明于道，精于術(shù)，方能經(jīng)緯天下

2018年秋，由武漢大學肖光恩教授編著、北京大學出版社出版的《空間計量經(jīng)濟學——基于MATLAB的應(yīng)用分析》面世。該書是國內(nèi)第一本基于MATLAB軟件的空間計量經(jīng)濟學應(yīng)用書籍。

一、明道是空間計量研究的關(guān)鍵邏輯

空間計量經(jīng)濟學，源于對經(jīng)典計量經(jīng)濟學中忽視空間溢出效應(yīng)的重點考察而形成的一個計量經(jīng)濟學分支學科。從本質(zhì)上來看，空間計量經(jīng)濟學仍屬于計量經(jīng)濟學范疇，其核心邏輯在于將被解釋變量、解釋變量和隨機擾動項的空間溢出效應(yīng)納入經(jīng)典計量經(jīng)濟學的分析框架之中，從而衍生各種各樣的空間計量模型?？臻g計量經(jīng)濟學與經(jīng)典計量經(jīng)濟學一脈相承，又各有特色。首先，從模型特征上看，空間計量模型源自經(jīng)典計量模型，既有處理單個被解釋變量與多個解釋變量關(guān)系的空間單方程模型，也有處理多個被解釋變量及其解釋變量關(guān)系的空間聯(lián)立方程;既有解釋變量參數(shù)不變的全局空間計量模型，也有解釋變量參數(shù)可變的局部空間計量模型——地理加權(quán)回歸模型。然而，由于空間計量模型在經(jīng)典計量模型中加入了空間溢出效應(yīng)項，使得空間計量模型相比較經(jīng)典計量模型而言又具有相異的模型特征，由此衍生從空間自回歸模型、空間誤差模型到通用嵌套空間模型等多元化的空間計量模型形式。其次，從所采用的數(shù)據(jù)特性來看，經(jīng)典計量經(jīng)濟學中所采用的數(shù)據(jù)主要包括截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。空間計量經(jīng)濟學中采用的數(shù)據(jù)則通常會包含空間位置信息，或者數(shù)據(jù)必須具備一定的空間載體，所以空間計量經(jīng)濟學中往往會重點處理截面數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)，不會單獨處理時間序列數(shù)據(jù)。當然，包含空間位置信息或空間載體信息的數(shù)據(jù)可以有連續(xù)型或離散型數(shù)據(jù)特征，則與經(jīng)典計量經(jīng)濟學類似，空間計量經(jīng)濟學模型也同樣會對連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)做出闡釋，由此產(chǎn)生空間Probit、Logit和Tobit等模型。再次，從模型的參數(shù)估計方法上看，經(jīng)典計量經(jīng)濟學主要采用的方法包括LS類、LM類、MM類和貝葉斯類，其中LS類主要依據(jù)估計值與真值之間的殘差平方和最小而確定參數(shù)估計方法，LM類主要依據(jù)預(yù)設(shè)隨機擾動項分布條件下似然性質(zhì)最優(yōu)而確定參數(shù)估計方法，MM類主要依據(jù)預(yù)設(shè)隨機擾動項分布條件下的矩條件而確定參數(shù)估計方法，貝葉斯類主要依據(jù)預(yù)設(shè)隨機擾動項、隨機擾動項方差及其方差-協(xié)方差矩陣、解釋變量參數(shù)等先驗分布而計算相關(guān)參數(shù)后驗分布來確定參數(shù)估計方法。這些估計方法同樣適用于空間計量經(jīng)濟學的參數(shù)估計過程。最后，空間溢出效應(yīng)的納入和衡量是空間計量經(jīng)濟學的獨特性質(zhì)。精準模擬數(shù)據(jù)之間的空間溢出效應(yīng)及其傳導路徑和傳導效應(yīng)，是空間計量經(jīng)濟學中首要且最為關(guān)鍵的問題。按照空間權(quán)重矩陣的數(shù)據(jù)適用性，傳統(tǒng)的空間權(quán)重矩陣主要適用于截面數(shù)據(jù)，時空權(quán)重矩陣則適用于面板數(shù)據(jù);按照設(shè)定過程中依據(jù)的基本準則，空間權(quán)重矩陣包括基于空間近鄰關(guān)系、距離或經(jīng)濟規(guī)模等設(shè)定的矩陣;按照與分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，空間權(quán)重矩陣包括根植于數(shù)據(jù)本身的內(nèi)生空間權(quán)重矩陣，也包括游離于分析數(shù)據(jù)之外的依據(jù)數(shù)據(jù)的空間位置信息或空間載體特征而主觀設(shè)定的外生空間權(quán)重矩陣。

對空間計量經(jīng)濟學源起和衍生邏輯的精準把握，有利于展開科學的空間計量理論分析和模型架構(gòu)。肖光恩教授編著的《空間計量經(jīng)濟學——基于MATLAB的應(yīng)用分析》中精準地梳理了空間計量經(jīng)濟學的源起和理論框架。綜觀全書，著者設(shè)計了六個章節(jié)。第一章為空間計量經(jīng)濟學導論。主要介紹了空間計量經(jīng)濟學的源起和發(fā)展歷程，著重闡釋Paelink 、Anselin、LeSage、Fotheringham等人在空間計量經(jīng)濟學理論發(fā)展史上的重要貢獻;同時闡釋MATLAB、R、Geoda、ArcGIS等軟件在空間計量分析中的重要地位和優(yōu)劣勢。第二章為MATLAB與空間計量分析。主要介紹數(shù)據(jù)錄入和讀取、數(shù)據(jù)的可視化操作、常用的經(jīng)驗分布函數(shù)及其描述性統(tǒng)計，以及空間計量分析中輸入輸出結(jié)構(gòu)體等方面的MATLAB操作。第三章為空間相關(guān)的度量與空間權(quán)重矩陣。著重闡釋基于Moran指數(shù)的空間相關(guān)分析、基于空間鄰近關(guān)系和空間距離的空間權(quán)重矩陣設(shè)定、空間權(quán)重矩陣的稀疏性質(zhì)分析等MATLAB操作。第四章為空間計量分析的基本模型。著重闡釋通用嵌套空間模型及其退化的一般范式、空間計量模型估計的一般方法、空間權(quán)重矩陣選擇的一般方法、空間效應(yīng)分解等理論過程。第五章為截面數(shù)據(jù)的空間計量分析。著重闡釋空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）、空間杜賓模型（SDM）和空間自相關(guān)模型（SAC）等4種經(jīng)典的截面數(shù)據(jù)空間分析模型，及其參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、模型選擇的MATLAB操作。第六章為面板數(shù)據(jù)的空間計量分析。著重闡釋面板數(shù)據(jù)框架下空間自回歸模型、空間誤差模型的參數(shù)估計、模型選擇等MATLAB操作。從這六個章節(jié)出發(fā)，讀者可以很好地掌握空間計量經(jīng)濟學的淵源、歷程及空間計量理論研究的關(guān)鍵細節(jié)和邏輯。

二、精術(shù)是空間計量應(yīng)用的重要依托

空間計量應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括空間權(quán)重矩陣的設(shè)定與優(yōu)選、模型設(shè)定及優(yōu)選、解釋變量的納入與遴選、參數(shù)估計方法的遴選，以及軟件選用和實現(xiàn)代碼的編寫等。首先，空間權(quán)重矩陣是空間計量經(jīng)濟學區(qū)別于經(jīng)典計量經(jīng)濟學的核心特征，則空間權(quán)重矩陣的設(shè)定和優(yōu)選必然成為空間計量經(jīng)濟學應(yīng)用研究中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。一般地，空間權(quán)重矩陣或時空權(quán)重矩陣依賴一定的空間位置信息、空間載體信息，并疊加諸如經(jīng)濟規(guī)模信息、通勤或者流量信息而設(shè)定，這種設(shè)定范式將不可避免地具有一定的主觀性。這無疑會給空間計量模型建模實踐帶來困惑，畢竟在同一模型框架下不同的空間權(quán)重矩陣設(shè)定將會導致不同的參數(shù)估計結(jié)果。目前，比較流行的空間權(quán)重矩陣遴選主要依賴于兩種分析范式，即基于與分析數(shù)據(jù)的空間溢出效應(yīng)路徑和傳導強度的相關(guān)性和匹配性最強原則而遴選，以及基于空間權(quán)重矩陣的后驗概率最大化原則而遴選。相比較而言，后者的應(yīng)用范圍更窄一些，畢竟其空間權(quán)重矩陣多數(shù)基于最近鄰原則而設(shè)計。其次，與經(jīng)典計量經(jīng)濟學建模過程類似，空間計量模型的設(shè)定原則主要包括理論導向、數(shù)據(jù)導向兩類，前者根據(jù)空間經(jīng)濟學、區(qū)域經(jīng)濟學、新經(jīng)濟地理學等學科的經(jīng)典理論而預(yù)設(shè)模型的可能形式，而后者則主要依據(jù)樣本解釋變量和被解釋變量數(shù)據(jù)來經(jīng)驗地優(yōu)選模型的可能形式。無論是基于理論導向，還是基于數(shù)據(jù)導向的空間計量模型建模過程，模型的優(yōu)選是必不可少的重要環(huán)節(jié)。模型優(yōu)選一般與解釋變量的遴選同時進行。模型和變量的優(yōu)選過程通常建立在推斷統(tǒng)計學基礎(chǔ)上，一般會依據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息測度模型的特征信息，隨后依據(jù)模型的特征信息比較進行模型的優(yōu)選。經(jīng)典計量經(jīng)濟學主要結(jié)合變量顯著性、方程顯著性、隨機擾動項方差估計值、殘差平方和、對數(shù)似然值、擬合優(yōu)度等對模型特征做出初步判斷，隨后結(jié)合赤池準則、施瓦茨準則、LM準則、Wald準則、LR準則等來判斷不同模型的比較優(yōu)勢，并進行遴選。空間計量經(jīng)濟學源于經(jīng)典計量經(jīng)濟學，則經(jīng)典計量經(jīng)濟學中的模型遴選準則在空間計量經(jīng)濟學中將同樣適用，比較流行的空間模型遴選準則包括LM準則、Wald準則和LR準則3類，其中LM準則主要依據(jù)隨機擾動項的方差估計值進行設(shè)定，Wald準則主要依據(jù)解釋變量的參數(shù)估計值進行設(shè)定，LR準則主要依據(jù)對數(shù)似然值進行設(shè)定。第三，空間權(quán)重矩陣、空間計量模型和變量的遴選需要建立在參數(shù)估計基礎(chǔ)上，則參數(shù)估計方法的選擇也是空間計量應(yīng)用建模中十分重要的環(huán)節(jié)。比較流行的空間計量模型參數(shù)估計方法包括極大似然法、貝葉斯反演法及基于貝葉斯的馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬等。由于空間計量模型建模過程中往往涉及大量的數(shù)據(jù)處理，則需要選用一定的計算軟件，并依據(jù)不同的軟件和空間計量理論和方法編寫一定的程序。盡管目前R、Stata軟件在空間計量模型應(yīng)用研究中占有比較重要的地位，但由于國際上最知名的空間計量經(jīng)濟學家通常基于MATLAB編寫程序，所以MATLAB軟件相比較而言更為流行。

對空間計量模型建模過程中重要細節(jié)的精準把握和科學實現(xiàn)，有利于高效地開展空間計量經(jīng)濟學的應(yīng)用研究。本書既精準地解構(gòu)了空間計量模型建模過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又科學地實現(xiàn)了各建模關(guān)鍵環(huán)節(jié)的軟件再現(xiàn)。正如該書封底闡釋的那樣，作為“一本面向空間計量經(jīng)濟學分析愛好者的讀物與手冊”，該著作極具功效。事實上，基于作者的理解，從事空間計量經(jīng)濟學分析的讀者更希望在應(yīng)用研究中了解如下細節(jié)：基于MATLAB軟件，應(yīng)該如何導入、保存和清洗數(shù)據(jù)？應(yīng)該如何設(shè)定空間權(quán)重矩陣和選擇有效的空間權(quán)重矩陣？應(yīng)該如何利用現(xiàn)有的jplv7空間計量分析工具包，并結(jié)合Anselin、LeSage、Elhorst、Lacombe等提供的MATLAB代碼，實現(xiàn)空間計量模型的初步分析輸出和結(jié)果識別，并在此基礎(chǔ)上遴選出最合理的模型來進行空間計量經(jīng)濟學的理論分析和實證研究？肖光恩教授團隊出版的該著作很好地滿足了讀者的要求?；谠摃峁┑腗ATLAB代碼，讀者可以遴選出比較科學的模型，繪制最美的圖形，也使得將空間因素納入現(xiàn)代計量經(jīng)濟學分析框架的需求變?yōu)楝F(xiàn)實。

三、道術(shù)結(jié)合成為以空間計量經(jīng)緯天下的利器

一般地說，空間計量經(jīng)濟學包括空間計量的理論研究和應(yīng)用研究，這是“道”和“術(shù)”的科學結(jié)合。如果將空間計量經(jīng)濟學納入到更為寬泛的經(jīng)濟科學范疇，空間計量經(jīng)濟學和經(jīng)典計量經(jīng)濟學共同構(gòu)成經(jīng)濟科學的“道”和“術(shù)”，此時，建立在經(jīng)濟學經(jīng)典理論基礎(chǔ)上的空間計量經(jīng)濟學也將同時成為“道”和“術(shù)”的有機結(jié)合體。經(jīng)濟學一般以經(jīng)邦濟世為己任，是兼濟天下的重要利器。立足于數(shù)據(jù)間的空間位置信息和空間載體信息，精準模擬數(shù)據(jù)在空間的傳導路徑和傳導強度，并由此建立空間計量經(jīng)濟學的道術(shù)有機結(jié)合體，實現(xiàn)空間計量理論研究和應(yīng)用研究的道術(shù)結(jié)合，是準確描述和精準解釋空間經(jīng)濟特征和對空間經(jīng)濟長期發(fā)展趨勢進行科學預(yù)測的重要工具，也是空間經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略決策的重要依據(jù)，是以空間計量經(jīng)緯天下的重要利器。

在讀完全書后，筆者有一些心得與著者和學界同行分享：第一，從全書遴選的空間權(quán)重矩陣來看，主要基于距離和空間鄰接關(guān)系來設(shè)計，這是空間權(quán)重矩陣設(shè)計中最常見的兩種類型。在空間計量研究中，還可以將經(jīng)濟體量和規(guī)模納入分析框架而進行空間權(quán)重矩陣設(shè)計，也需要對時空權(quán)重矩陣的設(shè)計進行系統(tǒng)的探索和研究。同時，在應(yīng)用研究中應(yīng)根據(jù)研究對象合理設(shè)計空間權(quán)重矩陣或者時空權(quán)重矩陣，并基于一定的遴選方法來優(yōu)選最科學的權(quán)重矩陣，用以描述被解釋變量、解釋變量及隨機擾動項之間的空間溢出效應(yīng)及其路徑和強度。第二，從全書納入的分析模型來看，著者對截面數(shù)據(jù)模型進行了系統(tǒng)的整理，對面板數(shù)據(jù)模型也有較為深入的闡釋。在進行空間計量經(jīng)濟學的理論和應(yīng)用研究中，還應(yīng)關(guān)注空間X滯后模型、通用嵌套空間模型（GNSM）等較為經(jīng)典的截面數(shù)據(jù)空間計量模型;而在面板數(shù)據(jù)空間計量模型分析中，在關(guān)注個體固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)基礎(chǔ)上，還應(yīng)關(guān)注時期固定效應(yīng)和雙固定效應(yīng)模型;同時，除了關(guān)注典型的線性空間計量模型之外，還應(yīng)關(guān)注空間計量交互模型、矩陣指數(shù)模型、受限因變量模型、地理加權(quán)回歸模型等拓展模型形式，也應(yīng)關(guān)注時空自回歸和時空誤差模型等時空計量模型。實際建模中，應(yīng)結(jié)合空間計量全局模型和局部模型設(shè)定，在試算和合理考察模型形式、個體固定或隨機效應(yīng)等基礎(chǔ)上，科學地對實證分析模型做出優(yōu)選。第三，從全書納入的MATLAB代碼來看，著者對Anselin等人的代碼進行了很好的傳承和再現(xiàn)。在現(xiàn)實的空間計量應(yīng)用研究中，還需要結(jié)合Elhorst、LeSage和Lacombe等學界前輩編寫的最新代碼，并基于對空間計量模型理論過程的推導和掌握，對代碼進行有針對性的修改，進而形成與研究目標高精度吻合的模型代碼。同時，在應(yīng)用研究中，不僅要關(guān)注其運行代碼，更需要重點關(guān)注原理性代碼，比如極大似然估計過程中最優(yōu)值搜尋算法代碼、基于貝葉斯的MCMC估計中M-H抽樣和Gibbs抽樣的算法代碼。當然，無論是在空間計量經(jīng)濟學的理論研究領(lǐng)域，還是應(yīng)用研究領(lǐng)域，都還有很多重要的工作需要學界同行持續(xù)推進，包括在經(jīng)典計量經(jīng)濟學中納入空間因素后模型拓展的原理性分析，以及空間計量全局模型和地理加權(quán)回歸模型的分析融合等。

作者簡介：范巧，重慶科技學院經(jīng)濟系副教授，重慶，401331;蘭州大學經(jīng)濟學院，甘肅蘭州;730000。

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