初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例解析

賈廣旭

摘 ?要：該文基于分析初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例解析。首先分析出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義。其次分析出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的有效策略，即通過記憶數(shù)學(xué)概念、嘗試解決實際問題、發(fā)展數(shù)學(xué)思維3種教學(xué)途徑。最后分析出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠使學(xué)生進一步地理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和問題，使學(xué)生的解題效率和解題水平得到有效增強。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)形結(jié)合思想 ?教學(xué)策略

中圖分類號：G62 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）03（b）-0127-02

數(shù)學(xué)是一門學(xué)生從小接觸到大的學(xué)科，始終陪伴著學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯。而學(xué)生在面對抽象且繁多的數(shù)學(xué)知識和問題時，需要積累更多適當自己的方法進行學(xué)習(xí)，能夠更為輕松準確地解決數(shù)學(xué)問題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)?fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，有助于學(xué)生進一步把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生能夠深刻地理解與掌握數(shù)學(xué)知識，運用已有的知識體系去解決實際問題，不斷地增強學(xué)生的數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)效率。從而，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在很大程度上改善了教學(xué)的效果，促使數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平和質(zhì)量的提升。

1 ?數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知基礎(chǔ)。當學(xué)生要正確地理解一個數(shù)學(xué)概念，就學(xué)會透過這個概念的內(nèi)涵去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，使學(xué)生更好地感知和接受數(shù)學(xué)概念，有助于學(xué)生深刻地掌握和記憶。所以，數(shù)學(xué)教師以這種形式，將語言信息轉(zhuǎn)化為圖形信息，可以讓學(xué)生充分地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，促使學(xué)生更加輕松地解決數(shù)學(xué)問題。

并且，數(shù)形結(jié)合作為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要數(shù)學(xué)思想，當學(xué)生熟練地運用這種思想后，能夠靈活自如地解決數(shù)學(xué)問題，有效地突破了學(xué)生解題的局限性，讓學(xué)生盡快地找到解題的關(guān)鍵點，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和解題水平[1]。同時，數(shù)形結(jié)合思想大部分都是轉(zhuǎn)化圖形，能夠發(fā)展學(xué)生的空間觀念和形象思維，讓學(xué)生對同一個問題，逐漸探尋出多種解題的思路和方法，來拓展學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，不斷地強化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題準確性。從而，在一定程度上促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)生產(chǎn)生濃厚的熱情，促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績得到快速的提升。

2 ?數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的有效策略

2.1 記憶數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的掌握和運用是相輔相成的。因此，數(shù)學(xué)教師需要學(xué)生更高地記憶數(shù)學(xué)概念知識，能夠在解決問題中靈活地運用，不斷地增強自身的數(shù)學(xué)能力，拓展數(shù)學(xué)思維。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師普遍采用死記硬背的方式，讓學(xué)生去記憶大量的數(shù)學(xué)概念，這樣不僅浪費了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，還會降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。因此，數(shù)學(xué)教師利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生更好地理解和記憶，使學(xué)生借助圖形，在腦海中形成數(shù)學(xué)模型，來強化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運用能力[2]。因為，概念是學(xué)生由感性認識到理性認知的升華，比如數(shù)軸、圓等概念，不僅需要學(xué)生理解概念的本質(zhì)，還需要領(lǐng)悟到概念背后的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生不再受到單純的理論知識灌輸，能夠從多角度去思考問題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和解題技巧。

例如，在人教版《統(tǒng)計調(diào)查》教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查及相關(guān)概念，理解抽象調(diào)查的必要性和簡單隨機抽樣調(diào)查，體會樣本估計總體的思想。因此，數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為條形或者扇形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生將具體的數(shù)據(jù)清晰地呈現(xiàn)在圖形中，使學(xué)生可以全面地分析出全面調(diào)查和抽象調(diào)查的優(yōu)缺點。從而，通過這種方式，使學(xué)生能夠清楚地認識到各個數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果的增強。

2.2 嘗試解決實際問題

由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標，就是讓學(xué)生形成一種自學(xué)的能力，使學(xué)生掌握更多解題的技巧和方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，就需要讓學(xué)生不斷地運用其思想去解決實際問題，來鍛煉學(xué)生熟練地運用數(shù)形結(jié)合思想的能力。首先，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從題干上獲取信息，并嘗試構(gòu)建出數(shù)學(xué)圖形以及解題的思路，讓學(xué)生將陌生的問題逐漸轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，來進行有效的解決[3]。其次，數(shù)學(xué)教師根據(jù)不同類型的題目，進行圖形的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生能夠清晰地看到各個數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系，使學(xué)生的解題答案更加準確，從而在無形之中增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

例如，在人教版關(guān)于有理數(shù)的教學(xué)中。例題：已知a，b為有理數(shù)，且a>0，b<0，a+b=0，將4個數(shù)a、b、*a、-b按照由小到大排序。因此，學(xué)生可以借助數(shù)形結(jié)合思想，將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸去表示，標出有理數(shù)的范圍，使學(xué)生可以更加快速且準確地解答出來。因此，利用數(shù)軸比較大小，右邊>左邊，答案也就自然地表達出來了，為b<-a

2.3 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教師要不斷地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠?qū)W會舉一反三，學(xué)會更加熟練地運用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題。因此，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，總結(jié)其存在的規(guī)律，來激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠在反復(fù)地嘗試和練習(xí)中掌握到最佳的解題途徑。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思想，一種是數(shù)字解圖形，另一種就是圖形解數(shù)字。所以，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會兩者的互相轉(zhuǎn)化，能夠真正地增強學(xué)生的解題能力和解題效率，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績得到有效提升[4]。從而，學(xué)生學(xué)會將抽象的問題直觀化、讓繁瑣的問題簡單化，有助于學(xué)生深刻的理解與記憶，逐漸構(gòu)建出屬于自己的解題策略和知識體系，讓學(xué)生能夠在今后遇到此類型的習(xí)題時，能夠快速且輕松地解答出答案，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

3 ?結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠使學(xué)生進一步理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和問題，使學(xué)生的解題效率和解題水平得到有效增強。通過數(shù)學(xué)教師精心地為學(xué)生設(shè)計教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生在不同的題型中，充分地借助數(shù)形結(jié)合思想去解決問題，使學(xué)生逐漸掌握最佳的解決策略和解題技巧，構(gòu)建出屬于適合自己學(xué)習(xí)的知識體系，讓學(xué)生更加輕松且準確地解決數(shù)學(xué)問題。從而，在一定程度上有助于學(xué)生數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績的提升，有效地改善了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促使數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量得到了保障。

參考文獻

[1] 伍斌.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（11）：60.

[2] 劉勇義.“初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析”教學(xué)案例[J].高考，2018（15）：45.

[3] 孫秀蘭.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)研究及案例分析[D].伊犁師范學(xué)院，2018.

[4] 楊方泉.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].東西南北：教育，2018（2）：89.