新工科背景下數(shù)值分析課程改革的幾點(diǎn)思考

任澤民 李慶玉 黎彬

[摘 要] 針對(duì)數(shù)值分析教學(xué)存在的問題，結(jié)合新工科建設(shè)對(duì)人才的需求，分析該課程在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性和實(shí)踐性中的作用，提出以工程為驅(qū)動(dòng)，借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的定位，闡述對(duì)數(shù)值分析包括教學(xué)模式和評(píng)價(jià)機(jī)制教學(xué)改革的思考。

[關(guān)鍵詞] 新工科;數(shù)值分析;混合教學(xué)

一、新工科建設(shè)與數(shù)值分析課程

為應(yīng)對(duì)新的科技革命，2017年以來教育部積極推進(jìn)新工科建設(shè)?！皬?fù)旦共識(shí)”就新工科內(nèi)涵特征和新工科建設(shè)與發(fā)展的路徑選擇進(jìn)行了討論[1]，“天大行動(dòng)”和“北京指南”緊隨其后，極大地推進(jìn)了新工科建設(shè)，這些舉措為地方本科院校的發(fā)展提供了指導(dǎo)性建議[2]。地方本科高?？沙浞职l(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，利用地方資源開展產(chǎn)學(xué)教融合、協(xié)同育人和校企合作。

新工科建設(shè)的核心是培養(yǎng)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的創(chuàng)新型工程科技人才[3]，教學(xué)理論和實(shí)踐改革是完成這一目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[4]。筆者以數(shù)值分析課程為例，探討在新工科背景下的課程改革。數(shù)值分析是一門集理論和實(shí)踐于一身的專業(yè)課程，具有較強(qiáng)的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，它在培養(yǎng)創(chuàng)新能力和樹立工程理念上發(fā)揮著重要作用。和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)相比，數(shù)值分析與實(shí)際問題更加接近，是數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的紐帶。鑒于新工科對(duì)人才的需求，筆者對(duì)傳統(tǒng)數(shù)值分析教學(xué)存在的問題進(jìn)行分析和總結(jié)，開展多方位思考，如課程定位、教學(xué)模式和成績(jī)考核機(jī)制。這些討論有助于提高該課程的教學(xué)效果。

二、傳統(tǒng)數(shù)值分析課程教學(xué)存在的問題

數(shù)值分析課程涉及的基礎(chǔ)知識(shí)較廣泛，理論和實(shí)踐要求高，學(xué)習(xí)具有一定難度。傳統(tǒng)教學(xué)存在的以下問題。

1.重理論輕實(shí)踐。傳統(tǒng)的數(shù)值分析課程在教學(xué)中過于重視理論知識(shí)，如公式推導(dǎo)和理論證明。筆者認(rèn)為，定理固然重要，但具體講解應(yīng)結(jié)合授課專業(yè)、定理內(nèi)容等情況，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)并熟練運(yùn)用。課程授課方式主要以理論講解為主，不重視實(shí)踐環(huán)節(jié)。學(xué)生可能在考試中獲得好成績(jī)，但不能利用所學(xué)算法求解實(shí)際問題?！皩W(xué)不能用”不符合新工科人才培養(yǎng)的特點(diǎn)。

2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不合理。傳統(tǒng)數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)主要是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生按照既定的標(biāo)準(zhǔn)化的內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證。少數(shù)高校在實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書中羅列了詳細(xì)的算法設(shè)計(jì)、程序代碼以及結(jié)果分析，學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能僅達(dá)到記憶所學(xué)算法的效果。工程實(shí)踐要求客觀分析實(shí)際問題、設(shè)計(jì)算法、求解問題。按傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，學(xué)生修完課程后無法按照工程流程處理問題，學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力更無從談起。

3.成績(jī)考核方式過于單一。傳統(tǒng)的考核方式有期末考試、平時(shí)作業(yè)和實(shí)驗(yàn)考核等。期末考試和平時(shí)作業(yè)考查學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的記憶和理解程度。實(shí)驗(yàn)考核有名無實(shí)，無法起到實(shí)踐能力培養(yǎng)的目的。

4.行業(yè)背景缺乏。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要來自編制的數(shù)據(jù)或一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，具有行業(yè)背景的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例十分稀少，學(xué)生無法鍛煉處理實(shí)際問題的技巧。

三、新工科背景下課程改革的幾點(diǎn)思考

針對(duì)教學(xué)實(shí)踐中存在的問題，開展如下思考，期望獲得較好的教學(xué)效果。

1.課程新定位。不同專業(yè)對(duì)數(shù)值分析的定位不一樣。數(shù)值分析作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的專業(yè)課程，需要修的前期課程包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程和數(shù)學(xué)軟件等。作為工科課程則需要修高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和數(shù)學(xué)軟件等。通常抽象思維和邏輯推導(dǎo)能力是本科和研究生傳統(tǒng)數(shù)值分析課程的培養(yǎng)目標(biāo)。近年來，隨著計(jì)算機(jī)硬軟件不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模能力和高效的計(jì)算意識(shí)成為學(xué)生能力的重要體現(xiàn)，成為重要的教學(xué)目標(biāo)[5]。隨著時(shí)代的發(fā)展，從工程教育角度出發(fā)，能否有效描述問題，建立數(shù)學(xué)模型和高效求解問題，是培養(yǎng)工程科技人才的重要標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和工程意識(shí)，這些可通過課堂教學(xué)、案例作業(yè)和學(xué)科競(jìng)賽等方式進(jìn)行訓(xùn)練。

2.多元化的混合教學(xué)模式。傳統(tǒng)數(shù)值分析主要采用教與學(xué)的模式。“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代促進(jìn)了教育資源的多元化和獲取資源路徑的多樣化。線上線下相互結(jié)合的混合式教學(xué)模式顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)模式，給學(xué)生帶來全新體驗(yàn)。該模式在不同學(xué)科教育中得到了快速推廣。在這種模式下，學(xué)生可根據(jù)需求制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案，對(duì)線下課堂中的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。在整個(gè)教學(xué)過程中，任課教師的引導(dǎo)地位并沒有削弱。該模式不僅促進(jìn)了師生交流，且給予學(xué)生更多的思考空間，挖掘研究潛力，從而體現(xiàn)了教學(xué)過程中學(xué)生的主體性。筆者以數(shù)值分析中插值擬合為例，結(jié)合我校特色專業(yè)開展分析。石油工程項(xiàng)目中遇到過一個(gè)子問題，即磁法勘探數(shù)據(jù)的插值擬合問題。首先，將插值概念、原理和方法融合在教學(xué)視頻中，學(xué)生可根據(jù)需求進(jìn)行自主學(xué)習(xí);其次，在線下課堂上，教師以石油行業(yè)背景為依托，引導(dǎo)學(xué)生解決遇到的問題;再次，結(jié)合案例設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，若遇實(shí)際數(shù)據(jù)量大和難度較大題目，可適當(dāng)降低難度系數(shù)。這樣，學(xué)生不僅可以掌握插值的相關(guān)算法，且知曉如何處理實(shí)際問題。該模式的難點(diǎn)在于行業(yè)案例的選取，需考慮問題復(fù)雜性、知識(shí)契合度以及學(xué)生對(duì)背景知識(shí)的理解。在此基礎(chǔ)上，8～10分鐘的線上學(xué)習(xí)可提供學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)模式。

3.合理的考核評(píng)價(jià)機(jī)制。課程改革是新工科建設(shè)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。在課程改革中，學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。成績(jī)決定著學(xué)生績(jī)點(diǎn)，間接影響?yīng)勚鷮W(xué)金、畢業(yè)學(xué)位證書和出國留學(xué)等，因此，課程成績(jī)對(duì)學(xué)生而言十分重要，是指揮學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮棒。為達(dá)到新工科培養(yǎng)目標(biāo)，課程相關(guān)單位和人員應(yīng)充分利用這根指揮棒。傳統(tǒng)考核主要是閉卷形式的考試，對(duì)于這種考核方式，學(xué)生可采用考前突擊的方式獲得較高的分?jǐn)?shù)，而考后不久所學(xué)知識(shí)就被遺忘，這不符合新工科人才培養(yǎng)的需求。為改變此現(xiàn)狀，可在考核機(jī)制中融入工程元素，增強(qiáng)學(xué)生的工程意識(shí)。平時(shí)考核注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)考核管理的力度。實(shí)驗(yàn)采用具有行業(yè)背景的數(shù)據(jù)，若干人一組進(jìn)行分析討論，解決實(shí)際問題。在考核中充分重視此部分內(nèi)容。

四、結(jié)束語

新工科建設(shè)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新性和實(shí)踐性的工程科技人才。為完成目標(biāo)，開展數(shù)值分析課程改革具有重要意義。在接下來的教學(xué)過程中，要不斷進(jìn)行探索改進(jìn)。在傳統(tǒng)線下教學(xué)中融入線上教學(xué)模式，提高學(xué)生的主動(dòng)性;細(xì)化考核機(jī)制，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性;為更好地實(shí)踐學(xué)習(xí)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生參加各種學(xué)科競(jìng)賽，增強(qiáng)學(xué)生的工程實(shí)踐意識(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1]吳巖.新工科：高等工程教育的未來——對(duì)高等教育未來的戰(zhàn)略思考[J].高等工程教育研究，2018，（06）：1-3.

[2]李國倉.新工科背景下地方理工類本科院校轉(zhuǎn)型發(fā)展研究[J].黑龍江高教研究，2019，（37）：7-12.

[3]傅雷揚(yáng)，饒?jiān)?新工科背景下軟件課程教學(xué)模式研究——以安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)為例[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2017，（10）：116-117+128.

[4]唐波，黃力，袁發(fā)庭，等.新工科建設(shè)下的專業(yè)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式改革[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2019，（36）：235-238.

[5]武文華，曲忠憲，王春紅.數(shù)值分析課程教學(xué)改革的探索與研究[J].吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，（27）：100-102+123.