立足學(xué)生錯(cuò)誤，提升教學(xué)實(shí)效

周永美

摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)差錯(cuò)是常見的現(xiàn)象，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要有正確的態(tài)度，要有科學(xué)的處理方法，抓住典型錯(cuò)誤來推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，將這些錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，從而提升課堂教學(xué)實(shí)效。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤;融錯(cuò);資源

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）01C-0074-03

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是他們學(xué)習(xí)的資源之一，因?yàn)檫@些錯(cuò)誤可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，在尋找錯(cuò)誤的原因時(shí)，學(xué)生可以更深入地觸及相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，推動(dòng)問題的解決。在探析錯(cuò)誤的原因時(shí)，學(xué)生也能受到啟發(fā)，至少可以起到警示的作用。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們?nèi)ネ诰蚝推饰鲥e(cuò)誤原因，化錯(cuò)誤為資源，展開有效深入的教學(xué)，具體可以從以下幾個(gè)方面著手。

一、 端正態(tài)度，正視錯(cuò)誤

在教學(xué)過程中，當(dāng)面對學(xué)生學(xué)習(xí)的典型性錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)芈聛恚⑦m時(shí)將錯(cuò)誤展現(xiàn)出來，引導(dǎo)全體學(xué)生聚焦錯(cuò)誤，展開深入有效的討論，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中收獲一些東西，達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。特級教師華應(yīng)龍就提出了“化錯(cuò)教育”的理念，從容錯(cuò)、融錯(cuò)和榮錯(cuò)三個(gè)方面提出了教師對待錯(cuò)誤的三個(gè)層次的態(tài)度，給了我們很多的啟示。

在教師正視學(xué)生錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生可以從教師的話語以及處理錯(cuò)誤的方式方法中體驗(yàn)到，教師對待學(xué)生錯(cuò)誤的態(tài)度，因?yàn)橐恍W(xué)生還是害怕犯錯(cuò)誤的，所以，在自主探索和交流時(shí)，有些學(xué)生縮手縮腳的，不敢進(jìn)行有效的探索，學(xué)生的想法墨守成規(guī)，失去了創(chuàng)新性，學(xué)生總是習(xí)慣于聽教師講解，心中出現(xiàn)疑惑時(shí)，也是囫圇吞棗，最終陷入一知半解的境地。

如果在教學(xué)過程中，面對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師能夠理性地處理，將典型的錯(cuò)誤展示出來，作為教學(xué)資源進(jìn)行深入的探索，并傳遞給學(xué)生一個(gè)信號：這樣的錯(cuò)誤有學(xué)習(xí)價(jià)值。那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就能避免擔(dān)憂，能夠?qū)⒆约旱恼鎸?shí)想法表現(xiàn)出來。那么，建立在這樣基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一定是深入有效的。

二、 分門別類，體驗(yàn)價(jià)值

在審視學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，教師首先應(yīng)考慮錯(cuò)誤的原因在哪里。如果這些錯(cuò)誤只是無心之過，那么這個(gè)錯(cuò)誤只對犯錯(cuò)誤的學(xué)生本身有警示作用。如果錯(cuò)誤具有一定的代表性，能夠體現(xiàn)學(xué)生間不同的思考，雖然這樣的思考缺乏理論支撐，但教師仍需要引導(dǎo)大家聚焦錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤根源，推動(dòng)學(xué)生領(lǐng)悟。如果錯(cuò)誤只需向前跨越一步就能成為全新的方法，那么對于大家而言，這樣的錯(cuò)誤無疑是一種資源，可以推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)《認(rèn)識平均數(shù)》時(shí)，出現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：小明家四個(gè)季度的用電量分別是232千瓦時(shí)、188千瓦時(shí)、525千瓦時(shí)和219千瓦時(shí)，他們家平均每個(gè)月的用電量是多少千瓦時(shí)？很多學(xué)生在解題時(shí)，算出四個(gè)季度的用電量之和，然后除以4。面對這樣的錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為學(xué)生出錯(cuò)原因有兩個(gè)方面：一個(gè)原因是讀題馬虎，沒有準(zhǔn)確讀出題目的意義，沒有把握住“平均每月”這幾個(gè)關(guān)鍵字;另一個(gè)原因在于學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識存在思維定勢，因?yàn)橹八星笃骄鶖?shù)的問題都是用先加再除的方法來解決的，而且有幾個(gè)加數(shù)就除以幾。所以不少學(xué)生已經(jīng)將解題模式化了，在問題出現(xiàn)變化的時(shí)候，就容易犯錯(cuò)。在得出這樣的結(jié)論之后，筆者將這種錯(cuò)誤展示出來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和分析，當(dāng)然犯了錯(cuò)誤的學(xué)生很快就被說服了，因?yàn)樽x懂題意之后，學(xué)生感覺到這個(gè)錯(cuò)誤是很明顯的，但是從這個(gè)錯(cuò)誤中，學(xué)生得到的啟發(fā)卻是深刻的，至少再遇到求平均數(shù)的問題時(shí)，學(xué)生就會去認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)題目中要求的平均數(shù)是什么含義，而不是直接相加求和，然后除以加數(shù)的個(gè)數(shù)。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師抓住學(xué)生出現(xiàn)的有代表性的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從讀題、審題入手來尋找錯(cuò)誤的原因，帶給學(xué)生很多的啟示。學(xué)生在處理這個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，增進(jìn)了對平均數(shù)和求平均數(shù)的方法的了解，這為他們深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

三、 正視錯(cuò)誤，促進(jìn)提升

教師對待學(xué)生的錯(cuò)誤要有態(tài)度、有方法。在探析到錯(cuò)誤根源之后，教師要立足于這些錯(cuò)誤來推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)，在錯(cuò)誤的思路中是不是存在有價(jià)值的思考，可不可以走出一條新路來;另一方面在推動(dòng)學(xué)生回顧比較的時(shí)候，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中有所啟發(fā)，有所收獲，這樣才能將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為資源，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）利用錯(cuò)誤，推動(dòng)建模

幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深入的重要途徑，在一些問題中，學(xué)生因?yàn)槟芰Φ那啡被蛘呤撬伎紗栴}的不到位，會出現(xiàn)一些有代表性的錯(cuò)誤，此時(shí)，教師利用這些錯(cuò)誤可以展開深入的教學(xué)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤的推動(dòng)中學(xué)會數(shù)學(xué)建模。

例如在《長方體和正方體的體積》教學(xué)中，有這樣一個(gè)問題：一個(gè)長方體容器的長是12厘米，寬是5厘米，高是6厘米，將棱長為2厘米的正方體裝進(jìn)長方體容器，最多能裝入多少個(gè)？有些學(xué)生在解決這個(gè)問題的時(shí)候，算出了長方體容器的容積，再計(jì)算出小正方體的體積，然后用除法求得能裝多少個(gè)。在發(fā)現(xiàn)了學(xué)生這種錯(cuò)誤之后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行交流，其中有的學(xué)生指出這種做法沒有考慮到長方體容器的實(shí)際尺寸，因?yàn)榇嬖谥髅魅萜髦羞€有空間，但是小正方體裝不進(jìn)去的情況。在學(xué)生表達(dá)了自己的想法之后，有的學(xué)生還是想不明白，于是筆者利用粉筆盒和正方體模型演示了這樣的情況，用表象支撐了學(xué)生對這個(gè)問題的理解。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對這個(gè)問題的認(rèn)識就到位了，再遇到類似的問題時(shí)，學(xué)生就能結(jié)合實(shí)際情況來解決了。

（二）利用錯(cuò)誤，建立體系

在學(xué)生練習(xí)的時(shí)候會出現(xiàn)錯(cuò)誤的“慣性”，即犯了錯(cuò)誤之后形成了固化的思維，以致于每次遇到相似的問題都會犯同樣的錯(cuò)誤。在出現(xiàn)這種情況的時(shí)候，教師要花時(shí)間來為學(xué)生剖析錯(cuò)誤，找到錯(cuò)誤的根源，推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)識系統(tǒng)化，為學(xué)生今后避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤打好基礎(chǔ)。

例如，在分?jǐn)?shù)的計(jì)算教學(xué)中有這樣一種習(xí)題：×÷×，一些學(xué)生在做題的時(shí)候很快得到了1這個(gè)答案，究其原因，學(xué)生看到除號前后都有乘號 ，面對這個(gè)錯(cuò)誤的時(shí)候，單純告訴學(xué)生應(yīng)該按照四則運(yùn)算的法則，先算乘法再算除法，然后再算乘法是不夠的，我們還要引導(dǎo)學(xué)生用簡便計(jì)算的思路，將兩個(gè)抵消，然后算式就變成了×，學(xué)生就會很快算出結(jié)果。另外，結(jié)合學(xué)生的這種錯(cuò)誤，教師可以舉出兩個(gè)整數(shù)和小數(shù)范疇內(nèi)的類似算式，讓學(xué)生明白這個(gè)問題由來已久，幫助學(xué)生用整體的眼光來看待這種算式，建構(gòu)出體系來，這樣可以給學(xué)生留下深刻的印象，推動(dòng)他們徹底避免類似錯(cuò)誤。

（三）利用錯(cuò)誤，深入挖掘

學(xué)生的差異性決定了他們在面對同樣的問題時(shí)會出現(xiàn)不同的想法，有時(shí)候可能學(xué)生的思路是錯(cuò)誤的，但是隱藏在這種思路背后，也許是另一種方法起點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生從錯(cuò)誤中找到可取之處，推動(dòng)學(xué)生深入挖掘錯(cuò)誤。

例如，在《與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題》教學(xué)中出現(xiàn)這樣一個(gè)問題：將7克糖融入20克水中和將9克糖融入25克水中，哪一種糖水更甜？大部分學(xué)生想到了要比較糖水的含糖率，所以用糖的重量除以糖水的重量來解題，也有的學(xué)生直接用7÷20和9÷25來比較，雖然學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但是筆者還是抓住這個(gè)方法來引導(dǎo)學(xué)生說出他們是怎樣思考的，學(xué)生在回答的時(shí)候，說明了這兩個(gè)算式是用來求糖和水的比的，因?yàn)樘呛退谋仍酱螅撬教?，在他的解釋之下，大家發(fā)現(xiàn)這種思路也是可以的，而且在計(jì)算的時(shí)候，因?yàn)?0和25都是100的因數(shù)，所以很容易化成百分比來比較。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，反而是教師要善于利用學(xué)生所犯的錯(cuò)誤來開展教學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因?yàn)殄e(cuò)誤而變得深入，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因?yàn)槿阱e(cuò)而精彩。

參考文獻(xiàn)：

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