重視估算教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

馬曉芬

估算或叫估算能力，主要指要求學(xué)生掌握估算的技巧，懂得在日常生活、測量中無法或沒有必要進行精確計算和判斷時所采用的計算方法。特別是用于解決日常實際問題和判斷一些計算結(jié)果的合理性。

重視和加強估算，已成為一個世界性的潮流，隨著科技的發(fā)展、信息化社會的到來、計算機的普及，一些發(fā)達(dá)國家在小學(xué)階段均加強了估算教學(xué)，重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。美國《課程標(biāo)準(zhǔn)》中確立了“估算的標(biāo)準(zhǔn)”;英國的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中也確立了有關(guān)運用估算檢驗計算的方法;在德國，有對各種物體的長度進行估計的要求，在解決問題的過程中估計結(jié)果的要求;在日本有用概數(shù)（近似數(shù)）來估計四則計算結(jié)果的要求等等。

加強估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力之所以成為國際數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一，是因為在日常生活和工作中人們對估算的應(yīng)用大大超過精確的計算，培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力有其重要意義。（1）估算在日常生活生活中應(yīng)用廣泛，估算能力的提高，不僅提高了小學(xué)生解決問題的能力，也提高了計算能力。（2）估算能力實際上是一種口算能力，口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算是計算的重點，估算能力的提高，將促進筆算能力的提高。（3）估算可以幫助學(xué)生檢驗計算的結(jié)果有無錯誤，使計算合理、迅速、簡捷、準(zhǔn)確，提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（4）估算可以培養(yǎng)學(xué)生對計算或測量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，并且要對數(shù)量關(guān)系進行合理的判斷和推理，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

如何培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力呢？

一、生活中攝取，明確估算意義

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要讓小學(xué)生明確估算意義，提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺性和積極性，創(chuàng)設(shè)更多的機會接觸現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，體會到估算的必要性和優(yōu)越性。

例如：媽媽買排骨每500克7元，買了1250克，估計要付多少錢，大概要找回多少錢？估算一下付出的錢和找回的錢。500克約7元，1250是500的2.5倍，500克約7元，1000克14元，250克3.5元，估算計約17.5元，媽媽可以付出20元，大約應(yīng)找回2元左右。再如，過馬路時，要估計開來汽車的速度，根據(jù)路程估算開來的時間，從而與自己的行走速度作比較，考慮此時過馬路是否安全。其實，在教學(xué)中還可以多舉一些生產(chǎn)、生活中的實例，如學(xué)校小賣部的營業(yè)額、某個年級的平均年齡、物體的容積、制造物體用的材料、工廠效益的規(guī)劃等等。讓學(xué)生知道生活中常遇到的一些問題，只需要求出大的數(shù)目，不需精確計算的例子，使他們明確估算是實際的需要，是對學(xué)生有益的體驗。

二、教材中挖掘，懂得估算知識

在估算能力培養(yǎng)時，要讓學(xué)生掌握一些必要的估算的知識，這樣學(xué)生才能有章可循，學(xué)生才能進行正確的計算。例如掌握四則運算值的規(guī)律，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個數(shù)相加和不少于任何一個加數(shù);減法中，差、減數(shù)不大于被減數(shù)，被減數(shù)不變，減數(shù)與差的變化相反;乘法中一個因數(shù)小于1，積肯定小于另一個因數(shù);除法中除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)。再如掌握必要的計量單位，如1米有多長、1分米有多長、一千克約有多重、1平方米約有多大等等，建立清晰的表象，有助于學(xué)生的實際估算。再如結(jié)合生活實際，掌握常用的數(shù)據(jù)：2袋鹽重一千克。一千克雞蛋約16個，人每小時行4—5千米，自行車每小時行15千米左右等等。

三、頭腦中建模，掌握估算方法

估算不僅要使學(xué)生明確其意義與重要性，更重要的是能在教師的引導(dǎo)下聯(lián)系教材與生活實際，掌握一些估算方法，來檢驗自己的計算是否正確，從而能使學(xué)生能夠根據(jù)具體問題選擇并使用合適的計算技巧。

（1）整數(shù)的四則運算估算基本方法

如，估算98 -52約是多少？方法：先根據(jù)四舍五入法得98≈100，52～≈50;然后估算：98- 52≈ 100 -50= 50，事實上，與98- 52= 50與46很接近。

再如，48 ×0.96（ ?） 48，48÷0.96（ ?）48 ，乘法算式中乘數(shù)小于1，積就小于被乘數(shù)，除法算式中，除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)48，把48作為標(biāo)準(zhǔn)，不用計算，就可以得出它們的大小。

另外，在加減乘除的過程中還可以通過判斷得數(shù)的位數(shù)憑直覺思維來估計結(jié)果大概會是多少，來判斷結(jié)果是否正確。

（2）應(yīng)用題計算的估算方法

如：解答“一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成，甲乙合作幾天完成”。方法：先估算出甲乙合作的天數(shù)在10（20÷2）天到15（30÷2）天之間，這樣自己解答后的答案是否正確就確定了。

四、實踐中積累，具備估算的經(jīng)驗

估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而用，因此在平時的學(xué)習(xí)與教學(xué)中要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗，總結(jié)規(guī)律，提高估算能力。

如房間鋪地買地磚。先估算一下，房間門寬約一米，由此目測房間長約6米，寬約5米，則面積約6乘以5得30平方米，學(xué)生尺長約2分米，由次可得地磚面積約2乘以2得4分米，地磚塊數(shù)約3000平方分米除以4平方分米約是800塊左右。

再如，選擇題：90+91+92+93+……+98+99的和是（ ? ? ? ）

A ?845 ? ?B ?945 ? ?C ? 1005 ? D ? 1025 ? ? E ? 1045

解這題可用估算方法求得：估算這十個連續(xù)數(shù)的和一定大于90乘以10的900，而小于99乘以10的990，因此，可以斷出這5個答案中只有945是正確的。

在計算機日益普及的信息化社會中，復(fù)雜的計算都可以靠計算機或計算器完成，在日常生活和工作中，需要更多的是口算和估算，良好的口算能力和估算能力是學(xué)習(xí)任何其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)階段，應(yīng)十分重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，遇到計算問題，能估算的要想辦法估算，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣，逐步提高估算能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。