qū)域.以西安市出租車公司提供的GPS數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行熱點探測及敏感區(qū)建立，包含4 000多萬條記錄，數(shù)據(jù)屬性包括車牌號、經(jīng)緯度、時間及載客狀態(tài).經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)清洗等預(yù)處理，提取主城區(qū)內(nèi)的OD點對，在WGS1984坐標(biāo)系下，顯示到地圖中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化.

可達性指標(biāo)計算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為高德地圖提供的西安市所有公交站點的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)、線路信息、站點間預(yù)計用時及換乘次數(shù).根據(jù)每個敏感區(qū)域的站點個數(shù)計算站點密度Dw，根據(jù)理論發(fā)車間隔得到每個站點每小時發(fā)車班次用于計算服務(wù)頻次Nb，利用高德地圖所給出的到達其他熱點區(qū)域內(nèi)所有站點的預(yù)計用時及所需換乘次數(shù)計算平均運行時間指標(biāo)Tr及平均換乘次數(shù)指標(biāo)Cb.

通過熱點探測得到主城區(qū)范圍內(nèi)的出行敏感點，通過緩沖建立敏感區(qū)，如圖3所示.由所有O敏感區(qū)到達所有D敏感區(qū)所形成的“假想網(wǎng)絡(luò)”描述整個主城區(qū)內(nèi)用戶的出行OD特征，將公交可達性定義為從任意一個O敏感區(qū)到達任意一個D敏感區(qū)的難易程度.以出行需求大的代表性區(qū)域描述整個城市的出行OD特征，即在整體測度難度較大時，用小樣本描述整體，從統(tǒng)計學(xué)來看是合理的.更為重要的是，評價及優(yōu)化出行需求大的區(qū)域內(nèi)的公交可達性，獲利群體更大，產(chǎn)生更大的實際價值.

圖3 敏感區(qū)分布圖Fig.3 Distribution of sensitive areas

4.2 實驗結(jié)果及討論

根據(jù)可達性定義及式(1)～式(4)計算各阻抗特征值，將計算所得結(jié)果導(dǎo)入SPSS，利用Pearson相關(guān)系數(shù)進行雙變量相關(guān)檢驗，結(jié)果如表1所示.

表1 相關(guān)性分析結(jié)果Table 1 Result of correlative analysis

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果和式(5)，建立可達性計算模型為

基于式(9)計算所有O敏感區(qū)的公交可達性.經(jīng)歸一化等標(biāo)準(zhǔn)化處理，供需關(guān)系的莫蘭散點圖如圖4所示，以出行需求的標(biāo)準(zhǔn)化值為橫坐標(biāo)，以可達性供給的標(biāo)準(zhǔn)化值為縱坐標(biāo).圖5為出行敏感區(qū)公交供需差的分布圖，反映各個區(qū)域供需差距.

圖5 供需水平差分布圖Fig.5 Distribution of gap between supply and demand

(1)計算城市整體公交可達性供需平衡性.基于式(9)，計算所有O敏感區(qū)內(nèi)的公交可達性大小.經(jīng)過歸一化等標(biāo)準(zhǔn)化處理，代入式(6)～式(8)，獲取西安市公交可達性供需水平差的變異系數(shù)COV為1.893，波動性較大，表明西安市公交可達性的供需平衡存在改進空間.

(2)基于公交供需關(guān)系莫蘭散點圖分析城市熱點區(qū)域可達性供需情況，如圖4所示.第一象限代表出行需求及可達性供給均大于平均值，即高供給與高需求，占比僅為11.29%；第三象限正好相反，代表出行需求與出行供給均低于平均值，即低需求與低供給，這部分占比最多，達到41.94%；第二象限為“低需求、高供給”，即出行需求低于平均值但可達性供給高于平均值，占比超過35.00%；第四象限為“高需求、低供給”，需求高于平均值而供給相對于平均水平較低，占比較少.二、四象限內(nèi)區(qū)域相對于城市公交供需平均水平具有反向關(guān)系，屬于不平衡區(qū)域，在改善城市公交供需均衡需求下可優(yōu)先處理.

(3)基于區(qū)域公交可達性的供需差識別優(yōu)先處理區(qū)域.圖5非圓形點為圖4中二、四象限所包含的區(qū)域，其供需差大小表征其不平衡性，可用于指導(dǎo)優(yōu)化區(qū)域的優(yōu)先級.例如，圖5中根據(jù)整個城市公交可達性供需差的平均值，畫出區(qū)域識別線(y=1.820)，識別出6個區(qū)域作為優(yōu)先處理區(qū)域(五角星點)，其空間分布圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)，這6個區(qū)域呈現(xiàn)向外擴散的趨勢.

圖6 優(yōu)先處理區(qū)域分布圖Fig.6 Distribution of prioritized area

5 結(jié)論

本文基于出租車軌跡數(shù)據(jù)，利用核密度分析及熱點探測模型識別出行敏感區(qū)，選取影響公交可達性的關(guān)鍵指標(biāo)，通過分析各指標(biāo)與出行熱點之間的關(guān)系，建立表征公交可達性的計算模型.引入變異系數(shù)考量整個城市的供需均衡性，利用供需莫蘭散點圖識別優(yōu)先處理區(qū)域.對西安市公交可達性供需情況進行分析發(fā)現(xiàn)，西安市公交可達性的整體不均衡性較大，仍有提升空間；識別優(yōu)先處理區(qū)，形成一套公交可達性評價與優(yōu)化目標(biāo)選取的方法.本文在公交可達性供給與出行需求的計算準(zhǔn)確性方面存在改善空間.