情境·實踐·體驗

梁建國

摘要：空間觀念是“圖形與幾何”部分重要的教學(xué)內(nèi)容，是課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一。在教學(xué)中教師可創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生感悟空間觀念;關(guān)注學(xué)生的實踐活動，增強(qiáng)理解;利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，深化學(xué)生體驗。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念素養(yǎng)，體會和感悟數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?空間觀念 ?培養(yǎng)

空間觀念是小學(xué)生一項重要的核心素養(yǎng)，建立、培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的空間觀念具有極為重要的意義。但空間觀念具有較強(qiáng)的抽象性，空間觀念的培養(yǎng)在實際的教學(xué)中一直是教學(xué)的難點，筆者認(rèn)為其培養(yǎng)可從以下幾個方面著手。

一、創(chuàng)設(shè)生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟空間觀念

學(xué)生的空間知識主要來自生活原型。我們可以把學(xué)生熟悉的生活環(huán)境作為教學(xué)情境，如校園、教室、游樂場等，使他們處在空間、玩在空間、學(xué)在空間，在學(xué)生能感知空間觀念的情境中建立和培養(yǎng)學(xué)生對空間觀念的認(rèn)知?！爸庇^感知、直觀理解與直觀思考，主要依賴生活經(jīng)驗直觀與幾何直觀，其中的幾何直觀離不開空間觀念的基礎(chǔ)。如果沒有一定的空間觀念，也就不可能有任何的幾何直觀?！?/p>

例如“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)，由于三年級學(xué)生的認(rèn)知具有直觀化特點，對于圖形的本質(zhì)特征還不能抽象地認(rèn)識，教師可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，利用學(xué)生生活中經(jīng)常見到的圖形運動現(xiàn)象，形象地引導(dǎo)學(xué)生理解、感悟空間觀念。教師可通過設(shè)置學(xué)生感興趣的游樂園話題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生介紹自己玩過的最好玩的游樂項目，同時利用多媒體播放幾種具有平移、旋轉(zhuǎn)典型特征的游樂項目視頻，讓學(xué)生直觀感受平移和旋轉(zhuǎn)。同時，充分利用教室里的推拉窗，現(xiàn)場演示平移現(xiàn)象，讓學(xué)生感受平移的本質(zhì)。教師在演示過程中可要求學(xué)生自主觀察玻璃窗的形狀、大小和位置的變化，還可以在演示時貼上學(xué)校的校徽圖標(biāo)或?qū)W生的手繪作品，讓學(xué)生自己在推拉窗戶的過程中仔細(xì)體會窗戶、?；铡D畫等都和原來保持一致，只是位置移動了。再如學(xué)習(xí)“利用數(shù)對確定圖形位置”，可設(shè)計如下的情境：先請第二排的同學(xué)都站起立坐下，再請第三列的同學(xué)站起立再坐下。教師提出問題：“你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？哪位同學(xué)站起來兩次？”這時大家都知道是坐在第二排同時又在第三列的學(xué)生站起來兩次。這就利用數(shù)對確定了他的位置。隨后可讓全班同學(xué)玩這個游戲，在站起來坐下去的過程中，學(xué)生對概念的理解更為深刻了。

二、重視學(xué)生實踐，增強(qiáng)學(xué)生對空間觀念的理解

實踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，動手操作能有效增強(qiáng)學(xué)生對空間觀念的理解。學(xué)生可在生活中累積有關(guān)圖形與幾何的具體經(jīng)驗，通過具體觀察、想象、操作、歸納、推理等方式，利用圖形之間的轉(zhuǎn)換，使空間觀念得到發(fā)展，樹立數(shù)學(xué)意識，逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)角度看待多變、精彩的圖形世界，體會圖形在生活中的應(yīng)用。

學(xué)生空間觀念的發(fā)展具體過程為觀察具體事物—初步建立模型—抽象幾何圖形—概括形成空間觀念?！拔覀冊诮虒W(xué)過程中應(yīng)該充分利用各種素材提供給學(xué)生觀察幾何形體的機(jī)會與條件，使學(xué)生在觀察中感知幾何形體的表象，從而使學(xué)生的空間觀念初步形成。”辨識是認(rèn)識圖形的初級階段，形成空間觀念要經(jīng)歷從具體實際物品到抽象幾何圖形的過程。比如在進(jìn)行“長方體和正方體的認(rèn)識”教學(xué)時，教師可在課前布置好任務(wù)，要求學(xué)生尋找正方體、長方體形狀的物體。學(xué)生找到的物品多種多樣，如玩具包裝盒、積木、茶葉盒、魔方等。教學(xué)中可讓學(xué)生從不同的角度仔細(xì)觀察，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)揣摩棱與棱之間的關(guān)系、面與面之間的關(guān)系、圖形與圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的幾何知識最主要的是直觀幾何，動手操作能幫助學(xué)生直觀地獲得體驗。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，動手?jǐn)[一擺、剪一剪。例如在教學(xué)“觀察物體”時，可設(shè)計合作探究題：用5個正方體搭建立體圖形（見圖1），正面看呈現(xiàn) ，左側(cè)看呈現(xiàn) ，則以下搭法不正確的是哪一項？

小組討論后，三個選項都有學(xué)生選擇。為了證明自己的答案正確，幾個小組都不約而同地用手里的小正方體擺起來，爭辯不休。學(xué)生在自己動手?jǐn)[的過程中，“擺”出了對空間觀念的理解，也對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣。學(xué)生通過這樣的動手操作，在二維圖形和三維圖形之間不斷轉(zhuǎn)換，在這種認(rèn)識立體圖形與平面圖形的學(xué)習(xí)過程中，積累了經(jīng)驗，獲得了重要的數(shù)學(xué)感悟。

三、借助于多媒體教學(xué)，深化學(xué)生對空間觀念的體驗

信息技術(shù)的快速發(fā)展給教學(xué)改革帶來了巨大的活力，為實施以創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質(zhì)教育提供了物質(zhì)技術(shù)條件，也使傳統(tǒng)教學(xué)中靜態(tài)的書本呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化。借助于多媒體技術(shù)，可以把教師難以言傳、學(xué)生難以理解的知識通過智慧教學(xué)平臺直觀演示出來，調(diào)動學(xué)生多種感官，喚起學(xué)生樂于探究的學(xué)習(xí)欲望?！斑m時借助于多媒體技術(shù)輔助空間與圖形教學(xué)，既突破了教學(xué)重難點，又讓學(xué)生對思維的導(dǎo)向進(jìn)行了清晰的梳理，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念?！崩纾豪枚嗝襟w模擬圖形的運動、變化;利用幾何畫板展現(xiàn)物體平移的距離、圖形旋轉(zhuǎn)的運動軌跡及旋轉(zhuǎn)過程中精確的度數(shù);利用3D技術(shù)演示立體圖形的建構(gòu);把VR技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，將抽象的概念通過立體模型展現(xiàn)出來;等等。這些都可以給學(xué)生提供非常豐富的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

如在“圓柱和圓錐的認(rèn)識”教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生說說生活中圓柱體和圓錐體形狀的物體都有哪些，并嘗試用語言描述出它們的特點，讓學(xué)生想象長方形怎么運動才能變成圓柱體、三角形如何運動形成圓錐體等。再用多媒體課件演示二維的長方形和三角形怎樣通過軌跡運動轉(zhuǎn)變成三維的圓柱體和圓錐體（見圖2）、怎樣從圓柱中分離出來一個圓錐體（演示在圓柱體底面找到中心點，在頂面看作是無限點組成的面，把點和面連接起來，從而分離出圓錐體）。抽象思維能力在觀察、想象、推理、歸納的過程中得到鍛煉，深化了學(xué)生對空間觀念的認(rèn)知。

再如一次公開課“圓的面積”教學(xué)中，教師設(shè)置了這樣的教學(xué)活動：學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的如卡紙、剪刀、直尺、圓規(guī)等物品，嘗試計算圓的面積?；顒娱_始后，課堂上各個小組七嘴八舌，討論氣氛非常熱烈，學(xué)生們拿著剪刀、直尺等左拼右剪，興趣高昂地拼湊圖形。但討論結(jié)束后發(fā)現(xiàn)存在許多問題：思維層次比較低的學(xué)生，一臉茫然，無從下手;思維層次中等的學(xué)生把畫好的圓紙片剪開，想直接測量再計算面積，但沒有結(jié)果;思維層次較高的學(xué)生另辟蹊徑，嘗試割補(bǔ)法求取圓的面積，但不能做到無縫隙鋪成常見的長方形或三角形等熟悉的圖形。預(yù)設(shè)的活動沒有取得相應(yīng)的效果，教師只好直接講授圓的面積公式。這時，如果借用多媒體演示割補(bǔ)法，將一個圓平均分成若干等份，在直觀演示中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，組合圖形在多媒體演示下越接近長方形。演示課件改變了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，使課堂教學(xué)減時增效。

空間觀念素養(yǎng)的建立、發(fā)展、提升不是一蹴而就的，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，貼近學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。教學(xué)實踐中教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生在趣中思考、在趣中質(zhì)疑、在趣中提升，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，從而使空間觀念素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)落到實處。

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