學為中心，問題導向

金一民

摘要：學習要在學中問，于問中學?；谶@樣的理解，構(gòu)建“學為中心，問題導向”的小學數(shù)學“學問”教學模式。該教學模式分為四個環(huán)節(jié)——“先學”：帶著問題進課堂;“合學”：聚合智慧;“講學”：暴露思維;“后學”：帶著問題出課堂。各個環(huán)節(jié)中，學生圍繞問題展開學習，教師充分發(fā)揮對學習的診斷和指導作用。

關(guān)鍵詞：學中問問中學教學模式小學數(shù)學

“學習”是一個經(jīng)典而又時尚的話題，人們對于“學習”的研究伴隨和促進著人類文明的發(fā)展。什么是學習？不同的人群、不同的角度有不同的解釋。如果要在嚴格的定義之外，給“學習”尋找一個通俗易懂的解釋，我們認為，就是中國古人所說的“做學問”。這樣的遣詞蘊含著豐富的智慧，揭示了問題的本質(zhì)：學習要在學中問，于問中學（或者說，以學求問，以問導學）。李政道先生說過：“要創(chuàng)新，需學問。只學答，非學問。問愈透，創(chuàng)更新?！薄皩W”和“問”也正是回答“錢學森之問”的核心所在。

基于這樣的理解，我校構(gòu)建了“學為中心，問題導向”的小學數(shù)學“學問”教學模式（其結(jié)構(gòu)圖見下頁圖1）。該教學模式分為先學、合學、講學、后學四個環(huán)節(jié)。各個環(huán)節(jié)中，學生圍繞問題展開學習，教師充分發(fā)揮對學習的診斷和指導作用。具體介紹如下：

一、“先學”：帶著問題進課堂

“先學”就是前置于課堂的學習。傳統(tǒng)的課堂學習往往始于上課鈴聲。對于一些探究容量較大的內(nèi)容，有限的課堂時間無法保證學生深度的學習參與。通過“先學”，可以引導學生利用課前充分的時間（和空間）積極探究，激活“前經(jīng)驗”，獲得“前理解”，形成“前概念”，帶著問題進入課堂學習，讓學習更具有針對性。

（一）“先學”之“教”：分析和設(shè)計問題

倡導學生“先學”并不是弱化教師的作用，相反，對教師的設(shè)計和指導提出了更高的要求。教師通過學情診斷，分析、設(shè)計一些“大問題”，從而實施學習指導?！按髥栴}”就是基于核心知識的、具有較大探索空間和思維容量的問題。學生對“大問題”的探究能夠促進其對知識的理解，生成有助于深度學習的問題。

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級下冊《認識圓柱》一課，傳統(tǒng)的教學往往是讓學生帶著一些圓柱形的物體進入課堂，通過觀察、測量等方式認識圓柱的特征。這樣的教學，學生的思維停留在低階的識記層次。本課中，認識“圓柱上下兩個圓的周長就是側(cè)面展開長方形的長”是教學的難點，又是后續(xù)圓柱表面積和體積計算的關(guān)鍵，應該讓學生充分體驗、深刻理解。為此，我們設(shè)計了幾個“大問題”，編制出一份“先學單”（見圖2），引導學生先行探究。

（二）“先學”之“學”：探究和生成問題

區(qū)別于一般的預習，“先學”之“學”是基于“大問題”的深度探究，需要觀察、操作、抽象、推理、分析、綜合、反思、創(chuàng)造等多種活動的參與，需要人際交往、人機互動等多種方式的融合。“先學”中，學生的發(fā)現(xiàn)和未能解決的問題都是后續(xù)學習重要的資源。

仍以《認識圓柱》一課為例，“做圓柱”是一項實踐性、探究性很強的學習活動。要能做出一個圓柱，首先要基于對身邊圓柱形物體的觀察、測量，包括通過拆解的方式進行研究;其次要不斷嘗試、摸索、調(diào)整、修正，甚至重來。在這個“做數(shù)學”的過程中，學生得到了一些重要的發(fā)現(xiàn)。如一位學生總結(jié)圓柱的特征有：兩邊的口子上都是完全相同的圓;有無數(shù)條高，沿著一條高剪開，展開后是一個長方形;有3個面。學生也遇到了不少實際的困難，如不能封口、不知道（底）圓到底有多大。

這些來自學生實踐探究的發(fā)現(xiàn)和問題反映了學生真實的思考。當然，其中還摻雜著一些非本質(zhì)的特征，需要進一步的學習。學生帶著自己的發(fā)現(xiàn)和疑惑進入課堂，不僅能聚焦學習的重點和難點，有利于知識的理解和掌握，而且能激發(fā)學習的需要，促進情感、態(tài)度和價值觀的發(fā)展。

二、“合學”：聚合智慧

學習不僅僅是一種自我建構(gòu)，還是一種人際交往。學習科學研究表明，不論從知識層面還是情感層面，交往都能有效促進學生的學習和發(fā)展?！昂蠈W”就是合作學習，主要方式是小組學習。當學生經(jīng)過“先學”“自學”后，“合學”就成為學生學習的需要。

（一）“合學”之“學”：討論和匯聚問題

“合學”之“學”主要有兩大任務。第一是分享和交流?；凇跋葘W”的成果，小組成員在小組中分享自己的觀點，與其他成員進行交流，吸收他人的智慧，完善自己的成果。在這一過程中，每個人的觀點都能得到表達和反饋，每個人的學習都在真正發(fā)生。第二是碰撞與整合。有效的學習應該是在吸收他人智慧基礎(chǔ)上的提升。通過碰撞和整合，形成小組的觀點和未能解決的問題。這些觀點和問題相比于個人的，更具深刻性、綜合性。

仍以《認識圓柱》一課為例，經(jīng)過“合學”，不同的小組形成了不同的成果。有的小組解決了“做多大的圓形‘蓋，才能和側(cè)面完美拼接”的問題，如：用“兩個端點都在圓上的線段中直徑最長”來解決，用“圓的周長就是側(cè)面長方形的長”來解決等。當然，也有小組未能解決這一問題，但在小組合作的過程中，他們經(jīng)歷了嘗試、修正、完善等過程，那同樣是有效的學習。

（二）“合學”之“教”：觀察和篩選問題

“合學”中，教師的“診學”主要體現(xiàn)在對學生“先學”情況的診斷。教師可以通過批閱學生的“先學單”或訪談、測試等方式，了解學情。同時，教師要注意收集和篩選學生小組學習中生成的觀點和問題，作為后續(xù)學習的資源。

仍以《認識圓柱》一課為例，教師在巡視中發(fā)現(xiàn)，學生都能發(fā)現(xiàn)“圓柱有一個側(cè)面和兩個底面”“側(cè)面展開是一個長方形”“底面是相同的兩個圓”等結(jié)論，而在“底面圓到底要畫多大”這個問題上爭論不休。于是，教師把這一問題篩選出來，作為后續(xù)全班討論的關(guān)鍵問題。

“合學”中，教師的“導學”主要體現(xiàn)在對學生“合學”過程的指導。通過對“合學”規(guī)則的引導，培養(yǎng)學生的合作意識和品質(zhì)。比如，可以確定以下小組討論規(guī)則：（1）組長負責討論的組織工作，確定發(fā)言順序，做好討論記錄;（2）組員匯報時要重點突出、條理清晰、簡明扼要;（3）其他組員要認真傾聽、思考，捕捉匯報中的關(guān)鍵點，在小組討論時提出來，引發(fā)交流碰撞;（4）組員討論時要基于前面的意見提出自己的觀點，而不能重復前面的觀點;（5）討論結(jié)束后要總結(jié)小組學習的成果，提出最重要的發(fā)現(xiàn)或未解決的問題，提交全班交流;（6）開展小組評價，確保每一位組員的意見在組內(nèi)都得到尊重，得到學習支持。事實上，核心素養(yǎng)所倡導的尊重、信任、包容、交往等必備品格并不只是通過德育來培養(yǎng)的，日常的學習活動才是其培養(yǎng)的主要途徑。

三、“講學”：暴露思維

傳統(tǒng)教學強調(diào)“聽講”，即教師講，學生聽。這里說的“講學”，是學生講，師生聽。美國貝瑟爾國家實驗室研究提出的“學習金字塔”理論表明，學習效果最好的方式是“講給別人聽”。通過“講學”，學生能暴露自己的思維過程，也能進一步組織自己的思維成果，有利于進一步的學習。

（一）“講學”之“學”：展示和解決問題

“講學”之“學”就是由小組代表進行全班展示交流?！爸v學”的過程，對表達者來說是一個“再組織”的過程。要把學到的東西講出來，必然基于對所學內(nèi)容的深刻理解，有利于“知識和技能”目標的達成。“講學”以語言為載體（語言是思維的工具），有利于思維的發(fā)展?！爸v學”實際上是一種“元認知”，有利于“過程與方法”目標的實現(xiàn)。“講學”又是人際交往的過程，有利于“情感態(tài)度和價值觀”的發(fā)展?！爸v學”的過程，對傾聽者來說是一個反思提升的過程。講學的內(nèi)容來自學生共同研究的成果，是學生真實思維的展現(xiàn)，容易引起傾聽者的關(guān)注。

例如，蘇教版小學數(shù)學四年級上冊《認識平行》一課，在“講學”過程中，各小組展示出不同的畫平行線的方法。比如在方格紙上畫、利用直尺的兩邊畫、利用平行線之間距離處處相等的知識畫等。學生把每一種方法的相關(guān)背景和思考過程表達出來，成為學習的最佳資源。

（二）“講學”之“教”：串聯(lián)和提升問題

“講學”中，教師退居到“聽”的位置：通過“聽”小組的展示，診斷觀點或問題背后的思考和價值;然后，通過“串聯(lián)”學生的回答，引發(fā)課堂的“交響”，讓學習深度發(fā)生。教師可以通過“你是怎么想的呢？”“為什么這樣想呢？”等問題啟動學生的元認知，通過“誰有不同意見？”“誰有補充？”等問題發(fā)展學生的批判性思維。

仍以《認識平行》一課為例，有小組在展示畫平行線的方法時，提出了“用三角板直角邊靠住直尺邊移動”的方法。這種方法對學生來說比較難，也很少有學生想到，而這種方法里隱含著豐富的思維價值。通過小組展示、全班互動、教師串聯(lián)，我們充分地發(fā)掘了這樣的價值——

生我們可以用一把直尺和一個三角板。將三角板的一條直角邊靠住直尺的一條邊，然后移動三角板，可以畫出不同距離的平行線來。

師對于剛才這位同學的方法，誰有疑問？

生為什么這樣畫出的一定是一組平行線呢？

生因為三角板靠住直尺的一條邊移動，這樣的方式就是“平移”，我們就能得到一組平行線。

……

師還有什么想問的嗎？

生你是怎么想到這種方法的呢？

生我們是從窗戶的平移想到的。這把直尺相當于窗戶的軌道，沿著軌道平移，我們就想到了這種方法。

……

四、“后學”：帶著問題出課堂

“后學”就是后置于課堂的學習。傳統(tǒng)的課堂學習往往止于下課鈴聲。事實上，課堂的結(jié)束并不代表學習的結(jié)束，而是新的學習的開始。相比于課堂學習，“后學”的時間更長、空間更大。學生帶著問題出課堂，可以應用所學開展更加深入、廣泛的探究。

（一）“后學”之“教”：啟發(fā)和拓展問題

“后學”之“教”體現(xiàn)在教師對學生后續(xù)學習的“診”和“導”上。一方面，教師要捕捉課堂中的信息，將一些課堂上無法解決的問題作為后續(xù)探究的主題。另一方面，要通過“我是怎樣學的？”等問題，以及“課堂一得”“數(shù)學日記”等形式，引導學生進行課后反思和總結(jié)，從“學會”轉(zhuǎn)向“會學”，并將所學應用到現(xiàn)實生活中。

例如，蘇教版小學數(shù)學四年級下冊《用數(shù)對確定位置》一課的課尾，教師提出拓展性問題：數(shù)對是誰發(fā)明的呢？數(shù)對在生活中有什么應用呢？你還想學習哪些有關(guān)數(shù)對的知識？這些問題進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的好奇心和想象力，讓他們投入到富有創(chuàng)造性的學習中——數(shù)對來自生活中的數(shù)學表達（笛卡兒從蜘蛛結(jié)網(wǎng)中得到啟發(fā)），我們經(jīng)常見到的統(tǒng)計圖、經(jīng)常使用的導航系統(tǒng)都是數(shù)對知識的應用;我們今天學習的是用數(shù)對確定平面圖形上的位置，那么在直線（一維）上和空間（三維）中如何確定位置呢？

（二）“后學”之“學”：應用和升華問題

“后學”之“學”與課堂學習相比，更多體現(xiàn)在課堂知識的應用和升華上。學習內(nèi)容與現(xiàn)實生活更為貼合，具有一定的主題性、綜合性，學生面臨的往往是復雜、真實的情境：條件不確定、問題不明確、結(jié)果不唯一……需要經(jīng)歷更多元的學習和思維過程。學習方式上，以實踐、體驗、探究為主，要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》一課的課后，學生開展了以常熟市社會經(jīng)濟生活發(fā)展為主題的研究。他們自由組成學習小組，選擇研究主題。有的小組圍繞家庭收入、汽車數(shù)量、住房變化等展開研究，反映社會經(jīng)濟的發(fā)展;有的小組研究城市空氣質(zhì)量、交通擁堵、水質(zhì)污染等狀況，反映片面追求經(jīng)濟發(fā)展帶來的社會問題。他們實地考察、走訪調(diào)查、搜集資料，利用數(shù)學方法統(tǒng)計分析，撰寫報告，提出建議，制作PPT展示成果。這樣的學習彌補了課堂學習的不足，體現(xiàn)了學生作為公民的社會責任感和良好品格，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。