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    淺談高中數(shù)學運算能力的組成及培養(yǎng)策略

    2020-05-11 05:52:36嚴良惠
    考試周刊 2020年29期
    關鍵詞:組成運算能力培養(yǎng)策略

    摘 要:運算能力是高中數(shù)學考查的重要內容,也是學生需要掌握的基礎能力。但在應試教育的影響下,大部分高中生運算能力不佳,他們從小缺乏良好的運算習慣,沒能深刻理解計算中的數(shù)學原理,在步入高中后更是計算效率和質量低下,成了高中數(shù)學教學的一大難題。新課改強調要培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng),重視學生運算能力的提升,因此,高中數(shù)學教師要深刻認識運算能力的組成,提高學生數(shù)學計算的準確性、迅速性和簡捷性,確保學生的全面發(fā)展。

    關鍵詞:高中數(shù)學;運算能力;組成;培養(yǎng)策略

    一、 高中數(shù)學運算能力的組成

    運算能力是一項基本的高中數(shù)學技能,它要求學生不止能計算簡單的加減乘除問題,還要熟練運用數(shù)學法則和公式,找到最簡便的運算方法解決數(shù)學問題。在高中數(shù)學教學中,學生先要是深入分析問題內容,找出題目要求,再結合學過的數(shù)學知識來解決問題。因此,運算能力除了要計算數(shù)據(jù)外,還要培養(yǎng)學生的問題認知能力、分析能力,在解決問題中培養(yǎng)學生信息挖掘、收集能力,使學生能根據(jù)已知條件找出隱藏信息,了解到各個信息之間的聯(lián)系,從而促進學生解決問題能力的提升。不同數(shù)學問題的解題方法、算法、算理都是各不相同的,為了培養(yǎng)學生的運算能力,教師要鍛煉學生數(shù)學思維,使學生能靈活運用數(shù)學知識,準確快速的確定解題方法。

    二、 高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)意義

    高中生的運算能力直接影響了數(shù)學學習質量,在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生運算能力對學生有著重要的意義。首先,運算能力的培養(yǎng)能提高學生的數(shù)學學習興趣。在以往的教學中,許多學生因為運算能力差無法正確解決數(shù)學問題,導致學生喪失了對高中數(shù)學的學習自信,甚至還出現(xiàn)了畏懼、厭煩的心理,減弱了學生的數(shù)學興趣。培養(yǎng)學生的運算能力能提高學生數(shù)學自信心,使學生在解答問題的過程中自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識,提高學生的數(shù)學學習能力。其次,運算能力影響著學生的學習效率,能提高學生解決問題的速度。學生之間存在明顯的差異,在面對教學任務時完成的速度也不一樣,運算能力弱的學生完成學習任務的速度比較慢,會影響最終的教學效果。在培養(yǎng)學生運算能力的過程中,學生能緊跟教師教學思路,認識到自身的不足,調動起學生自主學習的有意識,提高了學生的學習效率。最后,運算能力的培養(yǎng)能增強學生的思維能力。數(shù)學計算需要學生有嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力,在培養(yǎng)學生運算能力的過程中能發(fā)散學生思維,使學生養(yǎng)成良好的學習習慣,為學生其他學科的學習和今后的學習生活奠定堅實的能力基礎。因此,教師應重視學生運算能力的培養(yǎng)。

    三、 高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

    為了在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的運算能力,提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng),教師應深入分析學生運算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀,找出存在的教學問題,才能有針對性的調整教學方法。根據(jù)調查統(tǒng)計,超過百分之五十的學生缺乏數(shù)學運算興趣,認為自己的運算能力差,大部分的學生都有因為運算問題在考試中丟分;百分之四十的學生沒有熟練掌握運算相關的基礎知識和技能,導致學生的運算能力差。究其原因,分為以下兩點:

    (一)教師忽視學生運算能力的培養(yǎng)

    在應試教育下,許多高中數(shù)學教師只關注到了最終結果,沒有嚴格要求學生的運算方法和運算習慣,認為只要提高學生的數(shù)學成績,學生具有運算能力,能解決簡單的數(shù)學運算問題即可,沒有認識到運算教學的重要性。教師對運算教學的態(tài)度導致學生也只重視教學重難點的學習,忽視了運算基礎能力的練習,在考試中容易出現(xiàn)馬虎大意的現(xiàn)象,久而久之降低了學生的運算能力,影響了學生數(shù)學學習質量的提高。

    (二)學生缺乏比較意識和思維能力

    在高中數(shù)學教學中,學生思維能力的培養(yǎng)是教學重點,教師需要培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的思維,激發(fā)出學生的創(chuàng)新意識,使學生從不同角度看待數(shù)學問題,才能避免學生出現(xiàn)思維定式的問題。但許多教師在教學中沒有運用比較教學,也沒有培養(yǎng)學生一題多解的意識,導致學生無法選擇最優(yōu)的解題途徑,不利于學生問題能力和思維能力的培養(yǎng),阻礙了學生數(shù)學運算能力的提高。

    四、 高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)策略

    (一)鞏固基礎知識,鍛煉運用方法

    在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的計算能力主要是培養(yǎng)學生的算法和算理能力,使學生能正確根據(jù)數(shù)學原理和公式選擇正確解決問題的方法。算法和算理是高中數(shù)學教學中的基礎能力,如果學生對算法和算理掌握的不深刻,無法形成良好的運算能力。大部分教師會直接為學生講解理論知識,導致教學氛圍枯燥,無法調動學生的學習興趣,也無法形成連貫的知識體系。因此,教師要幫助學生總結基礎知識,如運算概念、公式、性質和法則等,加強學生對基礎知識和技能的理解,使學生準確快速的解決數(shù)學計算問題。例如在《直線與方程》的教學中,學生需要掌握直線的傾斜角和斜率的概念、直線斜率公式來解決問題。如已知正方形的中心是直線2x-y+2=0與x+y+1=0的交點,正方形一邊所在的直線方程為x+3y-5=0,求正方形其他三邊所在的直線方程。這道習題考查了直線與方程知識點的綜合運用,教師可以先讓學生通過畫圖的方式理解已知條件,回顧直線的方程知識點,先求出已知邊的平行邊,得出正方形的中心點為(-1,0),利用斜率公式得出另外兩條邊的所在方程。在這一過程中加強學生對基礎知識的理解,鍛煉學生思維的靈敏度,使學生迅速得出正確的計算方法。

    (二)提高運算要求,形成良好習慣

    學生在數(shù)學運算中容易出現(xiàn)不理解題意、沒看清題目條件的問題,導致最終的計算結果錯誤,這是由于學生缺乏良好的審題習慣和方法。審題能初步解決學生對題目的疑惑,了解題目中的已知條件,并推理出隱藏條件和數(shù)量關系,使學生形成正確的解題思路。因此,審題習慣對學生運算能力的培養(yǎng)有著重要的影響。在教學中,教師要提高對學生的運算要求,使學生在審題時先要正確了解題目的基本內容和考查的知識點,接著分析題目中的已知條件,分析每個條件的作用,選擇出正確的解題方法。例如在《等差數(shù)列》的教學中,教師可以從知識點教學自然過渡到運算教學,利用典型例題培養(yǎng)學生良好的審題習慣。如等差數(shù)列an的公差為d(d≠0),已知a3+a6+a10+a13=32,若am=8,m為多少。先讓學生閱讀題目,準確獲得已知條件,再由已知條件a3+a6+a10+a13=32求出隱藏條件4a8=32,得出a8=8,求出m為8。這樣才能避免學生因為審題出錯導致運算錯誤的問題,提高學生的數(shù)學閱讀和理解能力使學生形成良好的運算習慣。

    (三)教授解題技巧,加強運算訓練

    許多教師認為新課改的提出弱化了運算的重要性,因此放松了對學生的運算要求,忽視了運算技巧的講解。這一觀點是不正確的,在培養(yǎng)學生運算能力的過程中,教師要適當教授學生運算技巧,使學生靈活運用計算定理和方法,加強學生計算訓練,幫助學生解決一些難度較大且容易出錯的問題。有些學生認為自己在日常練習中出現(xiàn)計算錯誤是在所難免的,只要在考試中認真計算就好。在教學中,教師必須要端正學生的運算態(tài)度,認真對待學生的計算錯誤,不能只幫助學生得出正確的運算答案,而是要有目的有計劃的訓練學生運算能力,反復鍛煉運算技巧,使學生養(yǎng)成耐心、認真的計算態(tài)度。例如在《函數(shù)與方程》的教學中,教師可以教授學生解二次方程的技巧,加強學生對函數(shù)圖像和性質的掌握,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。如函數(shù)f(x)=12x-sinx在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)為多少。教師可以指導學生先畫出函數(shù)y=12x和y=sinx的圖像,就能準確找出函數(shù)在[0,2π]上的交點為兩個。在高中數(shù)學運算,學生不能一味地用筆計算,而是要靈活運用基礎知識,利用數(shù)形結合的方式解決數(shù)學問題,以此來鍛煉學生的運算技巧。

    (四)增強反思意識,提高運算能力

    反思能糾正學生在運算中的錯誤,提高學生運算過程的科學性和準確性,保證學生的計算質量,使學生養(yǎng)成良好的運算習慣。許多學生在學習新知識后容易出現(xiàn)知識混淆或負知識遷移的問題,如記錯符號、概念表示的內容,教師要結合教學資源客觀分析學生錯誤的運算認知,幫助學生正確理解知識點間的聯(lián)系,使學生養(yǎng)成善于反思的習慣。在反思運算的過程中,學生不僅要檢驗最終的計算結果,還要考慮計算結果是否有意義,是否符合實際,使學生形成良好的數(shù)學思想,有效提高學生的計算能力。例如在《任意角的三角函數(shù)》的教學中,教師需要幫助學生深刻理解正弦、余弦、正切的定義,認識到單位圓的作用,使學生在運用和反思中提高運算能力。如已知角α中邊上的一點P(-3,y),(y<0),且sinα=24y,求點P到原點的距離r以及cosα、tanα、cotα。根據(jù)已知條件學生能判斷出P點在第二象限,所以學生要分兩種情況討論,在得出答案后要帶入原式中檢驗,在運算中復習根據(jù)角的終邊與單位圓的交點坐標得出各三角函數(shù)值的方法。這一基礎的習題不僅檢驗了學生知識掌握的情況,還能幫助學生形成完整的知識體系,緩解學生對數(shù)學運算的恐懼感,有效提高學生的數(shù)學運算能力。

    五、 結束語

    總而言之,數(shù)學運算能力能夠提高學生的計算能力和邏輯推理能力,激發(fā)學生的創(chuàng)新思維,是高中數(shù)學的重要內容。在教學中,教師要認識到運算能力的組成,堅持學生運算能力的培養(yǎng),調動起學生自主思考和運算的意識,幫助學生鞏固基礎知識,形成堅實的知識基礎和技能,鍛煉學生靈活運用教學知識的能力,培養(yǎng)學生的反思意識,以此來增強高中數(shù)學教學效果,提高學生數(shù)學綜合能力。

    參考文獻:

    [1]黃淵元.核心素養(yǎng)理念下高中生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)[C].中國智慧工程研究會智能學習與創(chuàng)新研究工作委員會.2019年教育信息化與教育技術創(chuàng)新學術論壇年會論文集.中國智慧工程研究會智能學習與創(chuàng)新研究工作委員會:重慶市鼎耘文化傳播有限公司,2019:209-211.

    [2]聶英杰.高中學生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息,2019(20):433.

    [3]許小健.高中學生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀研究[J].名師在線,2019(21):14-15.

    作者簡介:

    嚴良惠,江蘇省蘇州市,江蘇省外國語學校。

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