由《三角形面積的計(jì)算》想到的

柴海霞

摘要：《三角形面積的計(jì)算》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第69——71頁(yè)的內(nèi)容。這一知識(shí)是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);三角形面積

《三角形面積的計(jì)算》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第69——71頁(yè)的內(nèi)容。這一知識(shí)是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課目標(biāo)為1、知識(shí)技能目標(biāo)：學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)并總結(jié)出三角形的面積計(jì)算公式，能夠掌握并正確地計(jì)算三角形的面積。2、過(guò)程方法目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐操作和對(duì)圖形的觀察與比較，學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、體驗(yàn)性目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能運(yùn)用三角形面積的知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)是理解面積公式的算理。

《三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是在“平行四邊形面積計(jì)算”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積公式。根據(jù)課程新理念，讓學(xué)生自主來(lái)學(xué)習(xí)，師做適當(dāng)?shù)南鄳?yīng)指導(dǎo)。因此，教學(xué)中我注重了學(xué)生動(dòng)手操作，從操作中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，把動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述結(jié)合起來(lái)。也就是說(shuō)，首先把學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)有的思維活動(dòng)“外化”為動(dòng)手操作，然后通過(guò)這個(gè)“外化”的活動(dòng)再“內(nèi)化”為思維活動(dòng)。因此在教學(xué)過(guò)程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來(lái)，從而圓滿達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、拼拼擺擺，動(dòng)手操作，創(chuàng)造性的使用教材

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，再就是學(xué)生觀察對(duì)比三角形和拼成的平行四邊形底和高的關(guān)系時(shí)，表達(dá)的不夠完善，這是本課中的缺憾。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神

華羅庚說(shuō)過(guò)，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)?！币囵B(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過(guò)程教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)是理解面積公式的算理。

在這節(jié)課中，平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，是值得引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，只有發(fā)現(xiàn)了不同之處，才能進(jìn)一步去思考、去探索研究三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？也才能在今后的計(jì)算中省去不必要的麻煩。在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，也可以采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，決不能包辦代替。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題

為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，把動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述結(jié)合起來(lái)。也就是說(shuō)，首先把學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)有的思維活動(dòng)“外化”為動(dòng)手操作，然后通過(guò)這個(gè)“外化”的活動(dòng)再“內(nèi)化”為思維活動(dòng)。因此在教學(xué)過(guò)程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來(lái)，從而圓滿達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是新課改過(guò)程中的一個(gè)重要內(nèi)容，尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。為了讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，我補(bǔ)充了一些生活中的實(shí)例，比如：學(xué)校要整修三角形的花壇，求整修的面積，求生活中三角形郵票、三角形標(biāo)志牌、金字塔一個(gè)三角形面的面積等等，學(xué)生嘗到了應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，課堂氣氛很活躍。

四、利用多媒體設(shè)計(jì)輔助教學(xué)

本課教學(xué)使用多媒體輔助教學(xué)，將三角形面積計(jì)算的基本方法與策略（即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等）過(guò)程利用課件動(dòng)態(tài)展示出來(lái)，學(xué)生在操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累的基礎(chǔ)上，初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生自主研究、探索“三角形的面積計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”打下了良好的基礎(chǔ)。例如：為了建設(shè)新峰峰，美化我們礦區(qū)的環(huán)境，需要在我們礦區(qū)新建兩個(gè)草坪，它們分別是長(zhǎng)方形和平行四邊形（電腦出示圖形）直觀形象。用電腦演示：旋轉(zhuǎn)、平移的拼法，用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形。用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)實(shí)驗(yàn)，生動(dòng)再現(xiàn)了拼擺過(guò)程，為學(xué)生留下了深刻的映象，為后面的公式推導(dǎo)做了很好的鋪墊，同學(xué)們確信，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，要求一個(gè)三角形的面積，就應(yīng)該用平行四邊形的面積除以2。

總之，我們力求體現(xiàn)“數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際相結(jié)合”教學(xué)理念，盡可能多的為學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì)，注重多元化的評(píng)價(jià)方式，采用師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)、語(yǔ)言評(píng)價(jià)、工具評(píng)價(jià)等，讓他們?cè)趨⑴c探究的過(guò)程中獲得成功的愉悅。