核心素養(yǎng)視角下“推理思想”的教學思考與實踐探索

摘?要：“推理思想”和數(shù)形結(jié)合思想隸屬同一范疇，既可以說是一種教學思想，也可以說是一種學習方法。小學數(shù)學核心素養(yǎng)提倡注重學生的思維培養(yǎng)，而“推理思想”就是促進學生思維發(fā)展的一種關鍵教學形式。作為新時代數(shù)學教師，我們應該深刻解讀“推理思想”，合理的在小學數(shù)學教學過程中滲透“推理思想”，以培養(yǎng)學生良好的推理意識和訓練學生推理能力，提高學生學習能力、解決問題的能力。本文筆者就主要結(jié)合自身多年教學經(jīng)驗，從小學數(shù)學核心素養(yǎng)視角下探討“推理思想”的教學實踐。

關鍵詞：小學數(shù)學;核心素養(yǎng);“推理思想”

一、 引言

數(shù)學除了是一門邏輯非常強的學科之外，同時也是一門應用性極強的學科，學習數(shù)學知識的最終目的是應用數(shù)學知識解決問題，而解決問題是不可能離開推理能力的。同時，培養(yǎng)學生推理思想既是核心素養(yǎng)的基本要求，也是新時代學生思維發(fā)展的前提。從這一角度而言，我們教師不得不重新審視當前小學數(shù)學教學，不得不創(chuàng)新數(shù)學教學方法，注重學生思維能力的發(fā)展。

二、 核心素養(yǎng)視角下的“推理思想”存在價值

推理思想是培養(yǎng)學生推理能力的理論依據(jù)。所謂推理思想就是應用推理探究問題、分析現(xiàn)象、解決問題的一種思維，也可以說是一種意識，這種意識能夠促使學生思維越來越發(fā)散、越來越靈活，并且逐漸提高學生的推理能力。

推理的本質(zhì)是從現(xiàn)象到結(jié)論，并且是生成新的結(jié)論。數(shù)學教材中涉及的大量結(jié)論和原理都是由現(xiàn)象到本質(zhì)推理而來的，沒有推理就沒有數(shù)學學科，更沒有數(shù)學知識。同樣，沒有推理也就不會有真正的數(shù)學學習。但傳統(tǒng)教學中，數(shù)學教師都將精力集中于培養(yǎng)學生的運算能力、掌握基礎知識、基礎概念、基本公式和定理上了，而忽略了邏輯推理的重要性。這種片面的教學往往源于教師對數(shù)學教學和邏輯推理的片面理解，很多教師認為邏輯推理這一過程非常難，與小學生能力不相匹配，不用重點關注;同時他們也認為面對復雜的邏輯推理，學生容易對數(shù)學學習喪失興趣，為了避免這一現(xiàn)象，也會削弱這一模塊知識教學。正是因為這種狹隘的理解限制了學生數(shù)學思維的發(fā)展。所以，作為新時代數(shù)學教師，我們要走出這種偏見，重新關注學生推理思維的發(fā)展。

三、 核心素養(yǎng)視角下“推理思想”的教學實踐

（一）問題情境引導，調(diào)動學生推理興趣

“推理思想”存在的價值在于培養(yǎng)小學生良好的數(shù)學推理能力，而要想實現(xiàn)這一價值，我們教師首先要做的就是讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生推理興趣，比如看到一個概念或者結(jié)論，學生要有主動去探索、猜想和驗證的意識，要有主動探究問題、分析現(xiàn)象、總結(jié)結(jié)論的思維。綜合小學生興趣愛好來看，我們教師應該借助問題情境來調(diào)動學生的推理興趣。例如為學生設計具有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，引導學生就問題進行猜想、思考。例如，引導學生學習“三角形高的畫法”這一知識時，我們可以開展如下教學活動：

首先由我們教師演示高的規(guī)范畫法：高的線段有特別要求的，需用虛線來表示，請同學用虛線畫出來。

其次給學生動手操作的時間，引導學生規(guī)范畫高。

接著要求學生猜一猜，三角形ABC有三條邊，其中AB邊上有高，那么另外兩條邊AC、BC有沒有高呢？啟發(fā)學生按照如上規(guī)律，畫邊AC、BC上的高。

猜測與猜想總是伴隨著數(shù)學學習全過程的，學生可以不斷通過猜測與猜想來豐富自己的學習經(jīng)歷，增強學生對數(shù)學科學性與探索性的意識。顯然，借助以上教學活動，學生能夠迅速對問題產(chǎn)生興趣，并且主動投身于猜想、思考、觀察、驗證的學習過程。

（二）合理猜想設計，發(fā)展學生推理能力

猜想是“推理思維”的核心，合理的猜想能夠幫助學生正確進行理論、結(jié)論的探索。我們教師應該為學生提供合理的猜想時機、猜想時間、猜想空間，引導學生綜合利用推理、延伸、距離以及實驗等方式來驗證自身的猜想。學生在反復猜想的過程中掌握基本推理的方法，并且養(yǎng)成更加嚴謹求證的態(tài)度，這一過程就是學生推理能力發(fā)展的過程，也是學生核心素養(yǎng)提升的過程。以“3的倍數(shù)的特征”這一內(nèi)容教學為例，我們可以設計如下教學過程：

一是以舊知識引入新知識，鼓勵學生猜想。

【猜想】：誰能猜測一下，3的倍數(shù)有什么特征呢？

【預設】：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。在學習3的倍數(shù)前學生已經(jīng)學習了2和5的倍數(shù)，2和5的倍數(shù)都是通過看個位數(shù)來辨別的，學生在遷移思維的作用下，很容易想到3的倍數(shù)也看個位數(shù)。但，顯然這是知識的負遷移，我們必須幫助學生打破這一思維定式，通過認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望。

【要求】：學生舉例驗證。

【明確】：個位上是3、6、9的數(shù)，不一定是3的倍數(shù)。

二是由猜想過渡到驗證，鼓勵學生探究。

百數(shù)表可以幫助我們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。請同學們拿出手中的百數(shù)圖。（課件出示百數(shù)圖）。①：圈出圖中所有的3的倍數(shù)。②：觀察這些3的倍數(shù)，小組交流合作探究：A：在百數(shù)表中找出幾個3的倍數(shù)填在上表中，并用豎線代表小棒把表填寫完整。B：觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)與小棒的根數(shù)有什么關系？小組交流。（學生通過歸納總結(jié)可以初步得出結(jié)論：一個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個兩位數(shù)十位與個位上數(shù)字的和就是3的倍數(shù)。）

三是引導學生再次進行深度探究，在猜想驗證的基礎上進行歸納和總結(jié)。

首先提出問題：①假設我們已知有多少根小棒，能否組出一些兩位數(shù)，并判斷組出的兩位數(shù)是否是3的倍數(shù)？填寫右邊的表格。接著鼓勵學生觀察結(jié)果，總結(jié)結(jié)論。（如果一個兩位數(shù)十位與個位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。）

如此一來，讓學生在交流、合作的過程中實現(xiàn)了探索、歸納、驗證，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證結(jié)論，潛移默化地培養(yǎng)了學生的探索意識、分析、概括、驗證和判斷總結(jié)能思維能力。

（三）增設推理習題，強化推理思維

當然，數(shù)學能力的提升也有賴于長期訓練和反復訓練，絕非上一節(jié)數(shù)學課、解決一個數(shù)學問題就能夠得到快速提升的。邏輯推理能力乃數(shù)學能力之一，自然也是如此，需要我們教師設計大量的訓練題，反復啟發(fā)學生運用這種思維來解決問題，從而強化學生的推理思維，提高推理能力。

例如教學完“三角形”相關知識后，為了讓學生更加深刻地理解三角形三條邊的長度關系，我們可以設計如下課后習題：①一個三角形的兩條邊分別長5cm和8cm，那么另一條邊的長度范圍是怎么的呢？②一根鐵絲可以圍成一個變成為3cm的正方形，如果想用這個鐵絲圍成一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米呢？請同學們課后動手做一做，算一算。通過動手實驗、反復推敲、對比反思、總結(jié)概括等過程，加強學生推理思維訓練，并且也有利于鍛煉學生的動手能力。

除此之外，我們可以還可以借助周末作業(yè)，為學生增設一些邏輯推理思維訓練的習題，比如下列習題：①有三只猴子（老猴子、胖猴子、小猴子）在賽跑，老猴子說：“我跑得不是最快的，但比小猴子跑得快?！闭埻瑢W們想一想，三只猴子哪一只猴子跑得最快？哪一只猴子跑得最慢呢？（）跑得最快，（）跑得最慢。②六年級一班的小西、小博、小藝是同年同月同日生，他們每學期都會比身高，小西說：我比小博高;小博說：我比小藝矮;小藝：說我比小西高。那么，到底（）最高，（）最矮。

諸如此類思維訓練題，既需要學生結(jié)合所學數(shù)學知識解答，也需要學生結(jié)合題干已知和未知進行合情合理的推理，學生完成這些習題的過程就是邏輯推理思維的訓練過程。

四、 總結(jié)

一言以蔽之，數(shù)學“推理思想”是學習數(shù)學的一種重要方法，是建立在學生具備良好推理思維基礎上的。要想學生應用“推理思維”學好數(shù)學，我們教師就必須在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生推理思維，鍛煉學生推理能力，而這一整個學習過程就是促進學生思維發(fā)展、提升學生核心素養(yǎng)的過程。以上乃我對關于如何培養(yǎng)學生推理思維，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的幾點建議，希望能夠起到拋磚引玉之用，同時也希望廣大同行工作者就此提出自己寶貴的建議。

參考文獻：

[1]王秀麗.用信息技術助推小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)[J].中國信息技術教育，2018（23）：107.

[2]林曉峰.發(fā)展合情推理能力?培育數(shù)學核心素養(yǎng)：小學數(shù)學“合情推理”能力培養(yǎng)的實踐與反思[J].科學大眾，2018（10）：61.

[3]林曉峰.發(fā)展合情推理能力培育數(shù)學核心素養(yǎng)：小學數(shù)學“合情推理”能力培養(yǎng)的實踐與反思[J].科學大眾，2018（10）：61.

[4]米絲蕊，李星云.小學生數(shù)學推理能力的培育及評價：基于核心素養(yǎng)的視角[J].內(nèi)蒙古師范大學學報，2018（9）：101.

[5]李玲玲.關注思維?有意滲透?重視反思：關于估算問題的調(diào)研與教學思考[J].遼寧教育，2019（1）.

[6]孫潔.關于《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計思路與評價[J].課程教育研究，2016（32）.

[7]馬雙鳳.既重“估”，也重“算”：以人教版二年級上冊《加、減法的估算》教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2016（34）.

[8]徐鋒.基于已有經(jīng)驗?促進積極遷移?實現(xiàn)主動發(fā)展：百分數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展、內(nèi)容本質(zhì)和教學思考[J].小學數(shù)學教育，2016（24）.

作者簡介：楊龍珠，安徽省合肥市，合肥市少兒藝術學校。