球形堆積床相變蓄熱器放熱性能研究

李洪濤

摘要：對用于太陽能供暖的球形堆積床相變蓄熱器的放熱過程進行了數(shù)值模擬，得到了放熱過程中蓄熱球內(nèi)部的溫度云圖和液相率云圖，以及不同直徑蓄熱球?qū)ο嘧儾牧系臏囟惹€、液相率曲線和出口水溫曲線的影響，分析了蓄熱器的傳熱效率和供熱能力。結(jié)果表明，合適選擇蓄熱球直徑對太陽能供暖系統(tǒng)有明顯的影響，該研究為太陽能地板輻射采暖系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計可提供重要的指導(dǎo)作用。

Abstract： Discharging process of a phase-change thermal storage device which uses spherical heat storage unit in the solar energy heating system is studied by numerical simulation method. The temperature field and liquid fraction in spherical capsule are obtained. Temperature curves， liquid fraction curves and outlet water temperature curves of PCMs in different diameter spherical capsules are achieved. Thermal performance of the phase-change thermal storage device is analysed. Results indicated that the diameter of the spherical capsules has a significant impact on the solar heating system， this offers important guidance to optimum design of solar energy-water source combined radiant floor heating system.

關(guān)鍵詞：太陽能供暖;堆積床相變蓄熱器;球型蓄熱體;數(shù)值模擬

Key words： solar energy heating system;packed phase change thermal storage;spherical capsules;numerical simulation

中圖分類號：TK513.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）10-0154-03

0? 引言

近年來，太陽能-地板輻射供暖聯(lián)合系統(tǒng)憑借太陽能資源豐富、綠色環(huán)保以及地板輻射供暖高效節(jié)能、供水溫度低等優(yōu)點成為減少冬季能耗的有效途徑之一[1～2]。在實際應(yīng)用中，需要設(shè)置儲能蓄熱裝置，以解決太陽能存在的能源密度低、晝夜間斷性和不穩(wěn)定性等問題[3]。陳彥康等[4]設(shè)計并建立了一套太陽能熱泵地板輻射供暖系統(tǒng)，并對其進行了研究，證明了太陽能地板供暖在間歇運行方式下采暖的可行性。胡凌霄[5]設(shè)計了太陽能系統(tǒng)相變蓄熱裝置，并得到了蓄熱體的溫度變化以及相變界面的移動規(guī)律。Wood R.J[6]和Saitoh T[7]將相變材料（PCM）封裝在體積合適的小球中，并對其熱性能進行了研究，結(jié)果表明這種封裝結(jié)構(gòu)可以顯著提高傳熱效率。A.Felix Regin[8]和Reda I.Elghnam[9]分別對采用小球作為相變材料封裝容器的相變蓄熱裝置進行了數(shù)值模擬和實驗研究，結(jié)果均表明小直徑的蓄熱球傳熱效率較高。在以往對于相變蓄熱裝置熱性能的研究中，通常只考慮其本身的傳熱速率和蓄熱量等因素，很少結(jié)合工程實際需要來分析。本文結(jié)合相關(guān)研究和工程實際，針對太陽能-地板輻射供暖系統(tǒng)中的相變蓄熱裝置，研發(fā)了一種采用球形蓄熱單元。參考地板輻射供暖的實際工況，設(shè)置相關(guān)邊界條件，模擬了采用不同直徑蓄熱球時蓄熱器的放熱過程，分析了其熱性能和供暖效果，為相變蓄熱裝置設(shè)計和應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1? 模型和邊界條件

1.1 物理模型

蓄熱箱箱體為方形，長、寬、高均為670mm;箱體內(nèi)有均勻分布的PCM封裝金屬球，球體有80mm、100mm、120mm和140mm四種不同直徑;進水管道在箱體下方，出水管道在箱體上方，進水管和出水管規(guī)格均為Φ20×2mm。圖1和圖2所示為相變蓄熱箱結(jié)構(gòu)和蓄熱球直徑不同時的物理模型。直徑80mm的PCM封裝球在箱體內(nèi)排布7層，每層49個;100mm封裝球排布5層，每層36個;120mm封裝球排布4層，每層25個球;140mm封裝球排4層，每層16個。

箱體外包裹有保溫材料以減少熱量損失。金屬小球內(nèi)的相變材料為石蠟（添加有膨脹石墨），表1給出了其具體物性。為方便流體通過，小球之間留有一定間隙。

1.2 數(shù)學(xué)模型

Fluent軟件的凝固/熔化模型利用的是焓法模型來求解相變傳熱問題，通過對能量方程和流體組分方程的反復(fù)求解來求解溫度，其相變區(qū)的基本能量方程為：

式中，H—相變材料的比焓，kJ/kg;ρ—材料密度，kg/m3;v—流動速度，m/s;λ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）;h—顯熱比焓，kJ/kg;Δh—潛熱比焓，kJ/kg;href—基準焓，kJ/kg;T—蓄熱球內(nèi)任意時刻的溫度，K;Tref—參考溫度，K;S—源項;CP—定壓比熱容，kJ/（kg·K）;β—液相率;L—材料的相變潛熱，kJ/kg。

假定材料的在一個溫度范圍內(nèi)發(fā)生相變，采用多孔焓法，以多孔介質(zhì)近似相變過程中出現(xiàn)的糊狀區(qū)域。相變過程中糊狀區(qū)域多孔性的減少是動量損失的主要原因，故動量方程中的源項為：

式中：ε為常數(shù)，取值范圍為104～107;Amush為糊狀區(qū)域的連續(xù)數(shù);vP為牽連速度。

1.3 參數(shù)選擇和邊界條件

忽略湍流的影響并選用Solidification&Melting模型，采用非穩(wěn)態(tài)、隱式、分離求解器進行求解。熱媒進口邊界為速度入口，根據(jù)供暖熱負荷和地暖供回水溫度計算得出，熱媒進口速度為0.14m/s，溫度為307K。出口邊界選擇自由出流。

在無熱量輸入或輸出時，相變材料區(qū)域和熱媒區(qū)域會自動達到熱平衡狀態(tài)，故蓄熱裝置的初始溫度為：

式中，TP—相變材料區(qū)域溫度，Tf—熱媒區(qū)域溫度，T0—蓄熱裝置初始溫度。三者單位均為熱力學(xué)溫度，K。

2? 結(jié)果與分析

圖3所示為液相率30%時，直徑120mm的蓄熱球內(nèi)部溫度云圖和液相率云圖。從圖中可以得知，相變材料的凝固過程是由外而內(nèi)逐層進行的。傳熱開始時，球壁處相變材料先變?yōu)楣虘B(tài)，然后固態(tài)相變材料作為介質(zhì)，把熱媒流體的熱量傳遞給內(nèi)部的液態(tài)相變材料，內(nèi)部液態(tài)材料開始凝固。此外，在重力和浮力的作用下，溫度場呈不均勻分布，相變區(qū)域中存在自然對流，因而相變不是以球心為中心的對稱運動。

圖4和圖5分別為放熱過程中不同直徑的蓄熱球內(nèi)相變材料的溫度變化和液相率變化，圖6為蓄熱箱出口處流體的溫度曲線圖。結(jié)合這幾幅圖可以看出，無論蓄熱球直徑如何，整個放熱過程均分為三個階段。在放熱過程開始階段，相變材料處于顯熱放熱階段，相變區(qū)中降溫的速度非?？?，出口水溫升高的也很快;隨著PCM的溫度降至317K，相變材料開始凝固，液相率開始變化，PCM溫度主要在315～317K之間緩慢變化，出口水溫的變化也較為平穩(wěn)，此時蓄熱器進入了潛熱放熱階段，相變蓄熱器主要靠這個階段來供給熱量;全部PCM凝固后，液相率變?yōu)?，放熱方式從潛熱放熱變?yōu)轱@熱放熱，PCM溫度繼續(xù)下降，趨近于熱媒溫度。

通過對不同直徑蓄熱球的曲線進行比較發(fā)現(xiàn)，放熱過程中，蓄熱球直徑越小，傳熱效率越高，出口水溫升高的速度也越快。80mm球完成潛熱放熱的時間約為18000s左右，出口水溫在4200s內(nèi)從307K升高到了314.7K左右;而140mm球完成放熱需要的時間長達40000s，出口水溫從307K升高到313.6K花費了7000多秒。造成這種現(xiàn)象的原因主要為，凝固過程開始后，PCM外層的液體先變?yōu)楣腆w，外界熱量須通過固態(tài)相變材料進行熱傳導(dǎo)傳遞到球體內(nèi)部，熱傳導(dǎo)比對流傳熱的效率低，而大直徑球因相變材料厚度較大熱阻也較大，故與小直徑球相比，大直徑球中傳熱速率慢。

該相變蓄熱裝置主要用于太陽能熱泵地板輻射供暖系統(tǒng)，要求單獨供暖的時間達到21600s（6小時），供水溫度不低于313K（40℃），因而蓄熱箱的傳熱效率，出口水溫和持續(xù)時間都要達標。從圖6可得到不同直徑蓄熱球的出口水溫達到313K的時間和溫度維持在313K以上的時間，如表2。

從表2可以看出，小直徑蓄熱球因為傳熱效率高，把溫度提升到313K耗時較少，但保溫效果差，水溫維持在要求溫度313K以上的時間較短，不能滿足供暖時長要求（6h）;而直徑過大時，水溫可在313K以上保持很長時間并進行供暖，但存在以下缺點：升溫較慢，水溫達到313K需一個小時以上;熱量利用率低，在27000s時仍有20%左右的相變材料沒有凝固，但水溫已經(jīng)低于313K，也就是存儲于20%的相變材料中的能量沒有被利用。因而，在設(shè)計相變蓄熱裝置時，為保證實際供暖“熱得快，熱得久”，不僅要考慮蓄熱裝置的傳熱效率，還要保證出口水溫和保溫時間。

3? 結(jié)論

采用Fluent軟件，對采用不同直徑蓄熱球的相變蓄熱裝置進行了數(shù)值模擬，并結(jié)合模擬結(jié)果和工程實際，對其放熱性能進行了分析。得出以下結(jié)論：①相變材料的熔化和凝固過程都是從蓄熱球外層開始，然后逐漸向內(nèi)層擴散。因為自然對流，相變過程不是以球心為中心的對稱運動。②隨著蓄熱球直徑的增大，其傳熱效率逐漸下降，出口水溫上升的速度也逐漸下降，但蓄熱箱供熱時間逐漸增加。在實際供暖中，采用小直徑蓄熱球的蓄熱箱，將室內(nèi)溫度提升到要求溫度的耗時少，但維持時間不長;而球直徑過大時，升溫時間較長，室內(nèi)溫度維持在要求溫度時間也較長。在應(yīng)用中需結(jié)合實際情況和需求，合理選擇蓄熱球直徑。

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