淺談高中數(shù)學運算能力的組成及培養(yǎng)策略

摘 要：運算能力是高中數(shù)學考查的重要內容，也是學生需要掌握的基礎能力。但在應試教育的影響下，大部分高中生運算能力不佳，他們從小缺乏良好的運算習慣，沒能深刻理解計算中的數(shù)學原理，在步入高中后更是計算效率和質量低下，成了高中數(shù)學教學的一大難題。新課改強調要培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，重視學生運算能力的提升，因此，高中數(shù)學教師要深刻認識運算能力的組成，提高學生數(shù)學計算的準確性、迅速性和簡捷性，確保學生的全面發(fā)展。

關鍵詞：高中數(shù)學;運算能力;組成;培養(yǎng)策略

一、 高中數(shù)學運算能力的組成

運算能力是一項基本的高中數(shù)學技能，它要求學生不止能計算簡單的加減乘除問題，還要熟練運用數(shù)學法則和公式，找到最簡便的運算方法解決數(shù)學問題。在高中數(shù)學教學中，學生先要是深入分析問題內容，找出題目要求，再結合學過的數(shù)學知識來解決問題。因此，運算能力除了要計算數(shù)據(jù)外，還要培養(yǎng)學生的問題認知能力、分析能力，在解決問題中培養(yǎng)學生信息挖掘、收集能力，使學生能根據(jù)已知條件找出隱藏信息，了解到各個信息之間的聯(lián)系，從而促進學生解決問題能力的提升。不同數(shù)學問題的解題方法、算法、算理都是各不相同的，為了培養(yǎng)學生的運算能力，教師要鍛煉學生數(shù)學思維，使學生能靈活運用數(shù)學知識，準確快速的確定解題方法。

二、 高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)意義

高中生的運算能力直接影響了數(shù)學學習質量，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生運算能力對學生有著重要的意義。首先，運算能力的培養(yǎng)能提高學生的數(shù)學學習興趣。在以往的教學中，許多學生因為運算能力差無法正確解決數(shù)學問題，導致學生喪失了對高中數(shù)學的學習自信，甚至還出現(xiàn)了畏懼、厭煩的心理，減弱了學生的數(shù)學興趣。培養(yǎng)學生的運算能力能提高學生數(shù)學自信心，使學生在解答問題的過程中自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學學習能力。其次，運算能力影響著學生的學習效率，能提高學生解決問題的速度。學生之間存在明顯的差異，在面對教學任務時完成的速度也不一樣，運算能力弱的學生完成學習任務的速度比較慢，會影響最終的教學效果。在培養(yǎng)學生運算能力的過程中，學生能緊跟教師教學思路，認識到自身的不足，調動起學生自主學習的有意識，提高了學生的學習效率。最后，運算能力的培養(yǎng)能增強學生的思維能力。數(shù)學計算需要學生有嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，在培養(yǎng)學生運算能力的過程中能發(fā)散學生思維，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，為學生其他學科的學習和今后的學習生活奠定堅實的能力基礎。因此，教師應重視學生運算能力的培養(yǎng)。

三、 高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

為了在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的運算能力，提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，教師應深入分析學生運算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀，找出存在的教學問題，才能有針對性的調整教學方法。根據(jù)調查統(tǒng)計，超過百分之五十的學生缺乏數(shù)學運算興趣，認為自己的運算能力差，大部分的學生都有因為運算問題在考試中丟分;百分之四十的學生沒有熟練掌握運算相關的基礎知識和技能，導致學生的運算能力差。究其原因，分為以下兩點：

（一）教師忽視學生運算能力的培養(yǎng)

在應試教育下，許多高中數(shù)學教師只關注到了最終結果，沒有嚴格要求學生的運算方法和運算習慣，認為只要提高學生的數(shù)學成績，學生具有運算能力，能解決簡單的數(shù)學運算問題即可，沒有認識到運算教學的重要性。教師對運算教學的態(tài)度導致學生也只重視教學重難點的學習，忽視了運算基礎能力的練習，在考試中容易出現(xiàn)馬虎大意的現(xiàn)象，久而久之降低了學生的運算能力，影響了學生數(shù)學學習質量的提高。

（二）學生缺乏比較意識和思維能力

在高中數(shù)學教學中，學生思維能力的培養(yǎng)是教學重點，教師需要培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的思維，激發(fā)出學生的創(chuàng)新意識，使學生從不同角度看待數(shù)學問題，才能避免學生出現(xiàn)思維定式的問題。但許多教師在教學中沒有運用比較教學，也沒有培養(yǎng)學生一題多解的意識，導致學生無法選擇最優(yōu)的解題途徑，不利于學生問題能力和思維能力的培養(yǎng)，阻礙了學生數(shù)學運算能力的提高。

四、 高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)策略

（一）鞏固基礎知識，鍛煉運用方法

在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的計算能力主要是培養(yǎng)學生的算法和算理能力，使學生能正確根據(jù)數(shù)學原理和公式選擇正確解決問題的方法。算法和算理是高中數(shù)學教學中的基礎能力，如果學生對算法和算理掌握的不深刻，無法形成良好的運算能力。大部分教師會直接為學生講解理論知識，導致教學氛圍枯燥，無法調動學生的學習興趣，也無法形成連貫的知識體系。因此，教師要幫助學生總結基礎知識，如運算概念、公式、性質和法則等，加強學生對基礎知識和技能的理解，使學生準確快速的解決數(shù)學計算問題。例如在《直線與方程》的教學中，學生需要掌握直線的傾斜角和斜率的概念、直線斜率公式來解決問題。如已知正方形的中心是直線2x-y+2=0與x+y+1=0的交點，正方形一邊所在的直線方程為x+3y-5=0，求正方形其他三邊所在的直線方程。這道習題考查了直線與方程知識點的綜合運用，教師可以先讓學生通過畫圖的方式理解已知條件，回顧直線的方程知識點，先求出已知邊的平行邊，得出正方形的中心點為（-1，0），利用斜率公式得出另外兩條邊的所在方程。在這一過程中加強學生對基礎知識的理解，鍛煉學生思維的靈敏度，使學生迅速得出正確的計算方法。

（二）提高運算要求，形成良好習慣

學生在數(shù)學運算中容易出現(xiàn)不理解題意、沒看清題目條件的問題，導致最終的計算結果錯誤，這是由于學生缺乏良好的審題習慣和方法。審題能初步解決學生對題目的疑惑，了解題目中的已知條件，并推理出隱藏條件和數(shù)量關系，使學生形成正確的解題思路。因此，審題習慣對學生運算能力的培養(yǎng)有著重要的影響。在教學中，教師要提高對學生的運算要求，使學生在審題時先要正確了解題目的基本內容和考查的知識點，接著分析題目中的已知條件，分析每個條件的作用，選擇出正確的解題方法。例如在《等差數(shù)列》的教學中，教師可以從知識點教學自然過渡到運算教學，利用典型例題培養(yǎng)學生良好的審題習慣。如等差數(shù)列an的公差為d（d≠0），已知a3+a6+a10+a13=32，若am=8，m為多少。先讓學生閱讀題目，準確獲得已知條件，再由已知條件a3+a6+a10+a13=32求出隱藏條件4a8=32，得出a8=8，求出m為8。這樣才能避免學生因為審題出錯導致運算錯誤的問題，提高學生的數(shù)學閱讀和理解能力使學生形成良好的運算習慣。

（三）教授解題技巧，加強運算訓練

許多教師認為新課改的提出弱化了運算的重要性，因此放松了對學生的運算要求，忽視了運算技巧的講解。這一觀點是不正確的，在培養(yǎng)學生運算能力的過程中，教師要適當教授學生運算技巧，使學生靈活運用計算定理和方法，加強學生計算訓練，幫助學生解決一些難度較大且容易出錯的問題。有些學生認為自己在日常練習中出現(xiàn)計算錯誤是在所難免的，只要在考試中認真計算就好。在教學中，教師必須要端正學生的運算態(tài)度，認真對待學生的計算錯誤，不能只幫助學生得出正確的運算答案，而是要有目的有計劃的訓練學生運算能力，反復鍛煉運算技巧，使學生養(yǎng)成耐心、認真的計算態(tài)度。例如在《函數(shù)與方程》的教學中，教師可以教授學生解二次方程的技巧，加強學生對函數(shù)圖像和性質的掌握，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。如函數(shù)f（x）=12x-sinx在區(qū)間[0，2π]上的零點個數(shù)為多少。教師可以指導學生先畫出函數(shù)y=12x和y=sinx的圖像，就能準確找出函數(shù)在[0，2π]上的交點為兩個。在高中數(shù)學運算，學生不能一味地用筆計算，而是要靈活運用基礎知識，利用數(shù)形結合的方式解決數(shù)學問題，以此來鍛煉學生的運算技巧。

（四）增強反思意識，提高運算能力

反思能糾正學生在運算中的錯誤，提高學生運算過程的科學性和準確性，保證學生的計算質量，使學生養(yǎng)成良好的運算習慣。許多學生在學習新知識后容易出現(xiàn)知識混淆或負知識遷移的問題，如記錯符號、概念表示的內容，教師要結合教學資源客觀分析學生錯誤的運算認知，幫助學生正確理解知識點間的聯(lián)系，使學生養(yǎng)成善于反思的習慣。在反思運算的過程中，學生不僅要檢驗最終的計算結果，還要考慮計算結果是否有意義，是否符合實際，使學生形成良好的數(shù)學思想，有效提高學生的計算能力。例如在《任意角的三角函數(shù)》的教學中，教師需要幫助學生深刻理解正弦、余弦、正切的定義，認識到單位圓的作用，使學生在運用和反思中提高運算能力。如已知角α中邊上的一點P（-3，y），（y<0），且sinα=24y，求點P到原點的距離r以及cosα、tanα、cotα。根據(jù)已知條件學生能判斷出P點在第二象限，所以學生要分兩種情況討論，在得出答案后要帶入原式中檢驗，在運算中復習根據(jù)角的終邊與單位圓的交點坐標得出各三角函數(shù)值的方法。這一基礎的習題不僅檢驗了學生知識掌握的情況，還能幫助學生形成完整的知識體系，緩解學生對數(shù)學運算的恐懼感，有效提高學生的數(shù)學運算能力。

五、 結束語

總而言之，數(shù)學運算能力能夠提高學生的計算能力和邏輯推理能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，是高中數(shù)學的重要內容。在教學中，教師要認識到運算能力的組成，堅持學生運算能力的培養(yǎng)，調動起學生自主思考和運算的意識，幫助學生鞏固基礎知識，形成堅實的知識基礎和技能，鍛煉學生靈活運用教學知識的能力，培養(yǎng)學生的反思意識，以此來增強高中數(shù)學教學效果，提高學生數(shù)學綜合能力。

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作者簡介：

嚴良惠，江蘇省蘇州市，江蘇省外國語學校。