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    起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團的三維動態(tài)特性模擬

    2020-05-13 10:27:40盧坤銘周領(lǐng)曹波劉德有王歡
    排灌機械工程學(xué)報 2020年4期
    關(guān)鍵詞:交界面氣團湍流

    盧坤銘,周領(lǐng)*,曹波,劉德有,王歡

    (1. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2. 國網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠, 浙江 建德 311600)

    在實際輸水系統(tǒng)中,管道布置常因地理條件限制及工程需要而呈現(xiàn)高低起伏狀態(tài).在這類管道系統(tǒng)中,氣團極易滯留于管道頂部,當(dāng)系統(tǒng)啟動(閥門、水泵開啟)時,有壓水流將沖擊滯留氣團而產(chǎn)生瞬變流,從而易產(chǎn)生異常的危險壓力,極有可能造成管道爆裂,危害整個管道系統(tǒng)的安全運行[1-2].

    目前,針對水流沖擊滯留氣團瞬變流現(xiàn)象,現(xiàn)有的模型大多為一維數(shù)學(xué)模型.作為該問題研究的先驅(qū)者,MARTIN[3]基于剛性水體理論,首次對水流沖擊滯留氣團的現(xiàn)象進行了研究,指出滯留氣團的存在可能引起異常的壓力波動.ZHOU等[4]對MARTIN的剛性模型進行了改進,充分考慮了沖擊水體長度的動態(tài)變化.CHAIKO等[5]考慮水體和管道的彈性,建立了3種彈性數(shù)學(xué)模型,并給出了各彈性模型的適用范圍.一些學(xué)者先后提出了一維“虛擬塞”“剛性塞”數(shù)學(xué)模型,與考慮全水體彈性數(shù)學(xué)模型相比,成功地避免了特征線法在水氣交界面動態(tài)追蹤時的復(fù)雜插值處理,并保持了同樣的計算精度;指出在氣團含量很小的情況下,剛性水體模型并不適用[6-8].隨后,ZHOU等[9]通過試驗和一維數(shù)值模擬,研究了2段滯留氣團和阻斷水體之間的關(guān)系,結(jié)果表明:與單個氣團相比,2個滯留氣團可能導(dǎo)致更加危險的峰值壓力,這與2個氣團的大小及阻斷水體長度密切相關(guān).然而,有些學(xué)者的研究成果表明現(xiàn)有一維數(shù)學(xué)模型常常低估了氣團壓力峰值,這與一維模型的基本假定有關(guān),包括:① 滯留氣團占據(jù)整個管道截面,水氣交界面與管中心線垂直,氣、水互不摻混;② 在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)情況下,管道內(nèi)的水流阻力特性不變;③ 管道內(nèi)滯留氣團假定為完善氣體,滿足氣體熱力學(xué)多變過程方程[4,6-9].但試驗觀測發(fā)現(xiàn),水-氣耦合過程呈現(xiàn)明顯的三維特征,整個瞬變過程中水-氣交界面自由變化,會出現(xiàn)氣團分離成2個或若干個氣團的情況,能量衰減加快,這將導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果與試驗有所偏差.

    為了能精細(xì)模擬水氣耦合過程,近年來,論文作者研究團隊成功將計算流體動力學(xué)(CFD)方法引入對簡單管道內(nèi)含滯留氣團瞬變流進行了二維、三維數(shù)值模擬,并通過試驗數(shù)據(jù)驗證CFD方法的可行性和準(zhǔn)確性[10-11].水平管道情況模擬結(jié)果顯示,不同湍流模型對滯留氣團瞬態(tài)特性和壓力變化有較大影響[12];同時,通過三維模擬手段揭示了豎直管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團瞬態(tài)過程中滯留氣團的熱力學(xué)特性.此外,MARTINS等[13]采用同樣的三維CFD方法研究了管道填充過程中滯留氣團的運動特性,指出三維模擬能更好地揭示水氣動態(tài)變化特性.

    文中將采用三維CFD方法模擬起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團的瞬變流.現(xiàn)有的一維模型存在諸多假定,且計算結(jié)果與試驗差別較大,很難采用一維模型來對該瞬變流進行深入的研究.對于水-氣耦合三維瞬變流,試驗手段很難準(zhǔn)確、全面記錄水-氣的三維動態(tài)特性.三維CFD方法已被證實可用于簡單管道瞬變問題的研究,然而,起伏管道的情況更為復(fù)雜,需要進一步研究.文中將對比分析3種湍流模型(Standardk-ε、RNGk-ε和Realizablek-ε)對結(jié)果的影響,并將三維計算結(jié)果、一維計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比;同時,研究瞬變過程中氣團壓力波動和氣水形態(tài)變化.

    1 試驗研究

    針對起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團的瞬變流現(xiàn)象,設(shè)計搭建了如圖1所示的試驗系統(tǒng),分析多個滯留氣團的相互作用規(guī)律[7].整個系統(tǒng)主要由潛水泵、氣壓罐、電磁流量計、球閥、管道、空氣閥、排水閥等組成.整個管道總長10.97 m,由內(nèi)徑D為4 cm的透明有機玻璃管道(長9.883 m,壁厚e為1 cm)及鋼管(長1.087 m,壁厚0.5 cm)組成.起伏段采用透明的有機玻璃,以便于觀察水-氣交界面的變化及水-氣兩相分布規(guī)律.進氣孔直徑3.2 mm,排水閥直徑4.2 mm.圖1中給出了管道彎曲段最高點和最低點處的沿線長度x和高程位置z.管道上安裝了1個球閥及8個壓力傳感器(PT1, PT2, PT3, PT4, PT5, PT6, PT7, PT8),其安裝位置見表1.

    圖1 試驗裝置布置圖

    Fig.1 Test equipment arrangement diagram

    氣壓罐直徑0.75 m,高2.075 m,有效容積750 L,可以提供0~1 MPa的基本恒定的水壓力.電磁流量計用于測量水流量,其流量范圍為0~25 m3/h;壓力表的最大量程為1 MPa,用于讀取壓力罐的壓力值;壓力傳感器的測量范圍為0~5 MPa,以測量不同位置處的壓力值;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將相應(yīng)的電壓信號轉(zhuǎn)換為壓力和流量值,文中采集頻率為1 000 Hz.

    表1 球閥及壓力傳感器位置

    文中將針對起伏管道內(nèi)初始單個滯留氣團的瞬變過程進行三維模擬,模擬工況參數(shù)見表2,表中pr,xf,xu,La0分別為入口壓力、初始沖擊水體下游斷面位置、阻斷水體上游斷面位置、氣團長度.初始時所有閥門關(guān)閉,球閥快速開啟以實現(xiàn)水流沖擊氣團瞬變過程,球閥開啟時間0.1 s.

    表2 模擬工況參數(shù)

    2 數(shù)值模型

    2.1 基本控制方程

    采用VOF模型[14]追蹤水氣交界面,三維模型的基本控制方程[10, 15]如下.

    容積比率方程為

    (1)

    動量方程為

    (2)

    能量方程為

    (3)

    式中:ρw為水體密度;αw為水體體積分?jǐn)?shù);t為時間;v為流體速度;ρ為水-氣混合物密度;p為靜壓;μ為水-氣混合物黏度;μw,μa分別為水、氣相流體黏度;g為重力加速度;F為外部體積力;E為總能;T為溫度;keff為有效傳熱系數(shù).

    模擬中,氣體、水體均可壓.假定氣體遵循理想氣體定律,水體狀態(tài)方程為

    (4)

    2.2 湍流模型

    文中對比了Standardk-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε這3種湍流模型計算結(jié)果.3種模型都適用于湍流,分子之間的黏性可以忽略,區(qū)別在于計算湍流黏性的方法不同,`以及湍流的產(chǎn)生和擴散的因素不同.

    2.3 離散格式

    采用的離散方法為有限體積法(FVM),速度、壓力和密度的耦合方法選擇PISO算法,壓力項采用PRESTO格式,動量項、能量項采用二階迎風(fēng)格式,湍動能項、湍流耗散項采用一階迎風(fēng)格式,體積分?jǐn)?shù)采用Geo-Reconstruct格式進行離散,時間差分采用一階隱式格式,時間步長為0.000 1 s,計算時長為5 s.

    2.4 幾何模型及邊界條件

    圖2為3D模擬計算域及網(wǎng)格分布圖.計算域中所有網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.

    圖2 計算域及網(wǎng)格分布

    3 結(jié)果與分析

    3.1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

    采用3套網(wǎng)格針對工況1進行對比分析.表3為網(wǎng)格信息,表中n,T,ε分別為網(wǎng)格數(shù)量、計算時間、最大壓力誤差.圖3為壓力計算與試驗結(jié)果.隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,計算耗時顯著延長,系統(tǒng)最大壓力的精度有所提升,而3種網(wǎng)格下計算的壓力變化曲線的區(qū)別并不明顯.考慮到計算效率,最終采用第1套網(wǎng)格來進行相關(guān)模擬分析.

    表3 網(wǎng)格信息

    圖3 壓力計算與試驗結(jié)果

    3.2 湍流模型的影響

    圖4為工況1及工況2時,不同湍流模型下,壓力波動計算結(jié)果與試驗的對比結(jié)果.可以看出:① 對工況1(pr=0.08 MPa),壓力幅值大小、波動周期都與試驗數(shù)據(jù)十分吻合,3種湍流模型都有效地模擬了氣團壓力變化過程.對于第1壓力峰值,Standardk-ε湍流模型的結(jié)果略高于試驗值,誤差為0.7%,RNGk-ε湍流模型的結(jié)果略低于試驗值,誤差為-0.2%;Realizablek-ε模型與試驗結(jié)果的誤差最大,為4.8%.在第2壓力峰值處,RNGk-ε,Realizablek-ε這2種湍流模型與試驗結(jié)果的誤差較大,其原因為在較低入口壓力下,在近壁面區(qū)湍流的發(fā)展并不充分,使考慮了高應(yīng)變率和旋流的修正模型產(chǎn)生了較大的偏差.對時間響應(yīng),Standardk-ε湍流模型的時間響應(yīng)與試驗結(jié)果幾乎同步,而2種修正模型則略早于試驗結(jié)果.② 對工況2(pr=0.16 MPa),對于第1壓力峰值,Standardk-ε湍流模型的結(jié)果與試驗非常吻合,誤差僅為0.1%.而另外2種湍流模型的誤差則較大,分別為4.7%和9.0%,可能的原因是在較高壓入口壓力下,整個系統(tǒng)湍流充分發(fā)展,能量損耗主要以水體與管壁的熱傳導(dǎo),以及水-氣的熱交換為主,修正模型的湍動黏度計算則考慮了流動中的旋流和曲率的影響.對于時間響應(yīng),該工況與pr=0.08 MPa工況存在相似的規(guī)律.此外,工況3,4可得類似結(jié)論,由于篇幅限制,在此不再贅述.

    圖4 不同湍流模型下,PT1#處壓力計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

    Fig.4 Comparisons between calculated and experimental results of pressure at PT1# with different turbulence models

    3.3 現(xiàn)有一維模型計算結(jié)果

    圖5為4種試驗工況下,采用Standardk-ε湍流模型三維模擬得出的壓力波動曲線.與現(xiàn)有一維模型計算結(jié)果、試驗觀測數(shù)據(jù)的對比結(jié)果.其中,一維模型是采用本課題組已發(fā)表的彈性水體數(shù)學(xué)模型[10];管道恒定摩阻取f=0.1.

    結(jié)果顯示,與一維模型相比,三維CFD計算瞬變壓力結(jié)果與試驗結(jié)果更為接近.

    圖5 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

    3.4 三維模擬誤差分析

    工況1和工況2時,三維CFD方法能較為準(zhǔn)確地預(yù)測出瞬變壓力,如圖5所示.然而,對于初始?xì)鈭F較短的工況3,4,雖然三維CFD計算結(jié)果明顯好于一維模型結(jié)果,但與試驗結(jié)果仍有差別.可能的原因是,隨著氣團初始長度減小,水氣耦合變得更加劇烈,如工況4的壓力峰值和波動頻率遠(yuǎn)高于工況2,這意味著水氣摻混的程度更加劇烈,將涉及復(fù)雜的熱力學(xué)問題.另外,試驗發(fā)現(xiàn),工況4中,壓力峰值較大,出現(xiàn)輕微的管道振動.然而,文中三維模擬沒有考慮水-氣-管壁復(fù)雜的熱傳遞和熱交換問題,以及流固耦合現(xiàn)象.另外,數(shù)值模擬很難準(zhǔn)確設(shè)定和考慮實際管道材料、流體特性等.

    3.5 水-氣動態(tài)特性

    圖6為工況2(已證實該工況下,三維計算結(jié)果的準(zhǔn)確性)下水-氣兩相分布變化云圖.

    圖6 不同時刻水-氣動態(tài)特性

    結(jié)合圖5b,起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團過程中,水-氣三維動態(tài)特性如下:

    1)t=0 s, 初始時刻,上游管道、閥門處都充滿了有壓水體,沖擊水體至起伏管道末端為氣體,壓強為大氣壓力,水-氣交界面位于6#管道處,且?guī)缀醮怪庇诠艿乐行木€.

    2)t=0.30 s,迅速打開閥門后,在有壓水流的快速沖擊下,滯留氣團首次被壓縮,其壓力迅速增大,水-氣交界面在1.5 s內(nèi)沿管道迅速運動至4#和3#管道的彎曲處.水體和滯留氣團的交界面十分明顯,但由于重力的作用,很明顯沒有垂直于管道中心線.

    3)t為0.30~0.60 s時,沖擊水體從6#管道運動至6#和5#管道的彎曲處,在重力的作用下,管道下方的水體運動速度更快,比管道上方的水體提前到達5#和4#管道的彎曲處,氣團由于密度小被沖擊水體擠壓在管道的上方,水-氣交界面擴大為“楔形”,與管中心線大致呈-45°夾角,面積逐漸增大.

    4)t=0.95 s,在高速水流的沖擊作用下,5#和4#管道的彎曲處填充了大量水體,滯留氣團繼續(xù)被壓縮,但存在少部分的氣團被分離出來,水-氣互相摻混,部分氣體溶解在水體中,形成氣泡流存在管道彎曲處.在滯留氣團的阻力影響以及重力作用下,管道下方的水體運動速度減慢,但仍大于管道上方的水體運動速度,導(dǎo)致水-氣交界面繼續(xù)以“楔形”存在,與管道中心線的夾角為45°.相比于t=0.6 s,滯留氣團的壓力繼續(xù)增大,對水體的緩沖作用逐漸增強,導(dǎo)致水-氣交界面的面積明顯減小.

    5)t=1.60 s,氣團開始膨脹,擴大了水-氣交界面的面積,由于慣性和重力作用,管道下方部分水體沿著3#管道運動至3#和2#管道的彎曲處,同時氣團壓力開始減小.

    6)t=2.15 s,隨著氣團壓力達到最小值,滯留氣團的體積膨脹至最大,水體回流至4#管道,水-氣交界面垂直于管道中心線.

    4 結(jié) 論

    1) 針對起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團的瞬變流現(xiàn)象,所采用的三維CFD模型能夠有效模擬瞬變過程中壓力波動、氣-水界面變化,且與試驗結(jié)果吻合較好.三維CFD方法可以對整個流場實現(xiàn)可視化處理,這是試驗及一維模型都難以達到的.

    2) 湍流模型是三維CFD建模的核心部分之一,影響管路系統(tǒng)的阻力、能量衰減的核心因素.對比發(fā)現(xiàn),Standardk-ε湍流模型能夠更好地模擬起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團瞬變過程的壓力峰值和波動周期.

    3) 三維CFD模擬結(jié)果與試驗觀察結(jié)果顯示,隨著氣團的壓縮和膨脹,水-氣兩相互相摻混,交界面并不垂直于管道中心線,而是與管道中心線呈一定的夾角,水-氣交界面自由變化,以及水氣摻混等復(fù)雜兩相流態(tài).

    4) 與一維模型相比,三維CFD計算結(jié)果與試驗結(jié)果更為接近.一維模型存在較大計算誤差,是因為其本身假定造成的,這些假定均與實際情況有較大差別.

    5) 對于初始?xì)鈭F較短的情況,三維CFD計算結(jié)果明顯好于一維模型結(jié)果,但與試驗結(jié)果仍有差別.原因可能是,隨著氣團初始長度減小,水氣耦合、水氣摻混的程度更加劇烈,涉及復(fù)雜的熱力學(xué)問題.

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