基于無(wú)人機(jī)的大氣污染物變步長(zhǎng)溯源算法研究

謝麗華，丁 濤

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，突發(fā)性大氣污染事故日益增多，化工企業(yè)的偷排和漏排現(xiàn)象屢禁不止[1]。當(dāng)突發(fā)性大氣污染事故發(fā)生時(shí)，環(huán)境部門(mén)如果不能快速明確污染源的位置，進(jìn)一步控制污染事故的發(fā)展，則將會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境和人民健康造成嚴(yán)重的危害[2]。因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)大氣中的污染物濃度，制定相應(yīng)的源定位算法尋找污染源位置是非常重要的。

目前，大氣污染源定位算法的研究主要分為主動(dòng)嗅覺(jué)和靜態(tài)源定位[3]。靜態(tài)源定位算法主要通過(guò)地面監(jiān)測(cè)站設(shè)備獲取的污染物數(shù)據(jù)，通過(guò)交叉定位或模型計(jì)算的方法對(duì)污染源進(jìn)行估算[4]；然而地面監(jiān)測(cè)站的數(shù)量多少與分布不均會(huì)影響大氣污染物高質(zhì)量數(shù)據(jù)的采樣，無(wú)法對(duì)大氣污染源進(jìn)行精確的定位，并且建立太多的地面監(jiān)測(cè)站成本昂貴、管理困難且靈活性較差[5]。主動(dòng)嗅覺(jué)主要是研究仿生算法為主，以地面機(jī)器人為移動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)，通過(guò)搭載多種氣體傳感器按照給定的搜索策略對(duì)污染源進(jìn)行追蹤定位[6-14]。

無(wú)人機(jī)具有高機(jī)動(dòng)性和快速響應(yīng)能力[15]。本文以無(wú)人機(jī)作為環(huán)境移動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)，對(duì)目前普遍應(yīng)用于機(jī)器人地面溯源的Z字形算法進(jìn)了改進(jìn)，并結(jié)合大氣污染物濃度的空間變化，提出了變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度的大氣污染物溯源算法。該算法通過(guò)給定閾值與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的污染物信息，不斷調(diào)整無(wú)人機(jī)的前進(jìn)步長(zhǎng)，當(dāng)無(wú)人機(jī)遠(yuǎn)離大氣污染源時(shí)，步長(zhǎng)較大；靠近大氣污染源時(shí)，步長(zhǎng)較小；并在穩(wěn)態(tài)高斯氣體擴(kuò)散模型和湍流復(fù)雜擴(kuò)散模型仿真環(huán)境下驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。

1 變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法

在變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法中，無(wú)人機(jī)的步長(zhǎng)由式(1)確定：

L=k×|Cmax-C(xi)|+ε。

(1)

其中，k∈[0,1]且服從均勻分布，根據(jù)不同污染源擴(kuò)散的煙羽環(huán)境確定。Cmax為給定最大濃度閾值。C(xi)為無(wú)人機(jī)在Xi位置所監(jiān)測(cè)的濃度值，ε為無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的最小步長(zhǎng)，當(dāng)Cmax=C(xi)確保無(wú)人機(jī)能以最小的步長(zhǎng)繼續(xù)搜索。

如圖1，假設(shè)在多旋翼無(wú)人機(jī)的前、后、左、右四個(gè)方向分別安裝大氣污染物傳感器。無(wú)人機(jī)起飛后獲取四個(gè)傳感器實(shí)時(shí)的濃度值，并按變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度變步長(zhǎng)算法策略進(jìn)行味源搜索。該算法搜索策略如圖2。

圖1 無(wú)人機(jī)氣體傳感器布置示意圖Figure 1 UAV gas sensor layout diagram

圖2 Z字形-濃度梯度變步長(zhǎng)算法搜索策略Figure 2 Z-shaped concentration gradient variable step size algorithm search strategy

(2)

3)無(wú)人機(jī)若找到污染源則會(huì)在源頭附近不停徘徊，否則繼續(xù)搜索。

(3)

2 仿真分析

2.1 高斯煙羽擴(kuò)散模型仿真

高斯煙羽擴(kuò)散模型是一種比較成熟且應(yīng)用廣泛的氣體擴(kuò)散模型。該模型公式如下：

其中，C(x,y,z)為擴(kuò)散濃度，H為氣味源高度，σy為水平擴(kuò)散系數(shù)，σz為垂直擴(kuò)散系數(shù)，u為平均風(fēng)速，Q為氣味源強(qiáng)。

設(shè)氣味源為0.002 kg·s-1，氣味源高度H為0.2 m，風(fēng)速u(mài)為0.5 m·s-1，z=1.5 m，氣味源點(diǎn)坐標(biāo)(0,20)，風(fēng)向與x軸平行，如圖3，為高斯煙羽分布圖。

圖3 高斯煙羽分布Figure 3 Gaussian plume distribution

設(shè)溯源起點(diǎn)坐標(biāo)為(150，10)。仿真結(jié)果如圖4。圖4(a)為傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法的仿真。圖4(b)為變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法仿真示意圖，該算法初始條件設(shè)定Cmax=300，k=0.03，ε=0.1，L=0.03×|300-C(xi)|+0.1。

圖4 穩(wěn)態(tài)高斯環(huán)境下的溯源結(jié)果Figure 4 Traceability results in steady-state Gaussian environment

2.2 基于Fluent湍流復(fù)雜氣體分布模型仿真

利用Fluent自帶的Gambit軟件建立無(wú)人機(jī)飛行環(huán)境的模型，污染源氣體選擇CO，建立長(zhǎng)、寬、高，各為100 m×50 m×20 m的立體空間，在立體空間設(shè)置高為10 m直徑為2 m的煙窗作為污染源，如圖5。

設(shè)置大氣污染物排放速度為4 m·s-1，CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，風(fēng)速入口速度為0.2 m·s-1,四周為壓力出口。將Fluent計(jì)算后的濃度分布數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件作為溯源算法的背景濃度場(chǎng)，分別進(jìn)行固定步長(zhǎng)和變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法的仿真。仿真結(jié)果：圖6(a)，起點(diǎn)為(80,30)固定步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法仿真;圖6(b)起點(diǎn)為(80,30)變步長(zhǎng)的仿真圖;圖6(c)起點(diǎn)為(50,5)固定步長(zhǎng)的仿真圖;圖6(d)起點(diǎn)為(50,5)變步長(zhǎng)的仿真圖。

圖5 無(wú)人機(jī)飛行環(huán)境模型網(wǎng)格圖Figure 5 UAV flight environment model grid diagram

圖6 湍流環(huán)境下的溯源結(jié)果Figure 6 Traceability results in turbulent environment

2.3 仿真結(jié)果

本文將固定步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法和變步長(zhǎng)算法分別在理想環(huán)境(高斯煙羽擴(kuò)散模型)和復(fù)雜環(huán)境(Fluent軟件模擬仿真的非穩(wěn)態(tài)氣體分布模型)兩種不同的背景濃度場(chǎng)進(jìn)行仿真，并分別選取了4組仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。如表1，其中v表示變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法，f表示傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)算法。

表1 不同環(huán)境下固定步長(zhǎng)算法和變步長(zhǎng)算法的仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of fixed step size algorithm and variable step size algorithm in different environments

由表1可知，具有變步長(zhǎng)的Z字形-濃度梯度算法，在發(fā)現(xiàn)煙羽過(guò)程中的迭代步數(shù)要小于傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法的迭代步數(shù)，而在跟蹤煙羽過(guò)程中的迭代步數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于固定步長(zhǎng)的迭代步數(shù)，這是因?yàn)楫?dāng)無(wú)人機(jī)離污染源越遠(yuǎn)，Cmax-C(xi)的差值越大，步長(zhǎng)就越大，全局搜索范圍越大，越容易發(fā)現(xiàn)煙羽，當(dāng)無(wú)人機(jī)越靠近污染源時(shí)，Cmax-C(xi)差值越小，步長(zhǎng)越小，局部搜索能力越細(xì)膩，定位誤差較小。在復(fù)雜3和復(fù)雜4中，起點(diǎn)坐標(biāo)為(80,30)和(90,40)的固定步長(zhǎng)溯源算法陷入了局部最優(yōu)點(diǎn)，而變步長(zhǎng)溯源算法，由于Cmax-C(xi)差值較大，步長(zhǎng)較大更不容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇在10 m×20 m的大廠房?jī)?nèi)測(cè)試，采用4個(gè)裝有乙醇的加濕器作為擴(kuò)散源，如圖7(a)。移動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)由F450四旋翼無(wú)人機(jī)、Arduino Mega2560控制器及4個(gè)MQ-3乙醇傳感器組成，如圖7(b)。

圖7 溯源實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Figure 7 Traceability experiment platform

將變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法轉(zhuǎn)換成C語(yǔ)言邏輯代碼，植入Arduino Mega2560控制器中，進(jìn)行6組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。由表2可知，不同的起點(diǎn)位置6組實(shí)驗(yàn)都成功找到了污染源的位置，表明了變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法以無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)在空中進(jìn)行污染物的追蹤是可行的。

表2 變步長(zhǎng)的Z字形-濃度梯度算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of zigzag-concentration gradient algorithm with variable step size

4 結(jié) 論

本文以無(wú)人機(jī)作為環(huán)境移動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)，提出了變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法，該算法能夠根據(jù)大氣污染物的實(shí)時(shí)濃度有意識(shí)的擴(kuò)大和縮小無(wú)人機(jī)的前進(jìn)步長(zhǎng)。通過(guò)構(gòu)建兩種不同環(huán)境下的仿真模型，驗(yàn)證了變步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法比固定步長(zhǎng)Z字形-濃度梯度算法的全局搜索能力更強(qiáng)，局部搜索能力更細(xì)膩，定位誤差更小。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，6組實(shí)驗(yàn)均成功找到污染源，驗(yàn)證了該算法的可行性。目前基于無(wú)人機(jī)進(jìn)行大氣污染源定位方法，仍然處于起步階段，本方法仍存在大量的不足。